Probleme legate de colectarea sarcinilor. Necesitatea jonctiunii.

Perechile electron-gol produse in semiconductor de radiatia incidenta sunt colectate intr-un camp electric cu viteza

  (2.67)

unde μ⁺ si μ^- sunt mobilitatile golurilor si respectiv electronilor. Sarcina colectata este folosita ca o masura a energiei depozitate de particula incidenta in cristal. Se impune deci colectarea totala a sarcinilor create si cat mai rapid posibil; de aici necesitatea unui camp electric colector cat mai intens (fig. 2.31).

Fig. 2.31 Reprezentarea schematica a unui detector cu

semiconductor omogen si colectarea sarcinilor libere

Cele mai multe materiale semiconductoare au insa un numar de purtatori de sarcina (e^- sau goluri) cu mult mai mare decat cei produsi de particula incidenta. Acestia provin pe de-o parte datorita excitarii termice a electronilor din banda de valenta in cea de conductie, si pe de

alta parte din cauza impuritatilor donoare sau acceptoare. Campul electric colector va actiona si asupra acestor purtatori care vor genera un curent permanent (zgomot) acoperind astfel colectarea purtatorilor suplimentari injectati de particula detectata. Pentru ca zgomotul detectorului sa fie cat mai mic, trebuie ca prin el sa treaca un curent continuu de valoare cat mai mica, deci rezistivitatea materialului sa fie cat mai mare (ρ 10⁹Ω.cm), respectiv conductivitatea mica.

Conductivitatea unui semiconductor este de doua feluri: intrinseca si extrinseca, importanta relativa a fiecareia depinzand de temperatura si de tratamentele folosite in cursul fabricarii cristalului semiconductor.

Conductivitatea intrinseca caracterizeaza un semiconductor pur si este asigurata de popularea cu electroni de densitate n_i a nivelelor din banda de conductie si cu goluri, in numar egal cu electronii, a nivelelor din banda de valenta ca urmare a excitarii termice (fig. 2.32).

Fig. 2.32 Tipuri de semiconductori

La temperatura T=0 K zona de valenta este complet ocupata, iar cea de conductie complet libera. In conditiile aplicarii unui camp electric , curentul nu poate circula. La temperaturi diferite de 0 K, unii electroni parasesc banda de valenta datorita agitatiei termice trecand in cea de conductie (fig. 2.32). Numarul acestora este dat de relatia:

unde A este o constanta depinzand de material. In banda de valenta au ramas locuri libere (goluri) si ceilalti electroni din aceasta zona, au posibilitatea sa se deplaseze in locurile ramase libere, sub actiunea campului electric, evident, cu cat vor fi mai multe locuri libere cu atat curentul acesta, pe care-l numim de goluri, este mai intens.

Densitatea de curent care apare in semiconductor si care determina rezistenta specifica, este:

  (2.69)

Pentru un semiconductor pur avem numai conductibilitate intrinseca (σ_i) de goluri si electroni, care sunt in numar egal, n⁺ = = n_i, si deci:

  (2.70)

sau

Tabelul 2.5 Caracteristicile fizice intrinseci ale siliciului si germaniului la 300 K

Folosind datele din tabelul 2.5, se obtine la temperatura de 300K: ρ_i=65 Ω^.cm pentru Ge ρ_i=230^.10³ Ω^.cm pentru Si, valori prea mici, care nu permit realizarea unui detector.

La temperaturi foarte scazute, dat fiind faptul ca foarte putini electroni sunt excitati termic in banda de conductie atat siliciul cat si germaniul se comporta ca izolatori si deci, in principiu ar putea fi utilizati pentru realizarea unui detector.

In realitate obtinerea unui cristal de siliciu sau de germaniu care sa se comporte ca izolator perfect chiar si la temperaturi foarte joase este imposibila datorita impuritatilor pe care aceste cristale le contin, impuritati care genereaza conductivitate extrinseca. Acestea pot fi donoare (atomi pentavalenti: P, As, Sb etc.) sau acceptoare (atomi trivalenti: B, Al, In etc.), substituind de obicei atomi ai materialului de baza Si sau Ge (tetravalenti). Prezenta impuritatilor donoare sau acceptoare aduce modificari suplimentare in banda interzisa: E_d, apropiat de banda de conductie, relativ E_a, apropiat de cea de valenta (fig. 2.32). Astfel, pentru siliciu impurificat cu fosfor se obtine E_d=0,012 eV, iar pentru impurificare cu bor E_a=0,045 eV fata de valoarea E_g ≈ 1,1 eV caracteristica materialului pur.

Nivelele donoare alimenteaza usor cu electroni banda de conductie (energie de ionizare mica) creand astfel o conductibilitate de electroni - semiconductori de tip n.

Spre deosebire de acestea, nivelele acceptoare primesc usor electroni din banda de valenta lasand in locul lor goluri libere. Conductia in acest caz este determinata de goluri si semiconductorul este de tip p.

In ambele cazuri, daca n_n si n_p sunt densitatile electronilor si golurilor, conductivitatea extrinseca va fi:

  (2.72)

Asadar existenta impuritatilor, donoare sau aceptoare, genereaza o conductibilitate extrinseca care micsoreaza rezistivitatea cristalului semiconductor si deci reduc proprietatile izolatoare ale cristalului. In plus, impuritatile actioneaza si ca centri de captura si de recombinare pentru electroni si goluri, facand astfel ineficient procesul de colectare a sarcinilor electrice sub actiunea campului electric aplicat. Centrii de captura retin un timp electronii care apoi revin in campul electric, iarasi pot fi captati, din nou revin in campul electric si procesul se continua pana ce electronii sunt colectati. Prin acest proces, sarcina integrala colectata ramane proportionala cu energia particulei incidente insa timpul de colectare creste mult, alterand astfel rezolutia temporala a detectorului. In schimb, in cazul recombinarii are loc o colectare incompleta a sarcinii electrice si ca atare nu mai are loc proportionalitatea intre energia particulei incidente si sarcina colectata. Astfel, existenta centrilor de captura si recombinare, generati de impuritatile semiconductoare, fac imposibila realizarea unui detector.

Din cele expuse mai sus rezulta ca pentru obtinerea unui detector cu semiconductor este necesar un cristal cat mai pur, intrinsec, cu o rezistivitate cat mai mare (ρ 10⁹ Ω^.cm) si cu o densitate foarte mica a centrilor de captura si recombinare. Numai in cazul siliciului si germaniului, tehnologiile actuale permit obtinerea unor cristale care indeplinesc conditiile precizate mai sus. Mentionam totodata faptul ca prin semiconductor intrinsec (i) nu trebuie inteles cu necesitate un semiconductor pur ci si un cristal astfel preparat incat sa se comporte ca un cristal intrinsec. Aceasta este posibil tehnologic printr-o 'dopare controlata cu impuritati alese potrivit, astfel incat sa compenseze nivelele donoare sau acceptoare existente anterior in material. Fie un cristal de siliciu de tip n obtinut prin dopare cu fosfor (P) in concentratie de ~ 2^.10¹⁴ atomi/cm³. Daca acest cristal este apoi dopat cu aur (Au) in concentratie de ~ 5^.10¹⁴ atomi/cm³ se obtine un cristal de siliciu care se comporta ca un semiconductor intrinsec avand o rezistivitate ρ ~ 10⁹ Ω^.cm si care deci ar putea fi utilizat pentru realizarea unui detector. Vom arata in continuare ca nici cu un astfel de cristal nu se poate realiza totusi un detector bun.

Sa presupunem ca s-a realizat un astfel de detector cu semiconductor 'omogen' conform schemei din fig. 2.31. Acesta este insa nefunctional din cauza mai multor efecte. Unul dintre acestea este 'efectul de polarizare' care consta in aceea ca sarcinile colectate creeaza un camp electric care creste in timp, in opozitie cu campul electric colector. Ca urmare, amplitudinea pulsurilor generate la electrozii colectori scade in timp necontrolat si informatia asupra energiei particulei incidente este astfel denaturata. Un efect si mai suparator este efectul de multiplicare. Sa presupunem ca intr-un punct oarecare al detectorului s-au creat electroni si goluri. Electronii, mai mobili (vezi tabelul 2.5) in functie de locul unde s-au produs si de dimensiunile detectorului, pot atinge primii electrodul pozitiv. Intr-o astfel de situatie, interiorul cristalului nu mai este neutru din punct de vedere electric, deoarece raman in miscare spatiala golurile care n-au fost inca colectate. Campul electric asociat golurilor se propaga pana la electrodul negativ si provoaca injectia unui numar de electroni egal cu al golurilor aflate inca in miscare. Asadar, datorita colectarii cu precadere a electronilor se injecteaza in detector un curent aditional si ca atare sarcina colectata in final va fi mai mare decat cea produsa initial de particula incidenta. Efectul de multiplicare genereaza astfel o dispersie mare a sarcinii colectate limitand rezolutia energetica si caracteristicile temporale ale acestor detectoare.

Daca in locul contactului chimic negativ din fig. 2.31 realizam insa o jonctiune rectificanta in asa fel incat aceasta sa fie polarizata invers (p⁺), atunci injectia electronilor nu mai are loc, fenomenul de multiplicare fiind astfel inlaturat. Rezulta deci 'necesitatea' jonctiunii in detectorii cu semiconductori.