Determinarea diferentelor de nivel

DETERMINAREA DIFERENTELOR DE NIVEL

1. Notiuni de baza

Diferenta de nivel este un element topografic principal ce serveste la calculul cotelor punctelor.

Suprafetele de nivel reprezinta locul geometric al punctelor care au aceeasi valoare a potentialului gravitatii. Suprafetele de nivel sunt, asadar, suprafete de echilibru, echipotentiale ale fortei gravitatiei, deci perpendiculare in fiecare punct la verticala locului data de firul cu plumb. In ridicarile topografice intereseaza in mod deosebit suprafata de nivel zero, sau geoidul care este suprafata linistita a oceanelor si marilor deschise, prelungita pe sub scoarta terestra si care este considerata suprafata de referinta

Suprafetele de nivel nu au toate aceeasi curbura astfel ca nu sunt paralele intre ele. Daca se considera doua puncte 1 si 2 situate la latitudini diferite si pe suprafete de nivel diferite(fig 2.62), lucrul mecanic necesar trecerii de pe prima suprafata de echilibru la a doua este egal cu:

(2.36)

unde: W - lucrul mecanic;

g₁ si g₂ - acceleratia gravitatiei medii intre cele doua suprafete de nivel in zona punctelor 1 si 2;

h₁ si h₂ - distanta dintre cele doua suprafete de nivel in punctele 1 si 2.

Deoarece g₁ difera de g₂, rezulta ca h₁ difera de h₂, adica suprafetele de nivel nu sunt paralele (distanta dintre ele scade de la ecuator spre poli).

Cote. Prin cota unui punct se intelege distanta pe verticala intre suprafata de nivel, considerata ca suprafata de referinta si suprafata de nivel care trece prin punctul respectiv. Daca cotele se dau fata de suprafata de nivel zero (geoid) acestea se numesc cote absolute, iar daca se dau fata de o suprafata de nivel oarecare, se numesc cote relative. Astfel, cota absoluta a punctului 2 (fig. 2.63) este distanta 22 = Z₂, iar cota absoluta a punctului 1 este distanta 11 = Z₁. Cota relativa a punctului 2 fata de suprafata de nivel ce trece prin punctul 1 este 22₁. Cotele relative pot servi la crearea de retele locale independente

Cotele punctelor care se gasesc deasupra suprafetei de nivel zero sunt cote pozitive (cote altimetrice), iar cele care se gasesc sub suprafata de nivel zero sunt cote negative (cote batimetrice).

Cotele punctelor de pe suprafata topografica a unei tari se dau fata de un punct de sprijin, de baza, denumit punct zero fundamental ( la noi in tara este adoptat "O" Marea Neagra - Constanta - 1975).

Diferente de nivel. Diferenta de nivel D₁₂ dintre doua puncte 1 si 2 (fig. 2.63) este distanta pe verticala dintre suprafetele de nivel ce contin cele doua puncte. Daca punctele sunt apropiate suprafetele de nivel pot fi considerate nu numai paralele, dar chiar sfere concentrice, cand diferentele de nivel sunt identice cu diferentele de inaltime (fig. 2.64). Pe suprafete mari, suprafetele de nivel nefiind paralele, diferentele de nivel nu mai corespund cu diferentele de inaltime.

2. Efectul curburii Pamantului si al refractiei                            atmosferice

Determinarea diferentei de nivel dintre doua puncte apropiate consta in masurarea distantei dintre cele doua suprafete de nivel considerate sfere concentrice. Pe timpul masuratorilor nu pot fi construite suprafete curbe insa determinarea diferentelor de nivel se poate efectua si cu ajutorul unor suprafete plane, dar avand in vedere aducerea unor corectii masuratorilor.

Curbura Pamantului produce la distanta D intre punctele A si B, efectul c₁ deoarece punctul P₀ apare in P situat in planul de nivel aparent dat de aparat (fig. 2.65). In triunghiul APO se poate scrie:

   (2.37)

unde: R - raza medie a Pamantului in zona respectiva

c₁ - efectul curburii Pamantului;

D - lungimea vizei.

Din relatia 2.37 rezulta efectul curburii Pamantului:

(2.38)

Cantitatea c₁ fiind foarte mica in raport cu R se poate neglija si astfel relatia devine:

(2.39)

Asadar, corectia de curbura creste foarte repede cu patratul distantei dintre cele doua puncte.

Refractia atmosferica produsa de densitatea diferita a paturilor de aer, determina abaterea de la orizontala a vizei in sensul apropierii acesteia de suprafata Pamantului. Corectia de refractie c₂ este de semn contrar celei de curbura c₁ si are o expresie asemanatoare:

(2.40) unde k reprezinta coeficientul de refractie atmosferica si are valori diferite (fig. 2.66) in functie de schimbarile de presiune, umiditate si temperatura aerului (0<k <0,26).

Corectia de ansamblu, de curbura si refractie este data de relatia:   (2.41)

care este pozitiva deoarece c₁ este de 7 . 8 ori mai mare decat c₂. Valorile acestei corectii de ansamblu au fost calculate in functie de lungimea D a vizei .

3. Modalitati de determinare a diferentelor de nivel

Pentru determinarea diferentelor de nivel se folosesc mai multe modalitati in functie de care se disting mai multe tipuri de nivelment.

Nivelmentul geometric (direct) .

Diferenta de nivel se determina cu ajutorul unor instrumente care asigura o viza orizontala numite nivelmetre (fig. 2.67, a). Nivelmentul geometric se poate aplica in doua variante: nivelment geometric de mijloc si nivelment geometric de capat.

In cazul nivelmentului geometric de mijloc, instrumentul se aseaza aproximativ la mijlocul distantei intre cele doua puncte A si B (fig. 2.68). Pentru determinarea diferentei de nivel, cu axa de viza orizontalizata, se vizeaza succesiv pe mirele din punctele A si B si se citesc cantitatile a si b. Diferenta de nivel este egala cu diferenta citirilor:

Dz_AB = a - b(2.42)

care poate fi pozitiva sau negativa in functie de citirea facuta pe mira din punctul A.

Daca cota punctului A se cunoaste, cota punctului B se calculeaza cu relatia:

Z_B = Z_A + Dz_AB (2.43)

Distanta dintre punctele A si B se numeste niveleu, iar distantele mira - instrument se numesc portee.

In cazul nivelmentului geometric de capat, instrumentul se aseaza in unul din cele doua puncte (fig. 2.69). Pentru determinarea diferentei de nivel, cu aparatul instalat in punctul A si cu axa de viza orizontalizata, se vizeaza pe mira din punctul B si se citeste cantitatea b; se masoara inaltimea aparatului I, iar diferenta de nivel dintre cele doua puncte rezulta din relatia:

z_AB = I - b   (2.44)

Cunoscand cota punctului A se poate determina cota punctului B:

Z_B = Z_A + I - b (2.45)

unde Z_A + I se numeste cota planului de vizare Z_V.

Nivelmentul geometric se utilizeaza in terenurile de ses sau usor inclinate si asigura o precizie ridicata, motiv pentru care retelele de nivelment sau realizat prin aceasta modalitate (acolo unde a fost posibil).

Nivelmentul trigonometric (indirect).

Diferenta de nivel dintre doua puncte se determina cu ajutorul unor vize inclinate, in functie de unghiul de inclinare j si distanta d dintre cele doua puncte (fig. 2.67, b):

(2.46)

Nivelmentul trigonometric se poate aplica in orice conditii de teren, asigurand o precizie mai slaba

Nivelmentul barometric.

Diferenta de nivel dintre doua puncte rezulta in functie de temperaturile si presiunile masurate in cele doua puncte. In lucrarile topografice are utilizari limitate, fiind caracteristic terenurilor foarte accidentate.

Nivelmentul hidrostatic.

Se intemeiaza pe principiul vaselor comunicante; este folosit in lucrari de constructii si in lucrari de mare precizie.

Nivelmentul fotogrammetric.

Diferenta de nivel dintre doua puncte se obtine in functie de imaginile punctelor pe doua fotograme succesive luate din pozitii diferite (se executa prin restitutie). Este nivelmentul tuturor terenurilor.

4. Instrumente de nivelment

4.1. Instrumente de nivelment geometric

Instrumentele care se folosesc la nivementul geometric se impart in doua categorii: instrumente fara luneta si instrumente cu luneta

Nivelmetre fara luneta. Sunt instrumente simple, de mare randament, dar cu utilizare limitata si precizie satisfacatoare. Din aceasta categorie fac parte lata de nivelment si nivelmetrul cu apa (nivelmetrul cu tub de cauciuc).

Lata de nivelment este o rigla de lemn de 2 - 4 m lungime, in care este incastrata o nivela torica cu directricea paralela la muchia latei. Pentru determinarea diferentei de nivel dintre doua puncte, un capat al latei se aseaza pe unul din puncte, iar celalalt capat se ridica sau se coboara pana ce bula nivelei ajunge intre repere, moment in care pe stadia tinuta in al doilea punct se citeste diferenta de nivel (fig. 2.70). In cazul unor distante mai mari operatia se repeta de mai multe ori (fig. 2.71).

Lata de nivelment se foloseste la ridicarea profilelor transversale ale drumurilor din regiunile accidentate.

Nivelmetrul cu tub de cauciuc functioneaza pe principiul vaselor comunicante. Constructiv, este realizat din doua tuburi de sticla gradate si fixate in monturi metalice, legate intre ele printr-un furtun de cauciuc de 5 . 50 m   lungime (fig. 2.72). Prin umplerea cu apa, nivelul ei se ridica pana la aceeasi linie OO . Instrumentul se foloseste in constructii, la trasarea unor puncte de egala inaltime sau la transmiterea cotelor.

Nivelmetre cu luneta. Dupa modul in care asigura orizontalizarea vizei, aceste instrumente se clasifica in: nivelmetre de constructie clasica cu nivele si suruburi de calare si nivelmetre compensatoare, cu orizontalizarea automata a axei de viza

Nivelmetre clasice. In functie de modul de verificare si rectificare nivelmetrele clasice se impart in: nivelmetre fixe, reversibile si cu luneta independenta In prezent se construiesc nivelmetre fixe, variate ca precizie si care pot fi folosite in toate lucrarile topografice.

Partile principale ale unui nivelmetru clasic sunt: luneta 1, nivela de calare 2, alidada 3 si ambaza 4 (fig. 2.73). Pentru calarea preliminara, instrumentele au o nivela sferica S si un surub de fina calare a nivelei torice F (pentru calarea definitiva

La un nivelmetru distingem urmatoarele axe: axa principala VV , care in pozitie de lucru trebuie sa fie verticala, axa lunetei LL , care in momentul citirii trebuie sa fie orizontala si directricea nivelei TT (tangenta la nivela torica). Conditia de baza pe care trebuie sa o indeplineasca nivelmetrul in timpul lucrului este asigurarea paralelismului intre axa lunetei si directricea nivelei (LL TT

Instrumentele moderne din aceasta categorie prezinta unele perfectionari de constructie ce sporesc randamentul si precizia lucrarilor. Cele mai raspandite nivelmetre fixe sunt; Ni - 030 (fig.2.74), NK-01 Wild (fig. 2.75) si Ni - 060 Zeiss; din grupa celor de mare precizie pot fi mentionate: Ni - 004 Zeiss, N 3 Wild si PL 1 Sokkia.

Nivelmetre compensatoare. Aceste aparate permit realizarea orizontalizarii automate a axei de viza, dupa ce instrumentul a fost calat aproximativ, in prealabil, cu o nivela sferica. Dupa modul cum realizeaza orizontalizarea automata a axei de viza se pot grupa in nivelmetre pendulante, nivelmetre nivelatoare si compensatoare fluide.

Principiul compensatorului optic este urmatorul (fig. 2.76): in cazul inclinarii axei de vizare a lunetei cu unghiul a raza orizontala nu mai trece prin intersectia firelor reticulare r, ci intalneste placa reticulara in punctul r₀ aflat la distanta a = a f. Daca in spatele obiectivului O se aseaza un dispozitiv optic (compensatorul K), care sa devieze imaginea punctului cu acelasi unghi a insa de sens contrar, atunci raza orizontala va intalni din nou intersectia firelor reticulare r si citirea va fi insotita de erori minime. Din figura 2.76 rezulta ca unghiul de deviere b trebuie astfel reglat incat sa indeplineasca conditia:

sau

(2.47) Raportul b a = n este constant pentru un anumit instrument si se numeste amplificator unghiular sau puterea de multiplicare a compensatorului si depinde de pozitia punctului K in care se aseaza compensatorul. La majoritatea instrumentelor de nivelment, compensatorul se aseaza la distanta d = f / 2 de obiectiv, iar n = 2.

Nivelmetrele compensatoare se construiesc intr-o gama variata dintre care se pot mentiona nivelmetrele pendulante: Koni 007, Ni - 050 (fig. 2.77), Ni - 020A (fig. 2.78).

Nivelmetrele Ni - 020A si Ni - 050 au ambaza de constructie speciala constituita din doua pene circulare ce inlocuiesc suruburile de calare. In aceste conditii calarea nivelei sferice necesita parcurgerea urmatoarelor etape (fig. 2.79):

presupunem ca bula nivelei sferice si penele P₁ si P₂ se gasesc intr-o pozitie oarecare (initiala

se aduc cele doua pene in pozitii diametral opuse, cand corpurile lor constituie un cilindru, astfel ca prin rotirea lor simultana bula nu isi schimba pozitia;

se aduce luneta pe directia de deplasare a bulei

si se rotesc apoi penele, astfel ca linia lor sa devina perpendiculara pe luneta

se aduce bula in centrul cerculetului reper prin "inchiderea" sau "deschiderea" simultana a penelor.

Caracteristicile de ansamblu ale nivelmetrelor compensatoare le impun din ce in ce mai mult in detrimentul nivelmetrelor clasice, ele asigurand un randament superior cu 40 % si pot fi utilizate si in terenuri mlastinoase, nisipoase sau pe zapada

Mire si dispozitive anexa. Pentru executarea nivelmentului tehnic se pot folosi mire asemanatoare cu stadiile prezentate la masurarea distantelor pe cale optica 2.5.2.2.). In lucrarile mai pretentioase se folosesc mire speciale (fig. 2.80), cu gradatii simple sau duble, aplicate pe o banda de invar, material practic invariabil la modificarile conditiilor de temperatura. Verticalitatea acestor mire se asigura cu ajutorul nivelelor, montate fix sau detasabile (fig. 2.81); stabilitatea lor pe durata citirii se asigura folosind unele dispozitive (fig. 2.82) sau cu simple contrafise. Pentru a pastra mira la aceeasi inaltime, in punctele de legatura, se folosesc saboti sau broaste de nivelment metalice.

Citirile pe mira se fac in sensul cresterii gradatiilor pana la imaginea firului reticular orizontal. Metrii, decimetrii si centimetrii se citesc direct, iar milimetrii se aproximeaza (fig. 2.83). Daca piesa finala ce se va intocmi este un profil longitudinal, atunci este necesar a se citi si distantele. Pentru distante, citirile se fac la ambele fire stadimetrice, distanta rezultand din diferenta celor doua citiri. In general, citirile pe mire se fac in milimetri.

2.6.4.2. Instrumente de nivelment trigonometric

Determinarea diferentelor de nivel prin nivelment trigonometric presupune cunoasterea unghiului vertical (zenital sau de inclinare), al directiei respective. Instrumentele ce servesc la masurarea acestui unghi, considerate instrumente de nivelment trigonometric, sunt toate cele ce sunt prevazute cu cerc vertical. Instrumentul tipic este insa tahimetrul descris in detalii la 2.2.1.

Folosirea tahimetrului la masurarea unghiurilor verticale presupune ca pe langa identificarea sistemului de gradare (centezimal sau sexagesimal) si stabilirea preciziei de citire si cunoasterea modului de gradare a cercului vertical, respectiv originea gradatiilor (si sensul de crestere a acestora), ce detemina natura unghiului masurat cu luneta in pozitia I si II, cand unghiul de inclinare este pozitiv sau negativ etc. La unele tipuri de tahimetre se citeste direct unghiul de inclinare pe cand la altele, complementul acestora. La instrumentele mai noi, pentru control, suma unghiurilor in cele doua pozitii ale lunetei trebuie sa fie 400^g.