Limitarea amplitudinii de oscilatie in oscilatoarele armonice LC cu tranzistoare bipolare

Limitarea amplitudinii de oscilatie in oscilatoarele armonice LC cu tranzistoare bipolare

În oscilatoarele LC, limitarea amplitudinii de oscilatie are loc de regula pe seama neliniaritatii caracteristicilor tranzistorului. În cele ce urmeaza se studiaza un regim de lucru in care semnalul aplicat pe jonctiunea baza-emitor a unui tranzistor bipolar (cules de bucla de reactie pozitiva de pe un circuit rezonant) este sinusoidal, iar curentul de colector este puternic distorsionat. Se va calcula panta (transconductanta) tranzistorului definita in raport cu fundamentala curentului de colector. Aceasta panta este de semnal mare si exprima in fond proprietatile de amplificare ale tranzistorului. Panta de semnal mare a tranzistorului bipolar scade pe masura ce amplitudinea semnalului creste (vezi capitolul 5.2, figura 5.3). Acest mecanism explica limitarea amplitudinii in oscilatoarele LC cu tranzistoare bipolare [ABR99].

Pentru un tranzistor bipolar ce functioneaza in regim activ normal expresia curentului de colector, valabila in regim cvasistationar, este:

(5.57)

in care este tensiunea termica, I_ES este curentul de saturatie al jonctiunii emitor-baza, iar tensiunea v_BE este

. (5.58)

Înlocuind expresia (5.48) in (5.47) se obtine

(5.59)

unde

si (5.60)

. (5.61)

Dezvoltand in serie Fourier expresia curentului de colector obtinem:

(5.62)

in care curentul mediu I_C0 este

(5.63)

iar armonicile sunt

(5.64)

În relatiile (5.63) si (5.64) I₀(x) este functia Bessel modificata de ordin 0 si argument x si I_n(x) este functia Bessel modificata de ordin n si argument x.

Expresia curentului de colector poate fi pusa sub forma

, (5.65)

expresie ce ne permite sa evaluam amplitudinea fiecarei componente a lui i_C(t) pentru un x dat (adica o amplitudine data V₁ a componentei alternative a tensiunii v_BE).

La semnale mici , expresia curentului de colector este:

(5.66)

La semnale mari, expresia curentului de colector este:

(5.67)

in care atat I_C0 cat si i_c(t) sunt functii neliniare de V₀ si V₁.

În general, circuitul impune valoarea componentei medii I_C0 si a amplitudinii tensiunii aplicate pe jonctiunea baza-emitor a tranzistorului bipolar, V₁. În aceste conditii panta echivalenta de semnal mare a tranzistorului bipolar, corespunzatoare fundamentalei curentului, I_C1, este:

(5.68)

Definim panta normata ca [DAS82]:

(5.69)

Dependenta pantei normate de x este prezentata in figura 5.20.

Figura 5.20. Dependenta pantei normate de argumentul

Figura 5.21. Caracteristica de transfer a TB si cronogramele ce se obtin pentru o excitatie sinusoidala si o valoare medie constanta a curentului de colector.

Aceasta dependenta explica limitarea amplitudinii oscilatiei in oscilatoarele LC cu tranzistoare bipolare. Practic, pentru semnale foarte mari, , curentul de colector devine:

(5.70)

ceea ce arata ca fundamentala se limiteaza la valoarea 2I_C0 daca tranzistorul nu se satureaza.

O imagine intuitiva a fenomenelor pentru polarizarea tranzistorului la un curent mediu constant este prezentata in figura 5.21. La semnal mare, tensiunea medie baza-emitor, V₀, scade sub valoarea corespunzatoare punctului static de functionare, M₀, pentru a mentine curentul mediu de colector, I_C0, constant. În acest mod, punctul mediu de functionare, M, este impins catre taiere si panta medie de semnal mare trebuie sa scada. Practic, polarizarea tranzistorului la curent mediu constant permite limitarea amplitudinii de oscilatie in taiere, cu evitarea regiunii de saturatie si mentinerea unei forme de unda sinusoidale.

Modelul matematic prezentat in cadrul acestui subcapitol permite folosirea teoriei cvasiliniare in studiul oscilatoarelor cu tranzistoare bipolare. Rezultatele sunt aplicabile in primul rand pentru oscilatoarele LC, deoarece circuitul rezonant permite refacerea formei de unda, deci tensiuni sinusoidale colector-emitor si emitor-baza, desi curentul de colector poate fi puternic distorsionat.