Determinarea vitezei sunetului in aer prin metoda compunerii oscilaTiilor perpendiculare

Consideratii teoretice

Sunetul este o unda elastica, avand frecventa cuprinsa intre 16 - 16 000 Hz. Viteza sunetului in aer se poate determina cu relatia:

v (1)

unde: l este lungimea de unda a undei sonore si n - frecventa oscilatiei sonore.

Consideram o sursa de unde sonore O si un punct P situat la distanta z de acesta (figura 1).

Fig.1

La distanta z diferenta de faza intre unda emisa de O si unda sosita in P va fi:

(2)

Din relatia (2) se observa ca putem determina lungimea de unda cunoscand distanta, z, si diferenta de faza, , dintre doua puncte ale undei.

Daca in O se afla un difuzor D iar P un microfon M, semnalele electrice din M si D vor fi proportionale cu oscilatiile sonore corespunzatoare.

Diferenta de faza dintre doua puncte a undei sonore se va determina folosind metoda compunerii oscilatiilor perpendiculare.

Se vor compune cele doua oscilatii electrice de aceeasi frecventa si se va obtine o elipsa a carei forma si orientare depinde de diferenta de faza a acestor oscilatii. Forma si orientarea traiectoriilor in functie de diferenta de faza este data in figura 2.

Fig.2

Se observa ca din aspectul si pozitia traiectoriei de pe ecranul unui osciloscop catodic se poate determina diferenta de faza a celor doua oscilatii electrice deci, implicit, diferenta de faza dintre oscilatiile sonore corespunzatoare.

Cunoscand astfel si determinand distanta z dintre cele doua puncte ale undei se poate calcula lungimea de unda deci viteza sunetului.

(3)

Dispozitivul experimental

In lucrarea de fata se foloseste drept sursa de sunete un difuzor D alimentat de la un generator de semnal GS (fig. 3). In fata difuzorului, in tubul izolat fonic (1) se aseaza microfonul M, care poate culisa de-a lungul tubului. Pozitia curenta a microfonului este citita pe o scara gradata milimetric( 2).

Undele sonore ajungand la microfon produc oscilatii ale membranei sale. Se obtin astfel oscilatii electrice a caror frecventa este egala cu frecventa oscilatiilor electrice generate de difuzor.

Fig. 3

Oscilatiile electrice de la difuzor si microfon se aplica, prin intermediul amplificatorului A, placilor de deviatie pe orizontala si pe verticala ale unui osciloscop.

Din compunerea celor doua oscilatii electrice, pe ecranul osciloscopului va apare o elipsa a carei forma depinde de diferenta de faza dintre oscilatiile date de microfon.

Deplasand microfonul la diverse distante, z, se va schimba forma traiectoriei.

Modul de lucru

1. Se alimenteaza de la retea osciloscopul, amplificatorul si generatorul de semnal.

2. Se fixeaza GS la frecventa de 2 kHz avand grija ca amplitudinea semnalului sa nu fie prea mare.

3. Se regleaza luminozitatea si claritatea imaginii pe ecranul osciloscopului.

4. Se deplaseaza microfonul pana cand elipsa degenereaza intr-o dreapta .

Se citeste pozitia microfonului pe banc la reperul fixat de tija acestuia (z₀).

5. Se mareste distanta dintre microfon si difuzor pana cand traiectoria a efectuat o rotatie completa . Se citeste din nou pozitia microfonului (z₁).

Diferenta dintre cele doua pozitii succesive ale microfonului pentru care traiectoria efectueaza o "rotatie" completa reprezinta lungimea de unda a sunetului in aer.

(4)

6. Marim distanta dintre difuzor si microfon astfel incat traiectoria sa efectueze "n" rotatii complete. Atunci distanta dintre prima si ultima pozitie a microfonului va fi :

(5)

Masurand z_min si z_max pe banc putem determina lungimea de unda respectiv viteza sunetului cu una din relatiile:

v sau v (6)

Se repeta operatiile pentru diferite frecvente: 2,2; 2,4; 2,6; 2,8; 3 KHz.

Rezultatele experimentale se trec in urmatorul tabel:

MASURAREA REZISTENTELOR ELECTRICE LINIARE SI NELINIARE

PRIN METODA AMPERMETRULUI SI VOLTMETRULUI

Consideratii teoretice

Rezistenta electrica a unui conductor este data de legea lui Ohm:

(1)

unde U este tensiunea aplicata la capetele conductorului, iar I este intensitatea curentului ce strabate conductorul.

In cazul rezistentelor liniare dependenta U=U(I) reprezinta o dreapta cu panta egala cu rezistenta R. In cazul rezistentelor neliniare dependenta U=U(I) reprezinta o curba .

Metoda ampermetrului si voltmetrului este o metoda indirecta de masura deoarece valoarea R_x a rezistentei de masurat se obtine masurand tensiunea ,U, de la bornele acesteia si intensitatea curentului ,I, care o strabate.

Deoarece este imposibil de a obtine concomitent atat valorile corecte ale intensitatii curentului din conductor cat si ale tensiunii dintre bornele sale, vor apare erori sistematice de masurare a rezistentei.

Pentru masurarea rezistentelor cu ajutorul ampermetrului si voltmetrului se pot folosi doua montaje: amonte (fig. 1) si aval (fig. 2).

a) Montajul amonte

In acest montaj aparatele de masura se dispun astfel incat curentul electric sa treaca mai intai prin ampermetru si apoi prin conductor, voltmetrul avand una din bornele sale legate la capatul "din vale"(aval) a conductorului, iar a doua borna legata la borna "din deal" a ampermetrului (amonte) .

R_a I R_x

A

V

R_V

_--

Fig. 1

In acest caz ampermetrul indica intensitatea curentului ce trece prin R_x , dar voltmetrul indica suma caderilor de tensiune pe ampermetru si R_x .

Valoarea rezistentei masurata experimental va fi:

in timp ce valoarea adevarata a rezistentei R_x este:

Se observa ca prin metoda amonte apare o eroare sistematica prin adaos:

,

care este cu atat mai mica cu cat rezistenta ampermetrului, R_a , este mai mica in raport cu rezistenta de masurat R_x . Reiese de aici ca metoda amonte se foloseste in special la masurarea rezistentelor mari.

b) Montajul aval

Spre deosebire de prima metoda, in acest caz, a doua borna a voltmetrului este legata la borna "din vale" (in aval) a ampermetrului .

I I_X R_X

A

I_V

V

R_V

-

Fig. 2

In aceasta situatie voltmetrul indica valoarea tensiunii U la bornele conductorului , iar ampermetrul indica suma intensitatilor curentilor I_x si I_v care trec prin R_x si R_V.

Valoarea masurata a rezistentei R_x va fi:

in timp ce valoarea adevarata este :

Eroarea sistematica va fi in minus:

Eroarea relativa fiind:

Daca avem si deci .

Deci montajul aval da rezultate bune la masurarea rezistentelor mici.

Mod de lucru

1. Se realizeaza urmatorul montaj:

Fig.3

2. Pentru montajul amonte se inchide comutatorul K in pozitia 2, iar pentru aval in pozitia 1.

3. Se citesc indicatiile aparatelor de masura in cele doua situatii iar rezultatele experimentale se trec in urmatoarele tabele.

Montaj amonte

Montaj aval

4. Pentru masurarea unei rezistente neliniare se va inlocui in montajul aval rezistenta R_x cu un bec electric.

5. Datele experimentale se trec in tabel

6. Se traseaza I = f(U) obtinandu-se astfel variatia rezistentei neliniare.

MÀSURAREA TEMPERATURII

Masurarea temperaturii unui corp se bazeaza pe fenomenul de schimb de caldura intre corpuri cu grade diferite de incalzire si pe variatia cu temperatura a proprietatilor fizice ale unor materiale.

Tehnica masurarii industriale a temperaturii se bazeaza pe utilizarea diferitelor tipuri de traductoare: termocuple, termorezistente etc.

Studiul termocuplului

Termocuplul este un traductor de tip generator ce furnizeaza o tensiune termoelectromotoare (t.t.e.m.). Termocuplul este o combinatie de doi conductori diferiti sudati la un capat (sudura calda). Conectand conductorii de la celalalt capat (sudura rece) la un instrument de masura (galvanometru, microvoltmetru,etc.) se constata experimental, la incalzirea sudurii calde, aparitia unei tensiuni electromotoare dependenta de diferenta de temperatura dintre sudura calda si cea rece. Pe acest principiu se bazeaza masurarea temperaturii cu ajutorul termocuplului.

Termocuplurile sunt in general folosite pentru domeniul temperaturilor ridicate (peste 3000C si pana la 16000C) In figura 1 este prezentat un circuit termoelectric inchis format din electrozii A si B si un milivoltmetru. T reprezinta temperatura sudurii calde, adica temperatura de masurat, iar T0 temperatura sudurii reci. T.e.m. care apare in circuitul inchis determinat de doua conductoare in contact, datorita efectelor Volta si Peltier - Thomson este:

Fig. 1

unde N_A si N_B sunt numarul de electroni liberi in unitatea de volum corespunzatoare celor doi conductori.

In intervale restranse de temperatura N_A si N_B se pot considera constante, ceea ce conduce la relatia:

Daca temperatura sudurii reci, T₀, este constanta, rezulta:

U = f(T)

Tensiunea termoelectrica devine in acest caz functie numai de temperatura sudurii calde.

Pentru obtinerea directa a temperaturii, in grade Celsius, termocuplul trebuie etalonat.

Mod de lucru

Dispozitivul experimental (fig. 2) este format dintr-un cuptor C a carui temperatura este variabila si doua termocuple, dintre care unul etalon, conectat la un milivoltmetru pirometric, si altul necunoscut. Termocuplul ce urmeaza a fi etalonat este conectat la un . Ambele termocuple sunt izolate si sunt introduse in aceeasi teaca de material ceramic pentru ca temperatura sudurilor calde sa fie identice.

Fig. 2

Pe masura ce cuptorul se incalzeste se urmaresc indicatiile date de milivoltmetrul pirometric si .

Se completeaza urmatorul tabel:

Masuratorile se fac in intervalul 20 - 300⁰C din 20 in 20 de grade. Se traseaza pe hartie milimetrica curba de etalonare a termocuplului luand abscisa T in ⁰C iar pe ordonata diviziunile luate la A.

Termocuplul astfel etalonat va putea fi folosit, impreuna cu A respectiv, la masurarea temperaturii oricarui mediu.

Studiul termorezistentei

Termorezistentele sunt utilizate pe scara larga in industrie la masurarea temperaturilor cuprinse intre -120⁰C si + 500⁰C. Principiul de functionare se bazeaza pe proprietatea unor conductoare (Pt, Cu, Ni, Fe, W) de as modifica rezistenta electrica la variatia temperaturii.

Variatia rezistentei electrice in functie de temperatura este data de relatia:

(1)

unde   a este coeficientul de variatie cu temperatura a rezistentei electrice

R₀ este valoarea rezistentei la 0⁰C

R reprezinta valoarea rezistentei la temperatura de masurat.

Termorezistenta se compune din urmatoarele elemente:

-elementul termosensibil (1) este un fir metalic care-si modifica valoarea rezistentei electrice la variatia temperaturii mediului in care se afla. De obicei aceste fire metalice se

Fig.1 Fig. 2

infasoara pe un suport special. Materialul suportului trebuie sa fie termostabil si sa aiba o rezistenta mecanica ridicata.

Pentru temperaturi mari se folosesc suporturi din cuart si portelan, iar pentru temperaturi joase se foloseste mica. Capetele rezistentei sunt in contact cu doua benzi metalice care fac legatura cu bornele termorezistentei.

- teaca de protectie (2);

- cutia de conexiuni (3).

Materialele folosite pentru executarea termorezistentelor trebuie sa-si pastreze constanta rezistenta la o anumita temperatura si sa aiba un coeficient de variatie a rezistentei cu temperatura mare.

Termorezistentele pot fi conectate la orice montaj destinat masurarii temperaturii.

In lucrarea de fata se va utiliza puntea Wheatstone (fig.2).

Pentru determinarea rezistentei termorezistentei (R_x) la o anumita temperatura se echilibreaza puntea, adica tensiunea U_CD=0, ceea ce corespunde relatiei :

R_x R_b = R R_a (2)

Deci R_x = R (3)

Rezistentele R_a si R_b se aleg fixe si se modifica rezistenta variabila R pana cand se ajunge la echilibru (galvanometrul indica un curent nul).

Modul de lucru

1.Se introduce termorezistenta (1) intr-un vas cu apa incalzit de rezistenta (2).

2. Termorezistenta se leaga la bornele R_x ale puntii Wheatstone (3).

3. Cu ajutorul butonului A se fixeaza raportul la una din valorile 0,01; 0,1; 1; 10.

4. Se apasa concomitent pe intrerupatoarele K_B si K_G , care permit introducerea in circuit a bateriei de alimentare E si a galvanometrului.

5. Se variaza rezistenta R pana cand puntea este echilibrata adica galvanometrul indica zero.

Fig. 3

6. Cu ajutorul relatiei (3) se calculeaza valoarea R_x corespunzatoare rezistentei termorezistentei pentru diferite temperaturi indicate de termometrul T.

Masuratorile se vor face in intervalul 20 - 100⁰C, din 10 in 10 grade.

7. Legea de variatie termica a rezistentei este conform relatiei (1) o dreapta

y = a + bt.

Putem scrie:

R_x = R₀ (1 + at) = a + bt (4)

R₀ + R₀at = a + bt (5)

unde  a = R₀ este rezistenta la 0⁰C

iar   b = R₀a

Valorile lui a si b respectiv R₀ si a pot fi deduse din datele experimentale folosind metoda celor mai mici patrate:

unde   ,

Coeficientul de variatie al rezistentei cu temperatura va fi:

Rezultatele obtinute se trec in urmatorul tabel: