Circuite de derivare si integrare

Circuite de derivare si integrare

Scop si definitii

Prin introducerea reactantei in buclele de reactie ale amplificatoarelor operationale, iesirea acestora va depinde de variatia tensiunii de intrare cu timpul. Folosind nomenclatura analizei matematice, integratorul produce o tensiune de iesire proportionala cu produsul dintre tensiunea de intrare si timp; derivatorul produce o tensiune de iesire proportionala cu variatia tensiunii de intrare (dv / dt).

Circuit de derivare

Putem construi un circuit cu AO ce masoara variatia de tensiune prin determinarea curentului printr-un condensator; tensiunea de iesire va fi proportionala cu valoarea acelui curent.

Partea dreapta a condensatorului este mentinuta constanta la o tensiune de 0 V, datorita efectului "masei virtuale". Prin urmare, curentul "prin" condensator se datoreaza doar variatiei tensiunii de intrare. O tensiune constanta nu va duce la aparitia unui curent prin condensator, ci doar o tensiune de intrare variabila.

Curentul condensatorului va trece si prin rezistorul de reactie, producand o cadere de tensiune la bornele sale, tensiune ce este egala cu tensiunea de iesire. O variatie liniara si pozitiva a tensiunii de intrare va rezulta intr-o tensiune negativa la iesirea AO, si invers. Aceasta inversare a polaritatii se datoreaza faptului ca semnalul de intrare este trimis la intrarea inversoare a AO, iar acesta se comporta precum un amplificator inversor. Cu cat variatia tensiunii de la intrare este mai mare (negativa sau pozitiva), cu atat tensiunea de la iesire va fi mai mare.

Formula pentru determinarea tensiunii de iesire a derivatorului este cea alaturata.

Aplicatii ale circuitelor de derivare

Pe langa utilizarea acestor circuite ca si functie matematica de derivare in calculatoarele numerice, acestea se folosesc ca si indicatoare de variatie a marimilor in instrumentatie. O astfel de aplicatie include monitorizarea (sau controlul) ratei de variatie a temperaturii intr-un furnal, unde o crestere sau scadere prea brusca a temperaturii poate crea probleme. Tensiunea de c.c. produsa de circuitul integrator poate fi folosita pentru actionarea unui comparator, ce ar putea activa o alarma sau ar putea controla rata de variatie, daca aceasta depaseste o anumita valoare prestabilita.

Circuit de integrare

In acest caz, AO va genera la iesire o tensiune proportionala cu amplitudinea si durata de timp in care semnalul a deviat de la valoarea de 0 V. Altfel spus, un semnal de intrare constat va genera o anumita variatie a tensiunii de iesire: inversul derivatorului. Pentru a realiza acest lucru, trebuie doar sa inversam locul rezistorului cu cel al condensatorului din circuitul precedent.

Ca si in cazul precedent, AO asigura faptul ca intrarea inversoare va fi mentinuta la o tensiune de 0 V (masa virtuala). Daca tensiunea de intrare este exact 0 V, nu va exista curent prin rezistor, condensatorul nu se va incarca, si prin urmare, tensiunea de iesire nu se va modifica. Nu putem garanta valoarea tensiunii de la iesire fata de masa in aceasta situatie, dar putem afirma ca aceasta va fi constanta.

Totusi, daca aplicam o tensiune constanta si pozitiva la intrare, tensiunea de iesire va scadea spre negativ, intr-un mod liniar, in incercarea de a produce o variatia de tensiune pe condensator necesara mentinerii curentului stabilit datorita diferentei de tensiune la bornele rezistorului. Invers, o tensiune constanta si negativa va duce la aparitia unei variatii de tensiune liniara si pozitiva la iesire. Rata de variatie a tensiunii de iesire este proportionala cu valoarea tensiunii de intrare.

Formula de determinare a tensiunii de iesire a integratorului este urmatoarea:

unde,
c = tensiunea de iesire initiala (t = 0)

Aplicatii ale circuitelor de integrare

O aplicatie a acestui circuit ar fi mentinerea expunerii totale la radiatie, sau dozajul, in cazul in care tensiunea de intrare ar fi conectata la un detector electronic de radiatie. Un circuit integrator trebuie sa ia in calcul atat intensitatea radiatiei (amplitudinea tensiunii de intrare) cat si timpul de expunere, generand o tensiune de iesire ce reprezinta expunerea totala suferita.

Circuitul de integrare poate fi folosit si pentru integrarea unui semnal ce reprezinta curgerea unui lichid, producand la iesire un semnal ce reprezinta cantitatea totala de lichid ce a trecut printr-un anumit punct, intr-o anumita perioada de timp.