Coduri digitale si detectia erorilor

Coduri digitale si detectia erorilor

Codul Gray

Codul Gray este un cod fara ponderi adica nu exista ponderi asignate pozitiilor bitilor. Caracteristica cea mai importanta a codului Gray este aceea ca intre codurile a doua numere succesive exista doar un singur bit diferenta. Aceasta proprietate este importanta in multe aplicatii cum ar fi traductorul de pozitie rotativ unde posibilitatea erorii creste cu numarul de biti care se modifica intre doua numere succesive. Tabelul urmator prezinta codul Gray pentru numerele zecimale de la 0 la 15. Pentru comparare se prezinta si numerele binare corespunzatoare. Ca si in cazul numerelor binare, codul Gray poate avea orice numar de biti.

Se poate observa ca exista o singura diferenta intre doua numere succesive in cod Gray. De exemplu intre numerele zecimale 7 si 8 codul Gray se modifica de la 0100 la 1100 in timp ce in cod binar schimbarea este de la 0111 la 1000, adica de 3 biti.

Conversia binar - cod Gray.

Pentru a realiza o conversie din binar in cod Gray se aplica urmatoarele reguli:

Bitul cel mai semnificativ din codul Gray este acelasi ca si bitul cel mai semnificativ in numarul binar.

De la stanga spre dreapta se aduna fiecare pereche de cifre adiacente din codul binar pentru a obtine bitul urmator in cod Gray, fara a tine cont de transport. De exemplu conversia numarului binar 10110 in cod Gray se face astfel:

Conversia cod Gray - cod binar. Pentru conversia cod Gray - cod binar se foloseste o metoda similara, cu mici diferente:

Bitul cel mai semnificativ din codul Gray este acelasi ca si bitul cel mai semnificativ in numarul binar.

Se aduna la fiecare bit generat in cod binar bitul din codul Gray din pozitia urmatoare, fara a tine cont de transport.

Coduri alfanumerice

Pentru a putea comunica in afara de cifre este nevoie si de litere si simboluri. Codurile alfanumerice sunt coduri care reprezinta numere, litere si simboluri. Un cod alfanumeric trebuie sa reprezinte cel putin cele 10 cifre zecimale si 26 litere, deci un total de 36 de caractere. Numarul minim de biti necesar este 6 deoarece cu 5 biti se pot reprezenta doar 2⁵ = 32 caractere. Cu ajutorul a 6 biti se pot face 64 de combinatii astfel incat 28 de combinatii sunt neutilizate. Acestea se folosesc pentru codificarea altor simboluri cum ar fi virgula, punctul, doua puncte, semnul intrebarii, etc., precum si a catorva instructiuni care spun sistemului receptor ce sa faca cu informatia receptionata. Codul ASCII este cel mai uzual cod alfanumeric si va fi tratat in continuare.

Codul ASCII

Codul ASCII (American Code for Information Interchange) este un cod alfanumeric universal acceptat folosit in majoritatea calculatoarelor si a altor echipamente electronice. Majoritatea tastaturilor folosesc codul ASCII. Cand se introduce o litera, un numar, un simbol sau o comanda, se trimite catre calculator codul ASCII echivalent.

Codul ASCII are 128 de caractere si simboluri reprezentate de un cod pe 7 biti. De fapt codul ASCII poate fi considerat ca un cod pe 8 biti avand bitul cel mai semnificativ intotdeauna zero. Codul pe 8 biti este de la 00 la 7F in hexazecimal. Primele 32 de caractere sunt caractere nongrafice care nu se afiseaza si nu se tiparesc niciodata si reprezinta comenzi. Exemple de comenzi de acest tip sunt: "rand nou", "inceput de text", "escape". Celelalte caractere sunt caractere grafice care pot fi afisate sau tiparite si contin literele alfabetului (litere mari si mici), cele 10 cifre zecimale, semne de punctuatie, si alte simboluri uzuale.

Codul ASCII

Codul ASCII extins

In completarea celor 128 de caractere mai exista 128 de caractere aditionale care au fost adoptate de IBM pentru a fi utilizate in calculatoarele personale. Aceste caractere sunt pe un cod de 8 biti de la 80 la FF hexazecimal. Codul ASCII extins contin urmatoarele categorii:

Caractere ale altor alfabete (in afara de cel englez)

Simboluri ale monedelor straine

Literele grecesti

Simboluri matematice

Caractere grafice pentru desen

Codul ASCII extins

Coduri detectoare si corectoare de erori

In procesul de transmisie sau prelucrare a informatiilor in format digital pot sa apara erori. Exista mai multe metode care permit detectarea si corectarea erorilor cum ar fi Metoda paritatii, codul Hamming, etc. In continuare se prezinta Metoda paritatii pentru detectia erorilor.

Metoda paritatii pentru detectia erorilor

Majoritatea sistemelor folosesc un bit de paritate pentru detectia erorilor. Orice grup de biti contine un numar par sau impar de cifre de 1. Un bit de paritate se ataseaza unui grup de biti pentru a face numarul total de cifre de 1 intr-un grup sa fie intotdeauna par sau impar. Un bit de paritate para face ca numarul total de cifre de 1 sa fie par, iar un bit de paritate impara genereaza imparitate. Un sistem dat functioneaza cu paritate para sau impara dar numai cu una din ele. Daca spre exemplu, un sistem functioneaza cu paritate para, se face o verificare a fiecarui grup de biti receptionati pentru a verifica daca numarul total de cifre de 1 este par sau nu. Daca numarul este impar insemna ca a aparut o eroare. Pentru a vedea cum se ataseaza un bit de paritate in tabelul urmator se prezinta bitul de paritate pentru fiecare numar BCD pentru ambele cazuri de paritate (para si impara).

Bitul de paritate poate fi atasat codului la inceput sau la sfarsit in functie de sistem. De retinut ca numar total de cifre de 1, incluzand bitul de paritate, este intotdeauna par pentru paritate para si impar pentru paritate impara.

Detectia erorilor. Un bit de paritate permite detectia unei erori care apare la un singur bit (sau la un numar impar de erori). De exemplu sa presupunem ca dorim sa transmitem codul BCD 1011. Numarul total de biti care va fi trimis incluzand bitul de paritate va fi 5: 11011. Primul bit este bitul de paritate para iar urmatorii 4 reprezinta numarul care trebuie transmis. Sa presupunem ca apare o eroare la bitul al treilea, deci se receptioneaza 11111. La receptie circuitul de detectie a paritatii constata ca exista un numar de 5 (impar) cifre de 1 desi ar trebui sa fie un numar par. Prin urmare se indica aparitia unei erori.

In mod similar se poate insera un bit de paritate impara, pentru detectia unei singure erori aparute intr-un grup de biti dat.