Calculul eforturilor si al variatiilor de lungime in garnitura de tevi de extractie, datorate variatiilor de presiune si temperatura, la sondele echipate cu packer nerecuperabil - completare combinata

CALCULUL EFORTURILOR SI AL VARIATIILOR DE LUNGIME IN GARNITURA DE TEVI DE EXTRACTIE, DATORATE VARIATIILOR DE PRESIUNE SI TEMPERATURA, LA SONDELE ECHIPATE CU PACKER NERECUPERABIL - COMPLETARE COMBINATA

In cazul completarii combinate apar doua situatii: 1) mai multe diametre de tevi de extractie; 2) mai multe diametre de coloana.

a. Tevile de extractie se deplaseaza liber in packer prin intermediul niplelor de etansare.

Considerand o completare combinata ca in figura 1 si presiunile si la nivelul packerului, rezulta o variatie a lungimii tevilor dupa cum urmeaza:

1. Variatia lungimii datorita efectului de piston

Forta de presiune la nivelul packerului (punctul A) ramane neschimbata si este data de relatia:

in care: si reprezinta aria interioara respectiv exterioara a tevilor de extractie corespunzatoare primului tronson.

La garnitura combinata, la nivelul punctului B mai apare o forta de presiune data de relatia:

in care: si reprezinta aria interioara respectiv exterioara a tevilor de extractie corespunzatoare celui de al doilea tronson; - diferenta de presiune din tevile de extractie respectiv din coloana calculata in punctele A si B, in timpul operatiei fata de momentul anterior operatiei.

Datorita acestor forte rezulta o variatie a lungimii tevilor de extractie data de relatia:

in care: L₁, L₂ este lungimea  primului, respectiv celui de la doilea tronson de tevi;

- aria sectiunii metalice a tevilor corespunzatoare primului tronson respectiv celui de al doilea tronson de tevi.

Variatia lungimii datorita efectului de flambaj in spirala

Forta de flambaj la nivelul packerului (la baza sectiunii 1) este aceeasi ca si la completarea uniforma si este data de relatia:

Forta de flambaj la baza sectiunii 2 este data de relatia:

in care: este masa pe unitatea de lungime corespunzatoare sectiunii 1

l - lungimea sectiunii 1.

Forta de flambaj la baza sectiunii 3 este:

in care: q₂ este masa pe unitatea de lungime corespunzatoare sectiunii 2

, practic egala cu q₁;

l - lungimea sectiunii 2 .

Inainte de a calcula scurtarea tevilor datorita flambajului trebuie cunoscuta pozitia punctului neutru. Pentru aceasta se presupune punctul neutru in sectiunea 1 si se determina distanta l_n pana la acesta:

Daca , punctul neutru nu se afla in sectiunea 1 si se repeta calculul pentru sectiunea 2:

Daca aceasta reprezinta distanta pana la punctul neutru. Daca punctul neutru se afla deasupra sectiunii 2 si se repeta calculul pentru sectiunea 3.

Avand punctul neutru determinat se aplica relatia:

in fiecare sectiune completa de sub punctul neutru si respectiv relatia:

in sectiunea care contine punctul neutru, folosindu-se valorile corespunzatoare fiecarei sectiuni pentru  l, r, F_f, I si q.

Suma algebrica reprezinta variatia totala a lungimii ca rezultat al flambajului care sub forma generalizata se poate scrie:

(11)

m+1, fiind sectiunea in care se afla punctul neutru.

3. Variatia lungimii datorita efectului de balonare

Variatia lungimii datorita efectului de balonare se determina aplicand relatia:

sau relatia

pentru fiecare tronson de tevi de extractie si insumand algebric rezultatele.

4. Variatia lungimii datorita efectului de temperatura

Variatia lungimii datorita variatiei de temperatura este data de relatia:

Variatia totala a lungimii tevilor de extractie cand asupra acestora actioneaza toti cei patru factori de mai sus va fi egala cu:

b. Tevi de extractie introduse cu apasare initiala pe packer.

Apasarea pe packer cu o greutate G are ca rezultat si in acest caz, o scurtare a tevilor de extractie egala cu:

se calculeaza cu relatia:

iar cu relatia (11) in care este data de relatia:

Variatia lungimii tevilor de extractie DL, datorita variatiei presiunii si temperaturii este data de relatia (15). Variatia finala a lungimii tevilor de extractie in acest caz va fi egala cu:

c. Tevi de extractie ancorate in packer

Este posibil sa se calculeze fortele pentru completarea combinata in maniera prezentata pentru completarea uniforma.

Aceasta reclama insa un procedeu de incercare si eroare adaptabil numai pe calculator.

Observatie: ,,Procedeele de calcul descrise mai sus sunt valabile si in cazul in care la sonda se pistoneaza sau cand sonda produce".

Pentru a intelege mai bine cele expuse, se considera un exemplu practic care sa ilustreze totodata si metodologia de calcul.

Datele necesare pentru efectuarea exemplului practic sunt urmatoarele (fig. 2):

- adancimea de fixare a packerului, L=3050 m;

- diametrul interior al coloanei de 7 in, = 0,157 m;

- diametrul interior al coloanei de 9 ⁵/₈, = 0,224 m;

- lungimea coloanei de 9 ⁵/₈ in, L_g = 9 ⁵/₈ = 2290m;

- diametrul interior al tevilor de 2 ⁷/₈ in, = 0,062 m

- diametrul exterior al tevilor de 2 ⁷/₈ in,

- masa pe unitatea de lungime a tevilor de 2 ⁷/₈ in, (L₁ = 1220 m);

- diametrul interior al tevilor de 3 ¹/₂ in,

- diametrul exterior al tevilor 3 ¹/₂ in,

- masa pe unitatea de lungime a tevilor de 3 ¹/₂ in

- lungimea tevilor de 3 ¹/₂ in, L₂ = 1830 m;

- diametrul interior al packerului, d_p = 0,0825 m

- densitatea fluidului din sonda

Se cere sa se determine variatia lungimii tevilor de extractie in cazul unei operatii de cimentare sub presiune, cunoscandu-se:

-densitatea pastei de ciment

- presiunea in tevi la suprafata in timpul operatiei,

- presiunea in coloana la suprafata in timpul operatiei

- variatia temperaturii medii a tevilor de extractie Dt_m =- 10^oC.

a. Tevile de extractie se deplaseaza liber in packer

1. Variatia lungimii datorita efectului de piston.

Cresterile de presiune in tevi si in coloana la baza primului tronson in timpul operatiei sunt:

;

rocedand identic pentru al doilea tronson se obtine:

si 

Forta de presiune in punctul A conform relatiei (1) este:

Forta de presiune in punctul B conform relatiei (2) este:

Variatia lungimii (scurtarea) datorita fortelor si este data de relatia (3) si va fi egala cu :

2. Variatia lungimii datorita efectului de flambaj in spirala.

Fortele de flambaj la baza celor trei sectiuni se calculeaza cu relatiile (4), (5), (6) si sunt urmatoarele:

masele pe unitatea de lungime pentru cele trei sectiuni fiind:

.

Pozitia punctului neutru:

se presupune punctul neutru in sectiunea 2:

deci punctul neutru nu se afla nici in sectiunea 2.

Se presupune punctul neutru in sectiunea 3:

deci punctul neutru se afla in sectiunea 3.

Momentele de inertie axiale si jocurile radiale pentru cele trei sectiuni sunt:

;

Variatia lungimii (scurtarea) datorita efectului de flambaj conform relatiei (11) este:

3. Variatia lungimii datorita efectului de balonare.

Variatia densitatii fluidului din tevi si din coloana:

;

Variatia presiunii in tevi si in coloana la partea superioara a fiecarui tronson:

Tinand seama de relatia (13) pentru variatia lungimii datorita balonarii, rezulta:

4.Variatia lungimii datorita efectului de temperatura:

Variatia (scurtarea) totala a lungimii tevilor de extractie va fi egala cu:

b. Tevi de extractie introduse cu apasare initiala pe packer

Initial pe packer se lasa o greutate G = 88290 N (9 tf). In aceasta situatie urmeaza sa se determine care va fi variatia lungimii tevilor de extractie in timpul operatiei de cimentare sub presiune:

Pentru a determina trebuie cunoscuta pozitia punctului neutru.

se presupune punctul neutru in sectiunea 2

deci punctul neutru se afla in sectiunea 2.

In relatiile de mai sus q₁ si q₂ sunt masele pe unitatea de lungime inainte de efectuarea operatiei de injectie sub presiune:

Forta de flambaj la nivelul packerului (la baza sectiunii 1) este:

iar la baza sectiunii 2:

Deci:

iar

variatia lungimii tevilor de extractie in acest caz va fi:

Pentru a determina greutatea G* care trebuie lasata pe packer pentru ca niplele sa nu se deplaseze in packer este necesar ca:

Deci:

·

Rezulta

Lasand pe packer greutatea G* se va produce in mod evident o flambare a tevilor de extractie. In timpul operatiei, dupa aplicarea presiunii, apasarea pe packer dispare, dar tevile raman in continuare flambate (lungimea lor nu se schimba) pentru ca forta are aceeasi valoare ca si in cazul a,