Solicitari electrodinamice

Formula (70) este acoperitoare intrucat nu se tine cont de dimensiunile finite ale corpurilor feromagnetice (placute din camera de stingere la aparatele de comutatie de JT, miezul magnetic al masinilor rotative, al transformatoarelor); in acest caz, datorita puternicului efect de imagine al liniilor de camp magnetic (bombarea liniilor de camp) permeanta cailor de flux creste si este necesara folosirea unui coeficient de corectie.

Acest fenomen de atractie asupra conductoarelor este si mai pronuntat in cazurile cand acestea sunt plasate intr-o nisa din material feromagnetic. In constructiile practice, exista doua forme reprezentative de nisa:

a. Nisa de sectiune constanta (fig. 15.b)

Se considera un conductor rectiliniu de lungime foarte mare , plasat riguros axial intr-o nisa de sectiune constanta; pentru simplificare se va considera m_Fe>>1 (deci, H_Fe=0).

Fig.15 Relativ la influenta corpurilor feromagnetice

a)perete plan b)nisa dreptunghiulara c) nisa triunghiulara

Inductia la distanta x rezulta din legea circuitului magnetic combinata cu metoda aproximarii liniilor de camp magnetic:

sau (72)

Fluxul ce inteapa suprafata va fi: (73)

Forta care atrage conductorul spre fundul nisei rezulta din metoda bazata pe teorema fortelor generalizate in camp magnetic: deci: (74)

relatie din care rezulta ca forta nu depinde de pozitia conductorului in nisa..

b. Nisa de sectiune variabila (fig.15 c)

Forma reprezentativa de nisa cu sectiune variabila este nisa triunghiulara, cu deschiderea d si adancimea h. In aceasta nisa, se plaseaza, riguros axial, un conductor rectiliniu de lungime l, la distanta a de margine; valoarea d_x a intrefierului la distanta x de marginea nisei va fi: d_x do*h-x/h.

In acest loc, campul magnetic are valoarea:

(75)

Fluxul elementar care strabate suprafata ldx, va fi:

(76)

Forta dezvoltata asupra conductorului, la distanta x, va fi:

iar la distanta a:   (77) In acest caz, forta de atractie creste pe masura ce conductorul se apropie de fundul nisei si depinde de plasarea initiala (pe axa) a conductorului.

Observatie:

Expresia fortei dedusa de (77) in nisa triunghiulara este utilizata in stingerea arcului electric cunoscut sub denumirea de efect de nisa.

5 FORTE ELECTRODINAMICE IN TABLOURI SI INSTALATII ELECTRICE

In toate cazurile reprezentative studiate pana acum, fortele de interactiune intre conductoare se pot pune sub forma:

(78)

unde C - un coeficient ce depinde de proprietatile mediului in care se situeaza conductoarele, de configuratie geometrica a conductoarelor si dispozitia geometrica a sistemului de conductoare. Astfel:

- pentru conductoare rectilinii, filiforme, paralele, infinit lungi:

(79)

- pentru conductoare rectilinii, paralele, finite si cu sectiune transversal finita:

(80)

cu expresiile functiilor de corectie date de relatiile (40), (42), (61), (67), (69).

Curentii i₁ si i₂ au fost considerati stationari. In acest paragraf se vor studia fortele electromagnetice in cazul curentilor alternativi (deci in instalatii de curent alternativ), cand acestia satisfac conditiile de cvasistationaritate.

Intensitatea campului magnetic a curentilor alternativi nu corespunde in timp, simultan, valorii momentane a acestor curenti, deoarece propagarea campului electromagnetic de la circuitul parcurs de curent pana la punctul de observatie al circuitului magnetic se face in timp cu viteza finita. Astfel, campul magnetic al curentilor alternativi nu poate satisface conditiile de cvasistationaritate decat intr-un domeniu restrans al spatiului in vecinatatea imediata a acestor curenti si numai in cazul frecventelor relativ joase (ce caracterizeaza curentii tari). In cazul curentilor alternativi ce parcurg aparatele electrice, acestia au frecvente joase si satisfac in suficienta masura conditiile de cvasistationaritate; practic, campul magnetic va urmari simultan variatiile in timp ale curentilor.

In aceasta ipoteza, fortele electrodinamice care se exercita intre conductoare parcurse de curenti variabili in timp (dupa o lege oarecare: aperiodici, alternativi) sunt egale in orice moment cu fortele electrodinamice corespunzatoare curentilor continui de aceeasi valoare si ca urmare se vor calcula cu aceleasi relatii determinate pentru curentii continui: .

Intrucat valoarea momentana a fortei electrodinamice se exprima functie de valoarea momentana a curentilor variabili in timp, solicitarile mecanice ale aparatelor parcurse de acesti curenti vor fi variabile in timp, dar in cazul general nu vor urmari aceeasi lege de variatie a curentilor.

5.1.Fortele electrodinamice produse de scurtcircuite bipolare

Aceste forte apar atat in distributia si transportul de energie monofazata cu doua conductoare cat si in cea trifazata, (cu trei sau patru conductoare) in cazul scurtcircuitului realizat intre doua conductoare.

Evident situatiile in regim permanent de functionare sunt cu totul distincte fata de situatia la scurtcircuite, deoarece cele mai mari valori ale fortelor electrodinamice sunt datorate curentilor de scurtcircuit, cu mult mai mari decat in regim nominal de functionare.

1. Efectul dinamic al curentului de scurtcircuit simetric

Vom studia, pentru inceput, fortele electrodinamice in cazul regimului de scurtcircuit permanent (care au aceeasi forma de variatie in timp ca in cazul regimului nominal de functionare). Considerand doua conductoare rectilinii, paralele, de lungime infinita, ambele parcurse de curentul de scurtcircuit:, conform relatiei simplificate (80) rezulta:

(81)

unde: f(t) - valoarea instantanee a fortei notata F .

Dezvoltand sin²wt rezulta:

(82)

Forta instantanee variaza cu o frecventa dubla fata de frecventa curentului si se poate descompune in doua componente:

  (83)

Forta F variaza intre valoarea F_max si 0, avand in orice moment acelasi sens. Ca urmare, in cazul scurtcircuitului bipolar, asupra conductoarelor se va exercita o forta pulsatorie de respingere (curentii prin cele doua conductoare au sensuri opuse si valori instantanee egale). Cateva caracteristici ale acestei forte, reprezentata grafic in figura 16.

(84)

Fig. 16 Forta electrodinamica la scurtcircuit bipolar permanent

Daca I este valoarea efectiva a curentului se scurtcircuit, atunci:

(85)

de marimi proportionale cu patratul valorii efective a curentului de scurtcircuit.

2. Efectul dinamic al curentului de scurtcircuit asimetric

Conform celor expuse in capitolul 1, in regim tranzitoriu de scurtcircuit, in afara componentei periodice (simetrica), curentul de scurtcircuit poate avea si o componenta aperiodica (asimetrica):  (86)

Evident, cea mai mare solicitare mecanica a aparatelor are loc la inceputul regimului tranzitoriu de scurtcircuit, cand se produce socul de curent (componenta aperiodica cea mai mare), dupa care curentul se amortizeaza progresiv pana la valoarea data de relatia: .

Simultan cu micsorarea curentului scade continuu si solicitarea mecanica. Din punct de vedere al fortelor electrodinamice, momentul cel mai nefavorabil este cel in care curentul de scurtcircuit atinge valoare maxima, deci este un curent de scurtcircuit de asimetrie maxima (a p/2): (87)

In acest caz, forta electrodinamica de regim tranzitoriu rezulta:

Valoarea maxima se obtine pentru curentul de lovitura la momentul : wt = p

(88)

Pentru Ksoc=1.8 (valoarea maxima intalnita in cazurile practice):

(89)

unde (relatia 84) este valoarea maxima in regim stabilizat.

In figura 17 a, s-a prezentat grafic curentul de scurtcircuit in regim tranzitoriu si de scurtcircuit, iar in figura 17 b s-a prezentat grafic forta electrodinamica corespunzatoare, pentru regim de asimetrie maxima reproduse dupa [1].

Fig. 17 Forte electrodinamice la scurtcircuit bipolar

a)      diagrama curentului ; b) diagrama fortei

Din figura se constata ca pulsatiile fortei sunt ilegale pe durata regimului tranzitoriu de scurtcircuit si devin egale in regim de scurtcircuit de durata.

Nota

Daca se dezvolta expresia fortei aflam componentele specifice scurtcircuitului bipolar:

(90)

Dupa amortizarea componentei aperiodice a curentului de scurtcircuit, cand simultan se amortizeaza si componentele F₁ si F₂ ale fortei, forta electrodinamica este data de componentele F₃ si F₄.

5.2. Fortele electrodinamice produse de scurtcircuite tripolare

In circuitele trifazate, spre deosebire de cele monofazate, deoarece curentii care parcurg cele trei conductoare active ale fazelor nu trec simultan prin aceleasi valori, solicitarile mecanice ale conductoarelor vor fi mai complexe. Vom studia fortele electrodinamice in regim de scurtcircuit stabilizat (pentru a pune mai usor in evidenta complexitatea solicitarilor produse asupra conductoarelor) si in regim tranzitoriu de scurtcircuit, pentru doua cazuri reprezentative de dispersie a conductoarelor: conductoare dispuse in acelasi plan si conductoare in varfurile unui triunghi echilateral.

5.2.1. Conductoare dispuse in acelasi plan

a) efectul dinamic al curentului de scurtcircuit simetric

In figura 18 se prezinta amplasarea conductoarelor si pentru o usoara interpretare a rezultatelor, conventiei de semne pentru fortele care se exercita asupra conductorului lateral, respectiv asupra conductorului median. Conductoarele celor trei faze sunt paralele, coplanare si parcurse de un sistem trifazat simetric de curenti simetrici de scurtcircuit:

(91)

Fig. 18 Conductoare dispuse in acelasi plan

a.1. Forta exercitata asupra conductorului lateral

Forta care se exercita asupra conductorului lateral 1, determinata de actiunea curentilor din conductoarele 2 si 3, are expresia:

(92)

Dupa dezvoltarea sinusurilor si regrupare, rezulta: (93)

Reprezentand grafic forta exercitata asupra conductorului lateral se constata ca:

pe durata de 5T/12 forta actioneaza mereu in acelasi sens, atingand valoarea maxima pentru wt = 75⁰ ,avand valoarea (94)

Semnul "-", conform conventiei de semne din figura 4.18, avand semnificatia ca forta este de respingere a conductorului 1 de catre curentii ce parcurg conductoarele 2 si

pe durata egala cu T/12, forta actioneaza in sens opus (forta de atractie a conductorului lateral 1 de catre ceilalti doi conductori 2 si 3), atingand un maxim mult mai mic pentru wt = -15⁰:  (95)

Se constata ca, spre deosebire de scurtcircuitul bipolar, in acest caz sensul fortei nu ramane acelasi, ci se schimba in timp. Analizand reprezentarea grafica din figura 19 se constata ca intre conductorul 1 si celelalte conductoare 2 si 3 se va exercita mai ales o forta de respingere care atinge valoarea maxima pentru: wt = 75⁰ + kp (iar forta de atractie se poate neglija) mai mica decat valoarea maxima atinsa in cazul scurtcircuitului bipolar (monofazat).

Fig. 19 Forte produse de curetii de scurtcircuit simetrici

Procedand identic, se poate determina forta care actioneaza asupra conductorului lateral 3, pentru care sunt valabile concluziile privitoare la conductorul 1 (au pozitii similare in spatiu). (96)

a.2. Forta exercitata asupra conductorul median

Procedand identic ca in cazul se poate determina forta care actioneaza asupra conductorului lateral:

(97)

Dupa dezvoltarea sinusurilor si regrupare, rezulta:

(98)

Valoarea maxima a fortei rezulta:

Reprezentarea grafica din figura 19 indica:

pe durata T/2, forta actioneaza mereu in acelasi sens, atingand valoarea maxima pentru wt = 75⁰:

pe durata de T/2, forta actioneaza in sens opus ( conform conventiei de semne din figura 17, este atras de conductorul 1 si respins de conductorul 2 si 3 ), avand un maxim identic pentru wt = -15⁰: (100)

Rezulta pentru conductorul median o solicitare armonica in planul conductoarelor, amplitudinile in ambele sensuri fiind egale si fiind mai mari decat amplitudinea fortei pe conductorul 1 sau

Fortele electrodinamice care actioneaza asupra unui sistem trifazat de conductoare coplanare variaza cu dublul frecventei curentului, iar solicitarea mecanica se produce numai in planul conductoarelor; forta care actioneaza asupra conductorului central 2 este mereu in opozitie cu fortele care solicita conductoarele laterale 2 si 3, respectandu-se principiul actiunii si reactiunii fortelor.

Concluzii:

curentul de soc bipolar este intotdeauna mai mic decat cel tripolar de unde rezulta clar ca fortele electrodinamice maxime vor fi mai mari la scurtcircuitul tripolar . Raportul fortelor maxime pentru conductoarele asezate in acelasi plan in cazul unui scurtcircuit trifazat respectiv bifazat este ( in verificarea solicitarilor izolatoarelor - suport ale conductoarelor de curent se va tine seama de solicitarile maxime care se produc la scurtcircuitul tripolar).

Daca se inlocuiesc in relatia fortei maxime curentii de scurtcircuit permanent cu valoarea curentului de soc(k=1,8) obtinem forta maxima in regim tranzitoriu F_max2=0.866C*1.8²I²=2.8CI² (conductor central) sau F_max1=0.806C*1,8²I²=2,6CI²(conductor lateral)

b) efectul dinamic al curentului de scurtcircuit asimetric

Daca consideram regimul de scurtcircuit ca fiind tranzitoriu, atunci sistemul trifazat simetric de curenti asimetrici ce strabat cele trei conductoare are forma: (101)

b.1. Forta exercitata asupra conductorului lateral

Introducand expresiile curentilor in relatia fortei ce se exercita asupra conductorului lateral rezulta Maximul functiei (102) pentru l = 22.31(s^-1) se obtine pentru a p/12 (103)

Fig. 20 Forta exercitata asupra conductorului lateral

In figura 20 s-a reprodus, dupa [1], reprezentarea grafica a fortei exercitate asupra conductorului lateral, atat in regim tranzitoriu cat si in regim permanent. Se constata ca amplitudinea fortei in acest regim este cu mult mai mare decat in regim permanent (94), dar actiunea dominanta este aceeasi: impingerea laterala spre exteriorul sistemului de conductoare.

b.2. Forta exercitata asupra conductorul median

Se introduc expresiile curentilor in relatia fortei conductorului median rezultand[1]:

(104)

Maximizarea fortei are loc pentru:

Fig. 21 Forta in conductorul median

In figura 21 s-a reprodus, dupa [1], reprezentarea grafica a fortei instantanee asupra conductorului central atat in regim permanent cat si in regim tranzitoriu.

5.2.2. Conductoare asezate in varfurile unui triunghi echilateral

Conductoarele celor trei faze sunt situate in varfurile unui triunghi echilateral - fig. 22. forta electrodinamica care actioneaza asupra fiecarui conductor variaza in timp nu numai ca marime, ci si ca orientare in spatiu, intr-un plan perpendicular pe conductoare .

Forta electrodinamica ce actioneaza asupra conductorului 1, sub influenta conductoarelor 2 si 3 se determina cu:

(106)

Proiectand vectorul pe cele doua axe rectangulare ale sistemului de referinta ales, rezulta:

(107)

sau, dupa dezvoltarea sinusurilor si regruparea :

(108)

Forta rezultanta va fi :

(109)

cu precizarea ca semnul minus se ia pentru valori negative ale lui sin wt.

Fig. 22 Forte exercitate pentru conductoare asezate in varfurile unui triunghi echilateral

Variatia acestei forte, ca marime si directie, este prezentata in figura 23 de unde se constata ca vectorul are punctul de aplicatie in conductorul 1 si extremitatea acestuia aluneca pe un cerc cu centrul pe axa orizontala si cu diametrul egal cu modulul fortei maxime Deoarece fiecare conductor este solicitat la fel, datorita conditiilor identice in care se afla in sistemul de conductoare, dar cu decalajul corespunzator in spatiu si timp, se constata ca asupra celor trei conductoare vor actiona permanent forte de respingere variabile in timp si spatiu. Valoarea maxima a fortei este identica cu cea din cazul asezarii coplanare a conductoarelor care actioneaza asupra conductorului median.F_max=0.866CI² respectiv forta maxima produsa de curentul de scurtcircuit asimetric (de lovitura)

In figura 23 vectorii reprezinta forte rezultante ce actioneaza asupra fiecarui conductor din sistem trifazat de conductoare si satisfac principiul actiunii si reactiunii. Practic, cei trei curenti produc, in spatiul dintre conductoare, un camp magnetic rezultant turnant (invartitor): din studiul spectrului acestui camp magnetic comun conductoarelor, se constata ca in mod succesiv intre unul dintre conductoare si celelalte doua (sau numai intre doua conductoare cand unul din curenti este nul) campul turnant, inlantuit de curenti, exercita o presiune laterala asupra conductoarelor, rezultand numai o solicitare de respingere reciproca a carei orientare este perpendiculara pe directia liniilor de camp.

Fig.23 Solicitarile electrodinamice rezultate ale conductoarelor

dispuse in varfurile unui triunghi echilateral

Rezulta o solicitare complexa spatiala, succesiv fiecare din conductoare pe durata unei perioade fiind supus de doua ori fortei maxime.

Nota:

In cazul sistemelor de distributie si transport a energiei electrice cu tensiuni peste 400 KV, pentru micsorarea pierderilor, fiecare faza se divizeaza in doua sau trei conductoare - conductoare jumelate pe faza. Curenti partiali ce strabat aceste conductoare (conductoarele sunt in paralel) au acelasi sens si aceeasi valoare in timp. In cazul unui scurtcircuit trifazat in sistem, fazele vor fi solicitate conform celor expuse mai sus; daca fiecare faza este divizata, de exemplu, in trei conductoare, intre conductoarele unei faze se vor manifesta forte de atractie pulsatorii care variaza simultan cu dublul frecventei curentului de la o valoare zero la o valoare maxima, fara sa apara in spatiul dintre conductoare camp magnetic turnant. Exista pericolul ca sa se lipeasca conductoarele unei faze, fiind necesara intreruperea curentilor in linii pentru revenirea conductoarelor la pozitia normala.

6.STABILITATEA ELECTRODINAMICA A APARATELOR ELECTRICE

Calculul de rezistenta mecanica al aparatelor electrice se face in baza solicitarilor electrodinamice maxime. Conform celor expuse in capitolul Procese fundamentale de comutatie, in circuitele trifazate se pot produce scurtcircuite monofazate, bifazate si trifazate; evident, barele conductoare de curent ale aparatelor electrice trebuie sa reziste la solicitarile electrodinamice care se produc pentru oricare din cele trei posibilitati de scurtcircuit.

Daca comparam valorile maxime ale fortelor electrodinamice care actioneaza asupra conductoarelor in scurtcircuitele trifazate, am fi tentati sa afirmam ca fortele sunt mai mici decat in scurtcircuitele bipolare , afirmatie complet falsa demonstrabila prin curentii ce stabilesc aceste forte. Relatia dintre curenti se conserva si in cazul fortelor.

Concluzii

in curent alternativ monofazat, fortele sunt variabile in timp si solicita conductoarele numai intr-un singur sens;

in curent alternativ trifazat, cu conductoare coplanare, solicitarile se produc numai in planul conductoarelor, conductorul central fiind solicitat mai puternic in ambele sensuri, in mod egal; conductoarele marginale sunt solicitate mai ales spre exteriorul sistemului;

in curent alternativ trifazat, cu conductoare asezate in varful unui triunghi echilateral, fortele variabile in timp si spatiu solicita toate conductoarele in modul cel mai defavorabil.

Capacitatea unui aparat electric de a rezista in bune conditii la toate solicitarile produse de curentii de scurtcircuit se numeste stabilitate dinamica; ea este determinata de amplitudinea celui mai mare curent de scurtcircuit de regim tranzitoriu pe care aparatul este in masura sa il suporte fara deteriorari sensibile, putand sa functioneze si pe mai departe.

Acest curent de valoare extrema ce caracterizeaza rezistenta mecanica a aparatului la solicitarile electrodinamice maxime - practic masura stabilitatii dinamice - se numeste curent limita dinamic si se exprima in valori de varf (kA_max).

Nota:

Valorile curentului limita termic (exprimat in kA) si curentului limita dinamic (exprimat in kA_max) sunt indicatii importante privind comportarea aparatului la curenti de scurtcircuit, dar nu dau nici o indicatie privitoare la puterea de rupere a aparatelor de deconectare.

Sub actiunea fortelor electrodinamice variabile in timp, conductoarele elastice parcurse de curentul alternativ vibreaza. Simultan cu aceste vibratii (oscilatii) fortate din exterior, iau nastere in conductoarele fixate la ambele capete oscilatii proprii cu un numar infinit de armonici. Daca frecventa de actionare a fortei electrodinamice coincide cu frecventa oscilatiilor proprii ale conductoarelor, sistemul care vibreaza intra in rezonanta mecanica.

Rezonanta mecanica poate fi totala sau partiala:

rezonanta totala este cea mai periculoasa si apare cand frecventa fortei coincide perfect cu frecventa oscilatiilor proprii dar si valorile maxime, negative si pozitive ale fortei electrodinamice sunt egale in valoare absoluta. Practic, intr-un circuit trifazat nu se poate produce rezonanta totala, deoarece defazarea intre curentii care se influenteaza reciproc ar trebui sa fie de 90⁰.

rezonanta partiala este si ea periculoasa si se produce daca nu sunt indeplinite conditiile rezonantei totale.

Pentru evitarea rezonantei mecanice se recomanda ca frecventa oscilatiilor proprii ale conductoarelor sa fie inferioara frecventei fundamentale a fortei (100Hz), pentru a se exclude posibilitatea rezonantei pe una din armonicele superioare ale fortei perturbatoare. Frecventa proprie se modifica prin schimbarea distantei intre suportii conductoarelor sau folosirea unor conductoare cu momente de inertie diferite.

In acest sens urmarim sa determinam frecventa proprie de rezonanta a unui sistem mecanic, format din conductoarele ce formeaza sistemul de distributie si izolatoarele ce le sustin .

Aceste sisteme oscileaza pe frecventa proprie in regim tranzitoriu ori de cate ori sunt solicitari electrodinamice in care forta electrodinamica ce oscileaza cu frecventa de 100Hz este egala cu frecventa proprie a sistemului mecanic, fapt ce conduce la fenomene de rezonanta. In acest caz, efortul la care-i supus conductorul si izolatorul este mult mai mare decat efortul produs de curentul de soc.

Din acest motiv este impetuos necesar sa se determine relatia dintre forta dinamica si cea statica ce solicita sistemul. Acest raport dintre forte este notat V_s si reprezinta factorul de solicitare. Forta taietoare statica se calculeaza in punctele de sprijin ale conductoarelor cu relatia F_st= F(t)/2 presupunand forta uniform distribuita pe lungimea conductorului.

Pentru definirea coeficientului de solicitare trebuie determinata forta dinamica in aceleasi puncte de sprijin. Solicitarea la care-i supus izolatorul ce sustine conductorul este una statica produsa de forta statica si una dinamica Ambele solicitari sunt dependente de tipul consolidarii (prinderii) barei conductoare . Sunt doua metode standard de prindere [1]:

bara incastrata unde solicitarea (110)

bara rezemata cu solicitarea (111)

cu (112)

Pentru determinarea fortei dinamice ce solicita sistemul mecanic trebuie rezolvata ecuatia diferentiala a barei elastice excitata de forta electrodinamica [1]

(113)

unde M-masa conductorului pe unitatea de lungime

J-momentul de inertie in sectiune perpendiculara pe axa conductorului

E-modulul de elasticitate

l- coeficientul de atenuare

y-pozitia unui punct de pe conductor fata de pozitia de echilibru

x- distanta dintre punct si reazam

Termenii ce intervin in ecuatia barei elastice reprezinta:

Md²y/dt²-forta de inertie pe unitatea de lungime

ldy/dt- forta de frecare vascoasa pe unitatea de lungime

EJd⁴y/dx⁴ - forta elastica rezultata din deformarea barei

Ecuatia deformarii elastice rezolvata prin metoda separarii variabilelor descompune solutia in produsul a doua functii; una T(t) cu dependenta de timp, iar a doua F(x) cu dependenta de coordonata spatiala , legate prin coeficientul valorilor proprii s_k . Acest coeficient este functie de tipul consolidarii barei avand valoarea s_k=(2k+1)p pentru bara incastrata si s_k=2kp pentru bara rezemata .

Frecventa proprie de rezonanta a barei este data[2] de relatia

(114)

In cazul in care frecventa de rezonanta sau pulsatia este egala cu dublul pulsatiei curentului w_ok w se produc solicitari maxime (rezonanta).

Factorul de solicitare poate fi anticipat prin functia p/R iar distanta p dintre punctele de razam sa nu apartina zonei de rezonanta conform figurii 24

Functia p/R ce rezulta din combinarea relatiei(114) cu impunerea conditiei de rezonanta functie de tipul prinderii astfel

Fig. 24 Factorul de solicitare

Efectul electrodinamic al curentului de scurtcircuit trifazat cu valoarea efectiva de 80 KA asupra unui tablou de distributie este redat in figura 25

Fig. 25 Efectul electrodinamic

7. EXEMPLU DE CALCUL

Calculul fortelor in tablouri si instalatii electrice presupune

• Definirea datelor problemei ce constau in
• Dimensiunile conductoarelor ,lungime ,latime , grosime
• Numarul de conductoare pe faza n
• Determinarea curentului de scurtcircuit in kA
• Definirea tipului de scurtcircuit bifazat ori trifazat
• Distanta dintre faze d_fph ;
• Tipul prinderii barelor in tablou ;

o       Solicitarea maxima admisa a barelor :

Pentru aluminiu s_Al=125 10⁶ N/m²;

Pentru cupru s_Cu=250 10⁶ N/m²;

o       Solicitarea limita ( N/m²) a suportilor de prindere a barelor si sectiunii acestora (m²)

• Calculul fortelor la care sunt supuse conductoarele unei faze ,

o       Forta pe unitatea de lungime cu celelalte doua faze este:

F₁/l=0,87 2 10^-7 K₁(2,2Isc)²1/d_fph

K₁-coeficientul Dwigh dependent de K₁=f₍(h,d_phl')

2,2 -coeficient ce provine din k_soc

l'-lungime echivalenta pe faza

o       Forte intre conductoarele aceleiasi faze este

F₂/l= S F_{2 1-I}=S 0,87 2 10-7 K₂ (2,2Isc/n)²1/d

K₂- coeficientul Dwigh dependent de K₂=f₍(a,b,d^'),

n- nr bare pe faza,

d- distanta intre conductoare

• Calculul distantei dintre suporti  bazat pe solicitarea maxima la care este supusa bara se face cu relatiile:

s s s = =1,5s_baracu b=0,75 pentru bara incastrata , b=0,5 pentru bara rezemata W_o modulul de rezistenta al barei respectiv W ansamblului de bare pe faza

• Calculul distantei dintre suporti  bazat pe solicitarea maxima la care-i supus suportul se face cu relatia d₂= (s_sS_s)/(aF₁/l) .