Circuite logice combinationale

Fisa de documentare 1 Decodificatoare

Competente:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

In logica combinationala, iesirea unui circuit este determinata doar de starea intrarilor din acel moment.

Exista anumite functii logice care sunt solicitate, in practica, destul de frecvent, de aceea ele au fost implementate prin fabricarea unei singure capsule MSI. Din categoria acestor dispozitive fac parte decodificatorul, demultiplexorul, codificatorul si multiplexorul.

Decodificatorul

Decodificatorul realizeaza functia de recunoastere a diverselor combinatii de variabile de la intrare prin activarea cate uneia singure dintre iesirile sale.

Cu alte cuvinte, activarea fiecareia dintre liniile de iesire implica aparitia unei anumite configuratii sau a unui anumit cod pe intrare.

Exista o relatie foarte bine stabilita intre numarul de linii de intrare si numarul de linii de iesire. De exemplu, pentru trei linii de intrare, se pot realiza opt combinatii diferite ale starilor acestora (0 sau 1), astfel incat pentru fiecare astfel de combinatie trebuie sa existe cate o linie de iesire care se va activa cand respectiva combinatie va aparea.

Daca notam cu m numarul intrarilor, rezulta ca numarul iesirilor n va fi n = 2^m.

La decodificatoare, iesirile sunt, de regula, active in 0, ceea ce inseamna ca ele stau normal in 1 logic si devin 0 pentru a indica activarea.

Daca intrarea de validare este activa in 0, ea trebuie setata in 0 pentru a activa dispozitivul.

Decodificatoarele furnizeaza la iesire toti termenii canonici de tip produs.

Decodificatoarele au, in afara intrarilor m, o intrare speciala numita intrare de validare (E). Rolul acesteia este de a activa dispozitivul si de a permite iesirilor sa isi schimbe starea.

Exemple:

1. Decodificator din 3 in 8

Tabelul de adevar corespunzator functionarii decodificatorului TTL 74LS138 este prezentat mai jos:

Tabelul 12

Schema bloc a unui decodificator din 3 in 8 este:

			Figura 20

Decodificator binar - zecimal

Pentru un astfel de decodificator sunt necesare 4 intrari. Tabelul de adevar si schema logica arata astfel:

Tabelul 13

	Figura 21

• Vor fi folosite doar 10 dintre cele 16 combinatii posibile, adica cele corespunzatoare exprimarii in binar a valorilor de la 0 la 9. Combinatiile corespunzatoare exprimarii in binar a valorilor de la 10 la 15 reprezinta stari interzise.
• In mod normal la iesiri se folosesc porti SI-NU (NAND), astfel incat iesirile vor fi inversate (fata de tabelul de adevar prezentat mai sus).

3. Convertor binar-zecimal cu 7 segmente

Exista situatii in care este utila afisarea, din segmente, a cifrelor zecimale reprezentate de codurile de pe intrarea codificatorului. Se face, astfel, trecerea de la cuvintele binare ale intrarii (A, B, C, D) la cuvintele de iesire care sa comande segmentele a,b,c,d,e,f,g, obtinand toate cifrele intre 0 si 9.

Nr. zec.	A	B	C	D	a	b	c	d	e	f	g
											Figura 22

Tabelul 14

Cele sapte segmente ne sunt suficiente pentru a construi imaginea oricarei cifre zecimale. Considerand a,b, c, d, e, f, g functii logice, ne intereseaza cum putem implementa circuitele de comanda corespunzatoare fiecarui segment din cifra care trebuie afisata.

In urma minimizarilor cu ajutorul diagramelor Veitch - Karnaugh se obtin functiile:

Activitatea de invatare 1.1  Decodificator digital cu 9 ieșiri

Competenta:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Obiectivul vizat:

Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil sa planifici activitați in vederea proiectarii unui decodificator.

Durata: 45 minute

Tipul activitatii: Problematizare

Continutul activitatii de invatare: Decodificatoare

Sugestii

     Clasa va fi organizata in 6-7 echipe.

     Se va folosi Fișa de documentare 1.

     La sfarsitul perioadei de lucru, reprezentantii echipelor vor veni in fata clasei si vor expune, pe foi de flip-chart agațate de perete sau pe tabla, produsele muncii in echipa.

Enunt

Decodificatorul TTL 74LS138 trebuie modificat astfel incat sa furnizeze 9 ieșiri și sa fie activ in 1.

Realizeaza tabelul de adevar și schema bloc pentru noul dispozitiv.

Evaluare:

     Se va realiza o inter-evaluare intre echipe.

Activitatea de invatare 1.2 Convertor binar-zecimal din 7 segmente

Competenta:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Obiectivul vizat:

Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil sa planifici activitați in vederea implementarii unei scheme logice de decodificator.

Durata: 35 minute

Tipul activitatii: Problematizare

Continutul activitatii de invatare: Decodificatoare

Sugestii

     Clasa va fi organizata in 7 echipe.

     Se vor folosi Fișa de documentare 1. precum și Fișa de documentare 5.5.

     La sfarsitul perioadei de lucru, reprezentantii echipelor vor veni in fata clasei si expune, pe foi de flip-chart agațate de perete sau pe tabla, produsele muncii in echipa.

Enunt

Sunteți ucenici intr-o echipa de proiectare a dispozitivelor electronice digitale dintr-o mare firma producatoare. Profesioniștii cu experiența au intrat in concediu și au lasat proiectarea convertorului binar-zecimal cu 7 segmente in stadiul de la pagina 80 din Fișa de documentare 1.

Cele șapte segmente a-g ale convertorului trebuie urgent facute sa funcționeze!

Implementeaza fiecare dintre funcțiile logice a-g printr-o schema de circuit minima.

Evaluare: Se va realiza o inter-evaluare intre echipe.

Activitatea de invatare 1.3  Decodificator de 2 biți

Competenta:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Obiectivul vizat:

Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil sa planifici activitați in vederea implementarii unei scheme logice de decodificator.

Durata: 35 minute

Tipul activitatii: Rezolvare de probleme

Continutul activitatii de invatare: Decodificatoare

Sugestii

     Clasa va fi organizata pe echipe.

     Se vor folosi Fișa de documentare 1. precum și Fișa de documentare 5.5.

     La sfarsitul perioadei de lucru, reprezentantii echipelor vor veni in fata clasei si expune, pe foi de flip-chart agațate de perete sau pe tabla, produsele muncii in echipa.

Enunt

Sa se realizeze cu porti SI - NU (NAND) si porți NU (inversoare) un decodificator de doi biti.

Tabelul de adevar corespunzator unui astfel de dispozitiv este:

Se considera ca A este variabila cu cea mai mare semnificatie (LSB). Iesirea selectata va fi pusa in evidenta prin aprinderea unui LED.

Evaluare: Se va realiza o inter-evaluare intre echipe.

Activitatea de invatare 1.4 Sinteza CLC cu decodificatorul 7442

Competenta:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Obiectivul vizat:

Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil sa planifici activitați in vederea implementarii unei scheme logice cu ajutorul porților și decodificatoarelor.

Durata: 35 minute

Tipul activitatii: Rezolvare de probleme

Continutul activitatii de invatare: Decodificatoare

Sugestii

     Clasa va fi organizata pe echipe.

     Se vor folosi Fișa de documentare 1. precum și Fișa de documentare 5.5.

     La sfarsitul perioadei de lucru, reprezentantii echipelor vor veni in fata clasei si expune, pe foi de flip-chart agațate de perete sau pe tabla, produsele muncii in echipa.

Enunt

Sa se implementeze cu decodificatorul binar zecimal 7442 si porti functia:

Evaluare: Se va realiza o inter-evaluare intre echipe.

Tema 6 Circuite logice combinationale

Fisa de documentare 2 Codificatoare

Competente:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Codificatorul reprezinta un circuit logic combinational care furnizeaza la iesire un cuvant binar de n biti (cod), atunci cand numai una dintre cele m intrari ale sale este activata.

Codificatorul zecimal - binar

Pentru a putea codifica fiecare dintre intrarile prezentate in cod zecimal pe codificator, este necesar ca iesirile dispozitivului sa fie in numar de 4.

Se noteaza cu i , i₁,.i_9­ intrarile in codificator si cu A, B, C, D iesirile

Scrierea sau codificarea fiecarui numar zecimal ca secventa de patru biti este data in tabelul de mai jos:

Este nevoie sa implementam fiecare dintre iesirile A, B, C si D.

Studiind tabelul de mai sus, observam ca functiile logice A, B, C si D vor fi 1 logic pentru urmatoarele combinatii:

A = i₈+i₉

B = i₄+i₅+i₆+i₇

C = i₂+i₃+i₆+i₇

D = i₁+i₃+i₅+i₇+i₉

Activitatea de invatare 2.1  Codificator cu 5 intrari

Competenta:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Obiectivul vizat:

Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil sa planifici activitați in vederea implementarii unei scheme logice de codificator.

Durata: 35 minute

Tipul activitatii: Problematizare

Continutul activitatii de invatare: Codificatoare

Sugestii

     Clasa va fi organizata in echipe.

     Se va consulta Fișa de documentare 2.

Enunt

Ai de realizat tabelul de adevar pentru un dispozitiv digital care codifica primele 5 cifre zecimale.

Care dintre diagramele de mai jos este cea corecta? Argumenteaza de ce celelalte diagrame nu corespund cerinței de lucru.

Evaluare:

     Se va realiza o inter-evaluare intre echipe, incurajandu-se intrebarile pentru a ajuta elevii sa-și argumenteze deciziile.

Activitatea de invatare 2.2 Codificator zecimal-binar

Competenta:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Obiectivul vizat:

Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil sa planifici activitați in vederea implementarii unei scheme logice de codificator zecimal-binar.

Durata: 40 minute

Tipul activitatii: Transformare

Continutul activitatii de invatare: Codificatoare

Sugestii

     Clasa va fi organizata pe echipe.

     La sfarsitul perioadei de lucru, reprezentantii echipelor vor veni in fata clasei si expune, pe foi de flip-chart agațate de perete sau pe tabla, produsele muncii in echipa.

Enunt

Realizeaza schema logica a codificatorului zecimal-binar din Fișa de documentare 2.

Evaluare:

     Se va realiza o inter-evaluare intre echipe.

Activitatea de invatare 2.3 Codificatorul 74148

Competenta:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Obiectivul vizat:

Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil sa utilizezi catalogul de circuite integrate pentru interpretarea unui tabel de adevar și pentru identificarea pinilor pentru CD 74148.

Durata: 35 minute

Tipul activitatii: Exercițiu practic

Continutul activitatii de invatare: Codificatoare

Sugestii

     Clasa va fi organizata pe echipe.

     La sfarsitul perioadei de lucru, reprezentantii echipelor vor veni in fata clasei si expune, pe foi de flip-chart agațate de perete sau pe tabla, produsele muncii in echipa.

Enunt

Mai jos se dau schema dispunerii pinilor pentru codificatorul 74148, precum și tabelul de adevar al acestui dispozitiv.

Sarcini de lucru:

a.      Identifica intrarile si iesirile codificatorului 74148;

b.     Definește intrarile și ieșirile identificate la punctul a) si specifica modul de activare.

c.      Indica materialele necesare verificarii functionarii circuitului 74148.

Evaluare:

     Se va realiza o inter-evaluare intre echipe.

Tema 6 Circuite logice combinationale

Fisa de documentare 3 Demultiplexoare

Competente:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Demultiplexorul este un decodificator avand o singura linie de intrare a datelor, (intrarea de validare a decodificatorului); codul de adresa conduce informatia de pe intrarea de date pe una dintre liniile corespunzatoare de la iesire.

x₀, x₁,..x_m - intrari de adresa;

y₀, y₁,..y_n - iesiri active in zero

	Figura 24

Cand intrarea este activa, circuitul functioneaza ca un decodificator obisnuit; cand este inhibata, iesirile sunt dezactivate.

Decodificatoarele si demultiplexoarele semnaleaza la iesire termenii canonici disjunctivi, prin urmare aceste circuite pot fi utilizate pentru implementarea directa a CLC, fara a apela la minimizare.

Demultiplexorul se comporta ca un "comutator logic" care permite cuplarea intrarii de date cu oricare din liniile de iesire, selectabila prin cele (m+1) linii de adresa.

In majoritatea cazurilor, decodificatoarele si demultiplexoarele se intalnesc sub forma integrata, avand iesirile (si, eventual, intrarea E) active in 0 logic.

Exista circuite DMUX cu mai multe intrari de validare, dintre care unele nenegate, ceea ce faciliteaza extinderea decodificarii si demultiplexarii.

Exemplu:

Demultiplexor cu 3 linii de adresa si 2³ linii de iesire:

Schema bloc:

	Figura 25

Schema logica:

	Figura 26

Tabelul de adevar asociat acestei structuri este:

Tabelul 16

Activitatea de invatare 3.1 Demultiplexoare și decodificatoare

Competenta:

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Obiectivul vizat:

• Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil sa discriminezi intre caracteristicile demultiplexoarelor și ale decodificatoarelor.

Durata: 15 minute

Tipul activitatii: Diagrama Venn același dar diferit")

Continutul activitatii de invatare: Demultiplexoare

Sugestii:

     Clasa va fi organizata pe echipe.

     In suprafața de intersecție a diagramei Venn se vor plasa elementele comune

     La sfarsitul perioadei de lucru, reprezentantii echipelor vor veni in fata clasei si expune, pe foi de flip-chart agațate de perete sau pe tabla, produsele muncii in echipa.

Enunt

Realizeaza o diagrama Venn, ca mai jos, in care sa compari caracteristicile demultiplexoarelor și decodificatoarelor, utilizand ca resurse Fișa de documentare 1. și Fișa de documentare 3

Evaluare: Se va realiza o inter-evaluare intre echipe.

Activitatea de invatare 3.2 Demultiplexor cu 4 linii de adresa

Competenta:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Obiectivul vizat:

• Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil sa proiectezi un demultiplexor.

Durata: 30 minute

Tipul activitatii: Rezolvare de probleme

Continutul activitatii de invatare: Demultiplexoare

Sugestii

              Ca resursa se va folosi Fișa de documentare 3.

     Clasa va fi organizata in echipe.

     La sfarsitul perioadei de lucru, reprezentantii echipelor vor veni in fata clasei si vor expune, pe foi de flip-chart agațate de perete sau pe tabla, produsele muncii in echipa. Se va incuraja argumentarea soluțiilor.

Enunt

Realizeaza schema bloc, tabelul de adevar și schema logica pentru un demultiplexor cu 4 linii de adresa.

Evaluare:

     Se va realiza o inter-evaluare intre echipe.

Activitatea de invatare 3.3 Demultiplexorul integrat 74155

Competenta:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Obiectivul vizat:

• Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil sa interpretezi informațiile conținute in cataloagele de circuite integrate referitoare la un demultiplexor.

Durata: 30 minute

Tipul activitatii: Exercițiu practic

Continutul activitatii de invatare: Demultiplexoare

Sugestii

     Clasa va fi organizata in echipe.

Enunt

Utilizeaza un catalog de circuite digitale integrate pentru a indeplini urmatoarele sarcini de lucru referitoare la DMUX 74155 a carui schema de dispunere a pinilor este prezentata mai jos:

a.      Identifica intrarile si iesirile dispozitivului;

b.     Definește intrarile și ieșirile identificate la punctul a) si specifica modul de activare.

c.      Indica materialele necesare verificarii functionarii dispozitivului.

Evaluare:

     Se va realiza o inter-evaluare intre echipe.

Tema 6 Circuite logice combinationale

Fisa de documentare 4 Multiplexoare și comparatoare digitale

Competente:

Identifica componente electronice

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Multiplexorul (MUX) este un circuit care permite selectia si transmiterea datelor de la fiecare dintre cele m intrari la o cale de iesire unica.

Selectia caii de intrare se face printr-un cuvant binar de n biti care este legat de numarul m al intrarilor prin relatia m = 2ⁿ.

Pornind de la circuitul DMUX se poate cupla la fiecare iesire a acestuia intrarea unui circuit SAU, conditionata de cate o poarta SI.

	Figura 27

Se observa ca la iesirea generala se poate selecta, pe rand, cate un termen de la iesirile DMUX, activand, pe rand, intrarile de conditie a_i de la portile SI.

Cand una din intrarile a_i este 1, in functia de iesire va apare termenul canonic corespunzator. Prin urmare pentru implementarea unei functii f = a a_i P_i, la intrarile de conditii se vor introduce, in ordinea din tabelul de adevar, coeficientii a_i ai termenilor canonici.

Deoarece iesirile de la DMUX sunt, de obicei, negate (se utilizeaza porti NAND), inainte de a se introduce in portile AND premergatoare circuitului SAU, aceste iesiri se vor nega prin inversoare.

MUX digital se poate utiliza in tehnica telecomunicatiilor pentru transmiterea unui numar mare de semnale digitale pe o singura linie, sau pentru conversia datelor paralel - serie.

Exemplu:

MUX digital cu 8 intrari

Tabelul de adevar:

	Tabelul 17

Schema logica:

Figura 28

Circuitul logic corespunzator este:

Figura 29

Comparatorul digital

Acesta este un CLC care permite determinarea valorii relative a doua numere binare X si Y.

Marimile de intrare sunt cei n biti ai fiecaruia dintre cele doua numere, iar cele trei iesiri au rolul de a indica relatia care este adevarata:

X = Y; X > Y; X< Y.

In cazul a doua numere X si Y, de doi biti (X₁ X₀) si (Y₁ Y₀), putem obtine urmatoarele trei functii:

X₁X₀ = Y₁Y₀, iesirea B este adevarata

X₁X₀ > Y₁Y₀, iesirea A este adevarata

X₁X₀ < Y₁Y₀, iesirea C este adevarata.

Vor fi 4 variabile de intrare (X₁ X₀ Y₁Y₀) si trei variabile de iesire A, B, C. Tabelul de adevar este:

X1	X0	Y1	Y0	A	B	C
							X = Y
							X < Y
							X <Y
							X <Y
							X >Y
							X Y
							X <Y
							X <Y
							X >Y
							X >Y
							X Y
							X <Y
							X >Y
							Tabelul 18   X >Y
							X >Y
							X Y

Functiile booleene pentru iesirile A, B, C pot fi deduse dintabelul de adevar si pot fi implementate cu porti logice sau cu DMUX (deoarece in expresiile functiilor apar termenii canonici).

Activitatea de invatare 4.1 Multiplexoare digitale

Competenta:

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Obiectivul vizat:

• Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil sa caracterizezi circuitele multiplexoare.

Durata: 20 minute

Tipul activitatii: Tenis

Continutul activitatii de invatare: Multiplexoare

Sugestii

              Clasa va fi organizata in perechi

              Are loc un schimb de intrebari, care dureaza pana se produce prima greșeala, moment in care celalalt elev primește un punct.

              Elevii "servesc" pe rand, iar sistemul de punctare este cel din tenis: 0, 15, 30, 40, game, cu "egalitate" la 40-40.

              Se poate juca și la "dublu mixt"!

Enunt

In perechi, pune intrebari colegului pentru a-i verifica cunoștințele folosind Fișa de documentare 4.

Evaluare:

     Se va realiza o inter-evaluare in interiorul perechilor.

Activitatea de invatare 4.2 Multiplexorul digital 74151

Competenta:

Analizeaza montaje cu circuite integrate digitale

Obiectivul vizat:

Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil

• sa implementezi un CLC cu ajutorul multiplexorului 74151.
• sa verifici practic functionarea circuitului obținut.

Durata: 50 minute

Tipul activitatii: Rezolvare de probleme, exercițiu practic

Continutul activitatii de invatare: Multiplexoare

Sugestii

              Clasa poate fi organizata in perechi sau echipe

Enunt

Mai jos se dau schema de dispunere a pinilor precum și tabelul de adevar corespunzatoare unui MUX 74151.

Sarcini de lucru:

a.      Implementeaza cu MUX 74151 un CLC care sa semnaleze aparitia numerelor impare in intervalul (0,7).

b.     Verifica practic functionarea circuitului.

c.      Noteaza materialele necesare pentru desfasurarea lucrarii de laborator.

Evaluare:

     Se va realiza o inter-evaluare in interiorul perechilor sau intre echipe.

Activitatea de invatare 4.3 Comparator digital de doi biți

Competenta:

Identifica componente electronice

Obiectivul vizat:

Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil

• sa implementezi un comparator digital pentru doi biți cu ajutorul porților simple din seria TTL 74xx.

Durata: 30 minute

Tipul activitatii: Simulare

Continutul activitatii de invatare: Comparatoare digitale

Sugestii

              Clasa poate fi organizata in perechi sau echipe

Enunt

Identifica circuite de porti simple din seria TTL74xx cu ajutorul carora se poate realiza compararea a doi biti.

Evaluare:

     Se va realiza o inter-evaluare in interiorul perechilor sau intre echipe.

Activitatea de invatare 4.4  Comparatorul digital 7485

Competenta:

Identifica componente electronice

Obiectivul vizat:

Dupa finalizarea acestei activitati, vei fi capabil

• sa utilizezi comparatorul digital 7485

Durata: 30 minute

Tipul activitatii: Simulare, exercițiu practic

Continutul activitatii de invatare: Comparatoare digitale

Sugestii

              Clasa poate fi organizata in perechi sau echipe

Enunt

Se dau urmatoarele cuvinte de 8 biți:

A = (A₀.A₇)

B = (B₀.B₇)

Sarcini de lucru:

a.      Realizeaza compararea celor doua cuvinte de 8 biti utilizand comparatoare 7485.

b.     Noteaza pe schema de principiu pinii utilizati ai CI 7485.

c.      Conecteaza in iesirile montajului LED-uri pentru a semnaliza optic care dintre conditiile A > B, A = B, A < B este indeplinita.

Evaluare:

     Se va realiza o inter-evaluare in interiorul perechilor sau intre echipe.