Calcularea puterii electrice

Calcularea puterii electrice

Exemplu

Am vazut formula pentru determinarea puterii intr-un circuit electric: prin inmultirea curentului (in amperi) cu tensiunea (in volti) ajungem la "watti". Sa aplicam aceasta formula unui circuit.

Calcularea puterii cunoscand tensiunea si curentul

In circuitul de mai sus avem o baterie de 18 V, si un bec cu o rezistenta de 3 Ω. Folosind legea lui Ohm pentru determinarea curentului, obtinem:

Dupa ce am aflat valoarea curentului, putem lua aceasta valoare si sa o inmultim cu cea a tensiunii pentru a determina puterea:

Prin urmare, becul degaja o putere de 108 W, atat sub forma de lumina, cat si sub forma de caldura.

Sa incercam acum sa luam acelasi circuit, dar sa marim tensiunea la bornele bateriei (schimbam bateria) si sa vedem ce sa intampla. Intuitia ne spune ca va creste curentul prin circuit pe masura ce tensiunea bateriei creste iar rezistenta becului ramane aceeasi. Si puterea va creste de asemenea.

Acum, tensiunea bateriei (tensiunea electromotoare) este de 36 V in loc de 18 V cat era inainte. Becul are o valoarea a rezistentei tot de 3 Ω. Curentul este acum.

Trebuia sa ne asteptam la acest lucru: daca I = E / R, si dublam E-ul pe cand R-ul ramane acelasi, curentul ar trebui sa se dubleze. Intr-adevar, asta s-a si intamplat; acum avem 12 A in loc de 6 A cati aveam inainte. Sa calculam acum si puterea:

Observam ca puterea a crescut precum ne-am fi asteptat, dar a crescut putin mai mult decat curentul. De ce? Pentru ca puterea este functie de produsul dintre tensiune si curent, iar in acest caz, ambele valori, si curentul si tensiunea, s-au dublat fata de valorile precedente, astfel ca puterea a crescut cu un factor de 2 x 2, adica 4. Puteti verifica acest lucru impartind 432 la 108 si observand ca proportia dintre cele doua valori este intr-adevar 4.

Folosind reguli algebrice pentru a manipula formulele, putem lua formula originala a puterii si sa o modificam pentru cazurile in care nu cunoastem si tensiunea si curentul:

Calcularea puterii cunoscand tensiunea si rezistenta

In cazul in care cunoastem doar tensiunea (E) si rezistenta (R):

Calcularea puterii cunoscand curentul si rezistenta

In cazul in care cunoastem doar curentul (I) si rezistenta (R):

Nota istorica

James Prescott Joule este cel care a descoperit relatia matematica dintre disiparea puterii si curentul printr-o rezistenta, nu Georg Simon Ohm. Aceasta descoperire, publicata in 1843 sub forma ultimei ecuatii (P = I²R), este cunoscuta ca "Legea lui Joule". Datorita faptului ca aceste ecuatii ale puterii sunt strans legate de ecuatiile legii lui Ohm pentru tensiune, curent si rezistenta (E=IR; I=E/R; R=E/I) sunt adeasea acreditate lui Ohm.