Momentul magnetic al curentilor atomici

Momentul magnetic al curentilor atomici

Cu toate ca numai in cadrul mecanicii cuantice poate fi construita o imagine mai completa a miscarii electronilor in atom, multe din proprietati pot fi explicate pe baza modelului planetar al lui Bohr.

Sistemul de sarcini electron nucleu formeaza un dipol electrostatic. Campul magnetic creat de acesta poate fi calculat considerand ca miscarea electronului in jurul atomului este echivalenta cu un curent electric circular. Deoarece sarcina in miscare este negativa, sensul curentului circular este opus sensului de miscare a sarcinii electrice.

Ca orice bucla de curent, curentul produs de miscarea orbitala a electronului este caracterizat prin momentul magnetic . Conform relatiei (45), pentru calculul momentului magnetic al curentului atomic, este necesara cunoasterea intensitatii acestui curent.

Prin definitie, intensitatea curentului este egala cu sarcina ce trece prin orice sectiune a spirei intr-o secunda. Daca T este perioada de rotatie a electronului pe orbita, se poate exprima intensitatea curentului prin raportul dintre sarcina electronului si perioada:

(48)

unde este viteza unghiulara a electronului, v este viteza electronului pe orbita si r este raza orbitei circulare.

Inlocuind (48) in (45) si tinand seama ca aria buclei este , se obtine:

(49)

Datorita masei sale, miscarea orbitala a electronului este caracterizata si prin momentul cinetic . Pentru orbitele circulare, viteza este normala la raza, astfel ca L=mvr. Folosind relatia de definitie a mometului cinetic, expresia (49) devine:

(50)

sau vectorial:

(51)

Deci orice orbita electronica din atom este echivalenta cu un moment magnetic , care genereaza un camp magnetic.

O data cu introducerea spinului electronului de catre Uhlenbeck si Goudsmith (1926), a fost definit si momentul cinetic de spin al electronului, notat . Electronul fiind o particula incarcata cu sarcina electrica, momentului cinetic de spin ii este asociat un moment magnetic de spin, . Relatia dintre si este:

(52)

Se constata deci ca proprietatile mecanice si magnetice ale electronilor legati in atomi sunt determinate de miscarea orbitala si de spin. Momentul cinetic total al electronului este dat de suma momentului cinetic si a celui de spin . Notand cu momentul cinetic total, se obtine:

(53)

Momentul magnetic total al electronului atomic va fi:

(54)