Determinarea eforturilor in planseele dala si planseele ciuperci prin metoda cadrelor

Determinarea eforturilor in planseele dala si planseele ciuperci prin metoda cadrelor

A1.Aplicarea metodei cadrelor echivalente pentru determinarea eforturilor in plansee implica urmatoarele etape de calcul:

Determinarea caracteristicilor geometrice si de rigiditate ale elementelor care formeaza cadrele dispuse pe cele doua directii principale ale planseului;

Determinarea eforturilor sectionale in sectiunile caracteristice ale cadrelor;

Repartizarea momentelor din sectiunile caracteristice ale planseului intre fasiile de reazem si fasiile de camp;

A2. Stabilirea caracteristicilor geometrice si de rigiditate ale elementelor cadrelor.

A2.1.  Schema de dispunere a cadrelor echivalente.

Riglele cadrului echivalent sunt formate din fasii ale planseului, dispuse pe directiile principale, in lungul axelor. Acestea, impreuna cu sirul de stalpii din axele respectiv, formeaza cadrele plane echivalente (fig. A2.1).

Fig. A2.1. Cadre plane echivalente - latimea de calcul a riglelor.

A2.2.  Caracteristicile geometrice ale riglelor.

Deschiderile riglelor se considera distanta intre axele stalpilor.

Sectiunea riglelor este compusa din placa planseului si eventual grinda sau nervura dispusa, in lungul fasiei, intre axele stalpilor. In vecinatatea reazemelor se considera in sectiune activa a riglei si ingrosarea placii (subplaca) sau capitelul stalpilor. Latimea sectiunii de placa este egala cu distanta intre axele panourilor adiacente (fig. A2.1).

Pe latimea reazemelor (stalp sau capitel, fig. A2.2) momentul de inertie al sectiunii transversale a riglei (I_sc) se considera:

I_sc = A2.1

unde:  I_sr = momentul de inertie al sectiunii de la fata reazemului;

l_y = distanta intre axele stalpilor, pe directie transversala (y);

b_c = latimea reazemului (stalp sau capitel) pe directia transversala riglei (y).

Fig. A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglei cadrului echivalent - momente de inertie

A2.3.  Caracteristicile geometrice ale stalpilor.

Inaltimea stalpului se masoara intre planurile mediane ale planseelor consecutive.

Sectiunea stalpului se considera infinit rigida pe zonele cuprinse in grosimea planseelor si pe inaltimea capitelului (fig. A2.3).

Fig. A2.3. Caracteristicile geometrice ale stalpului cadrului echivalent.

Rigiditatea de calcul a stalpilor (aK_c) dintr-un nod este echivalata cu valoarea K_ec care ia in considerare efectul de torsiune din planseu, determinat de limitarea perimetrului de contact stalp-rigla.

Rigiditatea la rotire de nod a stalpului echivalent (K_ec) este

A2.2

unde:  = suma rigiditatii la rotire de nod a stalpilor de deasupra si de sub nodul de

cadru;

K_c = rigiditatea la rotire de nod a stalpului de sus sau de jos;

K_t = rigiditatea la torsiune a fasiei de margine, perpendiculara pe directia de calcul; daca in reazem este prevazuta o grinda, rigiditatea la torsiune se determina considerand si sectiunea acesteia;

A2.3

I_t = momentul de inertie la torsiune (relatia A1.3) al sectiunii solicitata la torsiune;

(fasia de placa cu latimea b_st si grinda de margine, fig. A1.4.b);

l_y = distanta intre axele stalpilor, pe directie transversala (y);

b_c = latimea reazemului (stalp sau capitel) pe directia transversala (y).

A3. Incarcari pe rigla.

Incarcarea pe rigla cadrelor echivalente este data suma incarcarilor de pe latimea riglei:

q_x = q (l_y1+ l_y2)/2 (incarcarea totala, q_x=g_x+p_x) A2.4

g_x = g (l_y1+ l_y2)/2 (incarcarea permanenta)

p_x = p (l_y1+ l_y2)/2 (incarcarea temporara)

Distributia incarcarilor pe rigla (g_x si p_x) se stabileste corespunzator celor mai defavorabile situatii de solicitare ale cadrelor.

Daca incarcarea temporara respecta conditia

p_x 0,75 g_x A2.5

se admite considerarea in calcul a unei singure situatii de incarcare gravitationala (q_x).

A4. Stabilirea eforturilor in cadrul echivalent.

Eforturile in sectiunile caracteristice rezulta din calculul static al cadrelor echivalente (diagrame de eforturi infasuratoare).

Cadrele echivalente incarcate gravitational pot fi calculate considerand etajele izolate (o rigla si stalpii aferenti). Calculul cadrelor solicitate si cu forte orizontale se face pe toata inaltimea constructiei.

Sectiunile de calcul ale armaturilor pentru preluarea momentelor negative din reazeme se considera ca in fig. A2.4. Distanta din axul stalpului la sectiunea de calcul nu poate fi mai mica de 0,175 l.

A4.  Stabilirea momentelor in fasiile de reazem si de camp ale planseului.

Rigla cadrului echivalent se imparte intr-o fasie de reazem (centrata pe axul stalpilor) si fasii de camp (fig. A2.5).

In rigla de pe directia x, latimea fasiei de reazem (b_cx) se ia:

b_cx = min A2.6

iar pe directia y:

b_cy = min A2.7

Momentele incovoietoare din sectiunile caracteristice ale riglei (camp si reazem) se repartizeaza intre fasiile de reazem si de camp. Coeficientii pentru repartizarea momentelor incovoietoare in fasiile de reazem se considera conform tabelelor A2.1, A2.2 si A2.3.

a. Reazem marginal b. Reazem interior

Fig. A2.4.

Fig. A2.5.

Coeficienti pentru repartizarea momentelor pozitive din camp la fasia de reazem.

Tabelul A2.1.

Coeficienti pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la fasia de reazem intr-o deschidere interioara.  Tabelul A2.2.

Coeficienti pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la fasia de reazem intr-o deschidere marginala.  Tabelul A2.3.

In tabelele A2.1 A2.3, pentru valori intermediare se interpoleaza liniar.

Coeficientii a_x si b_t sunt definiti in Anexa 1 (relatiile A1.15 si A1.16).