Miscarea oscilatorie amortizata

Miscarea oscilatorie amortizata

Sistemele oscilante reale sunt supuse unor forte de franare, sau de disipare a energiei pe care-o au la inceputul miscarii. Acea parte a energiei ce se pierde prin frecare se transforma in caldura. Ampltudinea micarii oscilatorii amortizate este scazatoare in timp. Un caz interesant de forte de franare il constituie fortele proportionale cu viteza de oscilatie. Micarea este neperiodica, aa cum se vede in fig. 3.13. Elongatia tinde la zero cand timpul tinde la infinit, fara ca punctul material sa oscileze.

Fig. 3.13. Elongatia micarii cu forta de amortizare mare, ₀ .

Fig. 3.14. Elongatia si amplitudinea oscilatorului armonic amortizat in functie de timp.

Observam ca oscilatia amortizata este modulata in amplitudine. Elongatia tinde la zero cand timpul tinde la infinit, punctul material osciland in jurul pozitiei de echilibru cu o amplitudine din ce in ce mai mica.

Descreterea amplitudinii micarii oscilatorii amortizate este caracterizata de marimea numita decrement logaritmic. Decrementul logaritmic este egal cu logaritmul natural al raportului dintre doua amplitudini succesive:

Fig.3.15. Dependenta de timp a energiei mecanice si a amplitudinii oscilatorului amortizat.