Momentul electromagnetic al motorului asincron trifazat

Momentul electromagnetic al motorului asincron trifazat

Potrivit digramei fazoriale a motorului asincron (fig.3.12) pentru puterea electromagnetica, transmisa rotorului masinii, este reala egalitatea:

(3.37)

cu .

In consecinta, momentul electromagnetic al motorului asincron este:

(3.38)

unde:

reprezinta o marime constanta.

Din relatia (3.38) rezulta, ca momentul de rotatie al motoului asincron este proportional cu marimea fluxului magnetic si cu componenta activa a curentului din infasurarea rotorului. Pe langa aceasta, daca se porneste de la relatia (3.36) este adevarata egalitatea:

(3.39)

Daca in ecuatia (3.39) se admite s=1 si se inlocuieste curentul cu curentul pentru pornirea motorului se obtine expresia momentului la pornire:

(3.40)

Toate motoarele asincrone se proiecteaza asa incat M_P>M_n. Exceptie fac micromotoarele asincrone. Din expresia (3.40) rezulta ca pentru cresterea momentului de pornire, este necesara cresterea pierderilor in infasurarea rotorica. La motoarele cu inele de contact aceasta se realizeaza prin introducerea unui reostat de pornire in circuitul rotoric. Cu introducerea reostatului de pornire, se reduce insa marimea curentului rotoric. Iata de ce valoarea rezistentei reostatului de pornire trebuie sa fie astfel incat sa conduca la cresterea pierderilor din infasu-rarea rotorica, adica la cresterea momentului de pornire. In fig.3.15 prin diagrama fazoriala se prezinta influenta reostatului asupra momentului de pornire al moto-rului. Prezenta reostatului de pornire in circuitul rotoric are doua avantaje:

reduce curentul de pornire (I_1p si I_2p) sub o limita impusa;

cresterea factorului de putere in circuitul rotoric, prin scaderea unghiului (fig.3.15), cu efect asupra cresterii cuplului de pornire.

Fig.3.15 Diagrama fazoriala ce prezinta influenta reostatului

asupra momentului de pornire al motorului

Potrivit acestui procedeu, reostatul de pornire joaca rol dublu. El reduce curentul de pornire si creste momentul de pornire.

Daca in expresia (3.39) se substituie valoarea lui din ecuatia (3.30) si avand in vedere ca , se obtine ecuatia:

(3.41)

Din expresia (3.41) rezulta, ca momentul de rotatie al motorului asincron este proportional cu patratul tensiunii de alimentare.

Dependenta M=f(s) sau, la alta scara n=f(M), in conditiile U₁=cst=U_1n; f₁=cst.=f_1n; R_2p=0, poarta denumirea de caracteristica mecanica naturala (c.m.n). Aceste dependente sunt prezentate in fig.3.16 a, b.

a) b)

Fig.3.16 C.m.n. a masinii asincrone in regim de motor: a) M(s); b) n(M)

Valoarea alunecarii la care momentul motor atinge valoarea sa maxima, se determina din derivata (dM/ds) egalata cu zero. Aceasta se numeste alunecarea critica si este:

(3.42)

In mod obisnuit, R₁<< datorita careia

(3.43)

adica: momentul electromagnetic atinge valoarea sa maxima, cand alune-carea devine egala cu raportul dintre rezistenta activa raportata a rotorului si reactanta inductiva X_K numita reactanta de scurtcircuit.

Daca se inlocuieste valoarea lui s_cr in egalitatea (3.41), se obtine momentul maxim:

(3.44)

Din relatia (3.44) si ecuatia pentru s_cr rezulta, ca marimea rezistentei circui-tului rotoric nu influenteaza asupra valorii momentului maxim, insa determina alunecarea critica la care momentul atinge maximul sau.

La introducerea unei rezistente de pornire mai mari () in circuitul rotorului, creste si alunecarea critica, adica (fig.3.17).

Din relatia (3.43) se determina conditia de obtinere a momentului de porni-re maxim. In acest scop, se considera s_cr=1, la care =, adica momentul de pornire are valoare maxima cand rezistenta raportata a infasurarii rotorice devine egala cu reactanta inductiva .

Relatia cu care se determina momentul de pornire se obtine daca in ecuatia (3.41) se considera s=1 sau

Pentru a porni un mecanism in sarcina (utilaj), momentul de pornire al motorului asincron M_p trebuie sa fie mai mare decat momentul rezistent M_r (fig.3.16). In caz contrar se foloseste masina asincrona cu rotor bobinat si reostat de pornire pentru cresterea momentului de pornire M_p. In fig.3.17, M_p este mai mare la rezistenta a circuitului rotoric.

Motoarele asincrone functioneaza stabil in portiunea ascendenta a caracteris-ticii M=f(s), adica in zona in care alunecarea s este in limitele de la s=0 pana la s=s_cr. Aici, la cresterea sarcinii cu cresterea alunecarii s (reducerea lui n), creste si momentul motor M, ca urmare a cresterii sarcinii.

In partea cazatoare a caracteristicii M=f(s) adica pentru , motorul functioneaza instabil. Aici, la cresterea sarcinii, cu cresterea alunecarii s (reduce-rea lui n) momentul motor M se reduce, ceea ce conduce la oprirea masinii.

Fig.3.17 Variatia alunecarii critice in functie de rezistentele

introduse in circuitul rotorului motorului asincron cu rotor bobinat