Bazele fizice ale modelelor de cascada intranucleara

Bazele fizice ale modelelor de cascada intranucleara

Ca multe din modelel actuale folosite pentru descrierea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste si modelele de cascada intranucleara isi au originea in modelele propuse pentru descrierea ciocnirilor nucleon-nucleon si nucleon-nucleu. În anul 1947 R.Serber a propus un astfel de model pentru a descrie imprastierea multipla a unui proton incident in interiorul unui nucleu [71]. Serber a propus o procedura de simulare pentru descriere procesului. De aceea, cea mai generala definitie a modelului de cascada intranucleara (CIN) este aceea de metoda de simulare a imprastierii multiple in interiorul nucleului, cu luarea in considerare a existentei sistemelor multifermionice si includerea creerii sau absorbtiei de mezoni.

Pentru ciocniri nucleare relativiste este posibila observarea individuala a nucleonilor tintei (imaginea participanti-spectatori). De aceea, descrierea ciocnirii printr-o succesiune de ciocniri binare nucleon-nucleon este posibila. În plus, aceasta succesiune de cioniri binare poate fi ordonata in timp.

Aplicarea modelului de casscada intranucleara la ciocniri nucleu-nucleu la energi intermediare si inalte este justificata de indeplinirea conditiilor urmatoare:

- energia totala pe nucleon a nucleului incident, E/A, este mult mai mare decat energia de legatura pe nucleon, B: E/A >> B;

- lunginea de unda de Broglie, l_B, este mai mica decat distanta internucleonica medie, d: l_B < d;

- raza de interactiune, r_int, este mai mica decat distanta internucleonica medie, d, care - la randul ei este mai mica decat drumul liber mediu, l: r_int, < d < l

- drumul liber mediu este mai mic decat raza nucleului tinta, R_T: l < R_T.

În general, se poate scrie: l_B < r_int, < d < l < R_T

Aplicarea modelului de casdcada intranucleara la ciocniri nucleare relativiste s-a facut pe doua cai importante, legate de moduri diferite de considerare a nucleelor care se ciocnesc, anume:

(a) nucleul tintaeste considerat ca un mediu continuu, iar nucleul incident este vazut ca o "colectie de nucleoni" [72-76];

(b) atat nucleul tinta, cat si nucleul incident sunt considerati ca fiind niste "colectii de nucleoni" [70,77,78].

În functie de interesle legate de evolutia in timp a intregului sistem sau de stabilirea "istoriei" dinamice a fiecarei particule care a suferit imprastieri multiple (a participat la cascada intranucleara) doua marimi fizice de interes sunt luate in considerare, anume: (a) distanta relativa minima dintre doua particule care se ciocnesc, respectiv, (b) drumul liber mediu.

Fiecare dintre ele prezinta cai de abordare specifice. În cazul simularilor bazate pe considerarea distantei minime de apropiere dintre particulele care se ciocnesc [72-74,77,78] urmatoarele aspecte sunt luate in considerare:

(i) nucleonii din nucleele care participa la ciocnire pot avea pozitii si impulsuri aleatoare, conform cu distributia de densitate si distributia Fermi; nucleul tinta este sustinut/mentinut de o transformare Lorentz;

(ii)  nucleonii se misca pe traiectorii in linie dreapta pana la atingerea distantei minime de apropiere, d_min.

(iii) distanta minima, d_min, este determinata de sectiunea eficace totala la energia disponibila in sistemul centrului de masa pentru perechea de nucleoni care participa la ciocnire, ; pentru d<s() cei doi nucleoni trebuie sa se imprastie;

(iv) starea finala - daca sunt posibile mai multe - se alege aleator in proportia data de sectiunile eficace partiale; impulsurile finale ale particulelor sunt stabilite in concordanta cu legile de conservare ale impulsului si energiei si sectiunile eficace diferentiale experimentale; calculele se fac in sistemul centrului de masa;

(v) pentru d>s() particulele nu interactioneaza si isi continua miscarea in linie dreapta;

(vi) procesul de interactie inceteaza cand nu se mai produc ciocniri binare (rata de ciocnire este suficient de mica); procesul de interactie poate fi stopat si prin punerea unor alte criterii fizice.

Procedura este repetata prin schimbarea realizarii starii iniitiale. Se genereaza evenimente, iar marimile fizice sunt calculate ca medii ale unor ansambluri care implica statistici mari.

Diferite aspecte de interes care pot sa apara in ciocniri nucleare relativiste pot fi introduse in codurile de simulare. Iata cateva dintre ele:

(a) Producerea de rezonante este luata in considerare prin introducerea de procese inelastice care implica isobari. Unul din procesele studiate, inca de la inceputuri, este cel de forma:

N + N N + D , (III.47)

D Np . (III.48)

Se estimeaza sectiunea eficace pentru procesul direct D + N N + N luand in considerare sectiunea eficace inelastica experimentala. Principiul balantei detaliate permite calcularea sectiunii eficace pentru procesul invers [32,33,78]. Sectiunea eficace pentru interactia p + N D este luata ca fiind sectiunea eficace totala pN, sectiune care este data - in principal - de procese elastice. Dezintegrarea rezonantei barionice D este legata de timpul de viata al rezonantei. Masa rezonantei D este cea determinata aleator dintr-o distributie Lorentz, cu luarea in considerare a unor parametrii determinati din experiment.

Pot fi introduse si alte procese de producere de particule, cum ar fi:

pN ppN, DD DD DN DN, pNN NN, pN pN . (III.49)

(b) Introducerea principiului lui Pauli este posibila prin controlarea ocuparii spatiului fazelor in jurul punctului de localizare a ciocnirii.

(c) Luarea in considerare a numarului cuantic de isospin nu necesita consideratii suplimentare.

(d) Problema energiei de legatura, precum si cea a tipurilor de legaturi, este importanta pentru toate modelele de cascada intranucleara, cu deosebire pentru modelel care considera nucleele ca pe niste colectii de nucleoni.

În absenta efectului campului mediu asupra nucleonilor din nucleu, coeziunea nucleului este asigurata prin inghetarea miscarii Fermi [62,64,67]. Aceasta miscare este permisa, ulterior, pentru orice nucleon care a suferit o prima ciocnire. De aceea, o anumita cantitate de energie este indepartata inainte ca energia finala a unei particule generate in ciocnire sa fie comparata cu cea obtinuta in experiment. Pentru cazurile mai simple o cantitate fixa de energie este neglijata la sfarsit. Trebuie mentionat aici faptul ca, pentru modelele in care ambele nuclee sunt considerate "colectii de nucleoni" absenta legaturilor poate sa conduca la efecte nedorite legate de instabilitatea nucleara, iar eventualele corectii limiteaza directiile de miscare ale nucleonilor in nucleu.

(e) Cinematica relativista este folosita de toate codurile. În multe coduri de simulare invarianta relativista nu este garantata, desi o distanta minima de apropiere este introdusa in multe dintre ele.

În cazul codurilor de simulare bazate pe determinarea drumului liber mediu, l, se face ipoteza ca pentru un nucleon din nucleul incident sau o particula incidenta aceasta marime se determina aleator, conform unei legi exponentiale de forma:

, (III.50)

unde r este densitatea barionica a mediului nuclear, iar s este sectiunea eficace.

La terminarea drumului liber mediu particula incidenta sau nucleonul din nucleul incident sufera o ciocnire cu unul din nucleonii nucleului tinta. Nucleonul ciocnit din nucleul tinta se va deplasa pe o anumita directie, implicand un anumit drum liber mediu. În locul acestui nucleon apare un gol. O structura de tip arborescent apare pentru cascada considerata. Se poate remarca faptul ca o particula care participa la cascada intranucleara "vede" un mediu continuu daca nu este imprastiata la unghiuri inapoi. Pentru ciocnirile nucleare relativiste s-a considerat, initial, ca particulele incidente care participa la cascada actioneaza independente. Mai tarziu, interactii le intre cascade au fost luate in considerare. Aceste interactii intre cascade, indiferent de modul de introducere in codul de simulare, se bazeaza pe determinarea drumului liber mediu.