Proprietatile magnetice ale unui supraconductor

Proprietatile magnetice ale unui supraconductor

Se considera un material delimitat de o suprafata S impenetrabila pentru sarcini electrice. Notand densitatea de curent in interiorul materialului si densitatea de curent in exteriorul materialului, ecuatia Maxwell - Ampère se scrie:

In regim lent variabil termenul de deplasare este neglijabil, deci, pentru orice punct din interiorul materialului se poate scrie:

(6)

Deci, intr-un material supraconductor densitatea de curent este nula. Curentii supraconductori nu pot sa circule decat la suprafata supraconductorului. Densitatea acestora, , se obtine pornind de la discontinuitatea lui la traversarea suprafetei S. Se obtine

(7)

Este de remarcat faptul ca in aceasta valoare de nu intervine nici o caracteristica a mediului considerat. Valoarea sa este limitata de care trebuie sa fie suficient de mic pentru ca sa fie, in apropierea suprafetei, mai mic decat campul critic pentru ca materialul sa ramana supraconductor.

Momentul magnetic al unui volum V din material, parcurs de curenti superficiali, are expresia:

Magnetizatia este legata de densitatea de curent prin relatia:

iar momentul magnetic se scrie:

(8)

Deci materialul supraconductor plasat in campul magnetic extern are un moment magnetic global .

Tinand seama ca relatia

devine

(9)

se constata ca pentru un supraconductor sunt opusi, ceea ce conduce la o valoare infinita pentru susceptibilitatea magnetica si o valoare nula pentru permeabilitatea magnetica . Lucrurile se petrec ca si cum materialul supraconductor ar fi un diamagnetic perfect.

O manifestare spectaculoasa a comportamentului diamagnetic perfect a unui supraconductor este levitatia unui magnet deasupra suprafetei unui supraconductor.

Acest fenomen poate fi interpretat utilizand expulzarea campului magnetic in exteriorul materialului supraconductor. Curentii suraconductori care apar pentru a anula creaza in exterior un camp magnetic . Magnetul, de moment magnetic , presupus rigid, este supus unei forte:

(10)

Presupunand orientat dupa verticala ascendent, si stiind ca este de sens opus, relatia (10) conduce la:

Echilibrul magnetului se realizeaza atunci cand greutatea sa, , este compensata de forta din relatia (10), deci

(11)