CARACTERIZAREA MATERIALELOR

Caracterizarea materialelor

Caracterizarea materialelor este un pas important inainte de utilizarea lor in orice scop. In functie de felul cum urmeaza a fi folosit, materielului poate sa i se faca o caracterizare amanuntita din punct de vedere mecanic, termic, chimic, optic, electric etc., pentru a stabili sigur conditiile in care trebuiesc folosite cu succes in fabricarea produsului final. In capitolul de fata, se vor lua in considerare doar caracteristicile mecanice, termice si proprietatile de suprafata, precum si cele electrice, optice si de difuziune.

1.1 Rezistenta la presiune si deformare

In cazul unui material supus deformarii, presiunea specifica se defineste ca forta pe unitatea de suprafata, ceea ce in mod curent se exprima in newtoni pe metru patrat ( pascal, Pa), newtoni pe mm² (Megapascal, Mpa) sau pound pe inch patrat (lbf/in² sau psi).

σ = F / A, [ MPa, psi (4-1)

in care: σ - presiunea, F - forta de actionare, A - aria sectiunii transversale.

Forta poate fi aplicata unui material sub tensiune de alungire, tensiune de compresie sau tensiune de forfecare, sau orice combinatie dintre aceste forte (presiuni). Deformarea unui solid in urma aplicarii unei forte se numeste deformatie.

sau (4-2)

in care : - deformatia, L₀ - lungimea initiala a epruvetei, L - lungimea dupa deformare.

Deformatia se poate calcula si prin determinarea raportului de deformare sau alungirea λ = L / L₀ Deformarile asociate cu diferite tipuri de presiune se numesc deformatii de extensie (alungire), de compresie si de rupere.

Daca ar fi sa reprezentam grafic rezistenta unui material la compresie si presiune, ca in figura 4-1, am obtine o linie curba care reprezinta raspunsul continuu al materialului fata de forta aplicata. Cateodata, aceasta curba poate fi impartita de catre randament ( _c) in regiunea plastica si regiunea elastica. In regiunea elastica, deformarea ε creste direct proportional cu forta aplicata σ. (legea lui Hooke) :

= E·  → presiunea = (panta initiala)·(deformatia), [MPa]  (4-3)

in care: E tgα este panta initiala a zonei de proportionalitate si se masoara in Gpa (Gigapascal).

Figura 4-1. Curba tehnica tensiune - deformatie pentru un material ideal

Panta (E) sau constanta de proportionalitate a fortei de extensie/compresie cu deformatia mai este numita si coeficientul lui Young sau modul de elasticitate longitudinal. De ex. otelul are modulul de elasticitate E = 21GPa.

Cu cat un material este mai rigid, cu atat modulul de elasticitate longitudinal este mai mare iar deformarea este mai dificila. in cazul deformarii prin forfecare coeficientul de rupere G se defineste ca fiind panta initiala a curbei fortei de forfecare versus deformatiei de rupere prin forfecare. Relatia dintre coeficientul de rupere al unui material isotrop G sau modul de elasticitate transversal si coeficientul lui Young E este redata de relatia :

E = 2G (1 + v), [MPa]  (4-4)

in care v este coeficient de contractie transversala sau coeficientul lui Poisson.

In regiunea plastica, deformarea nu mai este proportionala cu forta. Ulterior, cand forta aplicata este indepartata, materialul nu va reveni la forma initiala, ci va ramane deformat, fenomen numit deformare plastica.

1.2 Vascoelasticitatea

Materialele carora proprietatile mecanice nu depind de viteza de aplicare a solicitarilor sunt denumite materiale elastice. Materialele care au proprietati mecanice ce depind de viteza de aplicare a solicitarilor sunt denumite materiale vascoelastice. materiale vascoelastice au caracteristici intermediare intre solid cu proprietati elastice si fluid cu proprietati de vascozitate (fluiditate). Materialele vascoelastice au doua componente principale ale proprietatilor si anume (1) detensionarea si (2) fluajul. Detensionarea consta in reducerea tensiunilor interne in materialul solicitat la o valoare constanta a deformarii, in timp ce fluajul consta intr-o crestere a deformarii la o solicitare constanta.

2. Proprietati termice

Cele mai importante proprietati termice sunt topirea (la incalzire) si solidificarea (la racire). Acestea sunt transformari de faza care au loc la temperaturi specifice. Aceste temperaturi de transformare depind de energia de legatura ; ex. cu cat energia de legatura este mai mare, cu atat e mai mare si temperatura de topire. Daca materialul are in alcatuirea lui diferite elemente sau compusi (aliaj sau substanta compusa), atunci ar putea avea diferite temperaturi de topire sau solidificare, adica, lichidul va coexista cu solidul o data cu schimbarea temperaturilor, in mod complet diferit de un material pur.

Energia termica consumata pentru a transforma 1 gram de substanta din stare solida in stare lichida se numeste caldura de fuziune (J/g) (J=N.m). Caldura de fuziune este in stransa legatura cu temperatura de topire (T_m) ; ex. cu cat creste Tm, cu atat creste si caldura de fuziune, cu toate ca exista multe exceptii. (Tabelul 4 -1).

Energia termica consumata la schimbarea temperaturii unei substante cu 1⁰C pe unitate de masa se numeste caldura specifica (J/g). De obicei, apa este aleasa ca substanta standard, iar 1 calorie este energia consumata pentru a ridica temperatura a 15 grame de apa de la 15°C la 16°C; (1 calorie = 4187 J).

Proprietatile termice ale substantelor

Tabelul 4 -1.

Variatiile in lungime Δl pentru o unitate de lungime l₀ pe unitatea de temperatura se numeste coeficient de dilatare liniara (α), care poate fi exprimat astfel: 

α=Δl / (l₀ΔT) (4-15)

Cresterea temperaturii poate depinde de directie in cadrul unui singur cristal sau compozit, si poate de asemena sa depinda de temperatura. Daca metalul este omogen si izotropic, atunci coeficientul de dilatare termica de volum (V) poate fi aproximat astfel :

V ≈ (4-16)

O alta proprietate temica importanta este conductivitatea termica, care se defineste ca totalitatea caldurii intr-un timp dat, pe o suprafata si la o densitate a substantei data. Unitatea de masura este watt/mK (W/mK) , unde 1 watt =1 joule/secunda (W=J/s). In general, conductivitatea metalelor este mult mai mare decat a ceramicii si polimerilor datorita electronilor liberi din metale, care au rol de conductori de energie.

3. Diagrame de faza

Atunci cand doua sau mai multe elemente metalice sunt topite sau racite impreuna, ele formeaza un compus intermetalic, o solutie solida, sau, mai des chiar, un amestec mecanic. Asemenea combinatii se numesc aliaje. Aliajele pot fi mono- sau pluri-fazice, depinzand de temperatura si compozitie. Faza se defineste ca o parte omogena din punct de vedere fizic a unui sistem material. De aceea, lichidele si gazele sunt fiecare mono-fazice, dar solidele sunt pluri-fazice, ca de exemplu fierul cfc sau fierul cvc care depind de tensiune si temperatura. Printre metalele pluri-fazice, otelurile sunt aliaje pe baza de fier si faze continand cantitati variate de carburi (de obicei Fe₃C).

Un sistem de aliaje realizat din doi sau mai multi componenti adopta in conditii de echilibru acea stare care asigura la fiecare compozitie energia libera minima a aliajului. Din curbele de variatie ale energiei libere cu compozitia la diverse temperaturi se poate deduce starea stabila a sistemului in finctie de compozitie si de temperatura, ceea ce poate conduce la construirea diagramei de echilibru fazic a sistemului.

Diagrama fazica se realizeaza mai intai prin prepararea unor compozitii cunoscute de Cu-Ni ; topirea si racirea lor in echilibru termic. In timpul ciclului de racire trebuie determinata temperatura la care apare prima faza solida (α) si tot lichidul dispare. Aceste puncte vor forma linia liquidus si solidus din diagrama fazica. Din aceasta diagrama fazica se pot determina tipurile de faze si suma tuturor elementelor prezente pentru fiecare compozitie si temperatura date.Astfel, fie o solutie lichida care se raceste si contine 40 % Ni-60 % Cu, ca in Figura 4-6 :

Figura 4-6. Diagrama fazica Cu-Ni, un exemplu de aliaj cu solubilitate totala in lichid si solid.

Totalul relativ al fiecarei faze prezente la o temperatura si compozitie date este determinat de regula parghiei dupa ce se traseaza o linie orizontala a temperaturii ce ne intereseaza (tie line). Putem considera cantitatile de faze ca niste forte aplicate in extremitatile izotermei (conodei) iar bratele izotermei ca bratele unei parghii cu punctul de sprijin in O. Pentru concentratia aliajului, cantitatile fazelor rezulta luand momentul fortelor fata de punctul opus. Astfel putem avea :L.c = S.d sau L.(c+d) = (S+L).d. Apreciind cantitatile de faze si fie C_A si C_B compozitiile elementelor A (Ni) si B (Cu) intr-o portiune bifazica ce intersecteaza linia temperaturii ( fie 1240 °C) cu aceeasi compozitie data mai sus (40 wt% Ni = C_A), atunci cantitatea de lichid (L) poate fi calculata astfel :

(4-17)

in care C_A este compozitia initiala a elementului A. Principiul acesta poate fi aplicat in sisteme mult mai complicate cum ar fi Ag-Cu (eutectic) sau Fe-C (eutectic+eutectoid) ca in Figura 4-7 si Figura 4-8.

Reactiile eutectice si eutectoide se definesc astfel :

L₂ <=> S₁ + S₃ (eutectic)

S₂ <=> S₁ + S₃ (eutectoid)

Figura 4-7. Diagrama Cu-Ag, liniile intrerupte indica durificarea prin precipitare la racirea fazei

unde L se refera la lichid, S se refera la solid, iar numerele indica fazele. Exista o cantitate destul de mare din unul din componente. De exemplu, cantitatea de cupru creste de la 8,8% (S₁ sau α), 28,1% (L) si 92% (S₃ sau β) pentru aliajul Cu-Ag la 779,4°C asa cum se deduce din Figura 4-7. A se observa faptul ca lichidul va disparea la temperatura si compozitia eutectica.

Figura 4-8. Diagrama de faze Fe - C.

Proprietati de suprafata si aderare

Proprietatile de suprafata sunt foarte importante in rezolvarea multor probleme legate de substante. Acestea sunt in stransa legatura cu proprietatea de masa de vreme ce suprafata este legatura discontinua intre diferitele faze. Daca gheata este topita, atunci avem de a face cu doua suprafete intre aceste trei faze, ex. lichida (apa), gazoasa (aer si vaporii de apa) si solida (gheata).

Tensiunea de suprafata se dezvolta in preajma legaturilor fazice de vreme ce echilibrul legaturilor este intrerupt ducand la un exces de energie, care va micsora suprafata.

Tensiunea de suprafata a materialelor

Tabelul 4-2

Unitatile conventionale folosite pentru a descrie suprafetele sunt dynes/cm² sau ergs/cm² pentru energia (tensiunea) de suprafata, dar aceste unitati sunt egale, de vreme ce 1 dyne = 1 erg (1N/m² = 10³ergs/cm² = 10³ dynes/ cm²), (Tabelul 4-2).

Daca un lichid este scapat pe o suprafata solida, atunci picatura de lichid se va imprastia sau se vor forma globule sferice ca in Figura 4-9.

Figura 4-9. Umezirea si nonumezirea unei suprafete plane, solide, de catre un lichid.

La echilibru, suma tensiunilor de suprafata (γ_GS, γ_LS si γ_GL) de-a lungul a trei faze (gazoasa, lichida si solida) in planul solid ar trebui sa fie zero, de vreme ce lichidul este liber sa se miste pana la stabilirea echilibrului. Astfel,

γ_GS - γ_LS - γ_GL cosθ = 0

cosθ = (γ_GS - γ_LS) / γ_GL (4-19)

unde θ se numeste unghi de contact. Functie de valoarea unghiului θ se disting :

θ = 0⁰, umezire completa ;

0⁰ < θ < 90⁰, umezire partiala ;

θ > 90⁰, nonumezire.

Cateva valori ale unghiului de contact sunt date in Tabelul 4-3.

Valorile unghiului de contact

Tabelul 4-3.

Cea mai mica tensiune de suprafata a unui lichid (γ_GL) in contact cu o suprafata solida cu un unghi de contact (θ) mai mare ca zero se numeste tensiune critica de suprafata (γ_c), Aceasta poate fi obtinuta masurand unghiurile de contact a unei serii de lichide omogene. Tensiunea critica de suprafata pentru unii polimeri este prezentata in Tabelul 4-

Tensiunea critica de suprafata pentru polimeri

Tabelul 4-

Cand intre doua suprafete exista o stransa legatura, se numeste adeziune daca materialele sunt diferite si coeziune daca sunt identice. Toate suprafetele cimentate cu agent

cimentat sunt legate prin adeziune ; de aceea agentul cimentat se numeste adeziv.

In aplicatii dentare si medicale, adezivele ar trebui considerate un remediu temporar de vreme ce tesuturile sunt vii, inlocuind celulele vechi cu unele noi, desi distrug legaturile initiale. Aceasta problema a dus la dezvoltarea implanturilor poroase, care permit tesuturilor sa creasca in spatiile interstitiale (pori), realizand un viabil sistem de blocaj intre implanturi si tesuturi.

Proprietati electrice

Prprietatile electrice ale substantelor sunt importante in cazuri precum pacemakerul sau stimulatorul, cat si in cazul implanturilor piezoelectrice pentru a stimula cresterea oaselor.

Rezistenta electrica R se defineste ca raportul dintre diferenta de potential (voltaj) V aplicat obiectului si curentul I care trece prin acesta :

R = V / I , (4-20)

Unde V se masoara in volti (V) si intensitatea curentului I in amperi (A), iar rezistenta R in V/A, adica in Ohm (Ω). Legea lui Ohm sustine ca, intr-un conductor, diferenta de potential este proportionala cu intensitatea curentului, astfel incat rezistenta R este independenta de voltaj. Metalele se supun legii lui Ohm, daca temperatura nu se schimba prea mult, dar semiconductorii nu. Prin contrast, rezistivitatea, este caracteristica asociata cu materialul insusi. Rezistivitatea p_e se defineste ca raportul dintre campul electric E si densitatea curentului J, care este intensitatea curentului pe o sectiune transversala :

p_e =E / J , (4-21)

Unitatea de masura a rezistivitatii este ohm-metru (Ω.m).

Rezistivitatea electrica a materialelor variaza. Insulatorii (materiale izolante), sau materialele cu o rezistivitate foarte ridicata, sunt folosite in izolarea echipamentelor electrice, chiar si a aparatelor implantabile precum pacemakerul sau alti stimulatori, de tesuturile corpului. Polimerii si ceramidele tind sa fie buni izolatori.

Piezoelectricitatea este relatia dintre deformarea mecanica si polarizarea materialului. Forta mecanica rezulta din polarizarea electrica, efectul direct al acesteia; aplicarea unui camp electric produce deformarea, efectul invers. Doar materialele suficient asimetrice manifesta piezoelectricitate sau piroelectricitate si deci au coeficientii d (coeficient piroelectric) si p (tensor piezoelectric senzitiv) diferiti de zero. Fukada si Yasuda au demonstrat pentru prima data ca osul uscat este piezoelectric in sensul clasic, proprietatile piezoelectrice ale osului sunt de mare interes avand in vedere rolul lor ipotetic in remodelarea oaselor. Osul compact manifesta de asemenea o polarizare electrica permanenta, cat si piroelectricitate., care reprezinta schimbarea polarizarii la temperaturi mari. Proprietatile electrice ale oaselor sunt utile nu numai in procesul de remodelare a oaselor, dar si in contextul extern de stimulare electrica a oaselor ca ajutor in procesul vindecarii si reparatoriu.

5. Proprietatile optice

Proprietatile optice ale materialelor sunt relevante in performanta lor atunci cind sunt folosite la nivelul ochilor, cat si ca aspect cosmetic, ca material dentar. O raza de lumina incidenta unui material transparent va fi in parte reflectata, in parte transmisa. Raza transmisa este refractata de material. S-a observat experimental (ecuatiile lui Maxwell) ca raza incidenta, normala la suprafata, si raza refractata, se gasesc amandoua in acelasi plan, iar unghiul de incidenta este egal cu unghiul de reflexie. Unghiul razei refractate depinde de o proprietate a materialului numita indice de refractie de obicei simbolizat prin n. Acesta se defineste ca fiind raportul dintre viteza luminii in vacuum si viteza luminii in centru. Relatia dintre unghiul de incidenta si cel de refractie este data de legea lui Snell :

n₁sinθ₁=n₂sinθ_2, (4-22)

in care θ₁ este unghiul razei incidente in raport normala la suprafata, n₁ este indicele de refractie a mediului ce contine raza incidenta, θ₂ este unghiul razei refractate in raport cu normala la suprafata materialului, cu indice de refractie n₂. (Figura 4-10).

Figura 4-10. Legea lui Snell pentru lumina refractata.

Indicii de refractie ai unor materiale reprezentative sunt dati in Tabelul 4-5.

Indici de refractie ai unor materiale

Tabelul 4-5

In biomaterialele oftalmologice, materialele transparente isi gasesc mare utilizare in fabricarea lentilelor. Refractia luminii printr-o lentila convexa este aratata in Figura 4-11.

Figura 4-11. Refractia luminii de catre lentile convexe.

Lungimea focala aunor asemena lentile este definita ca fiind distanta de la lentila la imaginea plana, atunci cand raze paralele de lumina (de departe) se proiecteaza pe lentila. Lungimea focarului f a unei lentile simple, subtiri (in aer sau vacuum) depinde de indicele de refractie n si de suprafata de curbura r₁ si r₂ astfel :

1 / f = (n-1) (1/r₁ - 1/r₂) (4-23)

Biomaterialele transparente sunt folosite pentru realizarea lentilelor de contact si intraoculare. PMMA este materialul ales pentru acest tip de lentile. Dezavantajul acestui material, utilizat la lentilele de contact, este slaba permiabilitate la oxygen, incat corneea, care isi primeste oxigenul prin difuzia aerului, sufera de hipoxie. Proprietatile reprezentative ale unor materialelor utilizate sunt prezentate in Tabelul 4-6.

Proprietatile fizice ale unor materiale transparente

Tabelul 4-6

6. Absorbtia razelor X

Capacitatea materialelor de a absoarbe raze X are mare importanta in vizualizarea in radiografii ale obiectului implantat. Razele X sunt unde electromagnetice asemanatoare cu lumina doar ca lungimea de unda este mult mai scurta,iar energia ei este mult mai mare. Indicele de refractie pentru razele X este aproape de unitate. Astfel, razele X nu sunt nici curbate, nici reflectate la distante apreciabile la contactul cu materialul. problemele ce se ridica sunt in gradul de absorbtie a acestor raze . Absorbtia se calculeaza dupa legea lui Beer :

I=I₀e^-αx (4-24)

in care I este intensitatea la o adancime x, iar α este coeficientul de absorbtie. Elementele cele mai grele absorb puternic razele X (Tabelul 4-7).

Coeficienti de absorbtie masica pentru diferite materiale

Tabelul 4-7

Pentru razele X Cu Ka lungimea de unda este λ = 1.54 Å sau 0.154 nm.

Tesuturile umane moi contin o multime de elemente usoare ca hidrogen, carbon si oxigen si sunt, in consecinta, relativ transparente la raze X. Scheletul uman, in virtutea continutului de calciu si fosfor, absoarbe mult mai puternic si de aceea este puternic evidentiat in imaginile de raze X. La fel, si implanturile metalice sunt puternic vizibile in imaginile de raze X. Polimerii, din contra, sunt relativ transparenti la razele X. Sulfatul de bariu este incorporat in cimentul scheletului sa-l faca vizibil in diagnoza cu raze X.

7. Densitatea si porozitatea

Densitatea ρ a unui material se defineste ca fiind raportul dintre masa si volumul unui material :

ρ = m / V,  (4-25)

Un biomaterial care inlocuieste un volum echivalent de tesut poate avea masa diferita, ca rezultat al diferentei de densitate. Densitatile unor materiale reprezentative sunt prezentate in Tabelul 4-8.

Densitatea materialelor

Tabelul 4-8

Materialele poroase sunt folosite intr-o gama larga de aplicatii biomedicale, incluse fiind implanturile si filtrele pentru aparatele extracorporale cum ar fi aparatele cardiace si cele respiratorii. In alte aplicatii cum ar fi placile osoase, porozitatea poate fi o caracteristica nedorita, de vreme ce porii maresc forta si scad rezistenta mecanica. cea mai importanta caracteristica asociata cu materialele poroase este volumul fractionar solid V_s. Porozitaea este data de relatia :

Porozitatea=1-V_s  (4-26)

Exista trei feluri de volum : real, aparent si total :

Volumul real = Volumul total - Volumul total al porilor,

Volumul aparent = Volumul total - Volumul porilor deschisi,

Volumul total al porilor = Volumul porilor deschisi + Volumul porilor inchisi,

Dimensiunile porilor sunt de asemeni importante in situatii in care este incurajata cresterea tesuturilor, sau daca permeabilitatea porilor este importanta. Materialele poroase se caracterizeaza printr-o singura marime a porilor, sau aceasta poate diferi. Introducerea de mercur este o metoda buna pentru a calcula aceste dimensiuni si distributia porilor.

8. Proprietati acustice si ultrasonice

Proprietatile acustice si ultrasonice ale biomaterialelor sunt importante in contextul diagnosticarii imaginilor pe baza de ultarasunete. Proprietati importante sunt viteza acustica u, atenuarea acustica α si densitatea materialului . Relatia prin care se defineste amortizarea acustica este aceeasi cu cea din cazul razelor X, (ecuatia 4-24).

Proprietati acustice asemanatoare ale unor materiale relevante sunt date si in Tabelul 4-9.

Proprietatile acustice ale materialelor

Tabelul 4-9

* kRayl = 10⁴kg/m²/sec

9. Proprietati de difuziune

Aceste proprietati sunt imporatante in aplicatii ce presupun transportul unor constituenti biologici importanti (transportul de oxigen si dioxid de carbon din atmosfera in sange intr-o componenta a unui plaman artificial a implantului inima-plaman sau transportul de oxigen spre cornee prin lentilele de contact). Ecuatia de difuziune, care controleaza miscarea materialelor dizolvate sub un grad de dizolvare C, este demonstrata de relatia:

∂C/∂t = D· C,

in care D este coeficientul de difuziune, iar este Laplacian. Forta conductoare a transportului de material poate fi gradient de presiune, si nu de concentratie. Mai mult, geometria structurii multor aplicatii ale biomaterialelor poate fi aproximata vizual. In acest caz, fluxul volumetric F (in unitati de volum per timp) de-a lungul unui strat de suprafata A este dat de:

F = K.A.ΔP (4-30)

in care ΔP diferenta de presiune de-a lungul stratului, iar K este coeficientul de permeabilitate. Permeabilitatile reprezentative pentru transportul de oxigen sunt date in Tabelul 4-8. Permeabilitatile pentru alte gaze sunt in general diferite. Dioxidul de carbon, de exemplu, difuzeaza in aceste materiale de 2 - 5 ori mai rapid decat oxigenul.

Permeabilitatea unor materiale la O₂

Tabelul 4-8

Cand se doreste un transport maxim de oxigen, ar trebui ales un material cu un coeficient de permeabilitate mare, daca celelate materiale sunt compatibile. In cazul lentilelor de contact, lentilele poli-HEMA sunt adesea folosite ca lentile moi, chiar daca permeabilitatea este mai mica decat cea a cauciucului siliconat. permeabilitatea lui este compatibila oxigenarii corneei, fiind folosit si in alte scopuri, cum ar fi prelucrarea. Cat despre materialele membranare pentru aparatele de oxigenare in implanturile inima-plamani, transportul de oxigen depinde atat de grosimea membranei, cat si de permeabilitate.