TENSIUNILE TOTALE DIN PALETA

TENSIUNILE TOTALE DIN PALETA.

Tensiunile totale intr-un punct z, aflat pe suprafata profilului, situat la o anumita raza pe paleta, reprezinta insumarea tensiunilor mecanice date de forta centrifuga si de momentele incovoietoare, precum si a tensiunilor termice dezvoltate in acel punct.

Tensiunile mecanice sunt:

- de intindere

- de incovoiere

unde:

- forta centrifuga,

A - aria sectiunii profilului,

M- momentul incovoietor fata de axa ,

M- momentul incovoietor fata de axa ,

I, I- momentele de inertie fata de axele ,,

- coordonatele punctului z, fata de axele principale de inertie ale profilului,

- tensiunile termice,

E, E - modulul de elasticitate al materialului in punctul z, si   intr-un punct oarecare al profilului.

Tensiunile termice totale sunt provenite din intinderea sectiunii sub actiunea dilatarii, precum si a celor date de incovoiere ca urmare a rotirii profilului.

Tensiunile termice apar datorita incalzirii neuniforme a paletei atat in lungul acesteia, cat si in sectiunile transversale ale aerofoliei. Ca urmare a existentei unui gradient de temperatura, materialul paletei tinde sa se dilate diferit si ca rezultat intre sectiunile vecine apar tensiuni.

In general tensiunile termice se pot calcula cu:

- coeficient de dilatare

- gradientul de temperatura

- coeficientul Poisson

Rezulta ca tensiunile termice depind de variatia de temperatura, de forma geometrica a paletei, de modulul de elasticitate, precum si de coeficientul de dilatare lineara al materialului si care este variabil cu temperatura.

Odata cu incalzirea paletei, modulul de elasticitate E scade.

In cazul paletelor turbomotoarelor sunt de retinut urmatoarele particularitati:

- temperatura paletei va fi mai mica decat a fluidului total franat T*, deoarece nu se face o franare totala. Se admite ca la paletele de stator turbina temperatura paletei este cu 10-15° mai mica fata de temperatura T*, iar la paletele de rotor turbina temperatura paletei este cu 140-160° mai mica fata de T*,

- paletele de compresor axial, in calcule aproximative, se vor considera ca fiind uniform incalzite si deci apar tensiuni termice.

- pentru paletele de turbina, la stabilirea marimii temperaturii este necesar sa se considere:

- forma paletei,

- materialul paletei,

- felul racirii,

- durata de utilizare(resursa),

- posibilitatea aparitiei fluajului.

Paletele de turbina pot fi fara racire interioara, sau racite in interior prin circulatia unui debit de aer. In functie de aceasta depinde si legea de variatie a temperaturii in lungul paletei, dar si in sectiunea transversala a aerofoliei.

Practic se poate considera ca temperatura paletei variaza in lungul aerofoliei dupa legi: constanta, lineara, parabolica, (fig.1).

Fig. 1 - Legi posibile de variatie a temperaturii in lungul aerofoliei.

Legea de variatie a temperaturii depinde de:

regimul de lucru al motorului,

caracteristicile de transfer al caldurii prin materialul paletei,

imbinarea dintre paleta si disc,

particularitatile coroanei discului,

felul racirii elementelor de turbina.

In lungul aerofoliei paletei temperatura variaza in functie de turatie si de temperatura gazelor ca in (fig. 2 si 3).

Fig. 2 - Variatia temperaturii paletei functie Fig. 3 - Variatia temperaturii paletei

de turatie. fata de temperatura gazelor.

Campul de temperatura variaza si pe profilul aerofoliei, variatie care produce tensiuni termice mari, mai ales la bordul de atac si la bordul de fuga, unde transferul de caldura este mai mic fata de partea centrala a profilului, care are grosime mai mare.

Fig. 4 - Variatia temperaturilor si a tensiunilor termice pe profilul de paleta.

Ca urmare a variatiei de temperatura pe profil, se produce o deformatie pe directie radiala, dar si o rotire fata de axele principale de inertie x h, existand deci o deplasare lineara a sectiunii e, dar si o rotire a profilului cu unghiurile j_x, respectiv j_h, (fig. 5).

Fig. 5 - Elementul de paleta si axele principale de inertie.

Intr-un punct z, al profilului, tensiunile sunt,

s_z = e_z e_z s_II s_Ih s_Ix s_ti s_Itx

in care,

E - modulul de elasticitate al materialului paletei,

e_z - deformatiile de incovoiere fata de axele principale de inertie,

e_i - deformatia de intindere.

Daca E este variabil pe profilul paletei, tensiunile totale in punctul z, al profilului, vor fi:

in care tensiunile mecanice sunt,

,

iar tensiunile termice,

Daca modulul de elasticitate este acelasi pe toata suprafata profilului E_z = E, atunci in punctul z, se obtin tensiunile totale din,