Deconectarea circuitelor monofazate

Deconectarea circuitelor monofazate

Pe baza schemei echivalente la care se poate reduce reteaua (figura 1.23) si considerand curentul de scurtcircuit origine de faza, rezulta:

a) schema electrica; b) relatia de faza curent tensiune

Fig. 1.23 Relativ la tensiunea de restabilire

- curentul de scurtcircuit:

- tensiunea sursei generatoare:

Ecuatiile ce descriu regimul tranzitoriu, produs prin deconectarea scurtcircuitului de catre aparatul de comutatie I, tinand cont si de faptul ca in momentul deconectarii condensatorul era complet descarcat prin scurtcircuitare, sunt:

(1.69)

Luand, ca necunoscuta, cu tensiunea pe condensator care va reprezenta de fapt tensiunea de restabilire intre elementele de contact ale intrerupatorului I, se obtine ecuatia diferentiala:

(1.70)

Datorita caracterului puternic inductiv pe care il imprima circuitului regimul de scurtcircuit, conditia este perfect valabila - deci tensiunea de restabilire are caracter oscilant amortizat.

O solutie mai simpla pentru interpretare se obtine daca, in plus fata de ipotezele de pana acum se adauga:

pe durata regimului tranzitoriu de deconectare a scurtcircuitului, se considera tensiunea sursei constanta si egala cu tensiunea de varf U, (practic, tensiunea de restabilire se amortizeaza intr-o semiperioada a tensiunii sursei sau mai putin: 10100s [2]).

Atunci, dupa stingerea arcului electric in intrerupatorul I, care a deconectat scurtcircuitul, se poate scrie:

(1.71)

Cu rezolvarea cunoscuta din cursul "Teoria circuitelor electrice" se obtine:

(1.72)

cu notatiile: (1.73)

Pentru amortizari rapide: relatia (1.72) devine:

(1.74)

Diagramele corespunzatoare relatiilor (1.72) si (1.74) sunt prezentate in figura 1.24.

a) solutia (1.72); b) solutia simplificata (1.74)

Fig. 1.24 Tensiunea tranzitorie de restabilire

Trebuie facuta inca o data sublinierea ca solutiile (1.72) si (1.74) caracterizeaza procesul de restabilire intr-o retea cu o singura frecventa de oscilatie. Cazul, practic, se regaseste in laboratoarele de incercari, unde rezistenta R, inductivitatea L si capacitatea C sunt valori de elemente concentrate; in retele, elementele mentionate au parametrii distribuiti si datorita structurii sale, a conexiunilor si interconexiunilor, reteaua poate avea doua sau trei frecvente proprii de oscilatie.

Pe baza relatiei simplificate (1.74), putem defini parametrii tensiunii tranzitorii oscilante de restabilire cu o singura frecventa de oscilatie.

a)   factorul de amplificare (de oscilatie) g este definit ca raportul dintre valoarea de varf a tensiunii de restabilire si valoarea de varf a tensiunii sursei:

(1.75)

considerand ca tensiunea de restabilire ia valoarea maxima dupa o semiperioada a componentei oscilante: t_e=.

b)   frecventa de oscilatie (1.76)

c) viteza de crestere a tensiunii de restabilire (1.77)

si care reprezinta matematic panta dreptei ce uneste originea timpului cu varful tensiunii tranzitorii de restabilire.

Inainte de a trece la studiul deconectarii in circuite trifazate, sa facem o comparatie intre cele doua situatii limita: si .

In figura 1.25a se ilustreaza in cazul sarcinii inductive () modul aperiodic de restabilire a tensiunii, rezultand u_r<u_s, iar in figura 1.25b, modul oscilatoriu de restabilire, cand tensiunea teoretic poate atinge o valoare oricat de mare, insa, practic nu depaseste 2U_s.

In figura 1.25c se prezinta cazul sarcinii pur rezistive (), cand curentul coincide ca faza cu t.e.m. a sursei; tensiunea de restabilire va fi nula, rezultand ca deconectarea in momentul stingerii definitive a arcului electric in cazul sarcinii pur rezistive este considerabil mai usoara decat in cazul sarcinii inductive. De aceea, incercarea la puterea de rupere a aparatelor de comutatie de curent alternativ trebuie sa se efectueze in circuite cu [2].

Fig. 1.25 Oscilogramele restabilirii tensiunii functie de parametrii circuitului