Relatia tensiune-curent a bobinei

Relatia tensiune-curent a bobinei

"Legea lui Ohm" pentru bobine

Bobinele nu au o "rezistenta" stabila precum rezistorii. Totusi, exista o relatie matematica dintre tensiunea si curentul unei bobine, astfel:

unde,
v = tensiunea instantanee la bornele bobinei (V)
L = inductanta bobinei (H)
di / dt = rata de variatie a curentului (A / s)

Forma acestei ecuatii este asemanatoare ecuatiei pentru condensatoare.

Precum este si cazul condensatoarelor, comportamentul bobinelor depinde de variabila timp. Pe langa rezistenta specifica spirelor infasurarii (o vom presupune egala cu zero pentru simplificarea expunerii), caderea de tensiune la bornele unei bobine este strans legata de viteza (rata) de variatie a curentului in timp.

Exemplificare

Sa presupunem o bobina perfecta (rezistenta de 0 Ω a firelor) introdusa intr-un circuit in care putem varia cantitatea de curent cu ajutorul unui potentiometru conectat ca si rezistor variabil.

Potentiometrul fix

Daca mecanismul potentiometrului ramane intr-o pozitie fixa (peria nu se deplaseaza), ampermetrul conectat in serie va citi o valoare constanta a curentului, iar voltmetrul conectat in paralel cu bobina va inregistra 0 V. In acest scenariu, rata instantanee de variatie a curentului (di / dt) este egala cu zero, deoarece curentul este stabil (constant). Ecuatia ne spune ca, avand o variatie de 0 A / s (nu exista de fapt variatie) pentru di / dt, caderea de tensiune la bornele bobinei trebuie sa fie egala cu zero. Din punct de vedere fizic, daca nu exista o variatie a curentului, campul magnetic generat de bobina va fi constant. Fara o variatie a fluxului magnetic (dΦ / dt = Wb / s), nu va exista nicio cadere de tensiune in lungul bobinei datorita inductiei electromagnetice.

Graficul variatiei tensiunii si curentului in raportul cu timpul la bornele bobinei in acest caz, arata precum in figura alaturata.

Potentiometrul variabil cu o viteza constanta (in sus)

Daca deplasam usor peria potentiometrului in "sus", rezistenta sa, "vazuta" de circuit, scade. Efectul este cresterea curentului prin circuit, astfel ca indicatia ampermetrului va creste usor:

Presupunand ca peria potentiometrului se deplaseaza cu o rata constanta, astfel incat cresterea valorii curentului prin bobina sa fie constanta (linie dreapta pe graficul timp-curent), valoarea termenului di /dt din formula va fi una constanta. Aceasta valoare fixa, inmultita cu inductanta bobinei in Henry (de asemenea fixa), duce la o valoare constanta a tensiunii. Fizic, cresterea progresiva a curentului da nastere unui camp magnetic de asemenea in crestere. Aceasta crestere progresiva a fluxului magnetic la randul ei, determina inducerea unei tensiuni in bobina asa cum rezulta din ecuatia inductiei lui Faraday: e = N(dΦ / dt). Polaritatea acestei tensiuni auto-induse de-a lungul bobinei (infasurarii) se opune variatiei curentului. Cu alte cuvinte, polaritatea tensiunii induse datorata cresterii curentului se va orienta impotriva directiei curentului, incercand sa mentina curentul la vechea sa valoare. Acesta este de fapt un principiu mai general expus in Legea lui Lenz, ce spune ca un efect indus va fi tot timpul opus cauzei ce-l produce.

In acest scenariu, bobina se comporta precum o sarcina, cu partea negativa a tensiunii induse ca loc de intrare al electronilor, iar partea pozitiva a tensiunii induse ca loc de iesire al lor.

Potentiometrul variabil cu o viteza variabila

Modificand rata de crestere a curentului prin bobina prin deplasarea in sus a periei potentiometrului la diferite viteze rezulta valori diferite ale caderilor de tensiune la bornele bobinei, cu aceeasi polaritate ca si mai inainte (opusa cresterii curentului).

Potentiometrul variabil (in jos)

Inversand directia de deplasare a periei potentiometrului ("jos"), rezistenta sa, "vazuta" de circuit, creste. Curentul, prin urmare, va scadea prin circuit (valoare negativa pentru raportul di / dt). Bobina, ce se opune tot timpul variatiei curentului, va produce o cadere de tensiune contrara directiei variatiei

Valoarea tensiunii produse de bobina va depinde de rata (viteza) de descrestere a curentului prin aceasta. Conform legii lui Lenz, tensiunea indusa se va opune variatiei curentului. Cu un curent ce descreste, polaritatea tensiunii este orientata astfel incat sa mentina curentul la valoarea sa precedenta. In acest scenariu, bobina se comporta precum o sursa, cu partea negativa a tensiunii induse la capatul de iesire al electronilor, iar partea pozitiva la capatul de intrare. Cu cat curentul descreste mai rapid, cu atat bobina va produce o tensiune mai mare, in incercarea sa de mentinere constanta a curentului prin eliberarea energiei stocate spre circuit.

Valoarea absoluta a tensiunii

Din nou, cantitatea de tensiune la bornele unei bobine perfecte este direct proportionala cu rata variatiei curentului prin aceasta. Singura diferenta intre cazurile de crestere si descrestere ale curentului este polaritatea tensiunii induse. Pentru aceeasi rata de crestere sau descrestere (variatie) a curentului cu timpul, magnitudinea (valoarea absoluta) a tensiunii va fi aceeasi. De exemplu, o variatiei de di/dt = 2 A/s va produce aceeasi cantitate de tensiune indusa la bornele unei bobine precum o variatie de di/dt = -2 A/s, insa de polaritate diferita.

Variatia foarte rapida a curentului

Daca variatia curentului prin circuit este foarte rapida, se vor produce caderi de tensiuni foarte mari. Sa consideram urmatorul circuit:

In acest circuit, un neon este conectat la bornele unei bobine. Un intrerupator este folosit pentru controlul curentului din circuit, iar puterea din circuit este generata de o baterie de 6 V. Cand intrerupatorul este inchis, bobina se va opune pentru scurt timp variatiei curentului de la 0 A (circuit deschis) la o anumita valoare (circuit inchis), dar caderea de tensiune la bornele sale va fi foarte mica.

Pentru ionizarea gazului din interiorul neonului, acesta nu poate fi aprins de cei 6 V produsi de baterie, sau de caderea mica de tensiune datorata variatiei curentului prin bobina la inchiderea intrerupatorului:

Cand circuitul este deschis insa, intrerupatorul introduce o rezistenta extrem de mare in circuit (rezistenta aerului dintre contactele sale). Aceasta introducere brusca a unei rezistente foarte mari in circuit rezulta in scaderea aproape instanta a curentului din circuit la valoarea zero. Matematic, termenul di / dt va avea o valoare foarte mare, negativa. O asemenea variatie puternica a curentului de la o anumita valoare la zero intr-un interval de timp foarte scurt, va induce o tensiune foarte mare la bornele bobinei, de polaritate negativa in stanga si pozitiva in dreapta, chiar daca doar pentru un scurt moment pana cand curentul scade la zero.

Pentru efect maxim, marimea bobinei ar trebuie sa fie cat mai mare posibil (o inductanta de cel putin 1 Henry).