Transformatorul cu trei infasurari

Transformatorul cu trei infasurari

Transformatoarele cu trei infasurari sunt instalate in statiile de transformare de la inceputul sau sfarsitul liniilor de transport a energiei electrice precum si in statiile intermediare de transformare. Ele sunt utilizate la cuplarea intre ele a trei retele electrice de tensiuni diferite (ex. reteaua de 10,5 kV ce reprezinta tensiunea generatorului din centrala electrica si retelele de 20 kV si 110 kV).

Aceasta transformare a tensiunii de 10,5 kV la tensiunile de 20 kV si 110 kV se poata realiza cu doua transformatoare cu doua infasurari sau cu un transformator cu trei infasurari. Astfel, transformatorul cu trei infasurari elimina un transformator cu doua infasurari.

Constructia miezului feromagnetic al transformatorului cu trei infasurari, nu se deosebeste de a transformatorului uzual cu doua infasurari. Pe miezul feromag-netic al transformatorului cu trei infasurari se bobineaza infasurarile: de inalta tensiune (IT), de medie tensiune (MT), de joasa tensiune (JT). Prima infasurare se noteaza cu 1, a doua cu 2, a treia cu 3.

Infasurarile transformatorului cu trei infasurari pot fi dispuse daca se pleaca de la miez dupa una din schemele: JT-MT-IT (fig.2.46 a); MT-JT-IT (fig.2.46 b) (cand infasurarea de JT este primara pentru a diminua campul de dispersie si deci caderile de tensiune in sarcina). Este posibila inca o a treia posibilitate de dispu-nere a infasurarilor, potrivit careia infasurarea de inalta tensiune IT ocupa pozitie medie intre infasurarile de medie si joasa tensiune; totusi din motive constructive aceasta dispunere nu se aplica. In toate cazurile infasurarea de IT se plaseaza in exterior din motive de izolatie.

Fig.2.46 Dispunerea pe miezul feromagnetic a infasurarilor transformatorului cu trei infasurari.

Puterea nominala a transformatorului cu trei infasurari reprezinta puterea infasurarii cu puterea cea mai mare. Obisnuit puterea infasurarilor IT, MT, JT ale transformatorului cu trei infasurari exprimate in procente fata de puterea sa nomi-nala sunt: a) 100; 100; 100; b) 100; 100; 66,7; c) 100; 66,7; 66,7.

Avand trei infasurari, transformatorul are trei coeficienti diferiti de transfor-mare si anume:

k₁₂ - intre infasurarile de IT si MT;

k₁₃ - intre infasurarile de IT si JT;

k₂₃ - intre infasurarile de MT si IT.

Fiecare dintre acesti coeficienti de transformare se determina intocmai ca pentru transformatoarele uzuale cu doua infasurari, prin incercarea de functionare in gol si cu expresiile:

k₁₂ = ; k₁₃ = =; k₂₃ = (2.81)

Incercarea de functionare in scurtcircuit se realizeaza la transformatorul cu trei infasurari de trei ori:

1) intre infasurarile IT si MT;

2) intre infasurarile JT si IT;

3) intre infasurarile MT si JT.

Tensiunile de scurtcircuit care se obtin depind de pozitia (amplasarea) infa-surarilor. Cea mai mare tensiune de scurtcircuit u_k se obtine intre infasurarile cele mai indepartate una fata de alta, deoarece in acest caz, fluxurile de dispersie ale acestui tip de transformator, ating cea mai mare crestere.

Pentru dispozitia infasurarilor potrivit fig.2.46 a cea mai mare tensiune u_k se obtine intre infasurarile IT si JT, iar la dispozitia infasurarilor potrivit schemei din fig.2.46 b intre infasurarile IT si MT. Tensiunea de scurtcircuit u_k cea mai mica se obtine intre infasurarile MT si JT, deoarece potrivit rosturilor de izolatie foarte mici dintre aceste infasurari, fluxurile lor de dispersie sunt mai mici decat pentru oricare alta pereche de infasurari. Valorile tensiunilor de scurtcircuit potrivit schemelor de dispunere a infasurarilor sunt indicate in tabelul 2.3.

Tabelul 2.3.

Schemele standard de conexiune a infasurarilor transformatorului trifazat cu trei infasurari, precum si diagramele fazoriale impreuna cu notatiile conventionale sunt indicate in tabelul 2.4.

Functionarea transformatoarelor trifazate cu trei infasurari se bazeaza pe aceleasi principii fizice ca si functionarea transformatorului cu doua infasurari. Dar in transformatorul cu trei infasurari, fenomenul dispersiei intre infasurari este cu mult mai complicat deoarece asupra fiecarei infasurari, actioneaza inductiv doua infasurari.

Ecuatiile de functionare ale transformatorului cu trei infasurari se stabilesc prin analogie cu transformatorul cu doua infasurari, considerand circuitul primar receptor iar celelalte doua circuite secundare generatoare.

Tabelul 2.4.

Tabelul 2.4. Schemele de conexiuni, diagramele fazorilor si notatiile conventionale ale transformatoarelor trifazate cu trei infasurari.

In aceste conditii pentru regimul permanent de functionare relatiile scrise direct in complex pentru o faza sunt:

U₁=R₁I₁+jX₁₁I₁₁+j+j

-=+j+jI₁+j

-=+j+jI₁+j (2.82)

I₁++=I₁₀

unde: 

=I₂;  =I₃

=R₂; =R₃; =X₂₂; =X₃₃

==X₁₂=k₁₂X₁₂; =X₁₃=k₁₃X₁₃ (2.83)

===k₁₂k₁₃X₂₃

Scazand din prima ecuatie a sistemului 2.82 ecuatia a doua, apoi pe a treia si inlocuind din ecuatia a patra curentii corespunzatori, in ipoteza I₁₀ = 0 se obtine:

U +=I₁[R₁+ j(X₁₁-)]-[+j(-)]-j(-)(I₁+)

U +=I₁[R₁+ j(X₁₁-)]-[+j(-)]-j(-)(I₁+)

respectiv:

U +=I₁[R₁+ j(X₁₁--+)]-[+j(-+-)] (2.84)

U +=I₁[R₁+ j(X₁₁--+)]-[+j(-+-)]

sau:

U +=R₁I₁+jX_σ1I₁--j=Z₁I₁-

U +=R₁I₁+jX_σ1I₁--j=Z₁I₁- (2.85)

unde inductantele de dispersie partiale ale infasurarilor sunt:

X_σ1 =X₁₁--+

=-+- (2.86)

=-+ -

Inductivitatile de scapari partiale L _σi= X_σi/ω se pot pune si sub forma:

L_σ1=(L₁₁-)+(-)-(-)=L_σ13+-

L_σ2=(+)+(-)-(-)=+- (2.87)

L_σ3=(-)+(L₁₁-)-(L₁₁-)=+-.

Schema echivalenta simplificata a transformatorului cu trei infasurari este prezentata in fig.2.48 iar diagrama fazoriala in fig.2.49.

Fig.2.48 Schema echivalenta simplificata (I₁₀=0) a transformatorului cu trei infasurari

Rezistentele si reactantele de scurtcircuit ale transformatorului cu trei infasu-rari se determina prin trei incercari diferite de scurtcircuit, masurandu-se de fiecare data, puterile, tensiunile si curentii de scurtcircuit dupa cum urmeaza:

se alimenteaza infasurarea 1, scurtcircuitandu-se infasurarea 2, infasurarea trei fiind deschisa (in gol) rezultand:

R_k12=R₁+; X_k12=X _σ1+ (2.88)

se alimenteaza infasurarea 1, se scurticuiteaza infasurarea 3, infasurarea 2 fiind deschisa (in gol) rezultand:

R_k13=R₁+; X_k13=X_σ1+ (2.89)

se alimenteaza infasurarea 2 (sau 3) si se scurtcircuiteaza infasurarea 3 (sau 2), infasurarea 1 fiind deschisa, rezultand:

R_k23=+; X_k23=+ (2.90)

Fig.2.49 Diagrama de fazori a transformatorului cu trei infasurari.

Din ecuatiile obtinute la incercarile de scurtcircuit se determina reactantele de scapari potrivit relatiilor urmatoare:

X _σ1=;

=; (2.91)

=;

Rezistentele R₁, , se obtin prin relatii similare.

Daca infasurarea primara se afla langa miez, se poate face aproximatia:

rezultand: X_k12=X_k23=X_k13

X _σ1=; =0; = (2.92)

Tensiunile de scurtcircuit in complex sunt:

U_k12=Z_k12I₁; U_k13=Z_k13I₁; U_k23=Z_k23I₂ (2.93)

Din diagrama fazoriala (fig.2.49) se determina expresiile caderilor de tensiune relative, prin proiectarea fazorilor pe directia tensiunii U₁, considerand ca tensiunile U₁, -, - sunt in faza, rezultand urmatoarea forma aproximativa:

U₁₂=[(R₁cosφ₁+X_σ1sinφ₁)I₁+(R₂cosφ₂+sinφ₂)]

U₁₃=[(R₁cosφ₁+X_σ1sinφ₁)I₁+I₃(cosφ₃+sinφ₃)]  (2.94)

Randamentul se calculeaza cu relatia:

(2.95)

in care:

S_n1, S_n2, S_n3 - puterile nominale ale celor trei infasurari;

_{1, 2, 3}  - factorii de incarcare pentru cele trei infasurari.

La transformatoarele mari =(98,2599,25)% pentru cos₂=cos₃=1.