Linie de regresie (Regresie liniara)

Linie de regresie (Regresie liniara)

Presupunem ca avem variabilele aleatoare

Cazul

Vrem sa estimam printr-o ecuatie de gradul 1 dependenta dintre aceste variabile

Putem duce o dreapta care sa aproximeze optim setul

vectori de tip

optim minimizarea erorii patratice

medii

Calculam ecuatia dreptei.

Trebuie aflat η:

(10) - dreapta de regresie

(11) - trebuie sa fie minim

Solutia (10) se numeste dreapta de regresie, si ca sa-i

aflam ecuatia, trebuie sa calculam pe a, b

Avem nevoie de doua conditii pentru a forma un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute:

(12)

Ecuatia mai poate fi scrisa: (13), echivalenta cu

Caz particular 1:

Caz particular 2:

=> nu se poate vorbi de o dreapta de regresie