Proiectarea rigiditatii la forte laterale

Proiectarea rigiditatii la forte laterale

In conformitate cu prevederile Anexei E din P 100-1:2006, verificarea deplasarilor relative de nivel se face la doua stari limita, respectiv starea limita de serviciu (SLS) si starea limita ultima (ULS).

Elementele structurii care se supun verificarii au dimensiunile stabilite in faza de predimensionare.

1 Verificarea la starea ultima de serviciu (SLS)

Verificarea la starea ultima de serviciu are drept scop mentinerea functiunii principale a cladirii in urma unor cutremure, ce pot interveni de mai multe ori in viata constructiei, prin controlul degradarilor elementelor nestructurale si a componentelor instalatiilor aferente constructiei.

Cutremurul asociat acestei stari limita este un cutremur moderat ca intensitate, avand o probabilitate de aparitie mai mare decat cel asociat starii limita ultime (perioada medie de revenire de 30 ani).

Verificarea deplasarilor se face cu relatia:

d_r^SLS = qd_re < d_r,a^SLS unde:

d_r^SLS - deplasarea relativa de proiectare la SLS, la nivelul considerat;

ν - factor de reducere caree tine seama de perioada de revenire mai

mica a cutrmurului considerat in verificarile la SLS, in raport cu

perioada cutremurului considerat in verificarile la SLU;

Valoarea factorului ν este 0.5 pentru cladirile incadrate in clasele III

si IV de importanta;

d_re - deplasarea relativa de nivel, determinata prin calcul static elastic

sub incarcarile seismice de proiectare;

d_r,a^SLS- valoarea admisibila a deplasarilor relative de nivel;

Valorile deplasarilor d_r se calculeaza folosind valorile de calcul ale rigiditatii elementelor structurale conforme cu starea efectiva de fisurare a acestora, functie de gradul de interactiune intre elementele structurale si cele nestructurale (din tabelul 1). La actiunea unui cutremur moderat ca intensitate, este de presupus ca se pastreaza contactul intre elementele de inchidere si comartimentare si stalpi si grinzi, practic pe toata lungimea acestora, iar degradarile elementelor nestructurale sa fie nesimnificative ca urmare a conditiilor de limitare a deplasarilor laterale impuse de proiectare.

In aceste conditii este justificata considerarea aportului elementelor nestructurale la rigidiatatea globala a structurii

Intrucat nu se pot construi modele riguroase ale conlucrarii structura - elemente de compartimentare, si suficient de simple pentru practica proiectarii, se permite, in mod simplificat, evaluarea globala a rigiditatii constructiei prin considerarea proprietatilor de deformatie a sectiunilor nefisurate (stadiul I de comportare) a elementelor structurale si neglijarea in compensatie, a aportului elementelor nestructurale. In cazul in care elementele nestructurale se deformeaza independent in raport cu structura, sau structura este constituita din cadre pure, rigiditatea structurii se evalueaza considerand proprietatile de deformatie ale elementelor structurale in stadiul fisurat.

In consecinta, in cazul considerat in prezentul proiect valorile d_r se determina in ipoteza rigiditatii de incovoiere a elementelor structurale in stadiul nefisurat:

(EI)_conv = E_CI_C

unde:

E_c - modulul de elasticitate al betonului;

I_c - momentul de inertie al sectiuni brute de beton;

Tabelul 1 Valori de proiectare ale modulelor de rigiditate

Perioadele corespunzatoare modurilor fundamentale pe cele doua directii principale sunt prezentate in tabelul urmator:

Valorile admisibile ale deplasarilor relative de nivel pentru cazul in care elementele nestructurale (cu cedare fragila) sunt atasate structurii d_ra^SLS = 0.005h_s (h_s - inaltimea etajului).

2 Verificarea la starea limita ultima (ULS)

Verificarea deplasarilor la starea limita ultima are drept scop principal prevenirea prabusirii inchiderilor si compartimentarilor, precum degradarilor structurale si a efectelor de ordin II.

Cutremurul asociat acestei stari limita este cutremurul considerat pentru calculul de rezistenta la forte laterale a structurii - cutremurul de cod (IMR = 100 ani).

Verificarea deplasarilor se face cu relatia:

d_r^ULS = cqd_re < d_r,a^ULS unde:

o      d_r^ULS deplasarea relativa de proiectare la ULS, la nivelul considerat;

o      q factorul de comportare specific tipului de structura (q = 6.75);

o      d_re deplasarea relative a aceluiasi nivel, determinata prin calcul static

elastic sub incarcarile seismice de proiectare;

o      c coeficient de amplitudine al deplasarilor, care tine seama ca pentru

T < T_C deplasarile seismice calculate in domeniul inelastic sunt mai

mari decat cele corespunzatoare raspunsului seismic inelastic;

o      d_r,a^ULS valoarea admisibila a deplasarilor relative de nivel, egala cu 2.5%h_s;

In cazul actiunii unui cutremur puternic, rar, ce vor produce degradari semnificative ale elementelor de compartimentare si inchidere este de presupus ca integritatea acestora si a legaturilor lor cu elementele structurale vor fi puternic afectate.

Prin urmare, aportul elementelor nestructurale la rigiditatea globala a structurii, poate fi neglijat, iat valorile d_r se determina considerand rigiditatile corespunzatoare stadiului fisurat al elementelor structurale.

Se admite, in mod aproximativ, a se evalua aceste valori egale cu jumatate din valorile modulelelor de deformatie ale elementelor structurale in stadiul nefisurat.

Aceasta abordare are avantajul simplitatii si evita un calcul structural suplimentar permitand calculul valorilor deplasarilor pe baza relatiilor de echivalenta urmatoare:

d_re (in ipoteza 0.5 E_cI_c) = 2d_re (in ipoteza E_cI_c

T (in ipoteza 0.5 E_cI_c) = √2T (in ipoteza E_cI_c);

Dupa cum se poate constata in tabelul 2 si in tabelul 3, structura, cu dimensiunile elementelor obtinute din predimensionare, respecta conditiile de limitare ale deplasarilor laterale corespunzatoare SLS si ULS.

Tabelul 2 Verificarea la SLS

Tabelul 3 Verificarea la ULS