Actionarea electrica a unui ascensor de mare viteza

Tema de proiectare

Sa se proiecteze un sistem de actionare electrica pentru un ascensor de persoane de mare viteza situat intr-un imobil public avand urmatoarele date:

- numarul grupei: gr = 141.

- numarul de ordine : n=3.

- numarul de persoane: N_P=6.

- numarul de etaje: N_e=20.

v=1.8+(gr-141) n v=2,1 [m/s].

a=0.8+(gr-141) n a=0.86 [m/s²].

r=1.0+(gr-141) n r=1.03 [m/s³].

Obs: Liftul pleaca plin iar pe parcurs la statii coboara persoane. Cand ajunge la punctul final se goleste si coboara gol.

- liftul are statii la etajele: 2, 8, 20.

- la aceste etaje vor cobori: 2, 2, 2 persoane.

Proiectul va contine;

Introducere.

Calculul mecanic strict necesar schemei cinematice.

Diagrama de drum pentru un ciclu tipic complet.

Alegerea motorului de actionare, verificarea lui si calculul parametrilor motorului.

Alegerea convertizorului bidirectional cu curenti de circulatie si dimensionarea bobinelor necesare.

Elaborarea schemei de reglare si acordarea regulatoarelor.

- schitele.

- schema de forta a actionarii.

- schema de reglare.

- diagrama de drum la scara.

1. Introducere

2. Calculul mecanic strict necesar schemei cinematice

- latimea contragreutatii: b_cg=300 [mm].

- distanta de siguranta:  d_sig=150 [mm].

- inaltime palier:  H_p=4000 [mm].

Unde:

RF - roata de frictiune.

CG - contragreutate.

Cablul de tractiune se alege in functie de fortele care apar in sistem.

Consideram forta de frecare F_f=ct.

k_e - coeficient de echilibrare  k_e=(0.4 0.6); aleg k_e=0.5.

Q_n - sarcina nominala a liftului.

m - masa medie a unei persoane: m=80 [Kg].

g - acceleratia gravitationala:  g=9.81 [m/s²].

Q_n=N_p m g  Q_n = 4708.8 [N].

Cabina are urmatoarele date:

a_c=1200 [mm].

b_c=1000 [mm].

h_c=2100 [mm].

M_c=750 [Kg].

G_c=M_c g G_c=7357,5 [N].

G_cg=G_c+k_e Q_n G_cg=9712 [N].

F_ti=G_cg+Q_n-G_cg F_ti=2354 [N].

Aleg: h

F_ftot=1267,75 [N].

T_max - tensiunea maxima din fir.

T_max= 13757,97 [N].

- coeficient de siguranta: k_sig=15.

s_max=68789,87 [N].

Cablul in constructie normala este de 6x19 (6 - toluri si 19 - sarme intr-un tol).

Toate datele sunt date pentru o sarma cu rezistenta la tractiune de 120 [daN/mm²].

s_max=s_max 10^-1=6878,98 [daN].

In functie de s_max aleg cablul cu urmatoarele date:

d_c=13 [mm].

A_c=64.6 [mm²].

g_C=0.62 [Kg/m].

s_{max adm}=7740 [daN].

Definitivarea schemei cinematice:

D_RF=40 d_c D_RF=520 [mm] - diametrul rotii de frictiune.

D_RCL=0.7 D_RF D_RCL=364 [mm] - diametrul rotii de conductie libera.

L=b_c+d_sig+b_cg L=1850 [mm].

3. Diagrama de drum pentru un ciclu tipic complet

Drumul este parcurs in urmatoarele etape:

a) Parter - Etajul 2.

b) Etajul 2 - Etajul 8.

c) Etajul 8 - Etajul 20.

d) Etajul10 - Parter.

a) Drumul intre Parter si etajul 2:

Etapa 1:

r (t)=ct=r

v₀=0.

[s]

[m/s].

[m].

Etapa 2+3:

- pe portiunea 2 acceleratia este constanta, iar pe 3 socul este constant.

r (t)=0.

r (t)=-r

.

[s].

v₃=v.

[m/s].

[s].

[m].

[m].

Cea mai mica distanta dintre doua statii este:

[m].

Deoarece y_{3 <} y^*, inseamna ca liftul ajunge la viteza maxima si pe acest tronson si deci nu este necesara o recalculare a vitezei la care ar ajunge in cazul neatingerii vitezei maxime. Obtinem :

Etapa 4

- pe portiunea 4 socul viteza este constanta egala cu viteza maxima deci::

y₄=2*(y^* - y₃) = 1,12[m].

.

Etapele 5+6+7 sunt identice din punct al vedere al spatiului strabatut de lift si al timpului de parcurgere cu etapele 3+2+1 (deoarece liftul incepe procesul de franare de la viteza maxima pana la oprire):

Deci : t₅=t₃ s₅=s₃

t₆=t₂ s₅=s₃

t₇=t₁ s₅=s₃

OBS! Pentru toate drumurile intre celelalte etaje etapele 1+2+3 si implicit 5+6+7 raman cu aceleasi valori ale spatiului si ale timpului calculate mai sus. Ceea ce difera este distanta parcursa pe etapa 4 si timpul in care liftul parcurge aceasta distanta (cu viteza maxima).

b) Drumul intre etajul 2 si etajul 4:

Cea mai mica distanta dintre doua statii este:

[m].

Etapa 4:

y₄=2*(y^* - y₃) = 17,12[m] deci identic cu cel calculat la Parter - Etaj 1.

c) Drumul intre etajul 4 si etajul 10:

Etapa 4

[m]

y₄=2*(y^* - y₃) = 41[m]

d) Drumul intre etajul 10 si parter:

Etapa 4:

[m]

y₄=2*(y^* - y₃) = 73[m]

4. Alegerea motorului de actionare, verificarea lui si calculul parametrilor motorului

4.1. Diagrame de momente

4.1.1. Calculul momentelor de inertie

Se va calcula momentul de inertie raportat la arborele rotii de frictiune pentru fiecare corp aflat in miscare.

4.1.1.1. Calculul momentului de inertie al rotii de frictiune (RF)

Vom imparti roata in trei componente cilindrice si vom calcula momentul de inertie pentru fiecare componenta in parte.

- diametrul cablului: d_c=13 [mm].

- latimea partii superioare a rotii de frictiune: a₁=(5 d_c   a₁=6 d_c=78 [mm].

- latimea partii de mijloc a rotii defrictiune: a₂=40 [mm].

- latimea partii inferioare a rotii de frictiune: a₃=a₁+(30 40) a₃=108 [mm].

- inaltimea partii superioare a rotii de frictiune: h₁=(2.5 d_c  h1=39 [mm].

- inaltimea partii inferioare a rotii de frictiune: h₃=50 [mm].

- diametrul arborelui: D_arb=50 [mm].

- diametrul butucului: D_but=150 [mm].

- inaltimea partii de mijloc a rotii de frictiune: [mm].

r=7600 [Kg/m³].

[Kg m²]

[Kg m²]

[Kg m²].

- momentul de inertie al rotii de frictiune este: J_RF=J₁+J₂+J₃=3,198 [Kg m²].

4.1.1.2. Calculul momentului de inertie raportat al rotii de conducere libera (RCL)

- inaltimea partii de mijloc a RCL: [mm].

[Kg m²].

[Kg m²].

[Kg m²].

J_RCL=J₁+J₂+J₃.

- momentul de inertie al RCL raportat la arborele motorului este:

[Kg m²].

4.1.1.3. Momentul de inertie al cablurilor raportat la arborele RF

- numarul de etaje: N_e=20.

- inaltimea unui palier: H=4 [m].

- lungimea unui cablu: l_c=(N_e+2) H=88 [m].

- greutatea cablului: g_c=0.62 [Kg/m].

- numarul de cabluri in paralel: n_cp=3.

[Kg m²].

4.1.1.4. Momentul de inertie al cabinei raportat la arborele RF

[Kg m²].

4.1.1.5. Momentul de inertie al sarcinii raportat la arborele RF

[Kg m²].

4.1.1.6. Momentul de inertie al contragreutatii raportat la arborele RF

k_e=0.5.

[Kg].

[Kg m²].

4.1.1.7. Momentul de inertie total

J(N_P)=J_RF+J'_RCL+J'_cab+J'_cablu+J'_q(N_P)+J'_cg=

=137,31 + 5.408*N_P

4.1.1.8 Calculul momentului de sarcina:

4.1.1.9 Calculul cuplului dezvoltat de motor functie de acceleratie si de numarul de persoane:

Pentru fiecare etapa (parter - etaj2; etaj 2 -etaj 4;etc) pe fiecare tronson avem aceleasi acceleratii:

a) pentru tronsonul 1: Parter - Etaj 2.

Numarul de persoane :6

Aplicand formulele de mai sus se obtine urmatorul tabel de variatie al cuplului de sarcina:

b) pentru tronsonul 2: Etaj 2 - Etaj 8.

Numarul de persoane :4

Aplicand formulele de mai sus se obtine urmatorul tabel de variatie al cuplului de sarcina:

c) pentru tronsonul 3: Etaj 4 - Etaj 20.

Numarul de persoane :2

Aplicand formulele de mai sus se obtine urmatorul tabel de variatie al cuplului de sarcina:

d) pentru tronsonul 3: Etaj 20 - Parter.

Numarul de persoane : 0 (lift gol)

Aplicand formulele de mai sus se obtine urmatorul tabel de variatie al cuplului de sarcina:

4.2. Calculul cuplului echivalent si alegerea motorului

Cuplul echivalent este cuplul constant care produce aceeasi incalzire in timp, ca si cuplul variabil, in acelasi timp.

i = 1..n - numarul intervalelor de timp in care masina se raceste;

j = 1..p - numarul intervalelor de timp in care masina dezvolta cuplu;

a_i - coeficientul de cedare al caldurii pe intervalul i;

Rezultatele calculelor sunt trecute in tabelul urmator:

- momentul maxim: M_max=1504 [N m].

momentul echivalent: M_echiv=553,41 [N m].

4.3CALCULUL MOTORULUI:

Aleg din catalogul de motoare motorul cu urmatoarele caracteristici:

P_n=5,5KW I_A=14,7A M_p=21,9Kgm

n_n=900rpm I_amax=44A M=18Kgm

n_max=1800rpm P_ex=240w J=0,25Kgm*m

U_n=440V

Calculez parametrii motorului:

-cuplul nominal

-constanta de flux

-rezistenta indusului

-constanta de timp mecanica

-constanta de timp electrica

-inductivitatea indusului:

Shcema de principiu a convertizorului si asezarea lui in retea

Alegerea tipului de bobina de retea:

TIP:AP-50-135X+10

pentru indus: BRT 1/30

pentru excitatie: BRT 3,5/10

VERIFICARI:

deci consider S_retea=10MVA. Calcuul impedantei de scurt a retelei:

Calculul caderii de tensiune pe tiristoarele in conductie:

Calculul curentului maxim:

Calculul unghiului de intarziere la intrarea in conductie a tiristoarelor:

Cum se considera situatia cea mai neavorabila pentru care a=30grd obtin:

cos(a l) = 0,83154 deci rezulta :

l=4,24 grade

Deci:

rezulta: DU_B*Dt = 5536,6 Vms mai mic decat valoarea maxima admisibila de 365000 Vms, deci se VERIFICA.

Determinarea valorii saturate si a celei nesaturate a inductivitatii bobinelor de limiare a curentului de circulatie:

unde calculam:

Din rezolvarea sistemului obtinem :

L_sat=19,67mH

L_nesat=146,33mH

Raportul L_nesat/L_sat=7,44.

Calculul parametrilor bobinelor de limitare a curentilor de circulatie

-puterea admisa:

S_t = 0,11 * B_fea*I_an* I_an*L_nesat = 4,489 KVA, unde B_Fea= 1,4T

-sectiunea in fier:

-numarul de spire al bobinei:

-latimea intrefierului:

-sectiunea conductorului de cupru pentru o densitate de curent de 2,4A/mm²

- aleg din catalogul de conductoare profilate un conductor de cupru cu dimensiunile:

a=1,8mm a_iz = a + Diz = 2,02mm

b=3,26mm b_iz = b + Diz = 3,26mm (cu toate ca ar merge si un conductor cilindric normal,sectiunea fiind mica).

Recalculez densitatea de curent : J = I_an/(b*a) = 2,505A/mm*mm

Consider un miez de fier in forma de "U" cu doua bobine inseriate. Dat fiind numarul total de spire calculat de 440 spire se repartizeaza in mod egal pe cele doua bobine : 220 spire pe fiecare.

Pentru a evita o diproportie prea mare intre dimensiunile bobine se considera "5" (cinci) straturi a cate 44 de spire pentru fiecare bobina.

Calculul dimensiunilor bobinei:

-

-

-

-

-

Calculul tabelului estimativ:

-formule de calcul:

q_Fe = L_fe*H_fe q_d d*B/m I = q_tot/nspire Y = w*B*S

L_dir=(DY DI)

Valoarea saturata a inductivitatii de 19,57mH s-a obtinut din calculul de pe randurile 10 si 11. Calculez in continuare corectia necesara pentru ca valorii saturate a inductivitatii sa-I corespunda 1,1*I_AN= 16,17 A (dupa tabel corespondentul este 22,92 A).

Recalculez Tabelul:

Concluzii si observtii:

- dupa corectarea curbei de magnetizare s-a obtinut o valoare a inductivitatii saturate corespunzatoare curentului 1,1*I_n, dar nu mai corecpunde valoarea inductivitatii nesaturate curentului de circulatie, inductivitate care a crescut (in loc de 0,146H se obtin 0,265H) ceea ce are ca efect scaderea curentului de circulatie .

- daca se doreste corectarea si a valorii nesaturate trebuie sau sa se porneasca cu o valoare mai mica a inductiei in fier (in loc de 1,4 1sau chiar 0.9) sau sa micsorez sectiunea miezului de fier ceea ce duce la o scadere a ind nesaturate si implicit dupa realizarea corectiei valorii saturate la o inductivitate mai apropiata de cea dorita.

- este necesara introducerea intrefierului pentru limitarea curentului de circulatie (efect la valori mici ale curentului).

- prin cresterea numarului de iteratii se poate obtine o aproximare mai buna a valorilor dorite.

Calculul rezistentei bobinei:

CALCULUL SCHEMEI DE REGLARE

a)Calculul constantelor de timp:

1)constanta de timp mecanica:

2)constanta de timp electrica:

Cum constanta de timp mecanica este mult mai mare decat cea electrica adopam o schema de reglare in casada cu bucla cea mai rapida (cea interioara cea de curent ) si cea mai lenta (cea exterioara) cea de viteza.

A)Reducerea buclei de curent:

a) pentru obtinerea reactiei unitare ridic Hredresor pe calea directa si inmultesc in afara buclei cu 1/Hredresor

simplificand bazandu-ne pe constantele de timp mici obtinem:

Cum variatii de cuplu produc variatii bruste ale curentului prin indus, vom determina parametrii si tipul regulatorului de curent utilizind ca intrare functia treapta. Utilizam un regulator de tip PI, parametrii functiei sale de transfer fiind obtinuti utilizand criteriul modulului lui KESSLER.

Obtin astfel functia de transfer :

Calculez unctia de transfer a intregii bucle de curent eliminand reactia, conform formulei:

deci:

B)Reducerea buclei de viteza:

Realizez reactia unitara eliminand ca si la bucla de curent functia de transfer a filtrului din reactie. Obtin pe calea directa:

Hbi

Cum viteza nu variaza brusc ci lent in timp vom determina parametrii regulatorului de viteza pentru intrare rampa, utilizand criteriul simetriei al lui Kessler. Obitinem:

Deci eliminand reactia si inmultind cu inversul functiei de transfer a filtrului de viteza obtinem functia de transfer echivalenta totala:

C) Dimensionare filtre

1)Filtru de curent :

-

-unde constanta de timp a filtrului de curent s-a ales pentru eliminarea armonicii a sasea.

2)Filtru de tensiune :

-

-unde constanta de timp a filtrului de tensiune s-a considerat data.

3)Functia de transfer a redresorului (care introduce o intarziere de ordinul unu) :

-

-unde constanta de timp a filtrului de curent s-a ales pentru eliminarea armonicii a sasea.

Deci functiile de transfer ale filtrelor si intarzierea introdusa de redresor sunt:

-pentru filtrul de curent

-pentru filtrul de tensiune

-intarzierea data de redresor:

Tinind cont si de valorile constantelor de timp mecanice si electrice vom obtine: