Conductia termica in timpul proceselor de sudare

Conductia termica in timpul proceselor de sudare

Conductia termica reprezinta transportul direct al caldurii in interiorul aceluias corp material, sau intre corpuri diferite aflate in contact intim, sub actiunea unei diferente de temperatura.

In cazul sudurilor, caldura se transmite prin conductie termica de la sudura spre metalul de baza (in interiorul aceluiasi corp material), sau de la sudura la stratul de zgura (intre corpuri diferite aflate in contact intim). Pentru toate aceste cazuri legea lui Fourier, denumita si legea conductiei termice, da posibilitatea exprimarii matematice a legaturii dintre cantitatea de caldura transferata dQ, gradientul de temperatura dT/dn, timpul de transfer dt, marimea suprafetei izoterme de transfer dA si conductivitatea termica l a materialului.

(2.8)

(2.9)

Din relatia lui Fourier (2.9) se observa ca densitatea fluxului termic q este direct proportionala cu caderea de temperatura , avand ca factor de proportionalitate conductivitatea termica l a materialului.

Considerand ca normala la suprafata izoterma are cosinusurile directoare cunoscute, vectorul poate fi descompus in trei componente orientate dupa directiile axelor de coordonate:

(2.10)

in care: (2.11)

Determinarea transferului de caldura prin conductie se poate face, aplicand legea lui Fourier (2.6, 2.9) in conditiile de existenta ale campului termic (2.1)

Considerand paralelipipedul din fig. 2.2. avand laturile dx, dy, dz si primind caldura dQ _x dQ _y dQ _z si cedand caldura dQ _x dQ _y dQ _z se pot face urmatoarele observatii:

In cazul transferului termic nestationar si tridimensional, cantitatea de caldura care intra in paralelipiped prin suprafata hasurata (pe directia X) este:

(2.12)

Fig. 2.2 Conductia termica in corpul solid

In interiorul paralelipipedului gradientul de temperatura variaza atat in timp, cat si in spatiu (cazul general). Dupa directia x gradientul variaza cu deci la distanta (x + dx) el are valoarea . In acest caz cantitatea de caldura care paraseste paralelipipedul prin suprafata hasurata este

(2.13)

Determinand in acest mod similar si celelalte cantitati de caldura corespunzatoare directiilor y si z si insumandu-le pentru intregul paralelipiped, se obtine energia termica intrata, respectiv cedata, in timpul dt: (2.14)

(2.15)

In cazul general, datorita variatiei de temperatura a campului termic in timpul dt, are loc o acumulare de energie in elementul paralelipipedic:

(2.16)

Presupunand ca volumul unitar al corpului considerat dezvolta in unitatea de timp caldura q_v (de exemplu la preincalzire prin inductie), atunci in timpul dt, in interiorul paralelipipedului se va degaja o cantitate de energie:

(2.17)

Bilantul termic pentru paralelipipedul elementar se poate exprima prin relatia dQ dQ₂ = dQ dQ₁, sau inlocuind relatiile 2.14, 2.15, 2.16, 2.17 se obtine expresia generala a campului termic, dat de relatia lui Fourier:

(2.18)

in care: si se numeste coeficient de difuzivitate termica.

Campul termic este o functie dependenta de coordonatele spatiale si de timp, deci conditiile de unicitate, vizand ambele aspecte, se grupeaza in conditii temporale, conditii de spatiu, de limita sau de contur.

Conditiile temporale prezinta importanta numai in cazul regimurilor termice nestationare care pot fi particularizate pentru un anumit moment t = t₀, rezultand repartitia campului termic dupa izocrone.

T = f ( x y z); t = t₀

Conditiile de spatiu se refera la suprafetele de separatie si se clasifica in patru genuri sau spete:

Conditiile de prima speta determina distributia temperaturii T_A intr-un punct curent de coordonate x, y, z, de pe suprafata dA in fiecare moment T_A = f ( x y z t);

Conditiile de speta a doua precizeaza distributia densitatii fluxului de caldura pe o suprafata dA a corpului studiat: q_A = f (x, y, z, t)

Conditiile de speta a treia delimiteaza schimbul de caldura dintre un corp solid si mediul fluid care il inconjoara, numindu-se din acest motiv conditii de schimb superficial. In cazul acestor conditii se presupune ca suprafata corpului nu poseda izvoare de energie asa ca fluxul termic unitar care se schimba intre suprafata elementara si mediul fluid cu care se gaseste in contact, este egala cu densitatea de flux termic transmisa prin conductie in corpul de suprafata dA, deci:

(2.19)

in care: a - coeficient de convectie termica

T_A - temperatura suprafetei corpului

T_F - temperatura fluidului

Conditiile de speta a patra (care se mai numesc si conditii de contact), determina schimbul prin conductivitate in cazul contactului direct dintre doua corpuri solide omogene. Considerand ca suprafata de contact nu poseda izvoare de caldura si ca un corp este caracterizat de proprietatile termofizice l r , Cp₁ iar celalalt corp de proprietatile l r , Cp₂, conditiile de speta a patra se pot exprima sub forma expresiei

(2.20)

In afara acestor conditii in practica mai par si alte situatii posibile pentru care sunt impuse conditiile speciale.