Testul t. Compararea a doua esantioane de scoruri necorelate/nerelationate.

Testul t. Compararea a doua esantioane de scoruri necorelate/nerelationate.

Atunci cind o investigatie de tip statistic se efectueaza pe un esantion, orice rezultat obtinut are o valoare relativa, in sensul ca datele respective nu numai ca nu coincid cu cele referitoare la populatie, dar nici macar nu se poate sti cu certitudine care este diferenta dintre cele doua genuri de date, de vreme ce starea populatiei este, de regula, necunoscuta. Teoria matematica a probabilitatilor ofera insa proceduri pentru evaluarea rezultatelor studiilor selective, permitind o estimare, in termeni de probabilitate, a marjei maxime de eroare ce se poate comite prin utilizarea marimilor din esantion in locul celor care caracterizeaza populatia.

Testul t este in esenta o procedura de testare a semnificatiei diferentei dintre doua medii.

Ca urmare, el este potrivit atunci cand variabila dependenta este masurata pe scala cantitativa (interval-raport). Distributia teoretica de referinta (distributia de nul) este cea normala, pentru esantioane mai mari de 30 de subiec ti, si distributia t (Student), pentru esantioane mai mici de 30 de subiecti. Chiar daca formulele de calcul sunt diferite, forma de prezentare a rezultatelor si ra tionamentul decizional sunt similare pentru ambele situatii.

Testul t pentru esantioane independente este utilizat pentru a calcula daca mediile pentru doua seturi de variabile sunt diferite semnificativ una fata de cealalta.

* Testul t pentru esantioane independente este cel mai des folosit.

Testul t pentru esantioane independente este utilizat atunci cand cele doua seturi de variabile provin din doua esantioane diferite de oameni.

Procesarea unui Test t pentru esantioane independente este ilustrata cu datele din tabelul urmatorcare arata valorile la un test de emotivitate pentru 10 copii care provin din familii biparentale si 10 copii care provin din familii monoparentale. Scopul analizei este de a aprecia daca valorile emotivitatii sunt diferite la copii care provin din familii cu doi parinti fata de copii care provin din familii monoparentale.

XI.1. Introducerea datelor

Pasul 1:

In "Variable View" din "Data Editor", se eticheteaza pe rand "Familii". Aceasta va defini cele doua tipuri de familii.

Se eticheteaza al doilea rand

"Emotivitate" (aici vor fi introduse

rezultatele la testul de emotivitate).
Se inlatura cele doua zecimale.    

Pasul 2:

In "Data View" din "Data Editor" se introduc valorile pentru cele doua variabile in primele doua coloane.

* Se observa ca sunt doua coloane de date: A doua coloana contine cele 20 de valori ale testului de emotivitate de la ambele grupe de copii. Datele nu sunt pastrate separat pentru cele doua grupe; valorile 1 din prima coloana indica copii proveniti din familiile biparentale si valorile 2 indica copii proveniti din familiile monoparentale. Astfel, este utilizata o singura variabila dependenta  (in cazul nostru "emotivitatea") si alta coloana pentru variabila independenta (familia). Cu alte cuvinte, fiecare rand in parte reprezinta un anumit copil si variabilele sale dependente si independente sunt introduse separat in "Data Editor".

XI.2. Efectuarea Testului t pentru esantioane independente.

Pasul 1:

Se selecteaza:

"Analyze"

"Compare Means"

"Independent Samples T test."

Pasul 2:

Se selecteaza "Emotivitate" si apoi se apasa butonul ► pentru a introduce aceasta variabila in lista variabilelor de test.

Se selecteaza "Familie" si apoi se apasa butonul ◄pentru a introduce aceasta variabila in casuta "Grouping Variable".

Se selecteaza "Define Groups." pentru a defini cele doua grupuri.

Pasul 3:

Se introduce:

valoarea 1 (codul pentru familiile biparentale) laturi de eticheta "Group 1"

valoarea 2 (codul pentru familiile monoparentale) alaturi de eticheta "Group 2".

Se selecteaza "Continue"

Se apasa "OK" din ecranul precedent, care reapare.

XI.3. Interpretarea output-ului.

Primul tabel arata , pentru fiecare grup in parte, numarul de cazuri, media si abaterea standard. Media pentru familiile biparentale este 13,00. Dupa cum se observa exista o diferenta intre cele doua tipuri de familii, dar, intrebarea este daca mediile difera semnificativ.

Valoarea lui t este media diferentei (3,500) divizata cu eroarea standard a diferentei (1,493), diviziune ce produce valoarea 2,345.

Daca valoarea semnificatiei pentru                          Pentru variante egale, t este 2,345,

Testul Levene este mai mare de 0,05,care la 18 grade de libertate este

lucru care se intampla aici (0,642)semnificativ la 0,031 pentru nivelul

se foloseste informatia de pe acest two-tailed.

prim rand.

Daca valoarea semnificatiei pentru

Testul Levene este mai mica de 0,05,

se foloseste informatia de pe al doilea

rand (al doilea rand ofera cifrele pentru

cazul in care variantele sunt diferite

semnificativ).

XI.4. Raportarea output-ului.

Rezultatele obtinute se pot raporta astfel: "Media pentru valorile testelor de emotivitate ale copiilor ce provin din familii cu doi parinti este semnificativ mai mare decat cea a copiilor proveniti din familiile cu un singur parinte".

Daca se prefera folosirea intervalelor de incredere , se poate scrie: "Diferenta dintre valorile testelor de emotivitate ale copiilor ce provin din familii cu doi parinti (M=13,00, SD=3,55) si cei proveniti din familii cu un singur parinte (M=9,50, SD=3,10) este de 3,50. Intervalul de incredere de 95% pentru aceasta diferenta este de la 0,36 la 6,63.Deoarece intervalul nu contine punctul 0,00 diferenta este statistic semnificativa la nivelul de semnificatie two-tailed de 5%.

	XI.5. Alegeti raspunsul corect

1. Independent - Samples T Test se aplica in cazul:

a. aceluiasi esantion

b. esantioanelor independente

c. esantioanelor dependente

2. Independent - Samples T Test testeaza:

a. daca mediile a doua grupe sunt egale;

b. daca mediile a doua grupe difera;

c. daca se compara mediile pentru un singur grup observat la momente diferite;

3. Testul "t" se foloseste pentru:

a. compararea a doua seturi de date pentru identificarea diferentelor;

b. identificarea predictorilor pentru o variabila numerica;

c. compararea datelor de frecventa.

4. One sample T Test este un procedeu prin care:

a. se compara mediile pentru un singur grup observat in momente diferite

b. se testeaza daca mediile a doua grupe sunt egale

c. se testeaza daca media unei variabile este egala cu o constanta specificata

b. se testeaza daca mediile a doua grupe difera

5. Paired - Samples T test:

a. testeaza daca mediile a doua grupe sunt egale

b. testeaza daca media unei variabile este egala cu o constanta specificata

c. compara mediile pentru un singur grup observat in momente diferite

d. compara mediile pentru mai multe medii observate in momente diferite

6. Testul t pentru esantioane independente este utilizat atunci cand:

a. cele doua seturi de scoruri ce trebuie comparate provin dintr-un singur esantion

b. coeficientul de corelatie intre cele doua seturi este mare

c. cele doua seturi de variabile provin din doua esantioane diferite de oameni.

7. Testul t pentru esantioane perechi este utilizat atunci cand:

a. cele doua seturi de scoruri ce trebuie comparate provin dintr-un singur esantion

b. coeficientul de corelatie intre cele doua seturi este mare

c. cele doua seturi de variabile provin din doua esantioane diferite de oameni.

8. Testul t

a. este folosit pentru evaluarea semnificatiei statistice a diferentei dintre mediile pentru doua seturi de scoruri;

b. este potrivit atunci cand variabila dependenta este masurata pe scala cantitativa (interval-raport).

c. este utilizat pentru a calcula daca mediile pentru doua seturi de variabile sunt diferite semnificativ una fata de cealalta.

	XI.6. Raspunsuri corecte

1. b. esantioanelor independente;

2. a. daca mediile a doua grupe sunt egale;

3. a. compararea a doua seturi de date pentru identificarea diferentelor;

4. c. se testeaza daca media unei variabile este egala cu o constanta specificata;

5. c. compara mediile pentru un singur grup observat in momente diferite

6. c. cele doua seturi de variabile provin din doua esantioane diferite de oameni.

7. a. cele doua seturi de scoruri ce trebuie comparate provin dintr-un singur esantion

b. coeficientul de corelatie intre cele doua seturi este mare

8. a. este folosit pentru evaluarea semnificatiei statistice a diferentei dintre mediile pentru doua seturi de scoruri;

b. este potrivit atunci cand variabila dependenta este masurata pe scala cantitativa (interval-raport).

c. este utilizat pentru a calcula daca mediile pentru doua seturi de variabile sunt diferite semnificativ una fata de cealalta.