Geogrile

Geogrile

Definitie: Geogrilele sunt geosintetice utilizate in general pentru armarea pamantului, formate dintr-o retea deschisa regulata, cu deschideri suficient de mari pentru a permite patrunderea materialelor cu care vin in contact. Golurile au dimensiuni mult mai mari decat nervurile cm).

Inglobate in pamant sau in orice alt material, geogrilele actioneaza atat prin frecarea retea/material, pe ambele fete, cat si prin interactiune mecanica cu respectivul material.

Utilizari

Principala functie a geogrilelor este cea de armare, fiind utilizate pentru:

Armarea stratului de agregate din fundatia drumurilor;

Armarea stratului de balast la caile ferate;

Armarea,umpluturilor, rambleelor, digurilor si barajelor;

Armarea imbracamintilor asfaltice;

Stabilizarea si reabilitarea pantelor instabile;

Structuri de sprijin (ziduri) din pamant armat;

Gabioane;

Saltele pentru constructii realizate pe terenuri moi sau umpluturi neomogene, in scopul maririi capacitatii portante a acestora.

Tipuri, materiale, tehnologii de fabricatie

Schema de baza a unei geogrile este aratata in Figura 12

Geogrilele se pot prezenta sub doua forme:

>  retete octogonale de nervuri fixate prin noduri;

> fasii octogonale din polimeri, suprapuse printr-un procedeu special de extrudere si etirare.

Ele pot fi, de asemenea, mono- sau biaxiale (Figura 13) ceea ce le confera proprietati mecanice diferite.

Figura 12. Schema de baza a unei geogrile.

geogrila monoaxiala geogrila biaxiala

Figura 13. Geogrile mon- si biaxiale.

Pentru a se obtine un ansamblu monolit pornind de la o placa de baza extrudata (care poate fi constituita din polietilena de inalta densitate, poliester de inalta rezistenta sau polipropilena), se folosesc doua tehnici principale:

Prin fante sau goluri: se practica fante sau se stanteaza goluri circulare in placa de baza si se etireaza, la temperatura controlata, pe doua directii (intai in sens longitudinal, apoi in sens transversal);

Tehnologii care constau din producerea de benzi independente care se dispun in retea, iar la noduri sunt sudate sau impletite.

Geogrilele se pot realiza sub diverse forme de retea: patrata, dreptunghiulara, alungita, romboidala (Figura 14).

Figura 14. Diverse tipuri de geogrile

Caracteristicile geogrilelor

Pentru determinarea caracteristicilor geogrilelor se utilizeaza in general aceleasi tipuri de incercari ca in cazul geotextilelor.

Caracteristici fizice

Principalele proprietati fizice ale geogrilelor sunt:

tipul structurii: monoaxiala sau biaxiala;

tipul nodurilor: continui integrate, sudate, impletite; nodurile continui integrate si cele sudate sunt rigide, iar cele impletite sunt flexibile;

dimensiunea golurilor (variaza de obicei intre 1 si 10 cm);

grosimea, t (in gama mm);

masa pe unitatea de suprafata, µ_A (variaza intre 200 si 1 000 g/m²);

procentul de deschideri (40 - 95%);

rigiditatea (supletea) - exprima capacitatea geogrilelor de a se deforma in planul lor, urmarind forma neregulata a stratului suport. Din acest punct de vedere, geogrilele pot fi grupate in doua categorii:

rigide (cazul polietilenei sau polipropilenei) cu vafori > 1000gcm;

flexibile (cazul geogrilelor realizate prin procedee de tesere a firelor din poliester) cu valori < 1 000 gcm.

Caracteristici mecanice

Rezistenta la intindere

Incercarea pentru determinarea rezistentei la intindere se realizeaza pe una sau mai multe nervuri si pe noduri.

Nervura este supusa unui efort axial de intindere pana la rupere. In cazul grilelor monaxiale, testul se realizeaza pe nervurile longitudinale. Daca grila este biaxiala, trebuie testate ambele nervuri.

Cunoscand caracteristicile la tractiune a nervurilor si dimensiunile golurilor, se poate calcula o rezistenta globala la intindere. In practica, se realizeaza incercari pe mai multe nervuri simultan pentru a obtine o precizie mai mare.

Valorile rezistentei nodurilor variaza in general intre 0.18 si 2.68 kN, iar cele ale rezistentei nervurilor intre 0.61 si 4.4 kN¹.

Geogrilele monaxiale au rezistente la intindere ce pot varia intre 23 si 370 kN/m¹ sau mai mult.

Pentru determinarea rezistentei la intindere a geogrilelor se aplica aceleasi norme ca pentru geotextile.

Rezistenta la forfecare pe interfete

Valorile parametrilor rezistentei la forfecare pentru interfata geogrila/alte materiale se determina in laborator folosind aparatul de forfecare directa.

Sunt aplicabile aceleasi norme ca pentru geotextile.

De exemplu, valorile unghiului de frecare intre o geogrila si nisip uniform indesat avand Φ= 44° variaza intre 37 si 46°, cu valori ale eficientei cuprinse intre 72 si 100%.

Rezistenta la ancorare (smulgere)

Principala calitate a geogrilelor este rezistenta lor mare la ancorare datorita inclestarii mecanice cu materialul cu care vin in contact.

Principiul incercarii este acelasi cu cel pentru geotextile.

Exista 3 mecanisme implicate in rezistenta geogrilelor la ancorare (Figura 15):

forfecare pe cele doua fete ale nervurilor longitudinale (superioara si inferioara) (LR_S);

forfecare pe cele doua fete ale nervurilor transversale (TR_S);

rezistenta pasiva pe partea anterioara a nervurilor transversale (TR_b).

Figura 15. Mecanismele implicate in rezistenta geogrilelor la smulgere

Gradele de mobilizare a celor 3 componente depind de relatia efort -deformatie a nervurilor longitudinale, de flexibilitatea si proprietatile efort -deformatie ale nervurilor transversale, ca si de configuratia nervurilor care poate imbunatati gradul de 'inclestare' a agregatelor in grila (Figura 16).

Pentru determinarea rezistentei la smulgere a geogrilelor se aplica aceleasi norme ca pentru geotextile, ca si standardul ASTM D 6706-01.

Figura 16. Modul de 'inclestare' a agregatelor in geogrila.

Caracteristici de durabilitate

Fluajul (curgerea lenta)

Datorita faptului ca toti polimerii din care sunt fabricate geogrilele au lanturi moleculare lungi, moleculele fiind aranjate in zone cristaline care alterneaza cu zone amorfe, comportarea acestora la fluaj reflecta gradul de cristalinitate.

Daca forta care provoaca fluajul este de tractiune, geogrila se deformeaza in timp, ceea ce provoaca o scadere a sectiunii transversale si o concentrare de eforturi care conduce la rupere cand este depasita rezistenta polimerului.

Comportarea la fluaj depinde in mare masura de temperatura. Cresterea temperaturii implica cresterea vitezei cu care se dezvolta fluajul.

Pentru σ = constant deformatia care era asteptata sa apara dupa timpul t₂ la temperatura Ti, va apare mai devreme, la t₁ < t₂, daca temperatura creste de la T₁ la T₂> T_1. Rezulta ca fluajul poate fi accelerat in laborator prin cresterea temperaturii.

Pentru a obtine caracteristicile de curgere lenta ale geogrilelor si, in general, ale materialelor geosintetice, sunt necesare incercari de laborator pe termen foarte lung.

Caracteristicile geogrilei, efort - deformatie - timp, pentru o temperatura constanta, pot fi reprezentate intr-un sistem tridimensional (Figura 17) in care se utilizeaza curbe de tipul:

izocrone - in planul σ-ε; descriu modificarile din configuratia curbei la diferite momente de timp;

izodeformatii - in planul - t; descriu modificarea in timp a capacitatii portante a materialului la diferite nivele de deformare;

izoeforturi - in planul ε - t descriu modificarea in deformatia materialului la diferite momente, pentru diferite niveluri ale efortului σ. Din aceste curbe se pot deduce alte doua: curba Sherby - Dorn (viteza de
deformatie functie de deformatia specifica, ε) si curba coeficientilor de curgere lenta.

Coeficientii curgerii lente pot fi determinati prin trasarea unei linii drepte la curbele de izoeforturi pentru o deformatie, ε, functie de logaritmul timpului.

Standardele aplicabile sunt aceleasi ca si in cazul geotextilelor.

Figura 17. Sistem tridimensional pentru reprezentarea caracteristicilor efort - deformatie - timp pentru geogrile.

Degradarea gegrilelor

Degradarea geogrilelor, ca si a celorlalte geosintetice, depinde de tipul de polimer si, in functie de factorul ce o provoaca, poate fi:

degradare termica ;

degradare prin oxidare - aplicabila pentru polimeri de tipul poliolefinelor;

degradare prin hidroliza - aplicabila pentru poliesteri;

degradare chimica

degradare radioactiva;

degradare biologica;

degradare datorita razelor UV;

degradare prin fisurare - se produce in cazul polietilenei de inaltadensitate;

degradare datorita operatiilor de punere in opera

Metodele de incercare sunt de acelasi tip ca la celelalte materiale geosintetice.

Elemente de calcul specifice.

Determinarea rezistentei de proiectare

Pagina 147-149 inclusiv de la cap III.4 din G.C.

Armarea sistemelor rutiere cu geogrile

Armarea stratelor de agregate

Materialele geosintetice se utilizeaza frecvent la proiectarea si executia drumurilor nepavate, fiind asezate intre stratul de agregat si terenul natural ce constituie patul drumului. Geosinteticele pot indeplini in acest caz mai multe functii: separare, filtrare,drenaj, armare. Geogrilele utilizate la drumuri nepavate au rol de armare si separare. Ele imbunatatesc comportarea drumurilor nepavate in sensul ca, pentru acelasi trafic, grosimea stratului de agregat poate fi redusa.

In figura 18 este prezentata sectiunea unui drum nepavat: h₀ este grosimea stratului de agregat fara armare cu material geosintetic, h este grosimea stratului de

agregat armat cu geosintetic, ∆h = h₀ - h este reducerea grosimii stratului de agregat datorita prezentei armaturii geosintetice. Terenul de fundare este presupus a avea o grosime, H, suficienta pentru ca zonele plastice sa se poata dezvolta.

Agregat

 

Fig. 18. Geometria unui drum nepavat

Orice incarcare data de un vehicul poate fi inlocuita cu o singura incarcare echivalenta pe osie, P considerata uniform distribuita intre cele patru roti ale vehiculului (vezi Giroud si Noiray, 1981). A fost considerat un vehicul cu roti duble deorece sunt mai des intalnite pe drumurile nepavate.

P=A_cp_c

unde A_c este aria de contact a unui pneu [m²], iar p_c presiunea de umflare a pneului in [Pa]. P este obtinut in [N].

Pamantul dintre pneurile rotilor duble este asociat mecanic cu pneurile. Atata vreme cat nu se produce nici o cedare a stratului de agregat si a terenului de

fundare in spatiul dintre pneuri, fiecare arie dubla de contact, 2 A_c, poate fi asimilata cu un dreptunghi avand laturile L si B. Giroud si Noiray (1981) propun urmatoarea valoare pentru aria acestui dreptunghi:

LxB=2 A_c 

Aceiasi autori propun ca latime a suprafetei de contact, B:

B= pentru vehicule in miscare; [9]

si

B= pentru vehicule in stationare. 

Cedarea unui drum nepavat se poate produce in trei zone: in stratul de agregat, in terenul de fundare sau in armare (daca exista). In cele ce unneaza vor fi studiate ultimele doua situatii, cu alte cuvinte se presupune ca unghiul de frecare interna a agregatului si cel geosintetic/agregat sunt suficienti pentru a asigura stabilitatea mecanica a drumului. Stratul de agregat este presupus a determina o distributie piramidala a presiunii aplicate pe suprafata lui, p_ec (Fig. 19). Prezenta armaturii geosintetice determina cresterea ariei de distributie a presiunii.

Fig. 19. Distributia incarcarii de catre stratul de agregat, cu si fara armare cu geogrila.

Rezulta urmatoarele expresii pentru presiunea la baza stratului de agregat in cele doua cazuri (Giroud si Noiray, 1981):

p = - fara armare; 

p= - cu armare; 

unde:

p este presiunea la baza stratului de agregat fara armare,

p - presiunea la baza stratului de agregat cu armare,

P - presiunea echivalenta pe osie;

B, L - laturile dreptunghiului care reprezinta suprafata de contact a pneurilor;

h₀ - grosimea stratului de agregat in cazul fara armare;

h - grosimea stratului de agregat in cazul cu armare;

- unghiul distributiei piramidale in cazul fara armare (~26° - Koerner,

- unghiul distributiei piramidale in cazul cu armare;

γ- greutatea volumica a stratului de agregat.

Experimentele au aratat ca valorile tangentei unghiului a variaza intre 0,5 si 0,7 (α~27 - 35°) (Giroud, Noiray, 1981).

Terenul de fundare fiind considerat incompresibil, tasarea stratului aflat sub roti determina refularea pamantului in spatiul dintre roti si din afara acestora (Fig. 20). De aceea, materialul geosintetic va fi supus la intindere.

Fig. 20. Deformarea geosinteticului folosit pentru armarea drumurilor nepavate.

Presiunea aplicata pe terenul de fundare de catre roti si stratul de agregat este p, data de ecuatia de mai sus. Presiunea pe terenul de fundare de catre portiunea de geosintetic aflata sub rotile duble este p*, egala cu:

p*=p-p_g

in care p_g este reducerea de presiune datorata utilizarii armaturii geosintetice.Aceasta valoare este data de efortul in geosintetic, care depinde de alungirea si forma acestuia.

Datorita faptului ca terenul de fundare este mentinut in stare confinata de catre armatura geosintetica, sageata se mentine redusa pentru orice presiune aplicata care este inferioara capacitatii portante a terenului. In acest caz, presiunea p* poate fi luata egala cu capacitatea portanta ultima calculata conform relatiei:

p*=(π+2)c_μ+γh 

unde c_μ este coeziunea nedrenata a terenului de fundare.

Deformatia armaturii geosintetice

Forma deformata a armaturii geosintetice este considerata a fi compusa din doua parabole conectate intre ele la nivelul pozitiei initiale a armaturii, (P) si (P') si poate fi calculata cu urmatoarele formule (cu notatiile din Fig.21, Giroud si Noiray, 1981):

Fig. 21. Forma deformata a armaturii geosintetice.

2a = B + 2h tanα si 

2a'=e-B-2h tanα 

unde e este ecartamentul dintre rotile duble.

Trebuie luate iri considerare doua cazuri:

(1) Parabola centrala, (P') este cea mai lata (a' > a). Jumatate din pamantul ce se taseaza contribuie la refularea pamantului intre roti, in timp ce cealalta jumatate contribuie la refularea in afara rotilor. Relatia dintre sageata armaturii geosintetice, s si adancimea fagasului lasat de roti, r este:

s=

Alungirea geosinteticului, si deci efortul de tensiune, este mai mare in parabola de sub roti, (P) decat in cea centrala, (P'). in acest caz, alungirea s, considerata uniforma pe toata lungimea geosinteticului, este egala cu:

ε= 

unde b, b' = jumatate din lungimea parabolelor (P), respectiv (P').

Pentru calcul se folosesc urmatoarele expresii pentru b/a si b'/a' relatii intre arcul de parabola si coarda subintinsa (Giroud si Noiray, 1981):

=

(2) Parabolele de sub roti, (P) sunt mai late decat parabola centrala, (P^') (a > a').

In acest caz, mai putin de jumatate din pamantul care se taseaza contribuie la refularea pamantului intre roti. Rezulta:

s=

Deformatia armaturii geosintetice si, deci, efortul este mai mare in parabola (P') decat in (P). Cu toate acestea, geosinteticul nu se deplaseaza, deoarece efortul normal transmis lui (P) de catre roti este ridicat si determina o frecare importanta. Deci, in acest caz, alungirea este diferita in (P) si in (P^').

Pentru zona (P):

si se foloseste relatia [21], dedusa pentru a' > a.

Determinarea reducerii de presiune

Reducerea de presiune pe teren determinata de prezenta armaturii geosintetice poate fi calculata astfel (Giroud si Noiray, 1981):

p_g= 

unde K este modulul secant al geosinteticului, dedus din curbele efort - deformatie.

Determinarea grosimii stratului de agregate

Metoda Giroud

Metoda Giroud se bazeaza pe valoarea indicelui CBR, respectiv a coeziunii nedrenate, c_u . Daca terenul prezinta un CBR < 5%, grosimea stratului de agregat se calculeaza astfel incat CBR = 5%.

Giroud si Noiray (1981) indica urmatoarea relatie intre grosimea stratului de agregat, h si coeziunea nedrenata a terenului, c_u:

Aceasta relatie se transforma in:

unde:  h este grosimea stratului de agregat,

N - numarul de treceri ale incarcarii,

P - incarcarea pe osie [kN],

r - adancimea fagasului,

c_u - coeziunea nedrenata a terenului [kPa].

Pentru cazul unei incarcari pe osie de 80 kN si o adancime de fagas de 75mm, ecuatia 25 devine:

sau

In Fig.22 este prezentata o abaca de calcul ce permite determinarea grosimii stratului de agregat, h pentru diferite valori ale presiunii de umflare a pneurilor, p_c, ale modulului armaturii geosintetice, K, functie de coeziunea nedrenata, c_u sau indicele CBR al terenului, pentru o adancime a fagasului, r, de 0,3m si o incarcare pe osie, P, de 80kN (dupa Giroud si Noiray, 1981).

Fig. 22. Abaca de calcul a grosimii stratului de agregat in cazul utilizarii unei armari cu geosintetice (dupa Giroud si Noiray, 1981).

Metoda germana

In metoda germana, se masoara pe teren modulul de deformatie initial al terenului, notat E_ν2. Daca acesta este mai mic decat modulul de deformatie cerut de constructie la diferite nivele (conditii impuse de exemplu de pavajul care va fi pus in opera), se calculeaza grosimea stratului de agregat in cazul nearmat si armat (Fig.23). Pentru aceasta se utilizeaza abace (diagramele Beckman - Fig. 24).

Fig.23. Schema de calcul a grosimii stratului de agregat in metoda germana.

Fig.24. Diagrama tip Beckman pentru determinarea grosimii stratului de agregat.

Diagrame de tipul celei prezentate in Fig. 24 exista pentru diferite valori ale modulului E_ν2 necesar a fi obtinut.

Metoda AASHTO

Proiectarea drumurilor pavate armate cu geogrile se face tinand cont de trei parametri principali: caracteristicile terenului de fundare, traficul si conditiile climatice.

In metoda AASHTO (Nota tehnica Tensar, 1987), terenul de fundare este caracterizat prin indicele CBR (transformat cu ajutorul unor abace intr-un numar adimensional), traficul prin numarul de incarcari standard pe osie care trec in durata de viata proiectata, iar conditiile climatice printr-un factor regional. Pornind de la indicele de exploatare a drumului, corespunzator celui mai scazut nivel al exploatarii normale care poate fi acceptat (egal cu 2,5 pentru autostrazi si cu 2 pentru drumuri cu trafic redus), cu ajutorul unor nomograme se calculeaza grosimile necesare ale stratului de agregat si asfaltului in varianta armata si nearmata, urmand un calcul tehnico - economic. Geogrila se plaseaza functie de grosimea stratului de armat: daca este mai mare de 10 in (25,4cm), aceasta se plaseaza la mijlocul stratului, iar daca grosimea este inferioara acestei valori, geogrila se pune la baza.

Armarea imbracamintilor asfaltice cu geogrile

Ideea de a realiza o armare a asfaltului care sa reziste la intindere nu este noua. Initial s-au folosit plase de sarma, dar au aparut dificultati de punere in opera legate de corecta tensionare a armaturii. Aparitia geogrilelor a dat un nou avant acestei idei. Ele sunt usoare si suficient de rezistente la temperaturi inalte pentru a putea fi utilizate la armarea mixturilor asfaltice. In plus fata de plasele metalice, geogrilele prezinta avantajul de a fi inerte din punct de vedere chimic.

In corporarea geogrilelor in asfalt duce la imbunatatirea comportarii in exploatare prin marirea rezistentei la fisurile transmise si a celei la formarea fagaselor in straturile de suprafata (Fig.25).

Fig. 25. Folosirea geogrilelor la armarea asfaltului.

Pentru imbracamintile noi, prin incorporarea unei geogrile la baza acestora, se sporeste rezistenta la fisurile aparute ca urmare a oboselii, iar prin asezarea unei geogrile in stratul granular se ofera o rezistenta suplimentara la formarea fagaselor (Fig. 26).

Fig.26. Utilizarile geogrilelor la imbracaminti rutiere din mixturi asflatice noi.

In Fig. 27 sunt prezentate rezultatele realizate in Marea Britanie de Brown si altii (1985) pe dale de asfalt de uzura cilindrat la cald, cu si fara armatura geosintetica. Presiunea de contact a fost de 415 kPa, viteza de deplasare a rotilor de 8km/h, pentru o temperatura de 30°C si 50 000 de treceri. Aceste incercari au aratat reduceri ale adancimii fagaselor de 20 - 58%. Valoarea de 20% a fost obtinuta pentru dale compactate in doua straturi, geogrila aflandu-se intre ele.

Valoarea reducerii maxime a fost obtinuta pentru o dala compactata intr-un singur strat, grila fiind inclusa in acesta.

Fig.27. Rezultate ale unor incercari pe dale de asfalt puse in opera la cald (Brown si altii, 1985)

In Fig.28 sunt redate rezultatele unor incercari ce au fost realizate de Brown si altii (1985) pentru a pune in evidenta efectul benefic al prezentei armaturii geosintetice asupra fisurilor transmise de la rosturi. Incercarile au fost realizate pe o grinda din beton asfaltic avand dimensiunile 525 x 150 x 100 mm si un rost la baza de 10 mm. A fost aplicata o sarcina ciclica ce a variat intre 1,3 si 8,3 kN.

Din Fig. 28 se poate observa ca, atunci cand geogrila a fost plasata in partea inferioara a grinzii, nu s-a constatat nici o fisura dupa 250 000 de cicluri. In cazul in care grila a fost amplasata intre 1/2 si 3/4 din grosimea grinzii, a aparut o fisura foarte mica, care s-a dezvoltat de trei ori mai lent decat o fisura de aceeasi lungime in cazul grinzii nearmate. Pentru grinda nearmata fisura a fost mai lata si s-a dezvoltat practic pe toata lungimea dalei.

Aceiasi autori, Brown si altii (1985), au cuantificat si sporirea rezistentei la oboseala datorata prezentei geogrilei. Rezultatele obtinute pentru grinzi de beton asfaltic obisnuit, la temperatura de 22°C, aplicandu-se o sarcina ciclica cu frecventa de 10 Hz, sunt prezentate in Fig. 111.26. Geogrila a fost introdusa la o distanta de 11 mm, respectiv 22 mm fata de baza.

Datele obtinute prin incercari de acesti autori au aratat ca plasarea unei geogrile aproape de baza stratului asfaltic poate sa mareasca rezistenta la oboseala de 10 ori. Aceasta valoare scade la 2 daca grila este amplasata la un sfert din distanta mai sus.

Fig.28. Efectul favorabil al armaturii geosintetice asupra fisurilor transmise de la rosturi

(Brown si altii, 1985).

In confonnitate cu cele descrise pana acum, pentru a obtine o imbunatatire a comportarii asfaltului la dezvoltarea fisurilor transmise de la rosturi si la oboseala, geogrila trebuie plasata cat mai aproape de partea inferioara a stratului de asfalt. In schimb, pentru micsorarea fagaselor produse de roti, cea mai eficienta pozitie a geogrilei este in stratul asfaltic de uzura.

Fig. 29. Efectul armaturii geosintetice asupra rezistentei la oboseala (Brown si altii ,

In Tabelul 13 sunt date economiile de asfalt ce au putut fi realizate pentru trei amplasamente din Statele Unite ale Americii, in conditiile unei singure geogrile la baza sau a doua geogrile, una la baza si una la suprafata. Sub stratul asfaltic de uzura s-a considerat un strat unic de beton asfaltic si 200 mm de material granular. Terenul de fundare a avut un indice

CBR

Se observa o reducere de pana la 36% in cazul folosirii a doua straturi de geogrila si de pana la 30% pentru un singur strat.

Tabelul 13. Reducerea de grosime a stratului de asfalt datorita includerii geogrilelor (Brown si altii, 1985)