Conductia neliniara

Conductia neliniara

Rezistenta ideala

Legea lui Ohm este un instrument simplu si puternic pentru analiza circuitelor electrice, dar are si unele limitari pe care trebuie sa le intelegem daca vrem sa o aplicam cu succes circuitelor reale. Pentru majoritatea conductorilor, rezistenta este o proprietate aproximativ constanta, neafectata de tensiune si curent. Din acest motiv, consideram rezistenta majoritatii componentelor dintr-un circuit ca fiind constanta, astfel ca tensiunea si curentul sunt in relatie directa unul cu celalalt.

De exemplu, in cazul precedent cu becul de 3 Ω, am calculat curentul prin circuit impartind tensiunea la rezistenta (I=E/R). Cu o baterie de 18 volti, curentul prin circuit a fost de 6 amperi. Dubland tensiunea bateriei la 36 de volti, am dublat si curentul la 12 amperi. Toate acest lucruri sunt evidente, atata timp cat rezistenta becului la deplasarea electronilor ramane constanta la 3 Ω

Rezistenta reala

Totusi, realitatea nu este atat de simpla. Unul din fenomenele prezentate intr-un capitol viitor este cel al variatiei rezistentei odata cu variatia temperaturii. Intr-un bec incandescent, rezistenta filamentului va creste dramatic atunci cand aceasta isi modifica temperatura de la cea a camerei la temperatura in stare de functionare. Daca ar fi sa marim tensiunea furnizata intr-un circuit real simplu, cresterea rezultata a curentului electric ar cauza cresterea temperaturii filamentul becului, crestere ce duce la cresterea rezistentei acestuia, fapt ce face posibila o noua crestere a curentului prin circuit doar prin cresterea tensiunii furnizate de baterie. Prin urmare, tensiunea si curentul nu se supun ecuatiei simple I=E/R, deoarece rezistenta filamentului unui bec nu ramane stabila odata cu modificarea curentilor.

Fenomenul variatiei rezistentei cu temperatura este caracteristic majoritatii metalelor din care sunt confectionate firele conductoare. Pentru majoritatea aplicatiilor insa, aceste variatii ale rezistentei sunt suficient de mici, astfel incat ele sunt neglijabile si nu sunt luate in considerare. In cazul filamentelor becurilor, variatia rezistentei este destul de mare.

Variatia liniara a curentului cu tensiunea

Acesta este doar un exemplu din domeniul ne-liniaritatii circuitelor electrice. Dar nu este nicidecum singurul. In matematica, o functie "liniara" este o functie reprezentata grafic printr-o linie dreapta. Versiunea simplificata a circuitului simplu cu bec, cu o rezistenta constanta a filamentului de 3 Ω, genereaza un grafic asemanator celui alaturat.

Linia dreapta de pe grafic desemneaza faptul ca rezistenta este stabila pentru o varietate de tensiuni si curenti din circuit. Acest lucru se intampla insa doar intr-un caz ideal. Fiindca rezistorii sunt construiti astfel incat rezistenta lor sa fie cat mai stabila, acestia se comporta in general conform graficului de mai sus. Matematic, acest comportament se numeste liniar.

Variatia neliniara a curentului cu tensiunea

Un exemplu mai realist al unui circuit electric simplu cu bec, atunci cand tensiunea la bornele bateriei variaza intr-un domeniu larg, este reprezentat prin graficul alaturat.

Acest grafic nu mai este o linie dreapta. Acesta creste brusc in partea stanga, odata cu cresterea tensiunii de la zero la o valoarea scazuta. Pe masura ce tensiunea creste, vedem o crestere din ce in ce mai mica a curentului; astfel ca circuitul are nevoie de o crestere din ce in ce mai mare a tensiunii pentru a pastra o crestere egala si constanta a curentului.

Daca incercam sa aplicam legea lui Ohm pentru determinarea rezistentei acestui circuit folosind valorile curentului si ale tensiunii din graficul de mai sus, ajungem la mai multe seturi de valori diferite. Putem spune ca rezistenta este neliniara: creste cu cresterea tensiunii si a curentului. Ne=liniaritatea este cauzata de efectul temperaturii ridicate a metalului ce compune filamentul becului.

Ionizarea gazelor si ne-liniaritatea graficului curent-tensiune

Un alt exemplu de ne-liniaritate a curentului este prin gaze precum aerul. La temperaturi si presiuni normale, aerul este un dielectric (izolator) eficient. Totusi, daca tensiunea dintre doi conductori separati printr-o portiune de aer creste suficient de mult, moleculele de aer se vor "ioniza", iar electronii acestora se vor deplasa sub influenta fortei generate de tensiunea ridicata dintre fire. Odata ionizate, aerul (si alte gaze) devin bune conductoare de electricitate, permitand curgerea electronilor. Daca realizam graficul curent-tensiune precum in circuitul precedent, putem observa foarte clar efectul neliniar al ionizarii.

Graficul de mai sus este aproximat pentru o grosime a dielectricului (aer) de 1cm. O eventuala marire a distantei dintre cei doi conductori ar duce la un potential de ionizare mai ridicat, dar graficul curbei I/E ar ramane similar: practic, nu exista curent prin dielectric pana in momentul atingerii potentialului de ionizare, dar conductia curentului este foarte buna dupa acest punct.

Acesta este si motivul pentru care fulgerele exista sub forma de soc de scurta durata si sub o forma continua de curgere a electronilor. Tensiunea formata intre pamant si nori (sau intre diferiti nori) trebuie sa creasca pana la o valoare ce depaseste potentialul de ionizare al golului de aer dintre cele doua puncte. Dupa atingerea acestui punct, aerul se ionizeaza suficient de mult pentru a permite curgerea substantiala a electronilor, iar curentul produs va exista prin aerul ionizat pana in momentul in care sarcina electrica statica dintre cele doua puncte se consuma. Dupa scaderea sarcinii electrice pana in punctul in care tensiunea scade sub un anumit punct de ionizare, aerul dintre cele doua puncte (nor si pamant) se de-ionizeaza si devine din nou un foarte bun dielectric (rezistenta ridicata).

Fenomenul de strapungere dielectrica

Multe materiale dielectrice solide poseda proprietati rezistive similare: rezistenta extrem de mare la trecerea curentului electric sub o anumita tensiune critica, iar apoi, o rezistenta mult diminuata la depasirea acelei valori a tensiunii. Odata ce un material dielectric a trecut prin faza de strapungere (termenul folosit pentru acest fenomen), de cele mai multe ori acesta nu se reintoarce la faza dielectrica precedenta asa cum o fac majoritatea gazelor. Este posibil ca dupa strapungere, materialul sa se comporte asemenea unui dielectric la tensiuni scazute, dar valoarea pragului tensiunii de ionizare este mult sub valoarea initiala, ceea ce duce la strapungeri mult mai usoare pe viitor. Acesta este un mod de defectare des intalnit in circuitele de tensiune inalta: distrugerea izolatiei prin strapungere. Asemenea defecte pot fi detectate folosind aparate speciale de masura a rezistentei utilizand tensiuni ridicate (peste 1000 V).

Varistorul

Exista componente de circuit special concepute pentru proprietatile lor rezistive neliniare; unul dintre acestea este varistorul. Confectionat de obicei din oxid de zinc sau carbura de siliciu, aceste dispozitive mentin o rezistenta ridicata la bornele lor pana in momentul atingerii unei tensiuni de "strapungere" (echivalenta cu "potentialul de ionizare" a golului de aer), moment in care rezistenta lor scade dramatic. Dar, fata de strapungerea unui izolator, strapungerea unui varistor este repetabila: adica, design-ul acestuia este de asa natura incat permite strapungeri repetate fara aparitia distrugerii fizice a componentului.

Rezistenta negativa

Alte componente electrice poseda curbe de variatie curent/tensiune si mai ciudate. Unele dispozitive sufera o descrestere a rezistentei odata cu cresterea tensiunii. Datorita faptului ca panta curent/tensiune in acest caz este negativa, fenomenul este cunoscut sub denumirea de rezistenta negativa.

Observatie

Pentru simplitatea expunerii totusi, vom considera rezistentele din circuit stabile in timp oricare ar fi conditiile de functionare, exceptiile de la aceasta regula urmand a fi mentionate explicit.