Imbinari

Conform SR EN 1993-1-8:2006, imbinarea este definita ca locul unde doua sau mai multe elemente se intalnesc, iar prin nod se defineste zona in care sunt imbinate doua sau mai multe elemente structurale. La grinzile cu zabrele se intalnesc urmatoarele tipuri de prinderi ale barelor:

prinderi la capete (fixarea unei diagonale la nodurile grinzii cu zabrele) - fig.3.15a ;

innadiri (atunci cand bara este alcatuita din doua piese mai scurte puse cap la cap) - fig.3.15b ;

solidarizari (in cazul sectiunilor compuse) - fig.3.15c.

Daca insa imbinarea este solicitata si la incovoiere cu forta taietoare (cazul cadrelor), atunci se poate vorbi despre (fig.3.16):

1 imbinare unilaterala grinda-stalp

2 imbinare bilaterala grinda-stalp

3 imbinare de continuitate a grinzii

4 imbinare de continuitate a stalpului

5 prindere a stalpului la baza

Exista mai multe clasificari ale noduri-lor. In continuare se vor face cateva referiri la cele mai importante, detaliile urmand a fi aprofundate la cursurile de specialitate.

In functie de efectele comportarii imbinarilor asupra distributiei eforturilor in cadrul unei structuri si asupra deformatiilor totale ale structurii se face o clasificare a nodurilor, dupa cum urmeaza:

noduri simple, la care se presupune ca acestea nu transmit momente incovoietoare;

noduri continui, la care se presupune ca modul de comportare a nodului nu are efect asupra analizei;

noduri semicontinui, la care trebuie luat in calcul modul lor de comportare.

Prin prisma rigiditatii nodului se poate face urmatoarea clasificare:

rigid = atunci cand poseda o rigiditate la rotatie suficienta ca sa poata fi folosita o analiza bazata pe existenta unei continuitati totale;

articulat conventional = capabil sa transmita eforturile interioare fara dezvoltarea unor momente care sa afecteze comportarea structurii sau a componentelor structurii

semirigid = situatie intermediara intre primele doua categorii; acest fapt implica existenta unei interactiuni cuantificabile intre bare, conform relatiei moment-curbura a imbinarii.

Din punct de vedere al rezistentei unei imbinari se poate face de asemenea o clasificare:

nod de rezistenta totala se realizeaza atunci cand rezistenta imbinarii nu este inferioara celei barelor atasate; ceea ce este echivalent cu indeplinirea urmatoarelor criterii:

a) Nod de capat pe stalp   M_j,Rd ≥ ca oricare din

b) Nod intermediar pe inaltimea stalpului M_j,Rd ≥ ca oricare din

unde : M_j,Rd = momentul capabil al nodului, dat de componenta cea mai slaba a imbinarii;

M_b,pl,Rd = momentul plastic capabil al grinzii;

M_c,pl,Rd = momentul plastic capabil al stalpului.

conventional articulat se considera nodul care transmite eforturile de tip forta (axiala si taietoare) fara sa dezvolte momente incovoietoare semnificative; in aceasta categorie intra nodurile al caror moment capabil indeplineste conditia: M_j,Rd ≤ 0,25 din momentul de calcul rezistent necesar realizarii unui nod de rezistenta totala in punctul respectiv;

nod de rezistenta partiala = nod a carui rezistenta de calcul este plasata intre cele doua limite definite mai sus; in functie de metoda de calcul aleasa se poate considera ca un nod conventional poate fi randul sau unul de rezistenta partiala.

Rezistenta unui nod trebuie determinata pe baza rezistentei componentelor de baza ea fiind data de elementul nodului cu cea mai mica rezistenta.

In functie de metoda de calcul abordata, standardul mentionat mai sus face urmatatoarea clasificare a unei imbinari (Tabel 3.2.1):

Tabel 3.2.1

In cadrul prezentului curs se va efectua un calcul simplificat elastic al nodurilor simple, corespunzatoare unei grinzi cu zabrele, care se comporta ca o articulatie conventionala. Datorita dimensiunilor mici ale elementelor de imbinare se vor face unele simplificari ale calculului acestora, considerandu-se ca ele lucreaza doar la forfecare si la compresiune pe gaura.

O sectiune transversala a unui element este supusa la forfecare daca torsorul fortelor in raport cu centrul de greutate al sectiunii se reduce la o forta cuprinsa in planul sectiunii (fig. 3.17a).

Efectul in planul deformatiilor este cel corespunzator actiunii unei foarfeci si anume de lunecare a celor doua portiuni de bara in planul de separatie al celor doua forte (fig.3.17b). In realitate, existenta fortei taietoare implica si existenta momentului incovoietor pe grinda dar distanta e fiind foarte mica se neglijeaza in calcule acesta din urma. In aceasta situatie se incadreaza niturile, suruburile, buloanele, sudurile de colt.

In sectiune transversala, eforturile unitare sunt de natura unor tensiuni tangentiale t a caror rezultanta este forta taietoare T.

Ipoteza de baza a acestor tipuri de imbinari este aceea ca tensiunile ce apar sunt uniform distribuite pe suprafetele pe care actioneaza.

3.2.1 Imbinari cu nituri

Trebuie precizat ca astazi acest mijloc de imbinare se foloseste inca la unele constructii grele, supuse la solicitari dinamice si la unele lucrari de montaj, sudura inlocuindu-l practic complet.

Materialele din care se confectioneaza niturile sunt alese astfel incat pe langa calitatile de rezistenta, corespunzatoare marcii otelurilor din care sunt realizate piesele ce se imbina,sa aiba si calitati plastice bune, pentru a putea umple gaura si forma capul nitului, fara ca materialul sa fisureze (fig.3.18). Se urmareste de asemenea realizarea niturilor dintr-un material mai slab decat al elementelor ce se imbina, pentru ca in cazul unor suprasolicitari, niturile sa fie cele care prin deformari plastice sa egaleze varfurile de efort.

Nitul, ca element de constructie, este alcatuita din tija propriu zisa de forma cilindrica sau putin conica, numita corpul nitului si un cap fasonat in uzina prin presare la cald sau rece, numit cap gata sau cap original (fig.3.18).

Nitul, incalzit in prealabil la circa 1100⁰C (capata culoarea rosu ciresiu)se introduce in gaurile facute, dupa care cu capul gata se tine cu o piesa speciala (contrabuterola) iar capul liber al sau se bate cu ciocanul pneumatic pana se formeaza cel de-al doilea cap (cap de inchidere) cu ajutorul buterolei.

Prin batere la cald se umple gaura iar prin racire se produce o contragere pe lungimea tijei , ce are ca efect strangerea pieselor intre ele si aparitia unor tensiuni de intindere in lungul tijei de ordinul a 600 ÷ 800 daN/cm². In calcule se neglijeaza efectul contragerii.

Date constructive (fig.3.18):

d_n = diametrul nominal al tijei se alege din sortimentul standardizat (d_n = 12, 16, 20, 24 sunt diametrele uzuale), pe baza grosimii pachetului (l_s) si a grosimii minime a piesei din pachetului de strans (t) (3.12) :

d = (cm) (toate datele sunt luate in cm); (3.12′)

Orientativ:

a) pentru piese cu t < 20 mm se poate lua: d ≥ t + 2 mm, (3.12′′)

b) iar pentru t > 20mm: d > 20 mm (3.12′′′)

d = diametrul gaurii practicate in elementele ce se strang; este cu 1 mm mai mare decat diametrul nominal; in calcule, se va considera ca diametrul nitului d = d₀ ;

l_s = grosimea totala a elementelor ce se strang; practic este recomandabil ca l_s ≤ 4d , admi-tandu-se si lungimi pana la 5d.

l_t = lungimea totala a corpului nitului se calculeaza cu una din formulele :

l_t = 1,12 l_s + 1,4d sau l_t = l_s + 4/3 d pentru niturile batute cu masina,

l_t = 1,10 l_s + 1,7d sau l_t = l_s + 7/4 d pentru niturile batute manual.

In orice caz lungimea de prindere a unui nit nu trebuie sa depaseasca 4,5d in cazul niturilor realizate prin batere, respectiv 6,5d pentru niturile obtinute prin presare.

Calculul imbinarilor cu nituri.

Imbinarile supuse la o forta P, care trece prin centrul de greutate al imbinarii, forta fiind cuprinsa in planul prinderii, se calculeaza la forfecare sau la strivirea peretilor tijei (fig.3.19a,b). SR EN 1993-1-8:2005 stipuleaza ca utilizarea niturilor este de preferat la realizarea unor imbinari supuse la forfecare si strivire. Se va admite ca forta P se distribuie egal la cele n tije ale imbinarii, astfel ca unei tije ii revine un efort :

N = P/n

Se face mentiunea ca in realitate se calculeaza capacitatile portante ale niturilor in functie de pozitia lor in sir ( de capat sau interioare) si de lungimea prinderii.

De asemenea se considera ca distributia tensiunilor este constanta pe suprafata de forfecare, respectiv pe suprafata de strivire a tijei. In ultimul caz, desi suprafata reala de strivire este cilindrica, se considera ca strivirea se face pe o suprafata dreptunghiulara ale carei dimensiuni

sunt date de diametrul tijei si suma minima a grosimii elementelor care aluneca in acelasi sens (fig.3.19c,d).

Legat de forfecarea tijelor (3.19), prin m s-a notat numarul de sectiuni de forfecare. In cazul din fig.3.19a se observa ca exista o singura sectiune de forfecare, in timp ce pentru cazul din fig.3.19b exista m = 2 sectiuni de forfecare.

Dupa alegerea diametrului nitului, se trece la determinarea numarului (n) necesar de nituri, prin precizarea capacitatii portante a nitului. In conditiile date, capacitatea portanta a nitului va fi valoarea minima dintre capacitatea acestuia la forfecare, respectiv la strivire:

(3.13)

(3.14)

unde: = forta capabila a unui nit la forfecare pentru un singur plan de forfecare;

F_B,Rd = forta capabila a unui nit la strivire;

f_ur = rezistenta de rupere a nitului la tractiune = 400 MPa;

f_u = rezistenta ultima pentru otelul S235 = 360 MPa

A₀ = aria sectiunii transversale a nitului

a_b = min , iar

k₁ =

Pentru calculele de rezistenta, in cadrul cursului se va considera ca se foloseste otel S235, iar k₁ = 2,5 si a_b = 1, astfel ca va rezulta:

≈ 0,8 f_y A₀ (3.15)

(3.16)

In cazul imbinarilor cu un singur plan de forfecare, forta capabila a unui nit la strivire (3.16) se multiplica cu 0,60.

Pentru dimensionarea prinderii se va proceda dupa cum urmeaza: se alege diametrul nitului, fie cu ajutorul oricarei relatii din setul (3.12), si se determina capacitatea portanta a acestuia cu ajutorul relatiilor (3.15 si 3.16):

(3.20)

unde: m = numarul calculat de sectiuni de forfecare (de regula sunt doua sectiuni de forfecare)

In continuare se procedeaza la determinarea numarului de nituri necesar:

(n = numarul intreg de nituri, rotunjit superior) (3.21)

3.2.2 Imbinari cu suruburi

Suruburile sunt elemente de realizare a imbinarilor ce inlocuiesc la ora actuala niturile. In functie de caracteristicile lor mecanice ele sunt impartite in mai multe clase. Tabelul de mai jos (Tabel 3.2.2.1) este preluat din SR EN 1993-1-8:2006 fiind date rezistentele de curgere si ultime corespunzatoare fiecarei clase de suruburi.

Tabel 3.2.2.1

Simbolul clasei de calitate se compune din doua grupuri de cifre.

Conform SR EN ISO 898-1:2002 ele reprezinta:

primul grup reprezinta a suta parte din valoarea rezistentei la tractiune a surubului
(f_yb) in N/mm²;

al doilea grup reprezinta valoarea raportului dintre f_yb/f_ub multiplicata de zece ori

Produsul celor doua grupe de cifre reprezinta a zecea parte din valoarea limitei de curgere.

Se va exemplifica pentru grupa 4.6: primul grup de cifre este 4 = f_ub/100 = 400/100 ; al doilea grup este 6 = 10×f_yb/f_ub = 10×(240/400); produsul lor 4×6 = 24 = f_yb/10

Surubul este alcatuit, conform SR EN 4014:2003, dintr-un cap obisnuit hexagonal, o tija care este integral filetata sau filetata doar spre capatul liber (fig.3.24) si o piulita care se insurubeaza pe tija filetata (piulita joaca rolul celui de-al doilea cap).

Clasificarea suruburilor :

suruburi obisnuite, numite si suruburi de trecere. Acestea la randul lor pot fi :

cu tija pasuita, care la randul ei poate fi precisa sau semiprecisa, realizata prin strunjire, avand diametrul exterior al filetului cu circa 1 mm mai mic ca al tijei si care se introduc in gauri alezate avand diametrul cu 0,2 . 0,3 mm mai mare ca al tijei ;

cu tija bruta, denumit si surub grosolan, avand tija asa cum rezulta din forjare si filetul realizat prin strunjire

prezoane sau suruburi prizonier (au tija cilindrica si filete la ambele capete, unul din capete fixandu-se in una din piesele ce se asambleaza, la celalalt introducandu-se piulita de strangere)

suruburi pentru fundatii, avand tija cilindrica filetata la un cap si prelucrata la celalalt cap;

suruburi de inalta rezistenta pretensionate (S.I.R.P.)

Calculul suruburilor

Standardul SR EN 1993-1-8:2006 defineste cinci categorii de imbinari cu suruburi (Tabel 3.2.2.2):

Tabel 3.2.2.2 Tipuri de imbinari cu suruburi

(3.22)

unde: k_s = coeficient ce tine cont de forma gaurii (normala, mare, ovalizata) = 1 pentru gauri normale

n = numarul de sectiuni de lunecare

m = coeficient de frecare pentru suruburile precomprimate = 0,4 pentru grupa B

g_M3 = coeficient partial de reducere al imbinarii = 1,25

Pentru determinarea valorilor F_v,Rd si F_b,Rd se vor utiliza in cadrul prezentului curs relatiile (3.15) si (3.16). Un calcul mai detaliat al suruburilor se va face la cursul de metal.

Forta capabila la forfecare (3.15) se utilizeaza numai pentru suruburi in gauri cu tolerante ce nu depasesc tolerantele pentru gauri normale, specificate prin EN 1090-2. Daca toleranta este de 2mm F′_v,Rd = 0,85F_v,Rd. Suruburile cu gaurile pasuite se calculeaza folosind metodele pentru suruburi in gauri normale. Daca planul de forfecare trece prin sectiunea forfecata se utilizeaza aria neta a surubului din portiunea filetata, pastrandu-se valoarea 0,6 (din 3.15) pentru suruburile de clasa 4.6, 5.6, 8.6 si cu valoarea 0,5 (in loc de 0,6 din 3.15) pentru suruburile de clasa 4.8, 5.8, 6.8, 10.9.

Forta capabila la presiune pe gaura a suruburilor F_b,Rd , in cazul gaurilor mari, se reduce la 0,8 din forta capabila la presiune pe gaura in gauri normale.

3.2.3 SUDURA

Sudarea metalelor este o metoda de imbinare a unor piese din materiale metalice de aceeasi natura, care se realizeaza prin aducerea atomilor marginali ai uneia dintre piese in zona de atractie a atomilor marginali ai celorlalte piese, operatia efectuandu-se in anumite conditii de temperatura, presiune locala sau ambele, cu sau fara adaos de metal similar metalului pieselor de imbinat.

Sudarea se realizeaza prin topire sau prin presiune.

Tipuri de suduri :

cap la cap (fig.3.25);

de colt (fig.3.26) - se folosesc la la asamblarea pieselor a caror fete supuse imbinarii formeaza intre ele unghiuri cuprinse intre 60⁰ ÷ 120⁰. Daca unghiul este mai mic de 60⁰ se considera suduri cap la cap cu patrundere partiala, iar daca unghul este mai mare de 120⁰ (fig.3.26a) rezistenta lor se determina prin incercari.

Calculul imbinarilor sudate (se vor face referiri doar la cele solicitate axial).

Dimensiunile si caracterisiticile de calcul ale cusaturilor sudate sunt determinate de grosi-mea de calcul a si lungimea cordonului de sudura l.

In functie de felul cusaturii prin a se va defini :

grosimea piesei celei mai subtiri piese care se sudeaza cap la cap;

inaltimea triunghiului isoscel inscris in sectiunea transversala a sudurii, in cazul sudurii de colt (fig.3.27a,b,c). Dimensiunea minima este de 3 mm iar cea maxima nu va depasi 0,7t_min (unde t_min = grosimea minima a pieselor ce se imbina); fac exceptie sudurile de la muchia cornierelor si a profilelor U sau altele de constructie asemanatoare, caz in care a ≤ 0,85t_min (fig.3.27d)

Lungimea cordonului de sudura este egala cu lungimea de calcul la care se aduga cate o lungime egala cu a la fiecare capat al cordonului. Exista valori minime ale lungimii cordoanelor de sudura de colt. Astfel lungimea minima de calcul a unei suduri de colt va fi de cel putin 6a, dar nu mai putin de 30mm (in caz contrar aceste suduri nu se considera a fi de rezistenta). La prinderea cu suduri laterale a profilelor de gusee (profile U si corniere) lungimea de calcul a cordonului de sudura nu se va lua mai mica de 15a. In ceea ce priveste lungimea maxima, aceasta nu va depasi 60a, cu exceptia imbinarilor la care cordonul primeste solicitari pe toata lungimea, caz in care nu avem o limitare a lungimii.

Sectiunea de calcul a unei imbinari sudate se considera :

A_s = Sal. (3.22)

Pentru sudura cap la cap se considera ca ea se realizeaza pe toata inaltimea de imbinare a pieselor si se considera a fi egala cu cea a piesei celei mai slabe din imbinare, cu conditia ca materialul de aport sa aiba proprietati superioare piesei celei mai slbae din imbinare.

Pentru forta capabila a unei suduri de colt pe unitatea de lungime, se va folosi metoda simplificata data de standard:

F_w,Rd = f_vw,d a (3.23)

unde: a = grosimea sudurii

f_vw,d = rezistenta la forfecare a sudurii =

In cazul utilizarii otelului S235, atunci:

Mpa