MOTOR ASINCRON - Determinarea parametrilor schemei echivalente si a caracteristicilor de functionare in regim stabilizat de la gol la sarcina nominala

MOTOR ASINCRON - Determinarea parametrilor schemei echivalente si a caracteristicilor de functionare in regim stabilizat de la gol la sarcina nominala

S-au stabilit in etapele anterioare: geometria transversala a masinii (diametre interior/exterior, lungime pachet, forme si dimensiuni crestaturi), numar de spire, numar de conductoare in crestatura, diametru de conductor, numar de conductoare in paralel, sectiune transversala bare rotorice, inel de scurtcircuitare, inductiile in intrefier, in dinti si juguri, componenta reactiva a curentului de mers in gol, densitati de curent in stator, in bare, in inel).

Se determina acum parametrii de regim stabilizat ai schemei echivalente.

1. Determinarea pierderilor in fierul statoric.

Masa dintilor statorici:

[kg]

Se introduc lungimi (L, h_d1, b_d1) in [m], k_Fe=0.96 si γ_Fe=7850 kg/m³.

Masa jugului statoric:

[kg]

La fel, lungimi in [m], k_Fe=0.96 si γ_Fe=7850 kg/m³.

Pierderile in fierul statoric:

Se considera pierderile specifice p₁₀= 2.6 W/kg pentru toate masinile din gab. 160 (inclusiv) in sus si 3.6 W/kg pentru toate masinile din gab pana la gab. 132 (inclusiv).

Pierderile specifice p₁₀ reprezinta pierderile in [W/kg] la inductia (sinusoidala) de 1 Tesla, 50 Hz. In conditii reale din masina inductiile sunt deformate, apare efectul prelucrarilor prin stantare si aschiere, pierderile sunt afectate de coeficienti de majorare:

[W]

Rezulta rezistenta corespunzatoare pierderilor in fier, pe ramura verticala a schemei echivalente:

2. Reactanta de magnetizare (ramura verticala) este:

I_0μ este componenta reactiva a curentului de mers in gol, rezultat din CIRCMAG (imag, Amperi).

3. Parametrii verticali conectati in serie:

Cei doi parametri (R_w, X_μ) conectati in paralel, conduc la parametrii echivalenti R₀, X₀, conectati in serie [Ω]:

4. Rezistenta pe o faza a statorului.

Lungimea frontala a spirei medii

Lungimea medie a unei spire (ℓ_w) este formata din doua lungimi de pachet si doua lungimi frontale:

Lungimea frontala (ℓ_f) depinde de pasul bobinei si de tipul bobinajului. Pentru cazul din proiect (bobinaj in doua straturi cu capete de bobina in coroana) se calculeaza astfel:

[cm]

Relatia este calculabila in cm pentru ca ℓ' este data in cm.

τ_p este pasul polar [cm], β este scurtarea relativa a bobinajului (raportul dintre pasul mediu al bobinelor si pasul diametral in numar de crestaturi):

Coeficientii de calcul k,

Pasul bobinelor y (scurtat), respectiv scurtarea relativa β se vor lua astfel:

2p=2:

Z₁=24, y=10, y_τ=12, β=10/12

Z₁=36, y=15, y_τ=18, β=15/18

Z₁=48, y=21, y_τ=24, β=21/24

2p=4:

Z₁=24, y=5, y_τ=6, β=5/6

Z₁=36, y=8, y_τ=9, β=8/9

Z₁=48, y=10, y_τ=12, β=10/12

Z₁=72, y=15, y_τ=18, β=15/18

2p=6:

Z₁=36, y=5, y_τ=6, β=5/6

Z₁=54, y=8, y_τ=9, β=8/9

Z₁=72, y=10, y_τ=12, β=10/12

2p=8:

Z₁=36, y=4.5, y_τ=4, β=4/4.5 (infasurare fractionara, q=1.5)

Z₁=48, y=5, y_τ=6, β=5/6

Z₁=72, y=8, y_τ=9, β=8/9

Rezistenta electrica pe o faza la temperatura clasei de izolatie F:

w - numarul de spire inseriate pe o faza

0.0175 Ωmm²/m rezistivitate cupru la 20^oC (≈1/57)

k_θ este 1.31 pentru clasa F (incalzire 105^o) 1.31

ℓ_w este in [m] lungimea medie a unei spire

S_Cu este in [mm²] sectiunea rezultanta (definitivata) a conductorului de faza

5. Rezistenta echivalenta de faza a rotorului

Rezistenta barei, respectiv a inelului (portiunea dintre doua bare adiacente) in sistemele de referinta proprii:

0.048 Ωmm²/m rezistivitate aluminiu (turnatura) la 120^oC (≈1/28 la 20^oC)

L lungime pachet (stator=rotor) [m]

S_b sectiune transversala bara [mm²]

S_i sectiune transversala inel [mm²] =a_ixb_i

D_imed [m] diametru mediu inel

Rezistenta totala a rotorului adusa in sistemul de referinta al statorului (transfigurare poligon-stea la inel si aplicarea coeficientului de raportare):

w numar de spire inseriate pe o faza

k_w1 factorul de infasurare al fundamentalei (prezumat) 0.95 

Atentie la functia trigonometrica, radiani! (Altfel π=180^o)

6. Reactante de dispersie.

Reactanta de dispersie a statorului

f=50 Hz

w numar de spire inseriate pe o faza

μ₀ = 4π10^-7 H/m permeabilitate aer (vid)

L lungime pachet [m]

p numar perechi poli

q numar crestaturi pe pol si faza (Z₁/6p)

λ_c1 permeanta crestaturii (adimensionala)

(relatie aproximativa)

λ_f1 permeanta a capetelor frontale de bobina (adimensionala)

λ_d1 permeanta diferentiala, corespunzatoare armonicelor spatiale din curba tensiunii magnetice rezultante (adimensionala)

q numar crestaturi pe pol si faza (Z₁/6p)

k_w1 factorul de infasurare al fundamentalei (prezumat) 0.95

τ_p pasul polar in aceeasi unitate de masura cu intrefierul δ

k_C factorul Carter

τ_d coeficientul scaparilor diferentiale.

Se va calcula ulterior, la calculul infasurarilor. Aici se considera astfel:

2p=2:

Z₁=24, q=4, y=10, y_τ=12, β=10/12 → τ_d=0.008

Z₁=36, q=6, y=15, y_τ=18, β=15/18 → τ_d=0.0045

Z₁=48, q=8, y=21, y_τ=24, β=21/24 → τ_d=0.0038

2p=4:

Z₁=24, q=2, y=5, y_τ=6, β=5/6 → τ_d=0.028

Z₁=36, q=3, y=8, y_τ=9, β=8/9 → τ_d=0.014

Z₁=48, q=4, y=10, y_τ=12, β=10/12 → τ_d=0.008

Z₁=72, q=6, y=15, y_τ=18, β=15/18 → τ_d=0.0045

2p=6:

Z₁=36, q=2, y=5, y_τ=6, β=5/6 → τ_d=0.028

Z₁=54, q=3, y=8, y_τ=9, β=8/9 → τ_d=0.014

Z₁=72, q=4, y=10, y_τ=12, β=10/12 → τ_d=0.008

2p=8:

Z₁=36, q=1.5, y=4.5, y_τ=4, β=4/4.5 (infasurare fractionara, q=1.5) → τ_d =0.0455.

Z₁=48, q=2, y=5, y_τ=6, β=5/6 →τ_d =0.028.

Z₁=72, q=3, y=8, y_τ=9, β=8/9 →τ_d =0.014.

Reactanta de dispersie a rotorului, raportata la stator

cu notatiile cunoscute. Se calculeaza permeantele (adimensionale):

(aproximativa)

(aproximare).

b_i, a_i sunt dimensiunile sectiunii transversale a inelului de scurtcircuitare, radiala (b) respectiv axiala (a).

7. Determinarea caracteristicilor de functionare

In regim stabilizat, la functionarea ca motor la alunecari mici (efectul refularii curentului in bare este neglijabil), la tensiune constanta (efectul saturatiei este considerat prin parametrii verticali), rezulta caracteristicile de functionare la parametri constanti R_1, R₀, R'₂, X_1, X₀, X'­₂ prin determinarea curentilor, a pierderilor Joule, a randamentului, factorului de putere, a alunecarii, a curentului absorbit functie de puterea mecanica la ax. Se determina performantele nominale la P_2n.

Programul Matlab (MAT_carfunc) realizeaza analiza.

Pe liniile 3-5 se introduc U_faza si cei 6 parametri (in program notati cu litere mici si fara "prim".

Programul ofera 6 caracteristici, (tasta "enter" intre ele), functie de puterea utila P₂:

randament (eff)

factor de putere (pf)

alunecare (s)

curent absorbit

putere absorbita

pierderi Joule in stator (pJ1)

pierderi Joule in rotor (pJ2)

Curbele se slaveaza una cate una cu copy/paste intr-un document Word.

Curentul porneste din valoarea de la mersul in gol

Puterea absorbita porneste din valoarea de la mersul in gol (pierderile in fier + pierderile Joule corespunzatoare curentului de mers in gol)

Alunecarea porneste din zero.

Etapa 4. Sinteza si analiza infasurarilor

0.0055 -0.0055 0.0043 0.0022

0.0076 0.0093 -0.0093 0.0086 0.0018

0.0104 -0.0104 -0.0104 0.0104 0.0000

0.0092 -0.0085 0.0085 0.0086 0.0013

-0.0048 0.0046 0.0046 0.0043 0.0012

-0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0024 0.0037 0.0037 0.0022 0.0010

0.0035 0.0056 0.0056 0.0018 0.0009

0.0056 0.0056 0.0056 0.0000 0.0000

-0.0063 -0.0040 -0.0040 0.0013 0.0008

-0.0040 -0.0018 -0.0018 0.0012 0.0008

-0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000

-0.0028 -0.0010 -0.0010 0.0010 0.0008

-0.0025 0.0011 -0.0011 0.0009 0.0010

-0.0007 0.0007 -0.0007 0.0000 0.0007

-0.0026 -0.0003 0.0003 0.0008 0.0010

-0.0024 -0.0000 0.0000 0.0008 0.0008

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

-0.0024 -0.0000 0.0000 0.0008 0.0008

-0.0026 -0.0003 0.0003 0.0010 0.0008

-0.0007 0.0007 -0.0007 0.0007 0.0000

-0.0025 0.0011 -0.0011 0.0010 0.0009

-0.0028 -0.0010 -0.0010 0.0008 0.0010

0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

-0.0040 -0.0018 -0.0018 0.0008 0.0012

-0.0063 -0.0040 -0.0040 0.0008 0.0013

0.0056 -0.0056 -0.0056 0.0000 0.0000

0.0035 0.0056 0.0056 0.0009 0.0018

0.0024 0.0037 0.0037 0.0010 0.0022

0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

taudC =2.2906

taudV =0.7737

Etapa 5 Refularea curentului in barele rotorice, turnatura continua, sectiune constanta, inaltime si forme diferite

kR =2.4471

kL =0.3634

Crestatura 75 mm², inaltime totala 20.5 mm, istm intermediar h=6 mm, b=1 mm

h₁= 8 mm; h₂=6 mm h₃=5 mm; h₄= 1.5 mm;

b = 5 mm; b₂= 1 mm; b₃=5.2 mm; b₄= 2 mm;