In scopul micsorarii influentei erorilor de executie si montaj, pentru a marii gradul de acoperire si implicit capacitatea de incarcare a angrenajului s-au construit roti cu dantura inclinata. Modul de generare al flancului rezulta din fig.nr.1
Fig.nr.1 Generarea flancului danturii inclinate
Prin
rostogolirea planului generator pe cilindrul de baza fiecare punct al dreptei generatoare inclinata cu
unghiul fata de
generatoarea cilindrului descrie o evolventa. Infasuratoarea acestora
este o suprafata care formeaza flancul dintelui inclinat.
Dreapta generatoare se infasoara pe cilindrul de baza sub
forma unei elice.
Unghiul
ascutit de inclinare al elicei fata de generatoarea cilindrului
este tot
Complementul sau este unghiul elicei . Unghiul de inclinare al flancului dintelui depinde de raza
la care se face referire. (fig.nr.2)
Fig.nr.2 Unghiul de inclinare al elicii
Din figura rezulta:
analog rezulta si
de unde:
Elementele
geometrice ale rotii cu dantura inclinata sunt definite de
cremaliera de referinta cu dinti inclinati STAS 821-63. La
angrenarea unei roti cu cremaliera se disting trei plane caracteristice : planul normal , planul frontal
si planul axial
(fig.nr.3).
Fig.nr3 Plane de referinta
Sectionind cremaliera cu cele tei plane se obtin trei cremaliere diferite prezentate in figura urmatoare (fig.nr.4)
Fig.nr.4.Elementele cremalierei de referinta
cu dantura inclinata
Elementele geometrice
corespunzatoare celor trei sectiuni sunt notate cu indicii pentru planul normal,
cu indicele
pentru planul frontal,
respectiv
pentru planul
axial. Elementele din planul normal sunt
cele standardizate, fiind identice cu cele ale cremalierei cu dinti
drepti (
) scriind legatura dintre pasul normal, pasul frontal
si cel axial se obtine:
de unde
Daca se prelungesc imaginar flancurile dintilor cremalierei se obtine inaltimea maxima pe care o pot avea dintii (aceiasi in toate planele):
de unde:
Paramerii adimensionali ai cremalierei de referinta cu dantura inclinata in planul normal si in cel frontal sunt:
Avind
in vedere ca inaltimea dintelui este aceiasi in toate
planele, la fel ca si elementele legate de inaltime () se poate scrie:
respectiv
Situatia
este identica si an cazul exprimarii delasarii cremalierei
pe directie radiala: . Printr-un rationament similar se poate scrie:
O roata dintata cu dantura inclinata este definita in plan frontal de numarul de
dinti , modulul frontal
, parametrii adimensionali de referinta
si
, de unghiul de referinta in plan frontal
si de plasarea
specifica in plan frontal
. Diametrele caracteristice ale rotii sunt date de relatiile:
- Diametrul de
divizare:
- Diametrul de
baza:
- Diametrul de virf:
- Diametrul de fund:
Daca vom exprima elementele din planul frontal prin cele standardizate (din planul normal) vom obtine:
Avind
in vedere ca la generarea rotii planul de rostogolire al cremalierei
este tangent la cilindrul de divizare , rezulta ca unghiul de
inclinare de referinta se reproduce pe elicea de divizare,
adica: , relatia (
)devine:
Angrenarea rotilor dintate cu dantura exterioara inclinata
Este obligatoriu ca inclinarea dintilor sa aiba riguros aceiasi valoare pe cilindrul de rostogolire si in acelasi timp sensuri opuse de inclinare (fig. nr.5). Prin conventie sensul de inclinare se stabileste privind roata de sus si poate fi spre dreapta (fig. nr 5a) sau spre stinga (fig.nr.5b)
a) b)
In plan frontal rotile par a fi doua roti cu dinti drepti (avind elementele de definire din planul frontal). Prin urmare se pot extrapola relatiile de la dinti drepti, scriind insa marimile din planul frontal.
unde :
-este distanta de referinta dintre axe:
- unghiul frontal al profilului de referinta dat de:
- unghiul de angrenare
frontal, dat de relatia:
- fiind coeficientul
specific frontal de deplasare al angrenajului
Distanta dintre axe se poate scrie si cu relatia
fiind cresterea
specifica a distantei dintre axe:
Diametrele cercurilor de rostogolire
,
sau cu relatia ( )
Unghiul de
inclinare de referinta se admite in intervalul . Pentru unghiuri mai mariforta axiala devine mare
fiind necesara o constructie deosebita a lagarelor. Din
acest motiv se limiteaza la valoarea de 350.
Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati.
Calculul se efectueaza cu aceleasi relati stabilite la angrenajul cu dinti drepti in care se pun marimile din planul frontal. Pentru simplificarea calculelor in [3] sunt date doua nomograme destinate verificarii la subtaiere (fig.17.6, 17.7, pg.180-181).
Specific
angrenajului cu dantura inclinata este faptul ca gradul de acoperire este mai mare. Datorita
inclinarii dintilor acestia stau mai mult in angrenare
aparind o acoperire suplimentara . Gradul de acoperire total este
Gradul de acoperire frontal se calculeaza cu relatia stabilta la dintii drepti adaptata cu elementele frontale:
Gradul
de acoperire suplimentar se defineste prin relatia , unde marimile implicate sunt prezentate in fig.nr.6.
Se poate scrie
iar pasul unghiular- .Exprimind
in functie de
vom gasi:
Algoritmul de calcul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dantura inclinata este prezentat in mod sintetic in tabelul nr.1
Tabel.nr.1
Nr. crt |
DENUMIREA |
Simbol |
RELATIA DECALCUL |
||
Elemente de definire a angrenajului |
|||||
Unghiul normal al profilului de referinta |
|
Cremaliera de referinta STAS 821-63
|
|||
|
Coeficientul normal de inal -time al capului de referinta |
|
|||
Coeficientul normal al jocului de referinta la fund |
|
||||
Unghiul de inclinare de referinta al dintilor |
|
Se recomanda : |
|||
Modulul normal |
|
Se stabileste la calculul de rezistenta conform STAS 822-61 |
|||
Numarul de dinti |
|
|
|||
Deplasarea specifica normala a profilulelor |
|
Conform recomandarilor din sistemele de deplasari specifice conform solicitarii periculoase. |
|||
Elementele geometrice ale angrenajului |
|||||
Modulul frontal |
|
|
|||
2.2 |
Unghiul frontal al profilului de referinta |
|
|
||
Deplasarea specifica frontala a profilului |
|
|
|||
Coeficientul specific frontal de deplasare |
|
|
|||
Unghiul de angrenare frontal |
|
|
|||
Cresterea specifica frontala a distantei dintre axe |
|
|
|||
Distanta de referinta dintre axe |
|
|
|||
Distanta dintre axe |
|
|
|||
Diametrele de divizare |
|
|
|||
Diametrele de rostogolire |
|
|
|||
Diametrele de virf |
|
|
|||
Diametrele de baza |
|
|
|||
Diametrele de fund |
|
|
|||
Verificarea incadrariiin limitele generarii si angrenarii |
|||||
Verificarea se face la fel ca la angrenajul cu dinti drepti (folosind elementele din planul frontal) cu exceptia gradului de acoperire: |
|||||
Gradul de acoperire |
|||||
4 |
Tolerantele angrenajului |
||||
4.1 |
Indicii de precizie. Se stabilesc conform STAS 6273-60 (tabel 18.3) |
||||
4.2 |
Tolerantele indicilor de precizie: Se stabiles conform STAS 6273-60 ( tabelele 18.4-18.9) |
||||
5 |
Elemente pentru controlul dimensional (Conform Cap.1.8 [3] ) |
||||
5.1 |
Se calculeaza : Cota peste ,,n"dinti in planul normal : |
||||
5.2 |
Grosimea dintelui pe coarda Unde: |
||||
5.3 |
Inaltimea dintelui la coarda Rezulta din tabelele 18.14 si 18.15 [3] |
||||
Calculul de rezistenta al angrenajului cilindric exterior
cu dantura inclinata
Calculul se efectueaza pe baza fortelor ce apar in angrenare, care produc aceleasi solicitari ca si in cazul unui angrenaj cu dantura dreapta, folosindu-se notiunea de angrenaj echivalent.
Fig. nr.7 Angrenajul echivalent al ACE cu dantura inclinata
Forta cu care dintele
conducator apasa asupra dintelui condus, actioneaza in
planul de angrenare si este dispusa dupa normala comuna in
punctul de contact. Cum in planul de angrenare dintii sunt inclinati
cu unghiul
, inseamna ca forta face cu planul frontal
acelasi unghi de inclinare
Situatia este prezentata in fig. nr.7.
Forta se poate descompune coform figurii in doua componente
si
.
care este o forta perpendiculara pe planul frontal si care este axiala pentru angrenaj.
Forta
se poatedescompune la rindul ei intr-o forta
tangentiala
respectiv o forta
radiala:
Forta
tangentiala poate fi determinata cu usurinta din
momentul de torsiune transmis si de aceeea se prefera exprimarea
tuturor componentelor in functie de .
Astfel, pe baza relatiilor anterioare se poate scrie
- forta axiala (al carei sens depinde de sensul de inclinare al dintilor precum si de sensul de rotatie ) va fi:
In cazul schimbarii fie a sensului de rotatie fie al sensului de inclinare al dintilor se va schimba sensul fortei axiale.
Forta radiala este data de:
In cazul angrenajului zro si zero deplasat vom avea
Introducind forta
tangentiala si coeficientul de suprasarcina ,obtinem
Angrenajul echivalent
Planul normal pe directia dintilor NN taie cilindrii de rostogolire obtinindu-se doua elipse dintate cu contact in punctul P, cu elemente corespunzatoare planului normal. Arcele de elipsa aflate in contact (unul-doi dinti) sunt mici si pot fi inlocuite cu doua arce de cerc avind razele egale cu razele de curbura echivalente ale arcelor de elipsa in punctul P. Prin urmare angrenajul real cu dinti inclinati se poate inlocui cu un angrenaj echivalent, cilndric cu dinti drepti Cum semiaxele elipselor sunt (fig.nr7)
,
,
respectiv ,
,
razele de curbura echivalente vor fi:
Distanta dintre axe a angrenajului echivalent va fi:
Numarul de dinti ai rotii echivalente (cu dinti drepti) este dat de
Raportul de transmitere al angrenajului echivalent este:
Forta tangentiala din angrenajul echivalent este
iar momentul de torsiune echivalent:
Cum momentul de torsiune din angrenajul real este
Facind raportul dintre ele se gaseste:
(Deoarece se poate demonstra
ca )
Latimea danturii rotilor echivalente este
Formula stabilita la ACE cu dinti drepti este:
Inlocuind
elementele angrenajului echivalent stabilite anterior si admitind rezulta:
in careeste coeficientul de forma al dintelui rotii
echivalente. Relatia ( ) este o
relatie de verificare. Inlocuind
si
rezulta
relatia de dimensionare
In cazul angrenajului zero
si zero deplasat la care relatia devine:
Valorile coeficientului de
sarcina se determina din tabelul de la dintii drepti
(tab.15.11) iar coeficientul dinamic
din tabelul de mai jos
Valorile coeficientului dinamic Kd pentru dantura inclinata
Tabelul nr. 2
Clasa de precizie |
Duritatea super- ficiala a flancului HB |
Vitezaperiferica |
||||
350 HB 350 HB | ||||||
350 HB 350 HB | ||||||
350 HB 350 HB |
Coeficientul
de forma al dintelui se determina din tabelul de la angrenajul cu dinti
drepti (tab.15.13) in functie de numarul de dinti ai
rotii echivalente
.
Calculul dintilor la tensiuni de contact
Se porneste de la relatia stabilita la angrenajul cu dinti drepti :
Inlocuind elementele angrenajului echivalent relatia devine:
si admitind rezulta:
In cazul
angrenajului zero si zero deplasat definit de cremaliera
standardizata () cu rotile de otel (
n/mm2) relatia devine:
[N/mm2]
Relatie in care
trebuie sa se introduca Mt1 in N.mm,iar A0
si B0 in mm. Formulele sunt formule de verificare.Explicitind si punind
se obtine formula
de dimensionare:
[mm]
In cazul angrenajelor zero sau zero deplasate cu rotile din otel formula devine:
[mm]
in care [Mt1] = N.mm si []=N/mm2
Numarul critic de dinti solicitarea periculoasa.
Numarul critic de dinti se determina la fel ca la ACE cu dinti drepti. Explicitind momentul de torsiune din formulele corespunzatoare. solicitarilor de incovoiere si de contact si egalind expresiile se obtine:
in care si
se introduc in N/mm2
Politica de confidentialitate |
![]() |
Copyright ©
2025 - Toate drepturile rezervate. Toate documentele au caracter informativ cu scop educational. |
Personaje din literatura |
Baltagul – caracterizarea personajelor |
Caracterizare Alexandru Lapusneanul |
Caracterizarea lui Gavilescu |
Caracterizarea personajelor negative din basmul |
Tehnica si mecanica |
Cuplaje - definitii. notatii. exemple. repere istorice. |
Actionare macara |
Reprezentarea si cotarea filetelor |
Geografie |
Turismul pe terra |
Vulcanii Și mediul |
Padurile pe terra si industrializarea lemnului |
Termeni si conditii |
Contact |
Creeaza si tu |