Senzori de camp electric

SENZORI DE CAMP ELECTRIC

Dipolul electric mic este principalul senzor pentru masurarea campului electric. Cateva forme constructive ale acestui senzor, mai des utilizate, sunt date in fig. 4.3. Configuratiile din fig. 4.3 a si b permit ca in interiorul lor sa se faca o prelucrare electronica a semnalului.

Curentul care ia nastere intre cele doua conductoare ale dipolului este:

, (4.3)

unde q este sarcina electrica indusa intr-unul din conductoare.

Conform teoremei lui Gauss, sarcina, q, indusa pe unul din conductoare este:

q =Y (4.4)

unde Y este fluxul vectorului inductie electrica,, ce traverseaza suprafata conductorului, S.

(4.5)

Aria echivalenta - - depinde de geometria senzorului si poate fi calculata cu precizie (obtinandu-se senzori etalon) sau se determina din calibrare (metoda campului etalon).

Se va calcula in continuare aria echivalenta pentru dipolul sferic.

Componenta radiala a campului electric care exista pe peretii unei sfere conductoare plasata in camp electric uniform E este E_r = 3 E cosq

Fluxul vectorului ce traverseaza semisfera, de exemplu cea superioara, este:

Elementul de arie, dA, este dat de produsul dintre segmentul de pe sfera, din jurul punctului P, datorat variatiei lui q cu dq (acest segment are aceeasi directie cu e_q si se va nota cu ) si segmentul de pe sfera, din jurul punctului P, datorat variatiei lui f cu df (acest segment are aceeasi directie cu e_f si se va nota cu ).

Conform fig. 4.4. a):

Daca proiectia punctului P in planul xOz este P', atunci:

,

cum:

, rezulta:

Inlocuind valoarea lui dA () in expresia fluxului, se obtine:

, (4.6)

sau dupa un calcul simplu:

. (4.7)

In cazul in care, vectorul camp uniform este (adica face un unghi q cu normala la planul de separatie al celor doua calote sferice), atunci , deci senzorul este directiv (raspunsul senzorului depinde de orientarea campului in raport cu pozitia acestuia).

Curentul intre cele doua emisfere este:

Daca comparam acest curent cu expresia generala data in fig. 4.1:

,

se obtine aria echivalenta pentru dipolul sferic

(4.8)

Pentru un camp electric armonic in timp ( ) rezulta:

(4.9)

Se observa ca:

amplitudinea acestui curent este o masura a intensitatii campului electric E₀;

sensibilitatea creste cu cresterea ariei efective, deci a dimensiunii senzorului;

sensibilitatea senzorului depinde si de frecventa, ceea ce constituie un neajuns.

Senzorul dipol electric sferic, in general, este folosit la masurarea campurilor electrice de joasa frecventa si mare amplitudine.

Datorita posibilitatii calculului ariei lui efective, acest senzor pasiv este de asemenea, utilizat ca senzor etalon la masurarea derivatei inductiei electrice precum si a intensitatii campului electric , conform fig. 4.1.

Deoarece ca senzor pasiv are mica sensibilitate (banda de frecventa mare presupune dimensiuni mici), s-a trecut in ultima perioada la realizarea unor senzori activi si semiactivi de camp electric, ce au la baza dipolul sferic.

Dipolul sferic activ este realizat prin incarcarea dipolului cu o impedanta mare (functionarea pe partea de proportionalitate cu E) si utilizarea unui circuit amplificator pentru cresterea sensibilitatii.

Schema bloc a unui dipol sferic activ este data in fig. 4.4.b. Acesta este alcatuit din doua sfere concentrice de raza r₁ si r₂, fiecare dintre ele fiind sectionata in zona centrala, rezultand astfel patru semisfere. Semisferele exterioare au ca impedanta de sarcina cate un amplificator buffer, AB, (amplificator separator, cu mare impedanta de intrare pentru a asigura functionarea senzorului pe portiunea de proportionalitate cu campul). Tensiunile de la iesirea celor doua "buffere" sunt amplificate de catre AD (amplificator diferential). Semnalul de la iesirea amplificatorului diferential se transmite prin fibra optica la sistemul de masurare si afisare. Pentru cresterea domeniului dinamic al senzorului se pot intercala doua perechi de atenuatoare (inainte si dupa AB) comandate de la distanta. Semisferele interioare sunt conectate la masa, si formeaza impreuna cu cele exterioare un condensator sferic.

Capacitatea senzorului, egala cu a unui condensator sferic, este data de expresia:

, (4.10)

unde e_r este permitivitatea relativa.

Dar

, (4.11)

unde sarcina q are expresia data de (4.7)

Lungimea echivalenta sau inaltimea efectiva a senzorului, definita de relatia , poate fi calculata utilizand (4.7), (4.10) si (4.11):

(4.12)

Daca r₂ r₁ >> r₂ - r₁ = l

(4.13)

(4.14)

Din relatia (4.14) se observa ca tensiunea in gol (circuit deschis) la iesirea senzorului, U_gol , este proportionala cu intensitatea campului electric (nu depinde de frecventa). Cum impedanta sarcinii dipolului este foarte mare (unde Z_in este impedanta de intrare a amplificatorului buffer - AB), atunci si tensiunea de iesire va fi proportionala cu E (fig.4.1 - circuit echivalent Thevenin pentru dipolul electric).

Pe langa varianta simetrica data in fig. 4.4. b), exista si varianta asimetrica, formata doar din cele doua semisfere superioare. Senzorul asimetric este utilizat la masurarea campului electric in apropierea unui plan conductor si are avantajul unei transmisii simple a semnalului (prin cablu coaxial situat sub planul conductor, care exista deja in topologia de masurare).

Exista senzori sferici activi (monopol - configuratie asimetica, sau dipol - configuratie simetrica) cu urmatoarele performante:

sensibilitate , banda de frecventa zeci de Hz - sute de MHz [Thansandote91].

E = 50 mV_ef /m 15 kV /m, banda de frecventa (2 kHz 2 GHz) [Eumurian93].

Senzorii semiactivi (senzor pasiv cu raspuns proportional cu derivata campului plus integrator pentru compensarea in frecventa) au o sensibilitate mai mica decat a senzorilor activi, dar banda lor de frecventa este mai mare (30 GHz).

Dezavantajele senzorilor activi sunt:

necesitatea bateriilor de alimentare;

distorsiunile de intermodulatie (domeniu dinamic redus);

necesitatea calibrarii lor (nu pot fi realizati ca senzori etalon cum este cazul celor pasivi).

Referitor la masurarea campului electric apar si probleme legate de influentele elementelor conductoare din preajma, asupra campului:

proximitatea operatorului;

suportul (manerul) senzorului;

conexiunea senzor - aparat de masurare.