Linii electrice lungi si linii electrice scurte

Linii electrice lungi si linii electrice scurte

Scop

In circuitele de curent continuu si in cele de curent alternativ de frecventa joasa, impedanta caracteristica a conductorilor paraleli este de obicei ignorata, datorita duratelor de timp relativ scurte a reflexiilor din lungul liniilor, fata de perioada undelor sau a pulsurilor din circuit. Dupa cum am vazut in sectiunea precedenta, daca o linie de transmisie este conectata la o sursa de curent continuu, aceasta se va comporta precum un rezistor a carei valoare este egala cu impedanta caracteristica a liniei pentru o durata de timp egala cu durata de parcurgere a undei pana la capatul liniei si inapoi spre sursa. Dupa acea perioada (aproximativ 12 µs pentru un cablu coaxial de un kilometru), sursa "vede" doar impedanta conectata in circuit, oricare ar fi aceasta.

Daca circuitul in cauza foloseste putere in curent alternativ, consecintele unei asemenea intarzieri, introduse de linia de transmisie intre varful tensiunii de curent alternativ generat de tensiune si momentul in care sarcina "vede" acest varf, nu sunt de o importanta cruciala. Cu toate ca amplitudinile instantanee ale semnalului in lungimea liniei nu sunt egale, datorita propagarii acestuia cu viteza luminii, diferenta de faza a semnalelor dintre inceputul si capatul liniei este neglijabila, deoarece propagarea acestora in lungul liniilor au loc cu o fractiune foarte mica din perioada formei de unda alternative.

Linie de transmisie electric scurta

Din considerente practice, putem spune ca tensiunea de-a lungul unei linii de transmisie cu doua conductoare, de frecventa joasa, este egala si in faza in oricare moment.

Acest tip de linie poarta denumirea de linie de transmisie scurta, deoarece efectele propagarii semnalelor sunt mult mai rapide decat perioadele semnalelor transmise.

Invers, o linie electrica lunga are un timp de propagare mult mai mare ce poate ajunge sa fie multiplu al perioadei semnalului transmis.

Linie de transmisie electric lunga

O linie este considerata "lunga" atunci cand semnalul sursei "parcurge" cel putin un sfert de perioada (90^o) inainte ca semnalul incident sa ajunga la capatul liniei. Pana in acest moment, toate liniile electrice au fost considerate electric scurte.

Lungimea de unda

Trebuie sa exprimam distanta parcursa de o unda de tensiune sau curent, in lungul liniei de transmisie, in functie de frecventa sursei. Perioada unei forme de unda alternative cu o frecventa de 60 Hz este de 16,66 ms. La viteza luminii, un semnal de tensiune sau curent va parcurge o distanta de aproximativ 5 km. Daca factorul de viteza al liniei de transmisie este subunitar (mai mic decat 1), viteza de propagare va fi mai mica decat viteza luminii, prin urmare si distanta parcursa va fi mai mica. Dar chiar si daca utilizam un factor de viteza mai mic, distanta parcursa in acel interval va fi tot foarte mare. Distanta calculata pentru o anumita frecventa, poarta denumirea de lungime de unda a semnalului.

Formula de calcul

Formula de calcul a lungimii de unda este urmatoarea:

unde λ = lungimea de unda
v = viteza de propagare
f = frecventa semnalului

Dominanta impedantei sarcinii

Cand o sursa electrica este conectata la sarcina printr-o linie de transmisie scurta, impedanta sarcinii domina circuitul. Cu alte cuvinte, cand linia electrica este scurta, impedanta caracteristica a liniei are un impact extrem de redus asupra performantelor circuitului.

Dominanta impedantei caracteristice

La conectarea unei surse la sarcina prin intermediul unei linii de transmisii lungi, impedanta caracteristica a liniei domina impedanta sarcinii. Cu alte cuvinte, liniile electrice lungi constituie componenta principala a circuitului.

Minimizarea efectului lungimii liniilor de transmisie

Cea mai eficienta metoda de minimizare a impactului lungimii liniilor de transmisie asupra circuitului, este egalarea impedantei caracteristice a liniei cu impedanta sarcinii. In acest caz, orice sursa de semnale conectata la celalalt capat al iniei va "vedea" exact aceeasi impedanta, si va genera acelasi curent in circuit, indiferent de lungimea liniei. In aceasta conditie perfecta, lungimea liniei afecteaza doar durata de timp necesara pentru transmiterea semnalului de la sursa la sarcina. Totusi, egalarea perfecta a impedantelor nu este tot timpul practica sau posibila.

Observatii

Considerand o linie lunga ca avand o lungime de cel putin 1/4 din lungimea de unda, putem vedea de ce toate liniile folosite in circuitele discutate au fost presupuse ca fiind linii electrice scurte. Pentru un circuit la frecventa de 60 Hz, liniile de tensiune ar trebui sa depaseasca 1.200 de kilometri in lungime, inainte ca efectele timpului de propagare a semnalelor sa devina importante. Cablurile ce realizeaza conexiunea dintre difuzoare si amplificator ar trebui sa depaseasca lungimea de 7 kilometri pentru ca reflexiile acestuia sa afecteze suficient de mult semnalul audio de 10 kHz.

In cazul circuitelor de frecventa inalta insa, lungimea liniei este foarte importanta. Sa consideram ca si exemplu un semnal radio de 100 MHz, lungimea sa de unda fiind de doar 3 m, chiar si la viteza de propagare maxima (factor de viteza 1). O linie de transmisie pentru acest semnal este considerata lunga daca depaseste lungimea de 0,75 m! Mai mult, cu un factor de viteza de 0.66, aceasta lungime critica devine 0,5 m!