Exemplu de functionare - transformator

Exemplu de functionare - transformator

Coeficientul de cuplaj magnetic (k)

Putem explica functionarea unui transformator simplu prin intermediul unui circuit electric. Vom considera coeficientul de cuplaj magnetic (k) ca avand o valoare foarte aproape de perfectie, si anume, 0,999. Acest coeficient descrie cat de strans cuplate sunt cele doua bobine (infasurari) una fata de cealalta. Cu cat acest coeficient este mai mare (ideal, 1), cu atat cuplajul magnetic dintre cele doua infasurari, si prin urmare, si eficienta transferului de energie este mai mare.

Ambele inductante ale infasurarilor fiind egale (100 H), tensiunile si curentii pentru cele doua infasurari sunt aproximativ egale (10 V, respectiv 10 mA). Diferenta dintre curentul primar si cel secundar este defazajul de 90⁰ dintre ele, datorat curentului de magnetizare al miezului. Valoarea acestui curent de magnetizare este foarte mica in acest caz, fata de curentul din primar, astfel ca cei doi curenti sunt aproximativi egali. Aceasta eficienta mare este tipica transformatoarelor in general. Orice eficienta de sub 95% este considerata mult prea mica in proiectarea transformatoarelor.

Daca reducem rezistenta sarcini (de la 1 kΩ la 200 Ω), pentru a creste valoarea curentului in secundar, pentru aceeasi valoare a tensiunii, observam ca si curentul din infasurarea primara creste. Chiar daca sursa de tensiune alternativa nu este conectata direct la sarcina, ci este cuplata electromagnetic, valoarea curentului ce parcurge sarcina este aproximativ aceeasi cu valoarea curentului daca sarcina ar fi conectata direct la sursa. In acest caz, valoarea curentilor din infasurari va creste de la aproximativ 10 mA la 47 mA. De fapt, egalitatea celor doi curenti este chiar mai accentuata fata de cazul precedent, deoarece curentul de magnetizare este acelasi ca si in cazul precedent. De asemenea, tensiunea din secundar a scazut putin sub influenta sarcini mai mari (curent mai mare), de la aproximativ 10 V la 9,3 V.

Inductanta de scapari

Sa vedem ce se intampla daca reducem si mai mult rezistenta sarcinii, pana la valoarea de 15 Ω. Curentul sarcinii (in secundar) este acum 130 mA, o crestere substantiala fata de cazul precedent, iar curentul primar este aproximativ egal cu acesta. In schimb, tensiunea prin secundar a scazut foarte mult comparativ cu valoarea tensiunii din secundar (1 V in secundar fata de 10 V in primar). Motivul acestei diferente se regaseste in imperfectiunile transformatorului: cuplajul dintre cele doua infasurari nu este perfect, coeficientul de cuplaj magnetic, k, fiind 0,999, nu 1. Prin urmare, exista o inductanta de scapari prezenta, ceea ce inseamna ca o parte a campului magnetic nu se regaseste pe infasurarea secundara si nu poate "transfera" energie din aceasta cauza.

Acest flux de scapari doar stocheaza si elibereaza energia inapoi in circuitul de alimentare prin intermediul inductantei proprii, comportamentul acesteia fiind al unei impedante serie conectate in ambele infasurari. Caderea de tensiunea finala este redusa datorita existentei unei caderi de tensiune pe aceasta "impedanta serie". Efectul este cu atat mai pronuntat cu cat curentul sarcinii creste.

Daca cuplajul magnetic dintre cele doua infasurari ar fi mai "strans", de exemplu, k=0,99999 (in loc de 0,999), valorile tensiunii in cele doua infasurari ar fi din nou aproximativ egale (10 V), pastrandu-se si egalitatea dintre cei doi curenti.

Din pacate, construirea unui transformator real, cu un astfel de coeficient de cuplaj magnetic, este foarte dificila. O solutie de compromis consta in folosirea unei inductante mai scazute pentru ambele infasurari (1 H, in loc de 100 H), deoarece o inductanta mai scazuta duce si la o inductanta de scapari mai scazuta, oricare ar fi coeficientul de cuplaj magnetic. Rezultatul este o cadere de tensiune pe sarcina mult mai buna, mentinand aceeasi valoare a curentului si a cuplajului.

Explicatie

Prin simpla utilizare a unei inductante mai mici pentru cele doua infasurari, caderea de tensiune pe sarcina este din nou "ideala", aproximativ 10 V, aceeasi valoare cu a sursei de alimentare. Cu siguranta ca ne putem intreba, "Daca tot ceea ce este necesar pentru atingerea unei performante ideale in cazul unei sarcini mari, este reducerea inductantei, de ce sa ne mai facem griji cu privire la eficienta cuplajului magnetic? Daca este imposibila proiectarea transformatoarelor cu coeficienti de cuplaj perfecti, dar infasurarile cu inductante mici sunt usor de construit, atunci de ce nu am construi transformatoare cu inductante mici si cuplaj scazut pentru obtinerea unei eficiente ridicate?"

Pentru a raspunde acestei nedumeriri, consideram un nou circuit, in care sarcina de data aceasta este de 1 Ω in loc de 15 Ω, toate celelalte valori ramanand egale. Cu inductante mai mici pentru infasurari, tensiunile din primar si secundar sunt aproximativ egale (10 V), dar curentii celor doua infasurari nu sunt egali, cel din primar fiind 28,35 mA, de aproape trei ori mai mare decat cel din secundar, de doar 10 mA. De ce se intampla acest lucru? Cu o inductanta mult mai mica a infasurarii primare, reactanta inductiva este mult mai mica, si prin urmare, curentul de magnetizare este mult mai mare. O parte importanta a curentului din infasurarea primara este folosit doar pentru magnetizarea miezului feromagnetic si nu pentru transferul de energie spre infasurarea secundara.

Transformatorul ideal

Un transformator ideal, cu infasurari primare si secundare identice, ar dezvolta aceleasi caderi de tensiune si curenti in ambele infasurari, indiferent de valoarea sarcinii. Ideal, transformatoarele ar trebui sa transfere putere electrica din primar in secundar ca si cum sarcina ar fi conectata direct la sursa. Acest lucru se poate realiza doar daca exista un cuplaj magnetic perfect intre cele doua infasurari. Din moment ce acest lucru nu este imposibil, transformatoarele trebuiesc proiectate pentru a functiona intre anumite valori ale tensiunii si sarcinii, valori cunoscute dinainte, pentru a oferi maximul de eficienta.