RECUNOASTEREA EFECTULUI UNUI SISTEM DE FORTE DUPA ELEMENTELE TORSORULUI

RECUNOASTEREA EFECTULUI UNUI SISTEM DE FORTE DUPA ELEMENTELE TORSORULUI

Prin intermediul elementelor torsorului unui sistem de forte, adica vectorul rezultant si vectorul moment rezultant , se poate recunoaste efectul unui sistem de forte aplicat unui solid rigid. Exista urmatoarele cazuri posibile de torsori:

; T Sistemul de forte fiind echivalent cu zero inseamna ca se gaseste in echilibru. Acesta este de fapt cazul cel mai important studiat de catre statica;

; T Sistemul de forte este echivalent cu un cuplu, de moment ;

; T Sistemul de forte se reduce la o rezultanta unica fata de punctul O, punct apartinand axei centrale;

; T Se disting doua situatii:

a) T sistemul de forte se reduce la o rezultanta unica, fata de un punct situat pe axa centrala - punctul O nu apartine acestei axe;

b) T. sistemul de forte este general si se reduce la un torsor cu ambele elemente diferite de zero. Fata de un punct situat pe axa centrala, sistemul de forte se reduce la un torsor minimal.

Aplicatia 2.5

Asupra unui dispozitiv de fixare a unei piese pentru operatia de frezare (fig. 2.16) actioneaza fortele (700 N), (500 N), (600 N) precum si un cuplu, reprezentat prin momentul sau (= 25 Nm). Se cere:

-(a) Sa se determine efectul fortelor si a momentului cuplului asupra punctului O; -(b) Sa se determine momentul minim, ecuatia axei centrale precum si punctul, situat in planul orizontal al placii dispozitivului, prin care trece suportul axei centrale.

R: -(a) Pentru inceput se vor scrie expresiile analitice ale: -vectorilor de pozitie; - fortelor; - momentului:

.

-b) Momentul minim se determina cu formula (2.37), si ia forma:

.

Ecuatia axei centrale se va scrie cu ajutorul formulei (2.43)

sau:

Punctul din planul orizontal al placii prin care trece suportul axei centrale se determina prin conditia ca z = 0

din care rezulta