Cristalul de Yablonovite

Cristalul de Yablonovite

Conceptul de cristal fotonic a fost introdus de E. Yablonovitch si S. John in 1987, dar studiul interactiei undelor electromagnetice cu structuri periodice a inceput inca din 1915 cand W. L Bragg si W. L Bragg, tata si fiu, au observat ca plane de atomi pot fi considerate oglinzi perfecte pentru razele X cand conditia Bragg este indeplinita:

m (1.3)

Figura 1.1 O structura de atomi care difracta razele X

Pentru raze X incidente diferite plane reflecta acese raze de o anumita lungime de unda si pentru anumite unghiuri Bragg, ca in figura 1.1. Orice aranjament de atomi va avea mai mult plane Bragg care vor reflecta razele X in directii diferite, ca in   figura 2.1. Fiecare set de plane este ca o oglinda pentru un interval limitat de unghiuri. Conceptul de reflexie Bragg este valabil si pentru radiatia din vizibil, numai ca atomii trebuie aranjati astfel incat sa aiba o periodicitate care sa corespunda lungimii de unda de o fractiune dintr - un micron

Figura 2.1 Difractia Bragg pentru raze X Figura 3.1 Difractia Bragg pentru un

cristal fotonic

Yablonovich a sugerat, ca la fel cum un semiconductor are benzi de energie interzise pentru electroni, ar fi posibil sa se realizeze un dielectric periodic astfel incat pentru un interval de frecvente fotonii sa nu treaca de cristal. Trebuie sa gasim un material care sa imprastie fasciculele de fotoni atat de puternic astfel incat intervalele de rejectie corespunzatoare anumitor plane Bragg sa se suprapuna, ca in figura 3.1. Daca acest lucru are loc atunci fotonii vor fi respinsi, oricare ar fi directia lor de propagare. Pentru o gama limitata de frecvente, fotonii nu patrund in material, oricare ar fi unghiul de incidenta. Acest material s- ar mai putea numi si"izolator fotonic" .

Desi conceptul este simplu, realizarea la o scala submicronica a unui astfel de material este o problema destul de grea. Yablonovitch a demonstrat ca se poate obtine o structura care sa se comporte ca un cristal fotonic. O bucata dintr - un material de dielectric este acoperita cu o masca prin care se fac trei gauri ca in figura 4.1. Prin fiecare gaura se foreaza de trei ori, la un unghi de 35,26° fata de normala, iar unghiul dintre ele este de 120°. Astfel in interiorul materialului vom avea o structura de tuburi ce trec unele peste altele la distante foarte precise. Cu conditia ca indexul de refractie a materialului gazda, stycast, sa fie de ordinul 3,6 sau mai mare acest material se poate numi un cristal fotonic tridimensional. In onoarea inventatorului sau, aceasta structura a fost numita cristal de Yablonovite [18].

Figura 4.1 Cristalul de Yablonovite

O bucata de cristal de Yablonovite cu dimensiuni de cativa milimetrii prezinta o banda fotonica interzisa intre 14 si 16 GHz, vezi figura 5.1

 

Figura 5.1 Banda fotonica interzisa pentru un cristal de Yablonovite

Insa interesul nostru este sa realizam cristale fotonice pentru frecvente cat mai mari. Acesta problema are o rezolvare foarte simpla daca tinem cont ca majoritatea materialelor indeplinesc urmatoarea proprietate generala referitoare la scalare: daca o anumita structura este un material fotonic pentru o radiatie incidenta de lungime de unda , atunci acelasi material dar cu dimensiuni duble va fi un izolator fotonic pentru un flux fotonic incident cu lungime de unda de 2. Aceasta proprietate este adevarata cu conditia ca permitivitatea electrica sa nu depinda de frecventa. Astfel, se poate construi un cristal fotonic, activ in domeniul microundelor, cu o structura ale carui dimensiuni sunt mult mai mari si mult mai usor de construit, iar apoi utilizand teorema de scalare, se poate demonstra numai daca se poate fabrica aceeasi structura cu dimensiuni mai mici va functiona ca un izolator in vizibil.

Trebuie asadar sa gasim noi tehnologii ca sa facem o scalare a materialelor fotonice. Corodarea ionica reactiva, ofera posibilitatea de a realiza gauri de 100 nm in diametru. Ionii incidenti la o suprafata se vor lovi de primul atom din material pe care il intalnesc si il vor smulge. Modeland raza si trecand - o printr - o masca foarte fina, alegand si orientarea cristalului se pot face gauri in orice directie si de o anumita forma. S - au folosit ioni reactivi de SiCl₄ pentru a coroda o bucata de AlGaAs groasa de 0,4 m . Rezultatul a fost un cristal fotonic bidimensional din figura 6.1

Figura 6.1 Un cristal fotonic 2D