Functionarea masinii sincrone in regim de generator in gol si in sarcina

Functionarea masinii sincrone in regim de generator in gol si in sarcina

1. Functionarea masinii sincrone in regim de generator in gol

Se considera masina sincrona trifazata cu 2p poli al carui rotor este antrenat de un motor primar (turbina cu abur, cu apa, etc) cu turatia n₁ constanta, respectiv cu viteza unghiulara [rad/sec], intr-un sens dat, motor care dezvolta la arbore cuplul activ M_a

Se admite ca masina functioneaza in gol, adica infasurarea de excitatie plasata pe rotor este alimentata in c.c., iar infasurarea indusului nu este conectata la consumatori, adica curentul I_a prin aceasta este nul (I_a

Curentul continuu de excitatie I_e produce in infasurarea inductorului (indife-rent de forma sa constructiva), t.m.m F_e = w_e I_e ce excita fluxul magnetic inductor Φ . Prin antrenarea rotorului de catre motorul primar cu turatia n campul magnetic inductor fix fata de rotor devine pe cale mecanica invartitor cu turatia de sincro-nism n₁ fata de stator, iar expresia in reperul fix fata de stator (FS-fig.5.6) este:

(5.1)

in care:

ω₁=pΩ₁  - pulsatia fluxului magnetic inductor;

- unghiul electric facut de pozitia unui punct de pe rotor fata de referentialul FS;

θ=pα - unghiul electric facut de axa rotorului fata de referentialul FS;

p - numarul de perechi de poli ai infasurarii.

Fig.5.6 Stabilirea sistemelor de referinta FS si FR la masina sincrona

In fig. 5.7 se prezinta repartitia spatiala alternativ simetrica ( trapezoidal-curbilinie) a cimpului magnetic inductor in functie de coordonata spatiala α=pΩt, repartitie ce se descompune in armonica fundamentala (1) si armonici superioare de ordin impar 3, 5, (fig. 5.7).

Fig.5.7 Campul magnetic inductor invartitor cu turatia de sincronism n₁ din rotorul masinii sincrone, descompunerea acestuia in armonicile de ordinul 1, 3, 5.

Campul magnetic inductor (rotoric) invartitor fata de stator produce in infasurarile statorice fixe, fluxuri magnetice variabile in timp (datorita modificarii pozitiei in timp a rotorului) potrivit relatiilor:

;

  (5.2)

unde:

- fluxul magnetic inductor maxim

Aceste fluxuri induc in infasurarile statorului t.e.m de aceeasi pulsatie ω₁, dar defazate cu π/2 in urma fluxurilor, avand expresiile:

  (5.3)

unde:

(5.4)

unde:

w₁ - numarul de spire al infasurarii statorice de curent alternativ;

- coeficientul de infasurare al infasurarii statorice;

- fluxul magnetic fascicular inductor dintr-o spira a infasurarii de faza a statorului;

- fluxul magnetic inductor maxim ce induce t.e.m E₀ intr-o infasurare de

faza a statorului.

1. Functionarea masinii sincrone in regim de generator in sarcina

La functionarea in sarcina a masinii sincrone ca generator (fig.5.8), fazele statorului AX, BY, CZ conectate in stea sunt cuplate pe o impedanta de sarcina Z_c sau la o retea de putere iar prin aceasta va circula sistemul trifazat de curenti.

  (5.5)

care creaza pe cale electrica un camp magnetic invartitor, numit camp magnetic de reactie a indusului de expresie:

  (5.6)

sincron cu campul magnetic invartitor inductor.

Fig.5.8 Schema de principiu a generatorului sincron,

ce alimenteaza consumatorul trifazat

Cele doua campuri magnetice invartitoare (inductor si de reactie) fiind sincrone se compun si dau campul magnetic invartitor rezultant de expresie:

  (5.7)

In teoria masinilor sincrone este introdusa descompunerea parametrilor realizata dupa doua axe ortogonale d si q prin metoda celor doua reactii. Aceasta are o importanta deosebita in special la masinile sincrone cu poli aparenti, la care intrefierul dintre stator si inductor are marime variabila dar indeplineste conditia δ(θ)=δ(θ+) unde θ este unghiul electric masurat intr-un sistem de referinta FS, fix fata de stator (fig.5.6), fata de referiantialul rotorului (FR).

Avand in vedere proportionalitatea intre I_e, F_e, Φ_0, B₀, E₀ pe de o parte si intre I_a, F_a, Φ_a, B_a, E_a pe de alta parte (in ipoteza neglijarii pierderilor in miezul feromagnetic statoric) in fig.5.9, intr-o diagrama combinata (vectorial-fazoriala) se reprezinta:

vectorii si fazorii I_e, Φ₀, Φ_ad, I_ad orientati dupa axa longitudinala d ce coincide cu axa polului inductor;

vectorii si fazorii Φ_a, I_d ce fac unghiul Ψ cu axa transversala (interpolara) q aflata in cuadratura electrica cu axa d;

vectorii si fazorii Φ_aq, I_aq, E₀ orientati dupa axa q.

Din fig.5.9 se constata urmatoarele:

unghiul Ψ dintre fazorii E₀ si I_a depinde de natura consumatorului (rezistiv, inductiv, capacitiv) si are valori cuprinse in intervalul ;

in regim de generator, vectorul campului magnetic inductor aflat in axa d (axa polului rotoric) se afla inaintea vectorului camp magnetic rezultant cu unghiul θ numit unghiul intern al masinii, adica: unghiul intern al masinii sincrone reprezinta unghiul dintre axa polului rotoric si directia campului magnetic rezultant din masina.

Fig.5.9 Diagrama combinata a marimilor vectoriale (barate superior) si fazoriale (barate inferior) la generatorul sincron cu poli aparenti

Din fig.5.9 pe baza proportionalitatii dintre rezulta ca componentele lor dupa axele d si q ce se pot scrie astfel:

(5.8)

de unde rezulta ca:

In fig.5.10 a, b se reprezinta cazurile limita ale unghiului si si se constata urmatoarele:

a b

Fig.5.10 Descompunerea marimilor I₁, F_a, Φ_a, E_a dupa axele d si q.

daca , adica sarcina masinii este rezistiva, atunci si reactia indusului este transversala (campul de reactie se inchide de-a lungul axei transversale a masinii);

daca , adica sarcina masinii este pur inductiva atunci B_aq=0 si B_ad se opune lui B₀, reactia indusului fiind longitudinala demagne-tizanta, avand ca efect reducerea campului magnetic inductor B₀ .

daca , adica sarcina este pur capacitiva, B_aq=0, iar B_ad este de acelasi sens cu B₀, reactia indusului fiind logitudinala magnetizanta, avand ca efect intarirea campului magnetic inductor.

In practica, reactia indusului la masina sincrona are un caracter demagnetizant.

3. Reactantele masinii sincrone

Marimea amplitudinii t.e.m. induse in infasurarea trifazata a indusului datorita fluxului de reactie , se determina din expresia:

(5.8)

unde:

- pulsatia fluxului fascicular de reactie respectiv a fluxului total de

reactie la

- fluxul total de reactie.

Inductivitatea este constanta, deoarece rotorul si fluxul se rotesc cu aceeasi turatie. Daca se inlocuieste in expresia de mai sus, pentru se obtine:

(5.9)

unde:

- reactanta de reactie a indusului.

Forma complexa a expresiei t.e.m. indusa in infasurarea statorului este:

(5.10)

Expresia (5.10) se utilizeaza la masinile sincrone cu poli inecati unde intrefierul este constant pe circumferinta interioara a statorului.

La masinile cu poli aparenti se definesc reactantele longitudinala X_ad si transversala ale reactiei indusului pentru valoarea arbitrara a unghiului potrivt relatiilor:

(5.11 a)

unde si se determina din (5.7).

Forma complexa a acestor expresii este:

(5.11 b)

La masinile sincrone cu poli aparenti, reactantele si depind de pozitia reciproca a fluxurilor magnetice inductor si de reactie In sistemul de coordonate si aceasta pozitie se determina prin unghiul dintre fazorii si .

Diferenta intre reactantele inductive rezulta din valorile diferite ale intrefierului si corespunzator reluctantelor magnetice pe drumurile fluxurilor si dupa axele d si q. Valoarea mai mare a lui dupa axa q in raport cu aceea dupa axa d se reflecta in inegalitatea lui si Din expresiile (5.8) si (5.9) rezulta ca > si >>.

Fluxul de dispersie determina reactanta de dispersie a masinii sincrone. Aceasta reactanta se obtine din suma fluxurilor ale crestaturilor infasurarilor statorice, fluxurilor din jurul conexiunilor frontale si fluxurilor care considera actiunea armonicilor superioare . Expresia lui este:

(5.12)

unde:

- t.e.m. indusa in spirele infasurarii statorice de fluxul ; .

Pentru masina cu poli inecati se defineste reactanta sincrona X_S si impe-danta totala a infasurarii statorului .

(5.13)

unde:

R - rezistenta infasurarii statorice.

Pentru masina cu poli aparenti aceste expresii sunt:

(5.14)

unde , si , sunt reactantele si impedantele totale dupa axele longitudinala si transversala ale masinii sincrone.