Raport de Cercetare - MODELAREA CAMPULUI ELECTROMAGNETIC IN CONDITII SPECIFICE EXPUNERII UTILIZATORILOR DE TELEFONIE MOBILA

Raport de Cercetare

Grant:

MODELAREA CAMPULUI ELECTROMAGNETIC IN CONDITII SPECIFICE EXPUNERII UTILIZATORILOR DE TELEFONIE MOBILA

1. Introducere

Aplicatiile legate de utilizarea campului electromagnetic in domeniul microundelor au o raspandire deosebita in ultimele decenii, iar dezvoltarea sistemelor de comunicatii, de tipul telefoniei mobile, le-a integrat in viata cotidiana a unui important procent din populatia globului, mai ales in zonele dezvoltate economic. Desi de istorie recenta, sistemul de comunicatii prin telefonie mobila a cunoscut o dinamica spectaculoasa in ceea ce priveste perfectionarea tehnica. Producatorii de aparate telefonice si de sisteme de transmisie fac fata atat unei cereri de piata din ce in ce mai mari, cat si unor restrictii care vizeaza siguranta utilizatorilor, in mod deosebit in privinta parametrilor emisiei de camp electromagnetic.

In acord cu normele de limitare a expunerii organismelor la camp electromagnetic [13], in domeniul microundelor se impun restrictii de baza, in termeni energetici, pentru prevenirea efectelor de incalzire locala sau globala a corpului. Astfel, referitor la patrunderea in organism a undelor electromagnetice in gama (0,1-10) GHz (microunde), in cazul expunerii necontrolate (a populatiei) sunt impuse limite ale puterii specifice (Specific energy Absorbtion Rate - SAR) de 0.08 W/kg in medie pentru intregul corp si 2 W/kg localizat in cap sau trunchi (valoare medie in timp si mediata spatial pe un volum de tesut in jurul valorii punctuale maxime). In scopul limitarii puterii surselor de camp electromagnetic, normele indica si niveluri de referinta pentru marimi derivate din restrictiile de baza, determinate prin calcul si experiment, in conditii specifice de expunere (in general cele mai defavorabile). Pentru expunerea populatiei la camp electromagnetic in gama (400 - 2000) MHz normele de protectie indica valori limita (valori efective in expunerea de durata) pentru intensitatea campului electric E = 1,375 f^1/2 V/m, pentru intensitatea campului magnetic H = 0,0037 f^1/2 A/m, si pentru densitatea de putere a undei plane DP = 0,005 f W/m² (frecventa f se introduce in MHz).

Literatura stiintifica recenta ofera informatii privind repartitia acestor marimi in corpul uman, in mod deosebit la nivelul capului, rezultate din rezolvarea matematica a problemei de camp electromagnetic intr-un domeniu tridimensional. Exista atat solutii analitice, cat si numerice, pe modele geometrice cu diferite grade de idealizare, de la un corp sferic omogen, pana la domenii realiste, obtinute prin reconstructie 3D din imagini de Rezonanta Magnetica Nucleara sau Tomografie Computerizata cu raze X. Rezolvarea numerica este conditionata atat de accesibilitatea unui software adecvat pentru analiza de camp in domeniul undelor, cat si de un sistem de calcul performant, deoarece reteaua de discretizare a domeniului 3D reprezentat de cap necesita, pentru o precizie buna, o rafinare substantiala. Modelele numerice originale, prezentate in aceasta lucrare au fost concepute pe principiul realizarii unui optim intre gradul de precizie (implicit de acuratete si utilitate) a rezultatelor si utilizarea rationala a resurselor de calcul accesibile.

Etapele de lucru parcurse in programul de cercetare prezentat aici urmaresc:

- culegerea si sistematizarea datelor problemei (identificarea surselor de radiatie electromagnetica si precizarea caracteristicilor tehnice, definirea proprietatilor de material pentru mediile anatomice expuse), in mod deosebit pentru expunerea capului in campul de radiatie apropiat din vecinatatea antenei (cazul identificat ca fiind cel mai defavorabil),

- constructia, cu diferite grade de acuratete, a modelelor geometrice reprezentative pentru capul uman,

- reprezentarea realista in modelele numerice a sursei de radiatie electromagnetica (antena),

- rezolvarea optimala a problemei de camp electromagnetic si termic asociat, in anumite restrictii impuse de resursele de calcul disponibile,

- valorificarea rezultatelor de calcul (estimarea nivelurilor uzuale de expunere si verificarea lor cu limitele impuse de norme, formularea unor criterii referitoare la acuratetea modelelor numerice si experimentale utilizate pentru certificarea aparaturii de telefonie celulara).

2. Parametri tehnici si caracterizarea emisiei de camp electromagnetic in telefonia mobila

Gama de frecvente la care functioneaza in prezent telefonia mobila in lume, inclusiv in Romania este specificata in tabelul 2.1.

Tabelul 2.1 Frecvente uzuale in telefonia mobila

Nivelul de emisie electromagnetica poate fi caracterizat prin cativa parametri, dupa cum urmeaza [1], [15]:

Puterea maxima (valori uzuale la care sunt proiectate aparatele): 3 W - pentru telefoanele din masina, (0.75-1) W - pentru telefoanele de mana.

Puterea medie (valori calculate) pentru telefoanele in sistemul GSM: 0.25 W - pentru 900 MHz, 0.125 W - pentru 1800 MHz; puterea medie se modifica o data cu distanta fata de antena si cu sistemul de transmisie - ex.: sistemul TDMA reduce de pana la opt ori puterea maxima, prin utilizarea simultana a aceluiasi canal de transmisie de catre mai multi utilizatori.

Observatie. Puterea maxima admisa pentru telefoanele in sistemul GSM in acord cu recomandarile UE este de: 2 W - pentru 900 MHz si respectiv de 1 W - pentru 1800 MHz

Intensitatea campului electric (valoare calculata) in aer, la distanta de 2,2 cm fata de antena aparatului: 400 V/m - pentru 900 MHz, 200 V/m  - pentru 1800 MHz

Intensitatea campului electric (valoare calculata) la adancimea de 1,4 cm in interiorul capului, pe partea pe care se tine aparatul: 120 V/m - pentru 900 MHz, 70 V/m - pentru 1800 MHz

Observatie. Limita (valoare efectiva la expunere indelungata) recomandata in UE [13] pentru expunerea la frecventele din gama microundelor este calculata cu relatia 1,375f^1/2, cu frecventa f exprimata in MHz, ceea ce conduce la valorile de 41,25 V/m, respectiv 58,34 V/m.

Inductia magnetica (valoare calculata): 10^-6 T - pentru ambele frecvente

Observatie. Limita (valoare efectiva la expunere indelungata) recomandata in UE [13] pentru expunerea la frecventele din gama microundelor este calculata cu relatia 0,0046·f^1/2 (microtesla), cu frecventa f exprimata in MHz, ceea ce conduce la valorile de 0,138 10^-6 T, respectiv 0,195 10^-6 T.

Evaluarea interactiunii dintre campul electromagnetic de inalta frecventa si tesuturile biologice se concretizeaza in prezent prin determinarea puterii specifice SAR (Specific energy Absorbtion Rate) atat ca distributie in corp, cat si ca variatie in timp. SAR cuantifica acumularea de putere (ceea ce in timp inseamna dezvoltarea de caldura) in tesuturile expuse. SAR poate, de asemenea, sa fie utilizata si pentru cuantificarea unor efecte biologice netermice, ca de exemplu circulatia ionilor de Ca²⁺, in mod deosebit in cadrul sinapselor neuronale si neuro-motorii, sau stimularea cresterii tesutului osos. SAR este determinata ca o valoare medie pe intregul corp sau pe o portiune expusa si se defineste drept rata cu care energia este absorbita de unitatea de masa a tesutului (corpului); se masoara in W/kg. Nivelul maxim al SAR recomandat in UE [13], conform normelor ICNIRP este de 0,8 W/kg pentru intregul corp si de 2 W/kg la nivelul capului si toracelui. Medierea este considerata pe 10 g tesut omogen si pentru un interval de timp de 6 minute.  

O alta marime care cuantifica expunerea la radiatie in domeniul microundelor este ES (energia specifica), absorbita de unitatea de masa a corpului; se masoara in [J/kg]. De asemenea, se utilizeaza si DP (densitatea de putere) ca fiind puterea radiatiei de inalta frecventa aplicata perpendicular unei suprafete, raportata la acea suprafata; se masoara in [W/m²].

Normele actuale de limitare a expunerii, cat si estimarile asupra pericolului pe care expunerea la camp electromagnetic de inalta frecventa il poate reprezenta pentru sanatate sunt bazate pe ideea evitarii efectelor termice ale expunerii. Cercetarile actuale in privinta efectelor asupra sanatatii a expunerii la camp electromagnetic din domeniul microundelor vizeaza si alte mecanisme de interactiune in afara celor care provoaca incalzirea tesutului [13].

In tabelul 2.2 se prezinta date tehnice, inclusiv nivelul maxim pentru SAR, pentru cateva aparate telefonice celulare utilizate in Romania (2002) [15].

Tabelul 2.2 Caracteristici ale unor aparate de telefonie mobila utilizate in Romania

3. Proprietatile electrice de material ale mediilor biologice in domeniul radiofrecventelor si microundelor, gama (10⁵ - 10¹¹) Hz

Comportarea in camp electromagnetic a mediilor biologice se explica prin procese microscopice, la nivelul deplasarii purtatorilor de sarcina (electroni si ioni) si a moleculelor cu structuri dipolare, iar in modelarea numerica a campului electromagnetic (in zona radiatiei neionizante) intereseaza comportarea globala a tesuturilor si astfel este necesara cunoasterea proprietatilor macroscopice de tip conductivitate si permitivitate electrica [1], [5], [8].

Aspectul general sub care se prezinta in continuare aceste proprietati este al considerarii raspunsului lor la campul electromagnetic aplicat din exterior, neglijand interactiunea cu sursele active din organism. Astfel, conductia electrica are la baza deplasarea dirijata a purtatorilor liberi de sarcina (electroni si ioni) sub actiunea campului electric, iar mobilitatea purtatorilor de sarcina si capacitatea mediului de a favoriza aceasta deplasare conditioneaza marimea conductivitatii electrice a mediului. Ea este afectata de temperatura si de frecventa de variatie in timp a campului electric. Proprietatile dielectrice ale unui mediu sunt explicate prin asa numitele procese de polarizare, care reprezinta procese de orientare a purtatorilor de sarcina in prezenta campului electric; rezulta astfel asimetrii in distributia sarcinilor pozitive si negative din sistemul fizic respectiv, in conditiile mentinerii legaturilor fizico-chimice. Sunt puse in evidenta patru categorii de procese de polarizare: polarizarea electronica, polarizarea atomica, polarizarea de orientare sau de dipol, polarizarea de neomogenitate (de interfata).

Fenomenele de polarizare contribuie, fiecare, la stabilirea proprietatilor electrice si imprima un anumit mod, neliniar, de variatie cu frecventa a permitivitatii si a conductivitatii, denumit mod de relaxare sau dispersie. Forma tipica de dispersie pentru permitivitatea, respectiv pentru conductivitatea electrica a mediilor biologice este prezentata in figura 3.1, unde f_c reprezinta frecventa de relaxare, numita si frecventa caracteristica. Un mod de relaxare (o dispersie), valabil pentru un anumit tip de polarizare, adica o curba , sau se poate exprima printr-o functie analitica; dintre modelele propuse in literatura pentru aceasta aproximare analitica, ecuatiile de tip Debye

sunt cel mai mult utilizate in aplicatiile de calcul. Expresiile folosesc notatiile ce corespund figurii 3.1a.

In cazul mediilor biologice se pot identifica trei domenii de frecventa corespunzatoare dispersiilor de tip pentru permitivitate, reprezentate in figura 3.1.b, iar pentru unele dintre ele se evidentiaza si dispersia de tip :

- dispersia corespunde frecventelor in gama (10 - 10 ) Hz si este datorata in principal polarizarii de neomogenitate, puternic afectata de structura specifica a tesuturilor celulare, de prezenta membranelor ca interfete intre medii cu proprietati electrice diferite si pe ale caror suprafete se acumuleaza sarcini electrice si de permeabilitatea selectiva a acestora la trecerea ionilor (fenomen tipic membranelor biologice);

- dispersia corespunde frecventelor in gama (10 - 10 ) Hz si se datoreaza cu precadere polarizarii de orientare;

- dispersia apare in jurul frecventei de 2,5·10 Hz (25 GHz), care corespunde frecventei de relaxare a apei la temperatura obisnuita a organismului uman, de cca. 37 ^oC; aceasta dispersie este conditionata de prezenta moleculelor libere de apa in tesuturi si se explica prin polarizarea de orientare a acestor molecule; la temperaturi mai scazute, frecventa de relaxare scade, de exemplu pentru temperatura medie ambientala de 20 ^oC aceasta se situeaza in gama de (19 - 20) GHz;

- dispersia nu apare la toate categoriile de tesuturi si ca domeniu de frecvente este inclusa de dispersia , corespunzand unei game de frecvente restranse, (10 - 10 ) Hz; fenomenele de polarizare pe baza carora se explica sunt polarizari de orientare ale unor molecule polare de mici dimensiuni, legate mai slab in structuri chimice si avand un oarecare grad de mobilitate (pentru miscare de rotatie); in multe cazuri acestea sunt chiar molecule de apa.

Prin combinarea de expresii de tip Debye se pot reprezenta analitic mai multe dispersii, definind astfel variatia proprietatii electrice de material, de exemplu a permitivitatii electrice, valabila pe un domeniu larg de frecventa:

reprezinta indicele corespunzator celor 4 dispersii mentionate pentru plaja de frecvente intre 0 300 GHz, este variatia permitivitatii pentru fiecare domeniu caracteristic unei dispersii, este un coeficient corespunzator fiecarei dispersii si specific tipului de material, iar este frecventa caracteristica pentru fiecare dispersie.

In cazul mediilor biologice si in domeniul campului electromagnetic hertzian sunt importante polarizarile de orientare si de neomogenitate, mai ales la nivelul interfetelor formate de membranele celulare, in timp ce frecventele de relaxare pentru polarizarile electronica si atomica sunt mai mari de 3·10 Hz. Conductivitatea electrica are si ea variatii ale valorilor cu frecventa si poate, de asemenea, sa fie reprezentata prin expresii similare. Pentru lucrarea de fata intereseaza proprietatile de mediu in gama de frecvente a microundelor (0,1-10) GHz, pentru tesuturi anatomice expuse in conditiile utilizarii telefoniei mobile, adica straturile anatomice din zona capului. In figura 3.2 sunt prezentate curbe de variatie cu frecventa pentru conductivitatea si permitivitatea electrica, ce corespund catorva tesuturi anatomice de interes: cerebel, materie cenusie, materie alba, grasime, sange, os, piele.

4. Construirea unui model 3D (reprezentare a capului uman),

utila in formularea modelului numeric

Pentru acuratetea analizei numerice s-a urmarit o reprezentare cat mai realista a capului uman (forma si anatomie). Modelul geometric pregatit pentru analiza numerica a efectelor electromagnetice asupra capului uman este obtinut prin reconstructie imagistica [2, 11]. Astfel, pornind de la seturi de imagini CT/RMN 2D (slice-uri) in prima etapa se obtin - prin operatia de segmentare - contururi care interfateaza diferitele organe si tesuturi anatomice specifice capului. Aceasta etapa necesita o experienta deosebita in evaluarea si interpretarea anatomiei craniene. Figura 4.1 prezinta un set de imagini RMN (format DICOM) precum si "hartile" rezultate prin segmentare.

A doua etapa consta din reconstructia volumica propriu-zisa, in urma careia rezulta volumele de interes - sistemul vascular, cortexul, ventriculii, etc. Figura 4.2 prezinta cateva rezultate ale reconstrutiei realizate cu programul 3DSlicer.

a. Volume anatomice vazute prin transparenta	b. Sectionarea obiectului	c sistemul vascular cerebral
Figura 4.2: Reconstructie imagistica 3D

Volumele obtinute prin reconstructie imagistica sunt importate, in a treia etapa, in mediul de modelare numerica, bazat pe metoda elementelor finite. Calea aleasa de noi pentru rezolvarea acestei pobleme consta din importarea contururilor 2D in programul I-DEAS si transformarea lor intr-un obiect primar 3D, care este ulterior exportat in format IGES (un format portabil utilizat in importarea/exportarea obiectelor 3D). Acest ultim obiect este apoi importat in GAMBIT (preprocesor pentru FIDAP - mediu FEM de analiza numerica) sau FEMLAB - program FEM pentru modelarea numerica a problemelor de multifizica. Figura 4.3 arata volumul importat in GAMBIT, unde se poate genera si o retea FEM primara, iar figura 4.4 prezinta obiectul FEMLAB ce urmeaza a fi utilizat pentru analiza numerica dinamica (radiofrecventa) a efectelor campului electromagnetic.

5. Elaborarea unor modele de calcul pentru caracterizarea conditiilor specifice expunerii utilizatorilor de telefonie mobila si solutii numerice

5.1 Model 3D cu reprezentarea capului printr-un ansamblu de straturi sferice

Modelarea sursei de radiatii considera expunerea utilizatorului de telefonie mobila in zona de camp apropiat, generat de antena aparatului pe care il foloseste in vecinatatea urechii. In comparatie cu acest caz, expunerea la campul produs de statiile de baza, care realizeaza interconectarea utilizatorilor, este mult mai redusa. Pentru caracterizarea sursei s-au considerat date specifice sistemului GSM. Standardele de calitate impuse fabricantilor de aparate telefonice limiteaza puterea maxima generata de antena aparatului la valoarea de 1W, pentru 1800 MHz, respectiv de 2 W pentru 900 MHz. In situatiile uzuale expunerea este mai redusa si in general variabila in timpul utilizarii sistemului, datorita unor caracteristici tehnice ale sistemelor de transmisie (tehnicile de acces multiplu si de control al puterii transmise) cat si pozitiei utilizatorului in raport cu statia de baza [1], [15].

Antena a fost modelata ca o sursa dipolara, alimentata la centru, cu inaltimea egala cu jumatate din lungimea de unda si a fost pozitionata in vecinatatea subdomeniului care modeleaza capul; expunerea este in zona de camp apropiat. S-a studiat distributia campului electromagnetic la diferite valori ale distantei dintre antena si cap. Desi sistemele de transmisie lucreaza cu semnale care au un continut de armonici mai bogat a fost considerat cazul idealizat al variatiei armonice in timp a campului emis dupa frecventa de baza (900, respectiv 1800 MHz).

Domeniul de calcul este tridimensional. Capul utilizatorului poate fi reprezentat printr-un sistem de subdomenii sferice (figura 5.1), care modeleaza straturile de tesut anatomic: piele, grasime, craniu, creier. Fiecare subdomeniu este un mediu izotrop, liniar si omogen din punct de vedere al proprietatilor electrice si magnetice.

Valorile utilizate pentru proprietatile subdomeniilor, precum si pentru razele sferelor care le modeleaza sunt adaptate dupa date comunicate in literatura si sunt indicate in tabelul 5.1. Specific acestor proprietati este ca permeabilitatea magnetica relativa este practic unitara, iar din punct de vedere electric mediile sunt dielectrici cu pierderi. In regim armonic se prefera rezolvarea problemelor de camp electromagnetic prin reprezentarea marimilor de camp in complex, iar proprietatile electrice sunt modelate cu ajutorul permitivitatii electrice complexe

unde partea reala a numarului complex reprezinta permitivitatea electrica adevarata, iar partea imaginara este raportul dintre conductivitatea electrica adevarata si pulsatia campului electromagnetic. Partea reala si cea imaginara au ponderi comparabile in valoarea permitivitatii electrice complexe.

Fig. 5.1 Reprezentarea simplificata a capului printr-un sistem de subdomenii sferice

Tabelul 5.1 Proprietatile subdomeniilor sferice care modeleaza capul

In tabelul 5.1 sunt indicate si valorile densitatii , necesare pentru calculul marimii SAR. La frecventele din gama microundelor patrunderea campului electromagnetic in medii de tipul tesuturilor anatomice este redusaS iar valorile maxime pentru SAR sunt localizate in general in zona urechii, aproape de antena. SAR este un parametru necesar in cuantificarea efectelor termice ale expunerii la microunde, dar o estimare precisa a repartitiei campului este necesara pentru studiul altor efecte biologice, din categoria celor netermice.

Problema de camp electromagnetic este descrisa de ecuatiile Maxwell pentru unde,

completate cu relatiile constitutive pentru medii liniare, izotrope si omogene

Pentru a fi utilizate in modelul numeric prezentat in continuare, ecuatiile (5.2) si (5.3) se transforma prin reprezentarea marimilor armonice in complex si cu utilizarea expresiei (5.1) a permitivitatii electrice complexe

Oricare dintre cele doua ecuatii (5.4) poate fi utilizata pentru rezolvarea problemei. In aplicatia prezentata in continuare s-a optat pentru rezolvarea ecuatiei in H.

Rezolvarea numerica a problemei impune limitarea domeniului de calcul, astfel ca a fost descrisa o sfera care incadreaza capul si antena, cu raza suficient de mare pentru a nu perturba solutia de camp in zona de interes. Antena este modelata sub forma unui cilindru avand inaltimea egala cu jumatate din lungimea de unda si raza de 1mm, sursa fiind descrisa prin conditia de frontiera impusa pe suprafata laterala a cilindrului.

Conditiile de frontiera sunt specifice problemelor de transmisie a undelor electromagnetice, descriind asa numitele frontiere absorbante, caracterizate de o ecuatie de forma:

In cazul sursei de radiatie electromagnetica, in membrul drept al ecuatiei (5.5) se precizeaza valoarea H₀ pe suprafata laterala a cilindrului care modeleaza antena. Amplitudinea intensitatii campului magnetic in lungul antenei a fost determinata impunand conditia ca puterea emisa de antena sa fie de o anumita valoare (in exemplele studiate s-a lucrat la 1W sau la 0,125 W). Suprafata sferei care limiteaza domeniul de calcul trebuie sa fie permeabila la campul electromagnetic, fara a-l perturba (adica sa anuleze undele reflectate), ceea ce revine la a considera ecuatia (5.5) omogena.

Pentru rezolvarea problemei s-a utilizat programul software FEMLAB, bazat pe metoda elementelor finite. Reteaua de discretizare este formata din elemente vectoriale, care permit satisfacerea conditiilor de interfata. In urma unor teste de acuratete s-a constatat ca o retea cu cca. 5000 noduri si 30000 elemente conduce pentru problema prezentata la o solutie satisfacatoare. Testele de acuratete au vizat calculul unor marimi globale cu o incertitudine de sub 1%. Pentru rezolvarea sistemului de ecuatii a fost ales un algoritm iterativ, recomandat problemelor cu ecuatii tip Helmholtz, bazat pe metoda Good Broyden cu preconditionare prin factorizare LU incompleta.

Studiul influentei pe care neomogenitatea domeniului de calcul o are asupra distributiei campului radiat s-a realizat comparand solutiile pentru diferite grade de detaliere a anatomiei capului. In figura 5.2 sunt prezentate spectre ale intensitatii campului electric intr-un plan transversal ce trece prin mijlocul antenei. Antena emite radiatii la f = 1800 MHz si este asezata la distanta d = 1 cm fata de cap. Cazul a reprezinta campul radiat in aer, in absenta capului; in cazul b capul a fost modelat printr-o sfera omogena cu proprietatile _echiv = 0.855 S/m, _{r echiv} = 42; in cazul c capul are doua subdomenii (similar reprezentarii din figura 5.1); in cazul d s-au considerat trei subdomenii (stratul de piele si grasime, stratul osos si creierul). Se observa variatii in distributia campului electric datorita neomogenitatii domeniului, ceea ce sustine necesitatea modelarii anatomice cat mai precise.

Fig. 5.2 Distributia intensitatii campului electric E [V/m] intr-o sectiune transversala, trasata la jumatatea inaltimii antenei, pentru diferite grade de neomogenitate ale domeniului (P_emis = 1W, f = 1800 MHz, d = 1 cm)

Analiza a vizat compararea distributiei SAR in cazul expunerii la radiatie pentru frecventele de 900 MHz, respectiv 1800 MHz, si pentru doua distante de pozitionare a antenei fata de cap, 1 cm si 4 cm. Capul a fost descris prin modelul cu doua subdomenii sferice (ca in figura 5.2 c). In fiecare caz sursa de camp a fost adaptata la configuratia domeniului pentru a mentine puterea antenei constanta, la valoarea de 1W. In figura 5.3 sunt prezentate spectrele distributiei SAR (valori locale). In fiecare caz este calculata, pentru zona de focar, valoarea (maxSAR), medie in timp si mediata spatial pe volumul ce corespunde la cca. 10 g tesut omogen (conform indicatiilor din normele de limitare a expunerii [13]). Limita admisa de norme este de 2 W/kg in cazul expunerii necontrolate (a populatiei).

Fig. 5.3 Distributia SAR [W/kg] in cap, intr-o sectiune transversala, trasata la jumatatea inaltimii antenei; frecventa f a campului si distanta d la care este plasata antena sunt variabile (axele sunt gradate in [m],

iar antena se afla in originea sistemului de axe, perpendicular pe planul figurii)

Pentru cazurile prezentate au fost determinate si repartitiile intensitatii campului electric si magnetic. Cele mai ridicate niveluri pentru E se obtin in aceleasi regiuni ca si pentru SAR, iar valorile sunt comparabile cu cele specificate de normele de limitare a expunerii [13].

O comparatie mai riguroasa cu valorile admisibile nu este relevanta, deoarece modelul are un grad ridicat de idealizare; in cazurile prezentate au fost luate in considerare cele mai defavorabile conditii de expunere (puterea maxima a antenei si sistemul de transmisie continuu la aceasta putere), iar anatomia capului este in mod considerabil simplificata. Un astfel de model numeric poate fi utilizat in validarea metodologiei si testarea echipamentului de masurare a parametrilor de camp pe modele experimentale, idealizate si ele.

Lucrarea prezinta una dintre etapele de elaborare a unui model performant pentru studiul problemei expunerii utilizatorilor de telefonie mobila la camp electromagnetic si urmareste evaluarea performantelor software si hardware disponibile pentru abordarea problemei. Pentru validarea modelului rezultatele au fost comparate cu solutii analitice prezentate in literatura pentru modele cu o geometrie similara [3]. Rezolvarea problemei de propagare a campului electromagnetic prin metoda elementelor finite (FEM) este o tendinta noua in domeniu; in literatura de specialitate sunt prezentate solutii bazate pe programe software care utilizeaza metoda diferentelor finite in domeniul timp (FDTD), metoda momentelor (MoM) sau metoda impedantelor. Avantajul principal al elementelor finite consta in flexibilitatea oferita de adaptarea retelei de discretizare la caracteristicile domeniului, spre deosebire de metodele cu retea uniforma.

Rafinarea in continuare a modelului prezentat urmareste doua directii, ambele dependente in mare masura de capacitatea de calcul disponibila:

introducerea mai multor detalii anatomice prin inlocuirea geometriei bazate pe subdomenii sferice cu o reconstructie 3D a capului obtinuta prin asamblarea unui set de imagini tomografice; considerarea altor corpuri cu efect de ecranare in jurul sursei;

modelarea unui alt regim de variatie in timp a campului (pulsuri, modulare in amplitudine) prin suprapunerea mai multor solutii de regim armonic, corespunzatoare frecventelor componente.

5.2 Modele 2D idealizate pentru studiul factorilor ce afecteaza patrunderea radiatiei in corp (forma si neomogenitatea capului)

Marimea SAR se determina prin calcul, punctual, pe baza solutiei de camp (distributia marimii E in corpul expus). Distributia SAR depinde de mai multi factori:

parametrii campului electromagnetic incident: frecventa, configuratia sursei, plasarea corpului in campul apropiat sau indepartat al antenei, cuplajul dintre antena si corpul expus;

proprietatile electrice (conductivitatea si permitivitatea) si caracteristicile geometrice (forma si structura interna) ale corpului expus;

efecte de ecranare/reflexie/impamantare pe care le produc alte corpuri aflate in vecinatate (plasarea corpului expus in apropierea unui alt corp sau a unei constructii, prezenta obiectelor vestimentare, prezenta implanturilor, etc.)

Analiza patrunderii campului electromagnetic s-a realizat prin metoda elementelor finite in conditii similare cu modelul 3D prezentat anterior, conditii enumerate succint in continuare:

sursa de radiatie electromagnetica este o antena dipolara, cu alimentare centrala, cu dimensiunea caracteristica acordata la jumatate din lungimea de unda;

tesuturile anatomice sunt dielectrici cu pierderi, astfel ca in regim armonic sunt importante atat partea reala, cat si cea imaginara a permitivitatii electrice complexe;

structura interna a domeniului biologic reprezentat de capul uman are diferite grade de neomogenitate, de la o structura stratificata cu 6 subdomenii anatomice diferite (dimensiunile si proprietatile sunt prezentate in tabelul 5.2), pana la un domeniu omogen cu proprietati de material echivalente (similar modelelor experimentale);

forma capului este variabila; au fost considerate 2 cazuri (forma sferica si elipsoidala), ilustrate in figura 5.4;

domeniile de calcul sunt 2D, cu simetrie plan-axiala, in jurul axei oz dupa care este orientata si antena; s-a optat pentru simplificarea domeniului din considerente de economie a resurselor de calcul, dar modelele 2D au fost validate prin comparatie cu modelul 3D prezentat anterior si cu doua modele 3D prezente in literatura de specialitate; detalii privind validarea modelelor 2D sunt prezentate in [6] si [7];

variatia armonica a radiatiei electromagnetice a fost considerata la cele doua frecvente specifice sistemului GSM, de 0,9 si 1,8 GHz.

Tabelul 5.2 Dimensiuni si proprietati ale subdomeniilor sferice (preluate din literatura)

Modelele prezentate au fost utilizate pentru determinarea distributiei campului electromagnetic si au fost facute estimari ale marimilor de interes, respectiv E si SAR. In figura urmatoare sunt prezentate spectrele distributiei SAR in cele doua configuratii descrise [5], [6].

Din rezultatele numerice [6] se poate observa ca forma elipsoidala (mai apropiata de altfel de cea reala) conduce la valori mai reduse ale puterii specifice SAR si la o patrundere a radiatiei mai redusa in zona creierului.

Un alt obiectiv al acestui studiu a fost determinarea unor proprietati de material echivalente [5], [8], care sa permita inlocuirea structurii neomogene (6 subdomenii) cu un domeniu omogen (avand _echiv si _{r echiv}). Rezultatele ar permite proiectarea unor modele experimentale (manechine), realizate din material sintetic, care sa modeleze cat mai fidel capul uman, pentru a fi folosite in masuratorile de certificare a aparaturii electronice. In tabelul 5.3 sunt prezentate valori ale proprietatilor de material pentru diferite grade de neomogenitate a domeniului de calcul; detalii despre modul de calcul si alte rezultate sunt cuprinse in articolul [5].

Tabelul 5.3 Proprietatile electrice echivalente pentru tesuturile anatomice

in cazul unor modele cu structura simplificata.

Determinarea proprietatilor electrice echivalente s-a facut pe baza unor echivalari energetice pornind de la solutiile problemelor de camp. In cazul conductivitatii s-a egalat suma puterilor electrice absorbite pe fiecare subdomeniu cu puterea totala, absorbita de intregul domeniu, ca si cum ar fi un mediu omogen cu conductivitate echivalenta:

si rezulta

,

iar in cazul permitivitatii s-a egalat suma energiilor electrice absorbite pe fiecare subdomeniu cu energia electrica totala, absorbita de intregul domeniu, ca si cum ar fi un mediu omogen cu permitivitate electrica echivalenta:

si rezulta

.

Pentru a demonstra utilitatea modelelor simplificate (cu grade reduse de neomogenitate) cat si pentru a verifica datele preluate din literatura pentru modelul experimental, au fost prelucrate solutiile de camp pentru configuratiile prezentate in tabelul 5.3 si cu proprietatile respective, obtinandu-se repartitiile intensitatii campului electric E (valori maxime) si puterii specifice SAR, in interiorul capului, pe directia valorilor maxime, adica directia axei or perpendiculara pe antena. Sunt prezentate in figurile 5.6 si 5.7 rezultate referitoare la patrunderea intensitatii campului electric E in interiorul capului, atat pentru frecventa de 900 MHz, cat si pentru 1800 MHz.

Modelele simplificate 2D au fost supuse unor teste de acuratete pentru a se utiliza o retea de elemente finite triunghiulare cat mai economica, dar suficient de fina. Rafinarea retelei a fost limitata de rezultatele satisfacatoare pentru doua categorii de teste: bilantul energetic sa fie respectat pe ansamblul domeniului de calcul (puterea emisa de antena echivaleaza puterea absorbita in cap insumata cu cea pierduta prin frontierele domeniului) si puterea emisa de antena (calculata din solutia problemei) sa nu depinda de finetea retelei. Astfel, s-a lucrat cu o retea formata din cca. 30000 noduri si 50000 elemente.

5.3 Model 3D cu forma realista a capului si structura interna omogena

Prin procedura de reconstructie anatomica 3D prezentata in paragraful 4 s-a realizat domeniul de calcul pentru capul uman. Structura interioara este omogena, formata dintr-un mediu cu proprietati electrice echivalente, determinate prin procedura descrisa in paragraful 5.2 (tabelul 5.3, cazul omogen, valorile _echiv = 0.44 S/m si _{r echiv} = 16.5 pentru 1800 MHz) [11], [14]. Studiul a considerat sursa de radiatii ca fiind o antena dipolara care emite la puterea de 125 mW si frecventa de 1800 MHz si este plasata in vecinatatea capului, la 1 cm distanta. Problema de calcul al campului electromagnetic a fost solutionata cu o retea de tetraedre, cu 6896 noduri si 38097 elemente.

In figurile 5.8 si 5.9 sunt prezentate rezultate de calcul reprezentand repartitia intensitatii campului electric E (valori maxime), respectiv a puterii specifice SAR, in doua plane de valori maxime, planul longitudinal structurii (care include si antena) si planul transversal, perpendicular pe antena.

In figura 5.10 se prezinta o comparatie intre rezultatele obtinute cu modelul 2D (varianta neomogena cu 6 straturi si varianta omogena cu proprietati echivalente) si cu modelul 3D prezentat aici (mediu omogen cu aceleasi proprietati echivalente).

Fig. 5.8 Intensitatea campului electric E (valori maxime) reprezentata in plane de sectiune longitudinala (stanga) si transversala (dreapta) fata de antena

Repartitia intensitatii campului electric E [V/m] (valori efective) urmareste directia perpendiculara pe antena si care trece prin centrul acesteia. Comparand cele trei grafice, se observa ca tendinta de atenuare a campului electric la patrunderea in cap este modelata similar, iar valorile furnizate de cele trei modele difera cu cca. 20% in zona de incidenta maxima (la suprafata capului). Daca solutionarea unui model 2D de tipul celor prezentate in paragraful 5.2 si utilizate in aceasta comparatie dureaza 2-3 minute pe un calculator de tip PC Pentium-III biprocesor, 2x1GHz Intel, 1.5GB RAM, rezolvarea problemei 3D dureaza, pe acelasi calculator, cca. 1 ora. Sunt situatii in care utilizarea unui model simplificat, dar foarte economic este preferata, in conditiile in care acuratetea rezultatelor este satisfacatoare.

Fig. 5.10 Repartitia intensitatii campului electric E (valori efective), in cazul considerarii a trei modele diferite pentru reprezentarea capului

5.4. Studiul suprapunerii a doua campuri armonice de frecvente diferite

In telefonia mobila se utilizeaza semnale armonice modulate si semnale in pulsuri. Majoritatea publicatiilor care analizeaza problema de camp electromagnetic in conditiile telefoniei mobile considera regimul armonic al purtatoarei semnalului, componenta principala transportatoare de energie electromagnetica, la frecvente in gama 0,1-2 GHz, respectiv valorile uzuale pentru sistemul GSM de 0,9 si 1,8 GHz. In cadrul sistemului GSM, fiecarui utilizator i se aloca un canal de frecventa cu latimea de 200 kHz; astfel, in jurul frecventei de 0,9 GHz se utilizeaza de fapt o banda de frecvente lata de 35 MHz, care cuprinde 175 canale, iar in jurul frecventei de 1,8 GHz se utilizeaza o banda de frecvente lata de 75 MHz, care cuprinde 375 canale. Sistemul de transmisie GSM functioneaza cu o tehnologie de transmisie economica, numita Time Division Multiple Access - TDMA, care permite ca fiecare canal de transmisie sa fie, la randul sau, utilizat in comun de 8 telefoane care pot functiona simultan; astfel informatia este transmisa in pachete compacte de cate 0,58 ms, care se succed cu frecventa de 216 Hz (sau, la intervale de cate 1/216 = 0,00464 s = 4,64 ms). La nivelul antenei aparatului telefonic, in timpul unei convorbiri, sunt emise si primite semnale sub forma de pulsuri cu durata de 0,58 ms si frecventa de 216 Hz, fiecare puls fiind de fapt o unda armonica cu frecventa apropiata de 0,9 respectiv 1,8 GHz [1], [15].

Problema de camp se poate dscompune in doua probleme armonice, una pentru frecventa purtatoarei (0,9 sau 1,8 GHz) si cealalta pentru frecventa de modulatie de 216 Hz. Datorita liniaritatii mediului in care se propaga radiatia electromagnetica, solutiile celor doua probleme pot fi in final suprapuse pentru studiul efectelor cumulative. De fapt, in acest caz nu se poate vorbi de efecte cumulative, deoarece efectele biologice sunt distincte pentru camp electromagnetic de inalta, respectiv de joasa frecventa. Patrunderea radiatiei de 0,9 sau 1,8 GHz in mediul biologic (dielectric cu pierderi la aceasta frecventa inalta) are preponderent efecte termice, in timp ce la joasa frecventa mediul biologic este preponderent conductor, iar campul magnetic incident si cel electric incident se pot decupla. Patrunderea campului magnetic variabil in timp produce, prin inductie electromagnetica, un camp electric indus care da nastere in mediul conductor la curenti turbionari; acestia pot avea efecte biologice de stimulare; in acest caz avem de rezolvat o problema cuasistationara. Campul electric incident este practic ecranat de mediul biologic, amplitudinea sa reducandu-se cu mai multe ordine de marime la trecerea din aer in tesut; astfel, amplitudunea acestuia este nesemnificativa prin comparatie cu a campului electric rezultat prin inductie electromagnetica.

6. Studiul problemei cuplate camp electromagnetic - camp termic

Localizarea de energie in tesutul expus la radiatie, transformarea acesteia in caldura si tendinta organismului de a disipa caldura prin procesele fiziologice naturale sunt fenomene care se iau in considerare in rezolvarea problemei cuplate. Ecuatia care descrie procesele are forma:

si exprima rata de crestere a temperaturii locale; in ecuatie mai intervin:

- cresterea de temperatura

P_m - rata de incalzire datorata aportului energetic metabolic

P_c - rata de cedare a caldurii prin conductie termica

P_b - rata de cedare a caldurii prin circulatie sanguina

C - capacitatea calorica specifica a tesutului

Ecuatia se poate trata in cazul mai simplu in care se considera ca inaintea expunerii la camp electromagnetic organismul se afla in echilibru termodinamic (P_m = P_c + P_b) si procesele fiziologice se mentin neschimbate si in timpul expunerii.

Studiul problemei cuplate prezinta interes pentru urmatoarele motive:

calculul termic permite determinarea nivelului maxim al sursei de radiatie (emisia antenei) limitat astfel incat sa nu fie depasite limitele termice admisibile in organism;

este necesara compararea, din punct de vedere al efectului termic, a limitarilor impuse de normele in vigoare asupra valorilor SAR admisibile.

Reglementarile de limitare a expunerii umane la microunde (norme si standarde nationale si internationale) impun valori maxime pentru SAR atat in cazul expunerii intregului corp, cat si pentru expunere locala, in zona capului si toracelui (situatia tipica pentru utilizatorii de telefoane mobile) [13]. In prezent exista doua documente de circulatie internationala pentru reglementarea expunerii la camp electromagnetic: norma ICNIRP care este sustinuta si de Consiliul Uniunii Europene (in prezent recomandata statelor membre si candidate) si standardul american ANSI/IEEE . In ceea ce priveste limitarea expunerii la microunde prin impunerea valorilor SAR, cele doua norme au prevederi diferite; prin abordarea problemei de incalzire, cuplata cu problema electromagnetica s-a urmarit verificarea si compararea celor doua categorii de prevederi din punct de vedere al efectului termic.

Norma ICNIRP se bazeaza pe experimente efectuate pe subiecti animali si umani, care au aratat ca o acumulare energetica medie asupra intregului organism de cca 4 W/kg, timp de cca. 30 minute, duce la cresterea temperaturii corpului cu 1-2 ^oC si depaseste capacitatile de termoreglare ale unui organism sanatos. Incalzirea corpului cu mai mult de 1^oC poate avea efecte de alterare a sanatatii (de exemplu scaderea performantelor psiho-motorii). In stabilirea valorilor maxime admisibile pentru SAR ca restrictie de baza s-au luat in considerare factori de siguranta: un factor de 10 pentru expunerea profesionala (limitata si controlata), peste care s-a aplicat inca un factor de 5 pentru expunerea necontrolata a populatiei (tinand seama de existenta unor categorii mai sensibile: copii, varstnici, persoane bolnave). Astfel, norma ICNIRP recomanda nivelul SAR maxim admisibil pentru populatie, la expunerea intregului corp, la valoarea de 0,08 W/kg. Pentru expunere partiala sunt admise valori mai ridicate: max. 2 W/kg in zona capului si trunchiului si max. 4 W/kg in zona membrelor. Toate valorile corespunzatoare expunerii controlate in medii profesionale sunt de 5 ori mai mari (valori de SAR de 0,4 W/kg pentru intregul corp, 10 W/kg pentru cap si trunchi, 20 W/kg pentru membre). Mai trebuie precizat ca toate valorile puterii specifice SAR sunt considerate ca mediate pe un interval de timp de expunere de 6 min., iar valorile impuse expunerii partiale se considera mediate pe un volum corespunzator la 10 g de tesut in jurul valorii locale maxime.

Standardul ANSI/IEEE nu este substantial diferit de norma ICNIRP in privinta nivelurilor admisibile in expunerea la microunde, totusi diferente apar. Valorile pentru SAR sunt impuse numai in gama 0,3 MHz - 6 GHz si sunt similare valorilor ICNIRP, cu singura exceptie referitoare la aplicatiile tipice telefoniei mobile, si anume valoarea SAR locala admisa pentru expunerea capului si trunchiului este 80% din limita ICNIRP (respectiv de 1,6 W/kg pentru expunerea populatiei si de 8 W/kg in expunerea profesionala). O alta deosebire este aceea ca medierea spatiala indicata pentru valorile maxime de SAR se face pe volumul corespunzator la 1g de tesut (fata de 10g in norma ICNIRP). In expunerea utilizatorilor telefonului mobil, standardul american pare a fi usor mai restrictiv decat norma ICNIRP.

Cu ajutorul modelelor de calcul prezentate anterior s-a facut o verificare a conditiilor impuse de cele doua norme prin particularizarea problemei la conditiile expunerii utilizatorului de telefon mobil, cu antena dipolara, situata in apropierea capului [10]. Astfel, in vecinatatea aparatului telefonic s-a constatat ca incalzirea maxima in zona creierului, corespunzatoare expunerii la nivelul maxim admis pentru SAR de 2 W/kg mediat pe 10 g tesut este de 0,2 - 0,25 ^oC. Volumul ocupat de 10 g tesut biologic corespunde unui cub cu latura de aproximativ 2,1 cm; pentru 1 g tesut corespunde un cub cu latura de 1 cm. In cazul evaluarii SAR in aplicatiile din categoria utilizarii telefonului mobil in vecinatatea capului, unde repartitia SAR este puternic neuniforma, s-a constatat ca valoarea mediata pe 1g este mai mare decat cea mediata pe 10g de 1,5 - 2 ori. Analizand incalzirea in aceleasi conditii, s-au obtinut valori comparabile ale incalzirii medii pe cele doua volume la durate lungi ale expunerii (30 minute, corespunzand unui regim termic stabilizat) si incalziri de 1,2 - 1,5 ori mai mari pentru medierea la 1g fata de 10g. Aceste evaluari duc la concluzia ca intre efectele termice admise indirect de norma ICNIRP si de standardul ANSI/IEEE, diferentele sunt foarte reduse, desi restrictiile sunt exprimate si verificate diferit. Rezultate detaliate sunt prezentate in [10].

7. Concluzii si comentarii

Interactiunea campului electromagnetic in domeniul microundelor cu mediile biologice se bazeaza pe o buna descriere a domeniului de calcul (organismul expus), in privinta formei, structurii si proprietatilor electrice de material ale subdomeniilor anatomice. Forma are o mare influenta asupra patrunderii campului electric, deci se recomanda o reprezentare cat mai fidela. Adancimea de patrundere, la frecventele microundelor este mica (1-3 cm) si tesuturile anatomice (dielectrici cu pierderi) au proprietati electrice apropiate, asadar descrierea structurii anatomice interne nu este nevoie sa fie facuta cu acuratete exagerata, ceea ce permite economisirea resurselor de calcul.

Directiile abordate, modelele formulate si estimarile cantitative permit extinderea studiilor de dozimetrie in domeniul microundelor si de analiza a campului electromagnetic si termic, pentru diverse alte aplicatii medicale si ingineresti, ca de exemplu problema hipertermiei, asociata expunerii la microunde. Aceasta se preteaza la un studiu prin modelare numerica, iar descrierea domeniilor, formularea ecuatiilor si rezolvarea cuplata a problemei termice cu problema de camp electromagnetic sunt favorizate de mediul de lucru utilizat in cadrul cercetarii - programul FEMLAB, pentru probleme de multifizica formulate prin ecuatii cu derivate partiale.

Modelul geometric realizat (domeniul realist 3D al capului uman) permite si abordarea unor alte probleme, specifice ingineriei medicale: asistenta in terapeutica neurochirurgicala, perfectionarea procedurilor de stimulare magnetica la nivel cerebral, abordarea problemelor directa si inversa in Electroencefalografie si Magnetoencefalografie, modelarea unor probleme de mapping in EEG.

La nivelul organismelor internationale de standardizare se lucreaza la actualizarea normelor de limitare a expunerii umane la camp electromagnetic si a metodelor de verificare a surselor specifice (aparatura electrica si electronica); la aceasta activitate se pot aduce contributii cantitative.

Referinte - lucrari publicate in cadrul grantului

Morega Mihaela, Machedon Alina - 'Specific Conditions for EMF Modeling in Human Exposure from Mobile Phone Technology', Advanced Topics in Electrical Engineering ATEE 2002, Bucuresti, Noiembrie 2002, 7 pagini, CD-ROM

Samfirescu C.Stefan, Baboian Daniel, Capitanoiu Bogdan, Morega Alexandru - 'Segmentation and 3D reconstruction in medical imaging', Advanced Topics in Electrical Engineering ATEE 2002, Bucuresti, Noiembrie 2002, 10 pagini, CD-ROM

Morega Mihaela, Machedon Alina - 'Model matematic pentru studiul expunerii utilizatorilor de telefoane mobile la camp electromagnetic', al II-lea Simpozion de Compatibilitate Electromagnetica, SICEM 2003, Bucuresti, 6 pagini, CD-ROM, ISBN   973 - 652 - 837 - 5

Morega Al.M., Morega Mihaela - 'A FEM model of thermoelectric and thermomagnetic effects', Rev. Roumaine Sci. Techn. Electrotech. et Energ., tome 48, nr. 2-3/2003, p. 187-197

Morega Mihaela, Machedon Alina, Samfirescu Stefan - 'Dielectric Properties in Numerical Models of Biological Tissues for Applications in Microwave Dosimetry', 4th International Workshop Material for Electrotechnics, MMDE - 2004, 26-28 mai 2004, ISBN 973-718-006-2, lucrarea D - O2 - D04, p. 250-255

Morega Mihaela, Machedon Alina - 'Numerical Models of Biological Tissues for Applications in Microwave Dosimetry', Third International Workshop on Mathematical Modelling of Environmental and Life Sciences Problems, 27-30 mai 2004, Constanta, proceedings Ed. Academiei Romane, ISBN 973-27-1113-2, p. 219-230

Negoias Andrei, Machedon Alina, Morega Mihaela - 'Evaluation of Dosimetric Parameters in Biological Tissues Exposed to Microwaves Fourth European Symposium on Medical Physics and Biomedical Engineering, June 2004, Patras, Grecia

Mihaela Morega, Alina Machedon - "Dielectric Equivalent Properties for Nonhomogeneous Anatomical Structures", 1st International Conference on Biomaterials and Medical Devices, BIOMMEDD - 2004, Bucharest, Romania, 2004, ISBN 973-718-083-6

Mihaela Morega, Alina Machedon - 'EMF Penetration in Biological Tissue when Exposed in the Near Field of a Mobile Phone Antenna', 4th International Symposium on Advanced Topics in Electrical Engineering, ATEE-2004, November 25-26, 2004, CD-ROM, ISBN 973-7728-31-9

Alina Machedon, Mihaela Morega - 'Thermal Effects in Human Exposure to Microwaves' 4th International Symposium on Advanced Topics in Electrical Engineering, ATEE-2004, November 25-26, 2004, CD-ROM, ISBN 973-7728-31-9

Catalin Stefan Samfirescu, Mihaela Morega - '3D Reconstruction of Human Head for FEMLAB Analysis in the Exposure of Mobile Phone Users to Microwaves', 4th International Symposium on Advanced Topics in Electrical Engineering, ATEE-2004, November 25-26, 2004, CD-ROM, ISBN 973-7728-31-9

Marius Neagu, Alexandru Morega - 'Thermal load by RF electromagnetic field absorption in biological tissue', 4th International Symposium on Advanced Topics in Electrical Engineering, ATEE-2004,CD-ROM ISBN 973-7728-31-9

Mihaela Morega - 'Reglementari privind expunerea populatiei la camp electromagnetic in domeniul microundelor', in curs de aparitie, Buletinul ACER, nr. 12/2005, ISSN 1453-9055

Stefan Samfirescu - "Model FEMLAB pentru expunerea la radiatie electromagnetica a utilizatorului de telefon mobil", Lucrare de diploma, Facultatea de Electrotehnica , iunie 2004

Dragos Cailean - "Modelarea numerica a surselor de radiatie electromagnetica in aplicatiile de telefonie mobila", Lucrare de diploma, Facultatea de Electrotehnica , iunie 2004