Legea lui Kirchhoff pentru current

Legea lui Kirchhoff pentru current

Analiza unui circuit paralel simplu

Sa consideram urmatorul circuit paralel.

Calculand toate valorile tensiunilor si curentilor din acest circuit, obtinem tabelul alaturat.

In acest moment cunoastem valorile curentilor din fiecare ramura precum si valoarea totala a curentului din circuit. Cunoastem faptul ca valoarea totala a curentului dintr-un circuit paralel trebuie sa fie egala cu suma curentilor de pe fiecare ramura, dar mai putem observa un principiu foarte important in acest circuit. Sa observam asadar ce se intampla la fiecare nod (locul de intalnire a cel putin trei ramuri).

Pe ramura negativa de jos (8-7-6-5), la fiecare nod curentul principal se divide pe fiecare ramura succesiva spre rezistori. Pe ramura pozitiva de sus (1-2-3-4) curentul de pe fiecare ramura se "alatura" curentului principal. Daca ne uitam mai atent la un anumit nod, precum 3, observam ca valoarea curentului ce intra intr-un nod este egala cu valoarea curentului ce paraseste acel nod.

Definitie

Avem doi curenti care intra in nodul 3, din partea dreapta si de jos. Din partea stanga avem un singur curent care iese din nod, egal ca si valoare cu suma celor doi curenti care intra. Acest lucru este valabil pentru oricare nod, indiferent de numarul iesirilor/intrarilor. Matematic, putem exprima aceasta observatie astfel:

O alta forma usor diferita dar echivalenta din punct de vedere matematic este urmatoarea:

Pe scurt, legea lui Kirchhoff pentru curent suna astfel:

"Suma algebrica a tuturor curentilor ce intra si ies dintr-un nod trebuie sa fie egala cu zero"

Adica, daca notam polaritatea fiecarui curent, cu "+" daca intra intr-un nod si cu "-" daca iese, suma lor va da tot timpul zero.

In cazul nodului 3 de mai sus, putem determina valoarea curentului ce iese din nod prin partea stanga folosind legea lui Kirchhoff pentru curent astfel:

Semnul negativ (-) pentru valoarea de 5 mA ne spune faptul ca, curentul iese din acest nod, in contradictie cu cei doi curenti de 2 mA si 3 mA ce sunt cu semnul pozitiv (+), si prin urmare intra in nod. Cele doua notatii ("+" si "-") pentru intrarea, respectiv iesirea curentului din nod sunt pur arbitrare, atata timp cat reprezinta semne diferite pentru directii diferite si prin urmare putem aplica legea lui Kirchhoff pentru curenti.