Importanta dezvoltarii gandirii logice prin rezolvarea si compunerea de probleme

Importanta dezvoltarii gandirii logice prin rezolvarea si compunerea de probleme

Oamenii se deosebesc de celelalte fiinte prin gandire. Ei dispun de o capacitate specifica de procesare a informatiilor, in vederea dobandirii unor cunostinte si convingeri, a unor deprinderi si abilitati cognitive necesare rezolvarii de probleme cu care se confrunta in activitatea cotidiana.

Efortul pe care il face elevul in rezolvarea constienta a unei probleme presupune o mare mobilizare a proceselor psihice cognitive, volitive si motivational-afective. Asa cum arata Al. Rosca, dezvoltarea este fara indoiala, componenta principala in activitatea de creatie (stiintifica, tehnica, artistica), principalul instrument psihologic al creatiei.

Dintre procesele cognitive cea mai solicitata este gandirea prin cele cinci operatii logice de analiza, sinteza, comparatie, abstractizare si generalizare. Rezolvand probleme, formam la elevi priceperi si deprinderi de a analiza situatia data de problema, de a intui si descoperi calea prin care se obtine ceea ce se cere in problema. Astfel, rezolvarea problemelor contribuie la cultivarea si dezvoltarea capacitatilor anticipativ - imaginative, la educarea perspicacitatii si spiritului de initiativa, la dezvoltarea increderii in fortele proprii.

Referindu-se la necesitatea antrenamentului in munca de rezolvare a problemelor, George Polya mentioneaza ca:

"A sti sa rezolvi probleme este o indrumare practica, o deprindere, cum este inotul, sahul sau cantatul la pian care se poate invata numai prin imitare si exercitii (.) daca vreti sa invatati inotul, trebuie sa intrati in apa, iar daca vreti sa invatati probleme, trebuie sa rezolvati probleme."[1]

Gandirea reprezinta nivelul cel mai inalt de prelucrare si integrare a informatiei despre lumea externa si despre propriul nostru Eu. Prin ea se realizeaza saltul calitativ al activitatii de cunoastere de la particular la general, de la accidental la necesar, de la simpla constatare a existentei obiectului la interpretarea si explicarea lui logic - cauzala, face trecerea de la procesele psihice cognitiv senzoriale la cele cognitiv superioare.

Gandirea, ca functie adaptiva, nu se exercita permanent. Omul gandeste indeosebi atunci cand este solicitat de probleme, de situatii inedite pentru care nu dispune, in repertoriul sau - de acte invatate, de solutii gata facute.

Prin urmare, gandirea este procesul psihic de reflectare mijlocita si generalizat - abstracta (sub forma notiunilor, judecatilor si rationamentelor) a insusirilor comune, esentiale si necesare ale obiectelor cat si a relatiilor logice, cauzale intre ele. De asemenea, antreneaza toate celelalte disponibilitati si mecanisme psihice in realizarea procesului cunoasterii, nu doar pe cele de ordin cognitiv, dupa cum s-ar parea la prima vedere, ci si pe cele afectiv - motivationale si volitiv - reglatorii.

Inca din primii ani, copilul incearca sa-si rezolve singur situatiile "de viata" cu care se intalneste. El descopera, (isi) pune intrebari, creeaza "probleme" si incearca sa-si rezolve "problemele".

Un copil mic da dovada de gandire reproductiva, el realizand cu obstinatie una si aceeasi miscare, ca un automat. Pe masura ce creste, copilul dezvolta interactiuni din ce in ce mai ample cu mediul sau si descopera diversele fatete ale gandirii.

O data cu inceperea scolii, gandirea sa devine tot mai directionata, focalizata pe realizarea unor sarcini. Totusi, doar simplul mediu nu reuseste sa dea coerenta si rigoare gandirii tinerei mladite. Este necesar ca micul elev sa ia contact cu lumea fascinanta a numerelor, pentru a incepe, de fapt, sa se lucreze la formarea gandirii creative.

Cultivarea gandirii, a capacitatii de a descifra tainele naturii si societatii si a prevedea dezvoltarea lor viitoare, constituie astazi, lucrul cel mai de pret. Insasi existenta umana, viata, presupun multiple si complexe relatii, aprecieri, comparatii, decizii, care solicita activitatea gandirii.

Dezvoltarea gandirii logice este ceruta cu acuitate de intreg ansamblul procesului de invatare, fie ca se refera la invatarea sociala, fie ca se refera la invatarea scolara. De aceea, gandirea independenta si spiritul creator au devenit calitati necesare nu numai anumitor personalitati, ci omului in general.

Prin gandire creativa se intelege capacitatea sau aptitudinea de a realiza ceva original. Actul creator este insa un proces de elaborare prin inventie sau descoperire, cu ajutorul imaginatiei creatoare, a unor idei sau produse noi, originale de mare valoare si aplicabile in diferite domenii de activitate.

Jean Piaget mentioneaza ca "in societatea contemporana, insasi conditia de existenta a omului se concentreaza tot mai mult catre inteligenta si creativitate - adica inteligenta activa. Progresul societatii, integrarea reala a individului in aceasta lume a mutatiilor, depind intr-o masura determinanta, de reusita formarii unor creatori, a unor spirite novatoare. Indivizii capabili doar sa repete ceea ce au invatat de la generatiile precedente sunt iremediabil sortiti esecului".[2]

Pentru a-si extinde capacitatea de intelegere a fenomenelor ce ies de sub incidenta simturilor sale marginite, omul foloseste - alaturi de alte modalitati de cunoastere - cunoasterea matematica.

Problemele de matematica sunt strans legate prin insasi enuntul lor de viata practica, dar si prin rezolvarea lor. Ele genereaza la elevi un simt al realitatii de tip matematic formandu-le deprinderea de a rezolva si alte probleme pe care viata le pune inaintea lor.

Prin rezolvarea sistematica a problemelor - mai intai la un nivel elementar in clasele mici, apoi la un nivel tot mai inalt - crescand treptat independenta elevilor in aceasta munca - nu se urmareste numai formarea unei deprinderi simple de a rezolva un anumit tip sau gen de problema, ci formarea unui complex de priceperi si deprinderi care sa le dea posibilitatea de a rezolva in mod independent orice problema.

In legatura cu scopul rezolvarii problemelor se desprind doua aspecte:

complexitatea posibilitatilor de a contribui la educatia multilaterala a elevilor prin rezolvarea problemelor;

urmarirea sistematica, pe parcursul intregii scolaritati, a dezvoltarii si complicarii treptate a priceperilor si deprinderilor de a rezolva probleme printr-o gradare justa a problemelor si a intregii munci de rezolvare a lor, precum si consolidarea sistematica a acestor priceperi si a deprinderilor respective.

Activitatea ce se depune pentru rezolvarea problemelor prezinta o importanta atat de mare, incat intreaga desfasurare a procesului de insusire a cunostintelor de matematica, de formare a priceperilor si deprinderilor este orientata in scopul dezvoltarii capacitatii de rezolvare a problemelor. De aceea, rezolvarea problemelor presupune existenta unui complex de priceperi si deprinderi, presupune cunoasterea in conditiile cele mai bune a operatiilor matematice, insusirea pe deplin a tehnicii acestor operatii si dezvoltarea aptitudinilor de a sesiza relatiile dintre datele unei probleme. Deci, din punct de vedere instructiv, rezolvarea problemelor constituie aplicarea cunostintelor dobandite in legatura cu operatiile matematice si proprietatile lor, clarificarea, consolidarea si aprofundarea acestor cunostinte. In prezent, notiunile de studierea matematicii si rezolvarea problemelor sunt interpretate aproape ca sinonime.

Prin rezolvarea de probleme se dezvolta deprinderi eficiente de munca intelectuale, avand un rol important si in studiul altor discipline, se cultiva si se educa vointa, perseverenta, spiritul de raspundere fata de indeplinirea sarcinilor, formarea unei atitudini constiente si corecte fata de munca.

Pe baza gandirii, omul intervine asupra mediului inconjurator si-l transforma in folosul sau. Intregul progres pe care l-a realizat omenirea de la aparitia omului si pana la marea aventura a calatoriilor extraterestre se datoreaza acestui "instrument" cu care este inzestrata speta umana si pe care-l numim gandire.

Ritmul crescand al competitiei in toate domeniile vietii social - economice si culturale ne obliga sa gandim cat mai rapid si, mai ales, sa gandim corect. "A-i pune elevului probleme de gandire - spune Eugen Rusu - dar mai ales a-l pregati sa-si puna singur intrebari, este mult mai important decat a-l conduce spre rezolvarea acestora prin modalitati stereotipice invatate."[3]

Compunerea de probleme este o activitate complexa, elevul fiind obligat sa respecte structura exercitiului sau a figurii date si, in raport cu aceasta, sa elaboreze textul problemei, text al carui rationament sa reclame rezolvarea oferita. Complexitatea acestui gen de activitate intelectuala consta in faptul ca ea presupune, pe langa stapanirea tehnicilor de calcul si a deprinderilor de a stabili rationamente logice, un vocabular bogat, face apel la toate cunostintele dobandite pentru a elabora un text cu continut realist.

Cunostintele matematice aduc o contributie deosebita la dezvoltarea gandirii logice si creatoare, la dezvoltarea spiritului de receptivitate a elevilor din ciclul primar. Prin invatarea matematicii se cultiva o serie de atitudini: de a gandi personal si activ, de a folosi analogii, de a analiza o problema si a o descompune in probleme simple etc. de asemenea se formeaza si o serie de aptitudini pentru matematica: capacitatea de a percepe selectiv, capacitatea de a trece de la aspectul diferential la cel integral sau invers, plurivalenta gandirii, capacitatea de a depune un efort concentrat. Cu "echipamentul" pe care il primeste in cele patru clase primare, elevul face intreaga "calatorie" in domeniul acestei stiinte.

Desi este o capacitate definitorie a omului, totusi, gandirea nu functioneaza la fel, la toti. Oamenii gandesc in moduri diferite. Mai mult, una si aceeasi persoana gandeste diferit in situatii diferite. Dincolo de aceasta, fiecare persoana isi formeaza un stil propriu de gandire, o modalitate personalizata de abordare si rezolvare a problemelor.

Obiectivele lucrarii

In primele patru clase, matematica este unul dintre obiectele de baza, scopul acesteia fiind de a-i inarma pe elevi cu temeinice cunostinte in legatura cu notiunile elementare matematice, de a le forma deprinderea de a aplica aceste cunostinte in viata practica, precum si de a contribui la dezvoltarea gandirii, a memoriei si a atentiei, la formarea deprinderilor de ordine si punctualitate.

Limbajul matematic, fiind limbajul conceptelor cele mai abstracte, se invata la inceput cu dificultate. De aceea, trebuie mai intai asigurata intelegerea notiunii respective. E firesc sa ne preocupe cunoasterea si folosirea corecta de catre elevi a terminologiei specifice, deoarece, intre limbaj si gandire exista o stransa legatura. Ele nu pot fi separate, ci trebuie abordate impreuna.

Elevul trebuie sa colaboreze in efortul de dobandire a cunostintelor, de descoperire a adevarului. Adevarul care se desprinde dintr-o problema trezeste interesul matematic al rezolvitorului. De aceea, problemele trebuie sa ofere cu generozitate modalitatile.

Valentele formative ale acestei activitati rezolutive vizeaza:

formarea unei gandiri matematice exprimata atat printr-un vocabular matematic adecvat cat si printr-un sistem de algoritmi de calcul si de judecata;

cultivarea creativitatii elevilor din clasele I - IV (indrazneala, istetime, spirit novator, iscoditor, flexibilitatea gandirii, nonconformismul aplicarii metodei);

crearea unor situatii generatoare de motivatie intrinseca, cu consecintele favorabile in planul interesului pentru matematica, al atitudinilor de cautare de noi probleme, ale aparitiei unor satisfactii noi, care intaresc motivatia scolara in sfere mai largi de activitate;

educarea unor trasaturi volitive pozitive pentru intreaga conduita a elevului (tenacitate, concentrare, vointa de a invinge, dorinta de autodepasire);

practicarea limbajului matematic la parametri superiori.

Matematica isi dovedeste importanta deosebita, participand cu mijloacele proprii la dezvoltarea personalitatii nu numai sub aspect intelectual ci si sub aspect estetic si moral.

Din punct de vedere al dezvoltarii intelectuale, invatarea matematicii exerseaza judecata, il ajuta pe elev sa distinga adevarul stiintific de neadevar, sa-l demonstreze; antreneaza organizarea logica a gandirii, ordonarea ideilor, recunoasterea ipotezelor si consecintelor, il invata pe copil sa distinga diversele aspecte ale unei situatii, sa degajeze esentialul de neesential, formeaza capacitatile atentiei, antreneaza memoria logica, exerseaza analiza si sinteza, favorizeaza dezvoltarea imaginatiei creatoare, il ajuta sa-si formeze simt critic constructiv, ii formeaza spiritul stiintific exprimat prin obiectivitate, precizie, gustul cercetarii.

Sub aspect estetic, trezeste gustul fata de frumusetea matematicii exprimata prin relatii, formule, figuri, demonstratii, cultiva unele calitati ale exprimarii gandirii, cum ar fi claritatea, ordinea, conciziunea, eleganta il face pe elev capabil sa recunoasca si sa aprecieze legatura formala a creatiei artistice relevata in echilibrul arhitectural, compozitia artelor plastice, ritmuri si structuri muzicale, il face sensibil fata de frumusetea naturii si tehnicii.

Din perspectiva dezvoltarii morale, matematica formeaza gustul pentru adevar, obiectivitate si echitate, creeaza nevoia de rigoare, discernamant si probarea ipotezelor, creeaza nevoia de a cunoaste, a intelege, formeaza deprinderi de cercetare si investigatie, stimuleaza vointa de a duce la capat un lucru inceput. Ea preintampina adoptarea unor atitudini nemotivate si intamplatoare.

Elevii isi insusesc notiuni elementare cu care opereaza pe tot parcursul vietii. Scolarilor li se formeaza unele aptitudini ale gandirii pe langa deprinderile de calcul si de rezolvare a problemelor.

Predarea matematicii la clasele I - IV are in vedere trei planuri: instructiv, educativ si practic, avand ca obiectiv fundamental dezvoltarea intelectuala a elevilor, insusirea instrumentelor de calcul si de rezolvare a problemelor.

Pe plan instructiv se urmareste formarea conceptului de numar natural, cunoasterea denumirii si a modului de scriere a numerelor naturale, intelegerea operatiilor de adunare, scadere, inmultire, impartire, a proprietatilor acestora, precum si formarea deprinderilor de a efectua aceste operatii. De asemenea se urmareste familiarizarea elevilor cu elemente simple de geometrie plana, formarea conceptului de masura a unei marimi, cunoasterea principalelor unitati de lungime, arie, volum, masa, timp si transformarea unora dintre acestea.

Pe plan educativ se realizeaza dezvoltarea gandirii logice, cultivarea calitatilor gandirii prin exersarea operatiilor sale, dezvoltarea atentiei voluntare stabile, a memoriei logice.

Pe plan practic se urmareste formarea capacitatii de a utiliza cunostintele de matematica in rezolvarea problemelor pe care le pune viata de toate zilele, de a intrebuinta aceste cunostinte in cazuri noi, de a contribui in mod creator la solutionarea laturilor matematice ale problemelor care se ivesc la tot pasul.

Intrebuintarea cunostintelor privitoare la numeratia scrisa si orala, utilizarea pe scara larga a calcului oral si scris, formarea unei conceptii unitare despre unitatile de masura si intrebuintarea curenta a lor constituie doar cateva prilejuri care se refera la aplicarea practica a cunostintelor de matematica.