Metode de stabilire a subansamblurilor cu fiabilitate redusa prin incercari

Metode de stabilire a subansamblurilor cu fiabilitate redusa prin incercari

In general, in cazul determinarii subansamblurilor mai putin fiabile ale masinilor si aparatelor de precizie se apeleaza la regimuri accelerate, diferite de cele normale de lucru. Metodele se pot clasifica dupa mai multe criterii asa cum sunt prezentate in Tabelul 4.16..

Tabelul 4.16.

METODE DE STABILIRE A SUBANSAMBLURILOR CU FIABILITATE REDUSA

In cazul incercarilor fortat-accelerate se aplica sarcini mari, cu o frecventa ridicata fata de conditiile normale de lucru. Fortarea regimului de lucru se poate efectua pe baza modificarii unuia sau a mai multor parametrii.

In timpul incercarilor in regim fortat sau a celor in regim accelerat, este foarte important ca succesiunea si durata perioadelor de functionare sau oprire ale masinii sau aparatului sa fie astfel alese incat acestea sa nu se incalzeasca mai mult decat intr-un regim normal de functionare, pentru a se evita obtinerea unor date eronate.

In cazul fortarii regimului putem avea metode de incercare la sarcina limita si metode de incercare prin marirea sarcinii existente. Un alt caz distinct il constituie posibilitatea solicitarilor in trepte, la care trebuie urmarit ca legea de distributie a defectarilor sa nu se schimbe, deoarece pot aparea fenomene ireversibile, nedorite, care duc la denaturarea rezultatului incercarilor.

Alegerea regimului de solicitare depinde de:

tipul masinii sau aparatului de precizie testat;

modul de determinare a parametrilor care caracterizeaza regimul critic, deoarece depasirea unor valori poate duce la modificarea fenomenelor fizice si de cele mai multe ori la defectarea elementelor sau ansamblurilor incercate, si deci la rezultate eronate;

posibilitatea realizarii pe standuri experimentale, dotate cu calculatoare electronice, a regimurilor fortate de incercare.

Stabilirea valorilor admisibile pentru regimuri fortate se poate face fie prin incercari in trepte, care constau in cresterea treptata a regimului de solicitare a echipamentului, fie prin teoria similitudinii care consta in stabilirea unor relatii intre indicatorii fiabilitatii sistemului si viteza de desfasurare a proceselor daunatoare.

Pentru ca rezultatele obtinute prin experimentari fortate sa poata fi utilizate in practica trebuie stabilita o dependenta intre indicatorii de fiabilitate rezultati in urma aplicarii unui regim accelerat si a unui regim normal. Sunt necesare respectarea urmatoarelor conditii:

- legile de distributie a timpilor de buna functionare in cele doua regimuri sa fie identice;

- natura defectiunilor pentru cele doua regimuri de functionare sa fie aceeasi;

- numarul timpilor de buna functionare pana la defectarea accidentala se presupune acelasi pentru ambele regimuri;

- legile de distributie a marimilor de iesire ale sistemului sunt asemanatoare pentru cele doua regimuri.

Problema principala consta in determinarea legii de modificare in timp a marimilor de iesire care caracterizeaza fiabilitatea tehnologica a echipamentului F_T(t):

F_T(t) = f(t, _n (4.29.)

in care:

t = timpul;

_k = parametrii distributiilor marimilor de iesire ai sistemului, care pot fi determinati experimental.

Metoda permite pe de o parte determinarea mai operativa a parametrilor distributiilor marimilor de iesire pe baza unui numar relativ mic de echipamente, iar pe de alta parte ofera posibilitatea de prognoza a indicatorilor de fiabilitate pe baza unor date experimentale obtinute in timp scurt.

In cazul determinarii experimentale a fiabilitatii unui echipament, apar probleme deosebit de complexe datorita multitudinii de factori a caror influenta trebuie analizata.

Echipamentul poate fi considerat individual sau o componenta a altui sistem, asupra lui actionand pe de o parte factorii mediului ambiant, iar pe de alta parte componentele regimului de functionare, cum ilustreaza Figura 4.22..

Problema este deosebit de complexa, putand fii analizata sub mai multe aspecte, dintre care se pot mentiona:

intr-un anumit mod se studiaza problema in cazul in care echipamentul este o componenta a unui sistem complex sau cand este el insusi sistemul propriu-zis, deoarece consecintele unor caderi, din punctul de vedere al efectelor acestora sunt diferite;

se obtin anumite valori ale fiabilitatii in cazul in care echipamentul este supus la un regim de functionare normal si cu totul altele in cazul, de exemplu, a unui regim de functionare pulsatoriu;

indicatorii de fiabilitate au anumite valori in cazul utilizarii echipamentului in zona temperata, intr-o camera termostatata, si cu totul alte valori in cazul utilizarii in aer liber la ecuator sau la poli;

consecintele unei defectiuni spre exemplu la o servovalva, componenta a unui moto-stivuitor sunt cu totul altele decat in cazul defectarii unei servovalve similare, componenta a unui tren de aterizare al unui avion de pasageri;

pentru echipamentele exportate in comunitatea europeana se cere un anumit nivel al indicilor de fiabilitate, iar pentru acelasi produs exportat in tarile lumii a treia este necesar un alt nivel al acestor indicatori.

Fig.4.22. Factori de influenta ai fiabilitatii echipamentului si criterii de apreciere

Se poate pune intrebarea: "La cel nivel se vor situa indicatorii de fiabilitate si la ce incercari va fi supus echipamentul respectiv, in cazul cand este utilizat in doua situatii diferite: una de functionare in regim si conditii de mediu normale, fara o gravitate deosebita in cazul aparitiei unei defectiuni majore (servovalva componenta a unui moto-stivuitor) si una de functionare in regim si conditii de mediu deosebite, cu o gravitate deosebita in cazul aparitiei unei defectiuni majore (servovalva, componenta a trenului de aterizare a unui avion sau piesa componenta a unei navete spatiale)?"

O metoda noua de abordare a acestei probleme complexe ar putea fi aplicarea in domeniul determinarii ciclului de incercari la care va fi supus echipamentul in vederea obtinerii unei fiabilitatii cerute a optimizarii deciziilor multicriteriale prin modelare probabilistica.

Printre criteriile de evaluare se pot aminti:

A.    Complexitatea echipamentului.

B.    Conditiile mediului ambiant.

C.    Regimul de functionare.

D.    Destinatia echipamentului.

E.     Gravitatea efectelor aparitiei accidentale a unui defect major.

F.     Pretul de livrare al echipamentului.

G.    Ciclul de viata al echipamentului.

H.    Tipul seriei de fabricatie.

I.       Efectul asupra altor echipamente realizate de catre intreprindere.

J.      Utilajele, sculele, dispozitivele, verificatoarele, necesare pentru realizarea echipamentului.

K.    Nivelul calificarii personalului implicat in realizarea echipamentului.

L.     Costurile totale necesare.

M.   Materiile prime si materiale deosebite.

N.    Caracteristicile pietei de desfacere a echipamentului.

O.    Precizia de lucru.

P.     Dimensiunile de gabarit.

Q.    Costurile privind activitatea de mentenanta si service.

R.    Volumul pieselor de schimb.

S.     Caracteristicile tehnico-functionale cerute.

T.     Conditiile de transport si depozitare.

Importanta acordata acestor criterii difera de la caz la caz, respectiv de la echipament la echipament. Este necesara stabilirea unei ordini de importanta a acestor criterii functie de echipament, acordandu-se o anumita pondere prin utilizarea unei matrice de comparare - [Popa H., Dumitrescu C., Ioanovici F., Sabau C., s.a. - 1990] -.

Fiecarui nivel de satisfacere a acestor criterii (foarte bine, bine, mediu, slab, foarte slab) i se atribuie o nota de la 2 la 10 in ordine crescatoare in raport cu nivelul de satisfacere a cerintelor.

Fiecare criteriu fiind considerat o variabila aleatoare, probabilitatea ca o varianta sa satisfaca un anumit criteriu la un nivel sau altul este diferita. Din aceasta cauza este necesar pentru fiecare caz in parte sa se estimeze probabilitatile nivelelor de satisfacere in raport cu fiecare criteriu, iar pentru criteriile esentiale sa se stabileasca un nivel minim acceptabil in functie de care respectiva varianta este acceptata sau nu.

In vederea realizarii acestei estimari se apeleaza la informatii din diferite surse cu privire la situatia din perioadele trecute (pentru echipamente similare) si actualele tendinte ale factorilor de influenta considerati. Suma coeficientilor de probabilitate pentru fiecare criteriu este egala cu 1.

In Tabelul 4.17. se propun o serie de valori orientative ale probabilitatilor in functie de nivelul de satisfacere a criteriului si fiabilitatea ceruta (destinatia) echipamentului.

Din insumarea produselor: ponderi x a (nivele de satisfacere a criteriilor si note atribuite x probabilitati) se obtine valoarea variantei (un total puncte), care poate satisface sau nu conditiile impuse initial, in functie de scopul urmarit si conditiile concrete existente.

In cazul servovalvei din componenta unui moto-stivuitor, nu este absolut necesara alegerea variantei cu punctajul maxim, ceea ce insa nu se intampla in cazul servovalvei din componenta trenului de aterizare a avionului, si cu atat mai mult in cazul servovalvei montate la naveta spatiala.

Pentru analiza sau prognoza defectelor intamplatoare ale sistemelor complexe sunt studiati si determinati experimental urmatorii parametrii: durata medie de viata q, media timpului de buna functionare (M.T.B.F.) si rata defectelor (l). Deoarece, in general se recurge la un numar limitat de produse supuse incercarilor sau se dispune de un interval de timp redus pentru acestea, se incearca o prognoza cat mai exacta a valorilor adevarate a parametrilor precedenti.

Tabelul 4.17.

PROBABILITATI ALE FUNCTIE DE FIABILITATE A ECHIPAMEN-TULUI SI NIVELUL DE SATISFACERE A CRITERIULUI MENTIONAT

Trebuie evitata perioada de inceput a punerii in functiune a echipamentului deoarece componentele, cat si sistemul in ansamblul sau, au uneori o rata mai mare a defectelor la inceputul functionarii (datorate in general perioadei de rodaj) si din aceasta cauza este bine sa se asigure depasirea acestei perioade de functionare a sistemului inainte de a trece la incercarile privind fiabilitatea. In general este suficient un timp de amorsare de circa 200 de ore pentru a depasi perioada mai sus mentionata.

In general, estimarile statistice conduc la rezultate apropiate de cele reale pe masura ce creste marimea esantionului supus studiului. Numai un esantion optim, ar crea certitudinea totala ca valorile masurate coincid cu cele reale.

Cum acest lucru este practic imposibil, este necesara stabilirea unor intervale de incredere, asociate punctelor de estimare, practic limita de control inferioara (LCI) si limita de control superioara (LCS) intre care trebuie sa se plaseze valorile determinate intr-un anumit procent, stabilit si impus initial.

Daca, de exemplu se calculeaza limitele de incredere pentru o probabilitate de 90 , aceasta inseamna ca in 90 din cazuri poate exista certitudinea ca valoarea adevarata a parametrului studiat se afla intre limitele calculate, sau ca in 10 din cazuri ea se va afla in afara acestor limite. Daca se doreste o certitudine de 99 , atunci este necesar fie sa se mareasca durata efectuarii incercarilor, fie sa se mareasca esantionul.

In concluzie, problema se reduce fie la a determina intervalul in interiorul caruia se va afla parametrul urmarit cu o probabilitate data si o marime data a esantionului, fie la a determina marimea esantionului pentru a asigura o anumita probabilitate a existentei valorii parametrului respectiv intre limitele intervalului stabilit.

Una dintre noile metodele utilizate in domeniul determinarii experimentale a fiabilitatii echipamentelor productive este metoda incercarilor secventiale ale fiabilitatii - [Maynard H.B. - 1977] - .

Metoda permite luarea uneia din urmatoarele trei decizii pe masura ce apare fiecare defect: acceptare, respingere, continuarea probelor. Se urmareste stabilirea a doua valori pentru media timpului de buna functionare m₁ si m₂, m₁ fiind valoarea minim acceptabila, iar m₂ o valoare aleasa superioara. Dupa producerea a 'r' defecte, se poate calcula probabilitatea aparitiei a "r" defecte la o medie a timpului de buna functionare m₁, fata de probabilitatea aparitiei a "r" defecte la o medie a timpului de functionare m₂. In cazul unei distributii Poisson, probabilitatea a "r" defecte intr-un interval t pentru un sistem la care distributia timp - defecte este exponentiala se exprima prin:

(t/m)^r x e ^{- t/m}

P_r = ----- ----- ----------- (4.30.)

r !

in care:

m este durata medie de viata aleasa;

t este intervalul de timp in care distributia timp - defecte este exponentiala;

r reprezinta numarul de defecte aparute in acest interval de timp.

Dupa ce se calculeaza pentru m₁ si m₂ probabilitatile Pm₁ si Pm₂, se compara raportul Pm₁/Pm₂ cu doua constante pozitive A si B alese pe baza riscurilor dinainte acceptate - riscul consumatorului a sau probabilitatea de a accepta un sistem cu m = m₁ si riscul producatorului sau probabilitatea de respingere a sistemului cu m = m₂. Constantele A si B se determina cu relatiile:

1 - b b

A = ------------- ; (4.31.) B = ----------- ; (4.32.)

a 1 - a

Pe masura aparitiei fiecarui defect se calculeaza raportul Pm₁/Pm₂ si se aplica urmatoarea regula de decizie:

Acceptare daca Pm₁/Pm₂ B (4.33.)

Respingere daca Pm₁/Pm₂ A (4.34.)

Continuarea probelor daca B < Pm₁/Pm₂ < A (4.35.)

Pentru un sistem complex la care m se distribuie dupa o exponentiala, raportul Pm₁/Pm₂ se determina cu formula:

Pm₁/Pm₂ = (m₂/m₁)^r x e^{[-(1/m1 - 1/m2) x t]} (4.36.)

In concluzie, daca sunt specificati sau acceptati m₁, m₂ , a si b, pentru a se ajunge la o decizie dupa "r" defecte se pot utiliza relatiile mentionate mai sus.

Pentru a usura problema calculelor exista o metoda grafica care permite fundamentarea instantanee de acceptare, respingere sau continuarea probelor. In cazul unei legi de repartitie exponentiala ecuatia este de forma:

(a + bt) < r < (c + bt) (4.37.)

in care membrul stang si membrul drept reprezinta ecuatiile a doua drepte paralele cu pante egale b. Cand aceste doua drepte sunt trasate pe un grafic avand t drept abscisa si r ca ordonata, constantele a si c se afla la intersectiile acelor drepte cu ordonata. Numeric a, b, c sunt determinate cu relatiile 4.38., 4.39., 4.40.:

ln B

a = ------------- (4.38.)

ln (m₂/m₁)

(1/m₁) - (1/m₂)

b = ----- ----- ------------- (4.39.)

ln (m₂/m₁)

ln A

c = ----- ----- ------ (4.40.)

ln (m₂/m₁)

In Figura 4.23. sunt prezentate cele doua drepte paralele a + bt si c + bt intr-un sistem de coordonate r = f(t). Intre aceste doua drepte se traseaza functia in trepte care reprezinta numarul cumulat al defectelor in functie de timp. Astfel se permite alegerea imediata a deciziei optime fara a mai recurge la calcule.

Dreapta paralela punctata din figura, care trece prin origine este dreapta de demarcare. Daca probele trebuiesc oprite la un moment oarecare T, pana la care nu a fost posibila o decizie de acceptare sau respingere, se poate lua decizia de acceptare daca in acel moment valoarea r(t) este sub dreapta punctata sau o atinge. O decizie de respingere se va lua atunci cand la momentul T valoarea lui r(t) este peste dreapta punctata.

Momentul de demarcare

Numarul c + bt (linia de respingere) Respingere

defectelor r

10 Dreapta de demarcare

c - 5 r (t) Acceptare

0

a T1 T2 T3 a + bt (linia de acceptare) Durata cumulata a

functionarii in ore

Fig.4.23. Testarea secventiala a fiabilitatii

Daca T este foarte mare in comparatie cu T_min, efectul demarcarii asupra coeficientilor a si b va fi mic. Aceasta metoda poate fi utilizata la masinile si aparatele de precizie care au in componenta lor echipamente sau dispozitive electronice complexe care au depasit perioadele de rodaj sau de intrare in regim si la care nu apar defecte datorita uzurii in timp in perioada de proba.

Un exemplu practic este prezentat in Figura 4.24. pentru care a b = 0,10 si m₂/m₁ = 1,5. Marimea m₂/m₁ este denumita de obicei raport de discriminare, m₁ este timpul de buna functionare minim acceptabil, iar m₂ este timpul de buna functionare specificat.

Criterii de acceptare -

Numarul total 50 respingere pentru

al defectelor programul de testare 1:

40 Riscurile decizie 10 %

30 Raport de discriminare

20 1,5 : 1

10 Punct de decizie asteptat pentru M.T.B.F. = q

0

10 20 30 Durata totala a probei

Fig.4.24. Program de testare secventiala

Sursa MIL-SDT-781A, Reability Tests, Exponential Distribution, U.S.Department of Defense, Washington

In figura este prezentata reprezentarea grafica bazata pe numarul de defecte si timpul de proba exprimat in multipli de m₂, iar q este egal cu m₂.

MIL-STD-781A contine un numar de metode de testare secventiala pentru diferite valori ale lui a b si ale rapoartelor de discriminare.

Una dintre metodele des utilizate in practica este metoda extrapolarii tendintelor, cunoscuta in literatura tehnica si sub denumirea de metoda curbelor infasuratoare. Fiabilitatea unui sistem este o marime dinamica care evolueaza in timp. Aceasta evolutie se poate obtine fie prin imbunatatirea unor solutii existente, fie prin realizarea unor solutii tehnice noi asa cum se prezinta in Figura 4.25..

Se considera graficul de dezvoltare a fiabilitatii ca o familie de curbe determinate de variatia parametrilor constructivi si tehnologici intr-un anumit interval de timp.

Nivelurile de dezvoltare sunt legate logic intre ele, caracterul acestei legaturi fiind dat curba infasuratoare, care in fiecare punct are o tangenta comuna la una din curbele familiei.

y

I (t,y) = 0

f (t,y,c) = 0

t

Fig.4.25. Graficul de dezvoltare a fiabilitatii

Expresia acestei curbe va fi:

I(t,y) = 0 (4.41.)

in care t este variabila timp iar y este fiabilitatea.

Ecuatia infasuratoarei se gaseste prin eliminarea parametrului C al familiei de curbe f(t,y,c) = 0 din ecuatiile sistemului obtinand:

f(t,y,c,)

f(t,y,c) = 0 si ----- ----- ----- = 0 (4.42.)

c

In intervalul de timp considerat, parametrul C ia anumite valori care sunt functii discrete de timp: C₀(t₀); C₁(t₁) C_k(t_k). Prognoza fiabilitatii inseamna calculul lui y_p = j(t_p), in care intervalul de timp pentru care se efectueaza previziunea este ilustrata in Figura 4.26.:

y

yp

0 t0 t1 t2 t3 tn tp t

Fig.4.26. Prognoza fiabilitatii

Daca fiabilitatea unui sistem complex este determinata de caracteristicile y_n = [y₁(t), y₂(t), , y_n(t)], se disting urmatoarele stari temporale:

caracteristicile initiale ale fiabilitatii sistemului complex la momentul t₀:

y_i = [ y₁(t₀), y₂(t₀), ,y_n(t₀)] (4.43.)

caracteristici in momentul analizei t_a:

y_a = [ y₁(t_a), y₂(t_a), , y_n(t_a) ] (4.44.)

caracteristici ipotetice in viitor in momentul prognozei t_p:

y_p = [ y₁(t_p), y₂(t_p), , y_n(t_p) ] (4.45.)

In perioada t₀ - t_a, exista date asupra evolutiei sistemului complex si asupra fiecarei caracteristici, deci se poate obtine sirul de valori y_h(t_j), in care h = 1, 2, ,n; j = 1, 2, ,m si t_a = t_m, t_m fiind intensitatea defectiunilor.

Dezvoltarea caracteristicilor se poate exprima printr-o matrice de evolutie:

y₁(t₀), y₂(t₀), , y_n(t₀)

y₁(t₁), y₂(t₁), , y_n(t₁)

y_e =

y₁(t₂), y₂(t₂), , y_n(t₂)

. . .

. . .

. . .

y₁(t_m), y₂(t_m), , y_n(t_m)

Coloana y_h(t_j) a matricei de evolutie se obtine prin metoda celor mai mici patrate, utilizand schema logica din Figura 4.27..

Pe baza acestei scheme logice, se poate alcatui un program de calcul al indicatorilor fiabilitatii sistemului considerat la momentul dorit.

Fig.4.27. Schema logica de determinare prin extrapolare a matricei de evolutie a indicatorilor de fiabilitate

Se pot utiliza si alte metode de determinare experimentala a fiabilitatii, dar toate trebuiesc sa porneasca de la corelatia existenta intre: complexitatea sistemului, conditiile mediului de lucru, regimul de functionare, destinatia produsului si gravitatea defectelor ce pot aparea.