CALCULUL LA STAREA LIMITA DE REZISTENTA LA INCOVOIERE CU SAU FARA EFFORT AXIAL

CALCULUL LA STAREA LIMITA DE REZISTENTA LA INCOVOIERE CU SAU FARA EFFORT AXIAL

Calculul la starea limita de rezistenta la invovoiere cu sau fara effort axial urmareste asigurarea elementelor de beton armat fta de ruperea in sectiuni normale la axa acestora.

Daca suportul vectorului moment incovoietor M coincide cu o axa principala a sectiunii sau daca punctual de aplicatie al fortei N paralele cu axa elementului se afla pe o axa principala a sectiunii(fig. 1.2.), atunci solicitarea este de incovoiere simpla ( incovoiere dreapta) si axa neutral este paralela cu directia vectorului M.

Fig.1.2

Combinatia de eforturi M si N associate starii de rezistenta este reprezentata prin curba llimita de interactiune din fig. 1.3 ( reprezentarea grafica a perechiklor de eforturi sectionale M si N care rup o anumita sectiune). Aceasta curba este simetrica sau nu in raport cu axa N dupa cum sectiunea de beton armat este simetrica sau nu in raport cu axa principala fata de care se produce incovoierea ( fig. 1.3).

Fig. 1.3

Dca vectorul moment incovoietor nu se suprapune pe o axa principala a sectiunii sau daca punctual de aplicatie al fortei N nu este plasat in lungul axei principale ( fig. 1.4)

atunci elemental este solicitat la incovoiere oblica si axa neutral nu este paralela cu directia vectorului M ( θ≠ώ ).

Fig. 1.4

In acest caz combinatia de eforturi M ( cu componenetle M_x si M_y ) si N associate starii limita de rezistenta este reprezentata e suprafata de interactiune din fig. 1.5.

Fig. 1.5

La o anumita armare longitudinala a sectiunii corespunde o anumita curba sau suprafata de interactiune.

La verificarea unei sectiuni de beton armat date se stabileste daca punctual de coordonare N, M se gaseste in domeniul delimitate de curba de interactiune si, respective, daca punctual de coordonare N, M_x , M_y , se gaseste in domeniul de suprafata de interactiune.

In practica poate aparea una din urmatoarele doua situatii particulare   ( fig. 1.6):

daca forta axiala N este constanta, atunci conditia de verificare se poate scrie sub forma:

M ≤ M_cap (1.1a)

sau

e₀ ≤ e_0cap (1.1b)

Fig. 1.6

daca excentricitatea e₀ este constanta, atunci conditia de verificare se scrie sub forma:

|N| ≤ |N_cap| (1.2)

Formele echivalente (1.1) si (1.2) se folosesc in functie de tipul actiunii care produce moment incovoietor si effort axia. Situatia N= ct. corespunde mai bine unei incarcari produse de actiunea seismica ( fig. 1.1). Situatia e₀ =ct. corespunde unei incarcari gravitationale (1.2b).

La dimensionarea unei sectiuni de beton armat se stabileste armarea pentru care curba de interactiune constine punctual de coordinate N, M si respective, e₀ ( sau N, M_x , M_y ).

Calculul la starea limita de rezistenta se poate efectua prin doua metode:

a)     Metoda generala de calcul bazata pe exprimarea explicita a conditiilor statice,

geometrice si fizice pentru sectiunea considerate;

b) Metoda simplificata de calcul care introduce unele aproximatii in vederea

simplificarii calculului si rezolvarii problemei numai pe baza conditilor de echiliebru. Aceste aproximatii se refera la admiterea unei anumite comfiguratii a distributiei eforturilor unitare din beton si armaturi pe sectiune la SLR, functie de sensul si marimea efortului axial si functie de forma sectiunii transversale. Astfel, pentru fiecare subdomeniu distinct de solicitare excentrica, (vezi 1.2.3 fig. 1.10), cazurile I si II de compresiune excentrica, intindere excentrica cu excentricitate mica si intindere excentrica cu excentricitate mare, curba de interactiune se obtine numai pe baza conditiilor statice in sectiune.

Pentru o sectiune data, curbele de interactiune obtinute prin ulilizarea metodei generale si a celei simplificate nu se suprapun. Metoda simplificata ofera insa rezultate sufficient de apropiate de cele furnizate de metoda generala in cazurile sectiunilor cu forma simpla si cu un mod de armare current pentru care este admisa aplicarea metodei simplificate.