Modelul planetar al atomului

Modelul planetar al atomului

Privind cosmosul si cunoscand de secole mecanica corpurilor ceresti nu e de mirare ca primul model al atomului a fost o reprezentare miniaturala a modelului sistemului nostru solar. In centrul sistemului atomic se afla nucleul (unde se gasesc concentrati neutronii si protonii) iar in jurul sau graviteaza electronii pe orbite bine definite.

Primul fizician ce a izbutit sa puna in concordanta concluziile desprinse din teorie cu rezultatele observatiilor experimentale din spectroscopie si cu teoria cuantelor a fost Niels Bohr (1913). Acesta a postulat ca:

Electronul se misca in jurul nucleului pe orbite stationare fara a emite radiatii, cu conditia ca im­pulsul electronului pentru o rotatie intreaga sa fie un multiplu intreg al cantitatii minime de actiune:

mv 2πr = nh

m  = masa electronului

v  = viteza electronului

r  = raza orbitei

h  = constanta lui Plank

n  = numar cuantic

In miscarea sa in jurul nucleului, electronul nu emite energie, stabilitatea sa pe orbita circulara fiind consecinta echilibrarii fortei centrifuge cu forta de atractie electrostatica.

Emisia sau absorbtia de radiatie are loc atunci cand electronul trece de pe o orbita stationara superioara pe una inferioara si invers. Variatia de energie ce insoteste aceasta tranzitie este :

W = W_i+1 -W_i = hυ

h = cons = constanta lui Planck

υ = frecventa radiatiei

La sfarsitul secolului al XIX-lea Planck a aratat ca atat emisia cat si absorbtia de radiatii are loc prin cantitati infime de enrgie radianta pe care el le-a denumit cuante de energie. Energia unei cuante depinde doar de frecventa radiatiei si de o constanta, numita constanta lui Plank (h). Expresia energiei unei cuante este data de relatia E= hυ. Electronul poate gravita pe orbite care se afla la distante dife­ri­te fata de nucleu. Energiile sucesive pe care le poate avea electronul pe orbite diferite se numesc nive­le de energie. Atunci cand electronul trece de pe un nivel energetic superior pe unul inferior el emite un foton a carui energie este egala cu diferenta de energie intre nivele. Detectarea acestei tranzitii conduce la spectrul de emisie al hidrogenului. Meritul primului model planetar a lui Bohr a fost acela ca a putut din considerente teoretice sa estimeze valoarea constantei lui Rydberg, din formula genera­lizata a lui Balmer, de calculare a frecventelor radiatiei din spectrul de emisie al hidrogenului, R = 109.681 cm^-1 (calculata teoretic pe baza modelului planetar al atomului) versus R= 109.677 cm^-1 (determinata experimental).

In 1916 Sommerfeld perfectioneaza modelul lui Bohr al atomului, admitand ca pe langa traiec­to­riile circulare ale electronilor din orbite, exista si traiectorii eliptice, in acest caz nucleul plasandu-se intr-unul din focare. Pentru a caracteriza excentricitatea elipsei, Sommerfeld introduce un al doi­lea numar cunatic n_φ , numit numar cuantic azimutal (sau secundar l). Pentru fiecare numar cuantic n, pentru electron exista o orbita circulara si n-1 orbite eliptice (Figura 1). Diferitele orbite ce apartin ace­leeasi familii (aceeasi valoare pentru numarul cuantic principal n), au aceeasi energie si se numesc de­generate. In absenta unui camp magnetic, orbitele eliptice pot avea orice orientari in spatiu. In pre­zen­ta unui camp magnetic extern insa, momentul magnetic orbital (perpendicular pe planul ce contine or­bita) poate avea doar un numar limitat de orientari in raport cu o axa z, ce indica directia campului magnetic, impus de conditiile de cuantificare. Aceste orientari sunt caracterizate prin valorile pe care le ia un al treilea numar cuantic m, numit numar cuantic magnetic.Acesta nu poate lua orice valori ci numai un numar limitat (valorile se zic "discrete") de valori 2l+1, cuprinse in intervalul de la -l la +l.

Figura 1. Orbitele eliptice introduse de Sommerfeld; nucleul se afla intr-unul din focare

Ulterior elaborarii modelului Bohr-Sommerfeld, Goudsmit si Uhlenbeck (1925) au aratat ca elec­tronul poseda pe langa momentul magnetic orbital si un moment magnetic de spin, ca rezultat al "ro­tirii" acestuia in jurul propriei axe, moment ce a prilejuit introducerea unui al patrulea numar cuantic, numarul cunatic de spin s, care poate avea doar doua valori: +1/2 si -1/2. Chiar si asa, mo­delul atomic al lui Bohr-Sommerfeld nu asigura concordanta intre numarul si intensitatea liniilor spectrale masurate experimental si cele care se estimeaza din date pur teoretice calculate pe baza modelului dezvoltat.