Ipoteze de lucru:

-Sectiunea plana normala ramane normala si dupa deformare (ip. Bernoulli)

-Aderenta perfecta beton-armatura

Ruperea elementelor incovoiate, din beton armat, poate avea caracter casant si se realizeaza prin zdrobirea betonului sau caracter ductil si se realizeaza prin curgerea armaturilor.

Notatii: - h inaltimea grinzii

- b latimea grinzii

- h₀ inaltimea utila

- x inaltimea zonei comprimate

STADII DE FISURARE

1)betonul intins nefisurat

Efortul de intindere este preluat de beton si de armatura

2)betonul intins fisurat si betonul comprimat este in domeniul elastic.

Domeniu de exploatare.

ε_b ≥ 0.5%

σ_b ≤ 0.4R_b

3)betonul intins fisurat si betonul comprimat este in stadiul ultim.

Stadiu de rupere.

ε_b ≥ 4-5%

Conditia de echilibru C_b=T_a.

→ C= 0.85R_bxb

→ T= A_aσ_c  → x=

ξ= inaltimea relativa a zonei comprimate

ξ= ξ=p

p= procent de armare

Experimental s-a aratat ca daca ξ≤0.55 ruperea se produce casant prin beton.

→ p_lim ≤ 0.45 procent maxim de armare pentru care cedarea elementului are caracter ductil.

M = Cz = Tz

Ipoteze h₀ = 0.9h si x = 0.3h

M= zA_aσ_c= 0.75hA_aσ_c

→ A_a=

PROBLEMA 10:

D)COMPRESIUNE EXCENTRICA

Solicitarea de compresiune excentrica este situatia intalnita in cele mai frecvent la stalpii de beton armat.

Foarte important, in cazul de compresiune excentrica, este prezenta forta taietoare care poate determina modul de cedare a stalpilor.

Zveltetea minima a stalpului, se defineste dupa cum umeaza:

λ0 = Het/bmax λ0 ≤ 2 Stalpi scurti 2 ≤λ0 ≤ 5 Stalpi mijlocii λ0 > 5 Stalpi lungi

Stalpii scurti se vor evita deoarece la valori mari ale fortelor axiale si fortelor taietoare ruperea se face pe sectiune inclinata, brutal (clivaj exploziv).

ANEXA:

a)Prevederi generale pentru predimensionarea stalpilor.

-predimensionarea sectiunii:

A_b = bxh

A_b = unde: K=3 - stalpi centrali

4 - stalpi de fatada

5 - stalpi marginali

-predimensionarea armaturii longitudinale:

*diametru minim - 12mm. Pentru Pc52 si Pc60

- 14mm. Pentru Ob37

*distanta minima intre bara - d = 50mm.

- d = 250mm.

* Numarul minim de bare - 4 pentru sectiune patrulatera

- 6 pentru sectiune circulara

* Procente de armare - p_total = (0.5 ÷ 3)%

- p_{latura minim} = 0.2%

- p_recomandat = 1%

-predimensionarea armaturii transversale:

*diametru minim - 6mm.

- 8mm. Pentru stalpi din clasa A

*diametru etrier - φ_etr = (1/3 ÷ 1/4) φ_a

*acoperirea cu beton a armaturilor - a = (10÷50)mm

*distanta minima intre etrieri - d = 100mm.

*distanta maxima intre etrieri - d = 200mm. Pentru stalpi din clasa A

- d = 300mm. Pentru stalpi din clasa Bsi C

*distanta intre etrieri - d = (12 ÷ 15) φ_etr

* Procente de armare transversala - p_total = (0.1 ÷ 0.15)%

b)Prevederi generale pentru predimensionarea grinzilor.

-predimensionarea sectiune:

*Grinda principala

h_gr = l/(8÷10) valoarile se vor rotunji la multiplu de 50mm.

b_gr = h_gr (1/3÷2/3)

*Grinda secundara

h_gr = l/(10÷15) valoarile se vor rotunji la multiplu de 50mm.

b_gr = h_gr (1/3÷1/4)

-predimensionarea armaturii longitudinale:

*diametru minim - 12mm. Pentru Pc52 si Pc60

*distanta minima intre bare - d = 25mm.

*distanta maxima intre bare - d = 200mm.

* Numarul minim de bare - 4 pentru sectiune patrulatera

- 6 pentru sectiune circulara

* Procente de armare - p_mediu = (0.8 ÷ 2)%

-predimensionarea armaturii transversale:

*diametru minim - 6mm. pentru h grinda <800mm.

- 8mm. pentru h grinda >800mm.

*diametru etrier - φ_etr = (1/4) φ_a

*numar de laturi ale etrierilor - 2 pentru b grinda <400mm.

- 4 pentru b grinda >400mm.

* distanta intre etrieri - d ≤ 100mm.

- d ≤ h/4

- d ≤ 15 φ_etr

* Procente de armare transversala - p_total≥0.2 %

*acoperirea cu beton a armaturilor - a = (10÷50)mm

c)Prevederi generale pentru predimensionarea placilor.

-predimensionarea grosimii:

* predimensionare generala h_pl = p/180

*λ = l₂/l₁ λ =(1÷2) daca da armare pe doua directii

daca nu armare pe o directie

* placa armata pe o directie (l₁<l₂)

-h_pl = l₁/25 placa simplu rezemata

-h_pl = l₁/35 placa incastrata

* placa armata pe doua directii (l₁<l₂)

-h_pl = l₁/40 placa simplu rezemata

-h_pl = l₁/45 placa incastrata

- momentele de predimensionare a armaturii:

-armare pe o directie placa simplu rezemata pe contur M = pl2/8  placa incastrata pe contur Mr = pl2/12 Mc = pl2/24 placa continua pe mai multe deschideri

-armare pe doua directii

momentul pe directia 1 M_0,1 = pl²/α

momentul pe directia 2 M_0,2 = pl²/β

α si β se obtin din tabel functie de λ

λ = l₁/l₂ (l₁<l₂)

*acoperirea cu beton a armaturilor - a = (10÷15)mm

*diametru minim - 6mm. Pentru Pc52 si Pc60

- 8mm. Pentru OB37

* Numarul minim de bare >5bare pentru h placa <300mm.

>4bare pentru 300mm<h placa <400mm.

>3bare pentru h placa >400mm.

* Procente de armare - p_minim = 0.1 %

- p = 0.8 % placa armata pe o directie

- p = 0.5 % placa armata pe doua directii

*distanta minima intre bare - d = 75mm.

*distanta maxima intre bare - d = 200mm.

d)Prevederi generale pentru predimensionarea fundatiilor.

*Fundatie simpla

Gfundatie = (0.1÷0.15)N Hf = (0.8÷1.0)lf

*Fundatie si cuzinet din beton armat.

Gfundatie = (0.1÷0.15)N Lc = (0.4÷0.6)Lf Hc/lc = (0.8÷1.0) Hf/lf = (1.0÷1.2)

 

Sursa: Predimensionarea elementelor structurale din beton armat - ISBN 976-973-163-526-2 - Mircea Alexe