Comanda automata in instalatiile electroenergetice

1. Introducere. Clasificare

Un mare volum de automatizare este afectat comenzii automate in instalatiile electroenergetice.

In instalatiile electroenergetice automatizarea are multiple aplicatii. Particularitatile procesului de productie, transport si distributie a energiei electrice impun un grad sporit de automatizare. Astfel:

1. Producerea si consumul de energie electrica si caldura se efectueaza practic simultan, fara a fi posibila crearea unor rezerve de energie electrica, pe masura necesitatilor. De aceea, agregatele generatoare trebuie sa urmareasca permanent cerintele consumatorilor.

2. intreruperea furnizarii energiei electrice poate determina mari pierderi in toate ramurile economiei nationale; se cere un grad sporit de siguranta in functionarea sistemelorenergetice.

3. Un sistem energetic integrat are elemente repartizate pe spatii foarte intinse, care se confunda - de fapt - cu teritoriul tarii.

4. Cerintele de calitate a energiei sunt tot mai mari (frecventa, tensiunea, pretul de cost).

5. Fiind multe instalatii in paralel, iar procesele tranzitorii si scurtcircuitele desfasurandu-se cu mare rapiditate, efectele lor se pot rasfrange cu usurinta asupra intregului ansamblu al sistemului energetic integrat.

Dupa cum s-a vazut sistemele de comanda automata sunt sisteme in circuit deschis, comandate de marimea de intrare si nu de eroare (sau abatere); de aceea, ele sunt lipsite de posibilitatea de a verifica daca marimea de la iesire a atins sau nu valoarea dorita. Datorita simplitatii, sunt indicate in realizarea comenzilor automate, care nu reclama precizia unei reglari automate (de exemplu pentru anclansarea si declansarea intrerupatoarelor in centrale si statii electrice, pentru pornirea si oprirea grupurilor generatoare, motoarelor sau compresoarelor sincrone).

In conditiile dezvoltarii si cresterii complexitatii instalatiilor electroenergetice, comanda automata trebuie sa rezolve si probleme privind cuplarea la bare a generatoarelor si compensatoarelor (sincronizarea automata), cresterea sigurantei in exploatarea SE prin izolarea defectelor sau avariilor, reducerea duratei intreruperilor si restabilirea alimentarii consumatorilor (instalatiile de protectii prin relee, dispozitivele de reanclansare automata rapida, anclansarea automata a rezervei, descarcarea automata a sarcinii la scaderea frecventei), dispozitive automate pentru cresterea stabilitatii SE, s.a.

Utilizarea sistemelor de comanda automata in instalatiile electroenergetice prezinta multiple avantaje:

elimina (sau reduce in mare masura) interventia operatorului uman, si in consecinta, scade probabilitatea erorilor de manevra

reduce timpul de executie a comenzilor

solicitarile electrice si termice ale masinilor sincrone si ale aparatajului de inalta tensiune sunt minime.

In aceasta parte a cursului vor fi prezentate, dintre sistemele, dispozitivele si instalatiile de comanda automata mentionate, cele care realizeaza:

sincronizarea automata a masinilor sincrone

reanclansarea automata rapida

descarcarea automata a sarcinii si reanclansarea automata a sarcinii

dispozitive automate de pornire a grupurilor din centrale

dispozitive pentru separarea automata a SE interconectate

2. Sincronizarea automata a masinilor sincrone

Una din cele mai importante probleme din exploatarea centralelor electrice este aceea privind cuplarea in paralel a masinilor sincrone (generatoare si compensatoare sincrone).

Operatia de a aduce un generator sincron in situatia de a fi cuplat in paralel cu un altul, sau cu un SE, pornind din momentul cand generatorul are o turatie mult diferita de turatia sincrona si cand tensiunea sa electromotoare este mult diferita de cea corespunzatoare functionarii sale in gol, pana in momentul anclansarii intreruptorului prin care infasurarile statorului se conecteaza la barele de tensiune se numeste operatie de sincronizare. Ea are doua etape:

Operatia preliminara cuplarii (reprezentand reglarea parametrilor ce intervin inprocesul de sincronizare); ea consta, deci, in aducerea marimilor electrice caracteristice (tensiune, frecventa, faza) la valorile necesare pentru a se putea comanda inchiderea intreruptorului de cuplare a masinii sincrone.

Operatia de cuplare in paralel - care consta in comandarea inchiderii intreruptorului in momentul cel mai convenabil pentru a reduce la minimum solicitarile electrice si mecanice a aparatajului si masinii sincrone.

Executata automat, operatia de sincronizare prezinta avantajele reducerii duratei de sincronizare, cresterii sigurantei si micsorarii sensibile a solicitarilor electrice si termice ale instalatiilor din centrale.

Ansamblul de dispozitive care servesc pentru sincronizarea automata a masinilor sincrone formeaza sincronizatorul automat. Corespunzator celor doua tipuri de operatii, descrise mai sus, sincronizatorul automat pentru realizarea asa-numitei 'sincronizari totale', ar urma sa cuprinda: regulatorul de sincronizare (care executa operatiile de aducere a masinii sincrone in conditiile necesare cuplarii) si aparatul de cuplare automata (care sa realizeze, automat, comanda pentru anclansarea intreruptorului de cuplare la bare a masinii sincrone, astfel incat anclansarea sa se faca in momentul optim, cand solicitarea generatorului este minima). Deoarece, de regula, dispozitivele pentru reglare lipsesc, aparatul de punere in paralel este cel denumit, evident impropriu, sincronizator automat, iar sincronizarea realizata de acesta este o sincronizare partiala.

2.1. Cuplarea la bare a generatorului sincron excitat

Sa consideram cazul unui generator sincron G ce se cupleaza pe un sistem electric S. Sistemul la care se cupleaza generatorul se considera ca si in calculul de scurtcircuit ca fiind reprezentat printr-un generator echivalent, avand caracteristicile mecanice asemanatoare cu generatorul ce se sincronizeaza (numar de ture, numar de poli).

S-au notat:

Tensiunea eficace, pe faza, la bornele generatorului G.

Valoarea maxima a t.e.m. pe faza, la generator

U  Tensiunea maxima rezultanta, la bornele unui pol al intreruptorului

Tensiunea eficace rezultanta, la bornele unui pol al lui l

t.e.m. maxima pe faza a sistemului S

Pulsatia tensiunii generatorului

Pulsatia tensiunii sistemului

Pulsatia rezultanta

Reactanta pe faza a generatorului ce se cupleaza

Reactanta pe faza a sistemului

Unghiul electric dintre tensiunea generatorului si cea a sistemului

Puterea electrica activa maxima circulata intre generator si sistem.

Inainte de inchiderea intreruptorului l valoarea instantanee a tensiunii rezultante la bornele acestuia va fi:

, unde (1)

Se noteaza ; , , deci:

  (2)

Modulul si argumentul (faza) acestei tensiuni vor fi: (fig. 2)

  (3)

  (4)

Cu ajutorul acestor relatii se poate calcula in orice moment valoarea instantanee a tensiunii rezultante u in functie de valorile t.e.m. pe faza a generatorului si a sistemului echivalent.

Relatiile presupun U_G ≠ U_S , ω_G ≠ ω_S ,φ ≠ 0 deci, cazul cel mai general posibil.

In practica insa se intalnesc si unele cazuri particulare care conduc la simplificarea relatiilor de mai sus.

CAZUL 1

U_G = U_S

ω_G = ω_S 

deci tensiuni egale, in faza. Rezulta:U =0; μ = ω_Gt si prin urmare, tensiunea rezultanta va fi: u = 0 - cazul cel mai favorabil pentru efectuarea cuplarii la bare.

CAZUL 2

U_G ≠ U_S

ω_G = ω_S 

deci tensiuni diferite dar in faza. Rezulta: U = U_G - U_S , = ω_Gt , deci tensiunea rezultanta:

(7)

Se obtine, deci, o tensiune rezultanta avand amplitudinea egala cu diferenta algebrica a tensiunilor electromotoare ale generatorului si sistemului si pulsatia egala cu aceea a tensiunii generatorului.

CAZUL 3

U_G = U_S

ω_G ≠ ω_S (8)

deci, tensiuni egale, in faza, dar de pulsatii (frecvente) diferite. Rezulta pentru acest caz:

(9)

  (10)

Valoarea instantanee a tensiunii rezultante (considerata ca proiectie a fazorului pe axa imaginara) va fi data de relatia:

  (11)

In concluzie, pulsatia rezultanta este semisuma pulsatiilor tensiunilor generatorului si celei a sistemului. Amplitudinea tensiunii rezultante nu are o valoare constanta, ci este data de o functie periodica de timp, cu pulsatia egala cu semidiferenta pulsatiilor tensiunilor generatorului si sistemului. In fig.3 este reprezentata tensiunea rezultanta u, cunoscuta si sub denumirea de tensiune de batai.

CAZUL 4

U_G = U_S

ω_G = ω_S (12)

deci, cazul in care tensiunile nu sunt in faza.

Rezulta ca modulul tensiunii rezultante u va avea valoarea:

  (13)

iar argumentul va avea expresia:

  (14)

Amplitudinea U variaza cu unghiul de defazaj si va fi maxima pentru

CAZUL 5

U_G ≠ U_S

ω_G ≠ ω_S (15)

deci tensiuni diferite, dar in faza.

Tensiunea rezultanta va avea modulul:

 

si argumentul:

(17)

Se observa ca atat modulul cat si argumentul tensiunii rezultante sunt functii de timp.

CAZUL 6

U_G ≠ U_S

ω_G = ω_S (18)

deci tensiuni diferite dar de frecvente egale.

Modulul tensiunii rezultante este:

(19)

cu valoarea maxima pentru , U_max = U_G + U_S si cu valoarea minima pentru , U_min = U_G - U_S.

Argumentul este dat de relatia:

(20)

Pentru ca solicitarea generatorului in momentul cuplarii sa fie minima, trebuie sa rezulte un curent de circulatie, cu caracterul unui curent de soc, cat mai mic posibil.

Cazul ideal corespunde valorii zero a acestui curent, ceea ce se realizeaza numai atunci cand: U = O, deci U_G=U_S ,ω_G=ω_S si φ = 0 . Cele trei conditii exprima in fond egalitatea tensiunilor, a frecventelor si a fazelor.

Daca nu sunt indeplinite, in totalitate, conditiile de mai sus in momentul cuplarii, generatorul este solicitat de un curent de soc, echivalent cu un curent de scurtcircuit la bornele generatorului, cu expresia:

(21)

Unde x'_G , x'_S sunt reactantele supratranzitorii relative, iar factorul 1,8 tine seama de existenta unei componente aperiodice.

Se poate vedea ca curentul de soc depinde de valoarea eficace a tensiunii rezultante, deci va fi diferit pentru conditii de cuplare diferite.

In cazul 2 curentul de soc este destul de mic pentru abateri insemnate ale tensiunilor. El este curent pur reactiv, decalat cu 90° fata de tensiunea rezultanta pe care o produce. Puterea de soc solicitata generatorului va fi numai putere reactiva.

Pentru cazul 4 valoarea maxima a curentului se produce la . Se poate vedea ca in acest caz, curentul de soc atinge valori mult mai mari. Totodata se cere de la generator in momentul cuplarii si putere activa, care va fi maxima pentru atingand repede acest maxim. Ea va solicita puternic masina primara, putand duce in unele situatii, la avarierea acesteia.

Pentru cazurile 3-5 ca si in cazul cel mai general, de inegalitate a tuturor marimilor, va exista si o diferenta intre turatia generatorului si cea a sistemului cu care acesta se pune in paralel.

In cele ce urmeaza, vom considera cazul 5 drept cel mai general (inegalitatea tensiunilor, frecventelor cu diferenta de faza nula). De asemenea, se va admite ca in momentul cuplarii turatia generatorului ce se cupleaza este mai mare decat turatia masinii echivalente pentru sistemul energetic (cuplare in regim suprasincron).

Unghiul electric δ dintre fazorii tensiunii generatorului si a sistemului este:

;

Ecuatia echilibrului dinamic la arborele agregatului generator este:

  (22)

in care:

M_A - este cuplul mecanic, dat de masina primara de antrenare;

M_R - este cuplul mecanic rezistent, datorat frecarilor la arbore,

M_E - este cuplul datorat puterii electrice active, debitata sau consumata.

M_asi este cuplul asincron determinat de curentii indusi in infasurarea de excitatie. Acest cuplu variaza proportional cu viteza de variatie a unghiului electric 8 si are o valoare medie constanta in intervalul

M_I este cuplul datorat inertiei, cu expresia (23)

Daca se considera ca in momentul cuplarii la bare, agregatul nu este supus unei acceleratii unghiulare, ceea ce inseamna ca puterea debitata de motorul primar (de antrenare) serveste numai la mentinerea in functionare la turatie constanta, se poate admite egalitatea: M_A = M_R astfel incat ecuatia devine:

(24)

Ecuatia de mai sus permite sa se determine analitic variatia unghiului electric , in momentul cuplarii si imediat dupa cuplare, ca si limita admisibila a variatiei acestui unghi. Pentru aceasta, se elimina termenul de amortizare, proportional cu viteza de variatie a unghiului , considerandu-se M_as max = 0 si se integreaza ecuatia rezultanta:

  (25)

considerand ca generatorul este antrenat, in momentul cuplarii, la o viteza suprasincrona si ca aceasta cuplare se produce la t = t₀, cand si reprezentand grafic variatia cuplulului sincron M_E si a pulsatiei relative: , in functie de se obtin curbele din fig.4.

La t = t₀, , , cuplul sincron este pozitiv, iar cuplul de inertie negativ, deci masele in rotatie se vor decelera (generatorul G debiteaza putere). Pe masura ce t creste, scade (deci _g se apropie de ) si creste, dar din ce in ce mai incet.

Punctul de functionare a de pe curba se deplaseaza spre , adica spre punctul b reprezentat pe curba (pentru care ). Apoi, pe masura ce timpul creste, incepe sa scada spre valoarea initiala , iar scade si mai mult, trecand in domeniul pulsatiilor negative. Cand punctul de functionare revine in a, din cauza inertiei, el se deplaseaza spre negativ (la viteze subsincrone ale generatorului). Atunci, cuplul sincron devine negativ (generatorul trece in regim de motor), masele in rotatie incep sa se accelereze, pulsatia relativa creste si revine din nou la 0 (corespunzator minimului din c). Apoi, punctul de functionare revine in 0 si creste pana ce, dupa cateva oscilatii se stabileste un punct pentru care si , deci se stabileste functionarea sincrona.

Variatia reprezinta o spirala.

Pentru un unghi (punctul b situat la dreapta lui ), functionarea generatorului se schimba; cuplul sincron M_E devine negativ, generatorul trece in regim de motor, masele in rotatie incep sa se accelereze marindu-si viteza pana cand se ajunge in punctul , generatorul continuand sa lucreze in regim asincron. Desi la unghiul generatorul incepe sa debiteze din nou putere activa in retea, punctul de functionare nu se poate stabili nici la, deoarece puterea ceruta de la generator in acest interval nu este suficienta spre a-l aduce la o viteza egala cu viteza sistemului. Urmeaza alte cateva oscilatii, dupa care se stabileste un regim permanent de functionare asincron, ducand la deteriorarea posibila a generatorului din cauza curentilor indusi in infasurarea de excitatie, infasurarea de amortizare si fierul rotoric. Variatia in acest caz este redata in fig.5.

2.2. Metode de sincronizare automata

Pentru ca regimul tranzitoriu la cuplarea in paralel sa fie cat mai scurt, iar variatia cat mai amortizata, pentru ca l_soc sa nu depaseasca limitele admise si schimbul de putere activa si curentul de circulatie intre generator si sistem sa se stabilizeze dupa trecerea regimului tranzitoriu, la o valoare cat mai mica, trebuie sa se asigure o cat mai buna egalitate a tensiunilor si a frecventelor in momentul cuplarii, iar unghiul electric sa fie cat mai apropiat de zero (sau de un multiplu al lui ).

Nu se incearca obtinerea unei egalitati perfecte si simultane a acestor marimi spre a nu lungi nepermis durata procesului de sincronizare.

Exista doua metode de sincronizare:

a)      metode de sincronizare automata precisa, care realizeaza o egalizare precisa in limite stranse, a marimilor electrice respective. Cuplarea se face numai la: . . Aceste metode necesita un timp mai lung si aparataj complicat.

b)      metode de sincronizare automata aproximativa (sau de autosincronizare) - nu cer decat o egalizare aproximativa a tensiunilor si respectiv, frecventelor, permitand cuplarea la orice valoare a unghiului electric ; aparatajul este mult mai simplu, timpul de sincronizare mai scurt dar se pot produce solicitari mari ale generatorului si sistemului, in general.

A. Sincronizarea automata precisa

Se considera drept 'precisa' operatia de sincronizare automata pentru care, in momentul cuplarii, marimile electrice respective iau cel mult valorile relative urmatoare:

(26)

(27)

Care pentru f_* = 50Hz devine:

(28)

si:

, sau (unde K = 1,2,3,,n)

In cazul sincronizarii automate precise, inchiderea contactelor intrerupatorului general trebuie sa se faca exact in momentul in care unghiul are valoarea de mai sus, dupa ce in prealabil au fost satisfacute conditiile privind egalitatea tensiunilor si egalitatea frecventelor. Pentru aceasta, dispozitivul de sincronizare automata trebuie sa dea comanda de inchidere a intreruptorului cu un timp bine determinat inainte de momentul dorit pentru cuplare.

Dupa felul cum se realizeaza anticiparea comenzii de inchidere a intreruptorului fata de momentul de inchidere, dispozitivele de sincronizare se clasifica in:

a) sincronizatoare cu unghi constant de anticipare la care comanda de inchidere a intreruptorului se da masurandu-se un unghi electric constant de anticipare fata de momentul cand unghiul electric ia valorile , sau (unde K = 1,2,3,,n) (vezi fig. 6)

b) sincronizatoare cu timp constant de anticipare la care comanda de inchidere a intreruptorului se da cu un timp constant de anticipare t_a (fig.7) fata de momentul cand unghiul ia valorile de mai sus (timp ce corespunde de fapt, timpului propriu al aparatajului).

Inchiderea se face intr-unul din punctele A, indiferent de pulsatie, dar unghiul de anticipare variaza. Se poate scrie: , unde t_intr este timpul propriu al intreruptorului, t_rs este timpul propriu al releelor din schema dispozitivului de sincronizare.

Corespunzator celor doua clase de metode, exista sincronizatoare automate cu unghi constant de anticipare si sincronizatoare automate cu timp constant de anticipare.

In figura 8 este prezentata schema bloc a dispozitivelor de sincronizare automata.

Pentru determinarea momentului anticiparii comenzii de anclansare a intreruptorului, trebuie sa se tina seama de urmatoarea particularitate a sincronizarii automate.

In timpul reglarii turatiei generatorului sincron in vederea egalizarii frecventelor, pulsatia rezultanta a infasuratoarei variaza. In aceste conditii, pentru o valoare anumita a timpului propriu t_s de anclansare a intreruptorului generatorului, exista o singura valoare optima a pulsatiei, pentru care inchiderea contactelor intreruptorului se face in momentul dorit.

Din fig.9 se vede ca nu este egal cu , decat pentru Atunci cand , se obtine o eroare de timp, reprezentand diferenta de timp intre momentul in care ar trebuie sa se inchida intreruptorul si momentul in care se inchide in realitate. Aceasta eroare de timp este:

  (29)

Pentru:

; , deci

; , deci (30)

; , deci

Efectul erorii de timp in cazul diverselor valori ale lui in raport cu este evidentiat in figura 9. Astfel, in primul caz inchiderea intreruptorului se face dupa momentul dorit (comanda de anclansare se da in a₁, dar inchiderea se produce in A^'₁ pe portiunea ascendenta a curbei de variatie a tensiunii rezultante). Cand comanda se da in a₃ si cuplarea se produce in A'₃, la inainte de momentul dorit (sau optim), dar pe portiunea descendenta a curbei tensiunii. In primul caz, pentru A^'₁ se obtin valori ale tensiunii E (sau U) la cuplare periculos de mari (deci, si curenti de egalizare inadmisibil de mari). De aceea, cuplarea pentru nu este permisa. In al doilea caz pentru A'₃ rezulta valori relativ mici ale tensiunii rezultante (deci si ale curentului de soc), astfel ca anclansarea este permisa.

Cazul optim este cand comanda de anclansare se da in a₂ si inchiderea se produce in A'₂=A₂ () .

In concluzie, sincronizatoarele automate se concep astfel incat cuplarea sa se produca numai pentru .

B.    Sincronizarea automata aproximativa

Sincronizarea automata precisa nu este indicata, in special, in regimurile de avarii in sistem, cand frecventa oscileaza (se produc pendulari de energie) si tensiunea scade mult, cu toate interventiile pentru restabilirea manuala sau automata a acesteia. Dar, tocmai in astfel de situatii cuplarea rapida a grupurilor generatoare iesite din paralel este foarte necesara pentru restabilirea functionarii si asigurarii continuitatii in producerea de energie electrica.

Autosincronizarea reprezinta o metoda de sincronizare automata aproximativa care prevede cuplarea la bare a generatorului, adus la o turatie apropiata de turatia sincrona, dar neexcitat, urmand ca prinderea in sincronism sa se produca, dupa ce, ulterior cuplarii, se aplica tensiunea de excitatie.

Deoarece in momentul cuplarii generatorul este dezexcitat, deci nu debiteaza in retea, nu exista pericolul unui soc important mecanic ca urmare a unei cuplari gresite (de pilda in vecinatatea lui ) si nu intervin limitari, in acest sens, pentru unghiul . Cuplarea se poate efectua, rapid, la valori mari ale alunecarii s (de exemplu, de la cateva procente pana la 15 - 20%), simplificandu-se in mare masura procesul de egalizare a frecventelor. Ca urmare, hidrogeneratoarele pot fi cuplate chiar in timpul operatiei de pornire, ceea ce reduce considerabil durata procesului de cuplare in paralel si asigura interventia rapida a unor agregate suplimentare, in cazul unor situatii deficitare in sistem.

Dispozitivele pentru autosincronizare si aparatura conexa sunt relativ simple, prezinta un grad sporit de fiabilitate in exploatare si asigura calitatea operatiilor de cuplare in paralel prin sincronizare automata aproximativa.

S-au stabilit urmatoarele conditii pentru autosincronizare:

a)    curentul de soc prin generator, in momentul cuplarii,sa fie limitat la 3,5 l_gnom ;

b)    scaderea tensiunii pe barele sistemului in momentul inchiderii intrerupatorului generatorului, sa nu intreaca (30% - 40%)U_nom .

In caz contrar, apar curenti de soc mari, tensiuni reduse si cuplarea poate fi ratata. Durata cat tensiunea este redusa trebuie sa fie mica pentru a se asigura autopornirea motoarelor asincrone, In figura 10 s-a reprezentat schema de reactante pentru un generator G cuplat prin autosincronizare cu sistemul SE, prin intermediul unei reactante de legatura (de exemplu, un transformator ridicator) x_t. Reactanta generatorului x_G reprezinta reactanta longitudinala tranzitorie x'_d si este egala cu suma reactantelor de scapari ale statorului si rotorului; ea determina curentul statoric de cuplare. Reactanta echivalenta a sistemului este x_s. Se considera: U_s = 1,05 U_nom ca fiind tensiunea maxima de regim a sistemului SE. Se poate scrie:

Pentru generatoarele sincrone, ; se constata, deci, o reducere sensibila a curentului de circulatie, intre momentul cuplarii la bare si momentul intrarii in sincronism a generatorului G. Relatia de mai sus poate fi transcrisa in unitati relative nominale:

  (32)

In cazul cel mai defavorabil pentru x_S*=0 (SE de putere infinita) si x_T*=0 (G debiteaza direct pe barele sistemului) conditia devine:

  (33)

Cum pentru hidrogeneratoare , inseamna ca acestea pot fi cuplate prin autosincronizare, indiferent de valorile

reactantei sistemului si a elementelor de legatura dintre generator si bare.

In cazul turbogeneratoarelor, ele avand , sunt necesare elemente de cuplare intre generator si bare (transformatoare, bobine de reactanta) care sa asigure indeplinirea conditiei de mai sus si sa faca posibila utilizarea metodei de autosincronizare.

In cazul autosincronizarii generatoarelor, ecuatiile echilibrului dinamic a masinii sincrone se modifica. Daca in cursul sincronizarii precise, la alunecari sub 1% s-a admis egalitatea M_A=M_R, acum, pentru cuplari la valori mari ale alunecarii (pana la 10%), la care regulatorul de turatie nu a intrat inca in functiune, trebuie sa se tina seama ca M_A ≠ M_R, deci ΔM = M_A - M_R ≠ 0; rotorul masinii sincrone poate fi supus in momentul cuplarii, unei acceleratii pozitive sau negative, datorata cuplului ΔM.

In literatura se dezvolta teoria atragerii in sincronism la cuplarea prin autosincronizare. Se stabileste alura variatiei alunecarii -fig.11 - si a unghiului electric - fig.12 in cazul unei autosincronizari reusite; punctele de pe aceste curbe s-au determinat prin iteratii, folosind relatii de recurenta. Se mentioneaza existenta unor relatii empirice pentru determinarea alunecarii de cuplare limita s₀, pentru masini sincrone simetrice.

Dispozitivele de autosincronizare trebuie sa comande anclansarea intreruptorului prin care generatorul se cupleaza la bare, la o valoare data a alunecarii sau inainte de atingerea acestei valori; de aceea, ele contin diferite elemente de masurare a alunecarii(releu de viteza,