Regimul de franarea al masinii asincrone

Regimul de franarea al masinii asincrone

In principiu franarea masinii asincrone se efectueaza in trei moduri: cu recuperare, in contracurent si dinamica cu metode care tin cont de particularitatile celor doua tipuri constructive: MAS si MASI.

1. Franare suprasincrona (franare cu recuperare):

Pentru W > W rezulta ca cuplul electromagnetic (M) isi schimba sensul. La un mecanism de ridicare pentru efectuarea coborarii se schimba sensul c.m.i. prin rocada legarii a doua faze la retea. Pentru W < W sarcina este accelerata, la W W miscarea este uniforma deoarece cuplul dinanmic este zero (M_d = 0), iar la W > W sarcina este franata. Caracteristica de franare cu recuperare la un mecanism de ridicare-coborare este notata cu 2 si reprezinta coborarea. La un mecanism de deplasare liniara (vehicul) caracteristica este notata cu 1, iar punctul de functionare trece din A₁ in B₁.

Franarea nu numai ca nu opreste, dar are loc la viteze suprasincrone, W_F > W

Prin modificarea numarului de perechi de poli p sau a a pulsatiei de alimentare w se pot extinde franarile recuperatoare de energie: .

a) b)

Fig.1.23. Franarea cu recuperare.

a) mecanismul de ridicare - coborare; b) functionarea pe caracteristica mecanica 2a, 2b.

Exemplu: prin dublarea lui p pentru p₂ = 2p₁ rezulta:

; M_k ~ p (1.81)

Fig. 1.24. Caracteristicile de franare cu recuperare.

2. Franarea in contracurent:

Procedeul aplicat este in functie de tipul sarcinii: reactiva sau potentiala.

a) Pentru sarcina reactiva se inverseaza sensul c.m.i. din statorul motorului prin inversarea conectarii a doua infasurari de faza la retea. Pentru limitarea curentului de franare I_F se conecteaza o rezistenta de franare R_F in rotor.

Functionarea are loc in cadranul doi al planului (n;M).

In bilantul energetic masina electrica absoarbe energie electrica si mecanica pe care le transforma in caldura. Solicitarea MA este maxima. Alunecarea in regim de frana propriuzisa este:

(1.82)

Z_N <Z_F < Z_p

Fig.1.25. Modificarea conetarii statorului la franarea in contracurent.

Fig.1.26. Caracteristicile mecanice la franarea in contracurent.

Aplicatie: La franarea in contracurent sa consideram cuplul de franare initial M_Fin dat. M_Fin = k_F M_N cu k_F > 1. Se cere sa se determine rezistenta de franare R_F.

Din formula lui Kloos se obtine:

(1.83)

Rezulta o ecuatie de gradul doi si solutiile acesteia:

(1.84)

In care alunecarea initiala este:

(1.85)

deoarece valoarea initiala a turatiei este: n_in = n_R rezulta: s_in = 2- s_R

Daca se considera portiunea de functionare stabila a caracteristicii mecanice liniarizata se obtine :

T s_R = s_N m_R (1.86)

Turatiile critice sunt proportionale cu rezistentele totale din indus.

(1.87)

Se cunoaste : (1.88)

Prin efectuarea calculelor in relatia dupa inlocuirea lui s_kF din (1.88) se obtine :

(1.89)

Se obtine rezistenta de franare in valoare relativa :

(1.90)

in care k_F este impus, iar s_in = 2 - s_Nm_R.

Deci: (1.91)

Fig. 1.27. Schema electrica a pornirii reostatice, franarii in contracurent si reversarii MASI.

In fig. 1.27 este data schema electrica a pornirii reostatice, franarii in contracurent si reversarii MASI. Functionarea schemei se desfasoara in modul urmator: D₁ - releul de tensiune nula anclanseaza daca controlerul,cheia sau comutatorul S₁ este pe pozitia 0. Orice cadere de tensiune sub limita admisibila intrerupe alimentarea schemei prin releul D₁ ,iar pentru repornire controlerul trebuie adus din nou in pozitia O. Cu D₂ este notat releu de tensiune minima pentru urmarirea tensiunii de alunecare. Reglajul releului este: U_anclansare = 1,5E₂₀, U_declansare = E₂₀. Tensiunea masurata la inele este: U₂ = sE₂₀. Releul anclanseaza prin urmare pentru initierea franarii in contracurent la s_in = 2 si declanseaza pentru oprire la s = 1 (W

Pornire spre dreapta: Se pune cheia S₁ pe pozitia dreapta, bobina contactorului K₂ este alimentata si inchide contactele principale, care alimenteaza infasurarile statorice ale MAS. Prin K₃ se scurtcircuiteaza treapta de rezistenta R_F. - R_p. Pornirea decurge in functie de curent conform schemei electrice din fig.1.27. S-a renuntat la reprezentarea releelor de timp pentru usurarea explicatiilor.

Pentru franarea in contracurent si reversare, S₁ este trecut de pe pozitia D pe pozitia S. Se deschide contactorul K₂ si se alimenteaza bobina contactorului K₁. Alunecarea este s 2 deci D₂ anclanseaza, iar contactul normal inchis se deschide si impiedica alimentarea bobinei contactorului K₃. Incepe franarea care decurge cu intreaga rezistenta R_F in rotor pana la oprirea motorului. La oprire n = 0 rezulta s = 1, D₂ declanseaza ceea ce permite alimentarea bobinei lui K₃ si scurtcircuitarea treptei de rezistente:

R_F-Rp.

Va incepe pornirea reostatica a MASI in functie de curent in sens contrar conform schemei descrise anterior. Pentru oprire S₁ se trece pe pozitia de 0 de catre operator la n = 0.

b) Sarcina potentiala Franarea contracurent se realizeaza prin introducerea la inele a unei rezistente de franare R_F suficient de mari pentru ca W_cob < 0, s_cob>1. Functionarea are loc in cadranul IV al planului (n;M).

3. Franarea dinamica (in camp excitat de c.c.)

Infasurarea statorica se leaga la reteaua trifazata si se alimenteaza dupa o anumita schema de conexiune in c.c. MAS functioneaza in regim de generator sincron cu statorul ca inductor, iar rotorul ca indus. M_F scade odata cu W, pentru W = 0 rezulta M_F = 0. Regimul de franare poate fi modificat prin doua marimi : a) U_F - tensiunea de alimentare a infasurarii statorice si b) R_F - rezistenta reostatului rotoric pentru MASI. Generatorul sincron functioneaza cu turatie, deci si frecventa f₁(W) variabile.

Domeniul de aplicatie este pentru oprirea mecanismelor cu moment de inertie mare, de exemplu: unele masini unelte si mecanismele de extractie miniera.

Functionarea MAS in regim de franare dinamica se studiaza facand echivalenta cu functionarea in regim de motor. Pentru aceasta se considera infasurarea statorica parcursa in locul c.c. (I) de un sistem trifazat de curenti (I₁) care sa produca aceeasi amplitudine a solenatiei in intrefier (d) ca si c.c.

Numarul de spire al infasurarii statorice N₁ ramane neschimbat. Exista mai multe modalitati de conectare ale infasurarilor de faza statorice. Se deosebesc cinci scheme de alimentare date in tabelul urmator.

Fig. 1.28. Schema de conexiuni la franarea dinamica.

Fig. 1.29. Caracteristica mecanica la franarea dinamica.

Tabelul 1. Modalitati de alimentare in curent continuu la franarea dinamica a masinilor asincrone

Notatii in tabelul :

Rezistenta totala;

Diagrama si coeficientul de compunere a solenatiilor statorice la alimentarea in c.c.:;

Coeficientul de compunere a solenatiilor statorice la alimentarea in c.a.: ;

Echivalarea efectului curentilor in cele doua alimentari: .

Campul de excitatie este fix fata de stator. Alunecarea se defineste in ipoteza rotirii intregii masini cu viteza unghiulara W in sensul miscarii rotorului.

(1.92)

a) R_F = constant ;U_F1 >U_F2 > U_F3 b) U_F = constant; R_F1 >R_F2 >R_F3

Figura 1.30. Caracteristica mecanica n = f(M) pentru diferite valori ale lui U_F si R_F

Fig.1.31. Schema electrica desfasurata pentru franarea dinamica a unui motor asincron.

Functionarea schemei: Dupa anclansarea contactorului K₁ releul de timp D₁, cu temporizare la revenire, isi inchide contactul normal deschis din circuitul 8. La apasarea butonului S₃ se comanda franarea iar bobina lui D₁ pierde alimentarea si incepe temporizarea la revenire a contactului din circuitul 8. Dupa timpul t_F contactorul K₂ care prin contactul auxiliar al contactorului K₁ isi pierde alimentarea. Pentru oprire fara franare se apasa butonul S₁ si contactorul K₁ care alimenteaza infasurarile statorice ale MAS va declansa.

Montajul R₀;C₀ in paralel cu infasurarea bobinei electromagnetului contactorului K₁ formeaza un circuit oscilant care prelungeste trecerea curentului oprin bobina dupa deconectarea tensiunii.

Caracteristicile mecanice n = f(M) pentru diferite valori ale lui U_F si R_F sunt reprezentate in fig.1.30.

4. Franarea monofazata (franarea subsincrona asimetrica)

Se utilizeaza indeosebi pentru actionarea podurilor rulante. Schema principila este reprezentata in fig. 1.32.

Fig. 1.32. Schema principiala a franarii monofazate.

Functionare: Se deschide contactul K₁. Prin inchiderea contactului K₂ se obtine alta varianta de schema de franare. Regimul monofazat este un regim limita de alimentare trifazata nesimetrica. Reducand studiul la armonica fundamentala un sistem nesimetric de tensiune se poate descompune in trei sisteme de tensiuni simetrice fictive de secventa directa, inversa sI omopolara.

(1.93)

secv. directa secv. inversa secv. omopolara

Fiecarui sistem trifazat de tensiuni simetric ii corespunde un sistem trifazat de curenti si un de c.m.i. Deci vor coexista trei campuri magnetice invartitoare: direct, invers si omopolar, care produc componentele momentului electromagnetic rezultant.

Fig.1.33. Descompunerea unui sistem nesimetric de tensiuni.

Operatorul de defazare in trifazat (Steinmetz) este:

(1.94)

a - 1 = 0 rezulta (a - 1)(a² + a + 1) = 0, (1.95)

deci a, a² sunt solutii complexe conjugate ale lui 1, iar

a| = 1 si a³ = 1, a² + a + 1 = 0. (1.96)

(1.97)

Sistemul de ecuatii urmator reprezinta descompunerea sistemului nesimetric in componente simetrice::

(1.98)

Se rezolva sistemul anterior in raport cu U_h, U_d, U_i si se obtin componentele:

(1.99)

Fiecare sistem de tensiune trifazat simetric produce un sistem de curenti trifazat simetric.

I_h = Y_hU_h; I_d = Y_dU_d; I_i = Y_iU_i. (1.100)

Pe faza infasurarile MAS prezinta trei impedante (admitante): Y_h - omopolara; Y_d - admitanta fazelor la alunecarea s_d; Y_i - admitanta fazelor la alunecarea s_i.

(1.101)

Sistemul de curenti nesimetrici se obtin cu relatiile:

(1.102)

Deci daca se dau: (U₁, U₂, U₃) se pot determina (U_h, U_d, U_i) si in consecinta cunoscand admitantele ): Y_h; Y_d si Y_i rezulta curentii (I₁, I₂, I₃,).

Se calculeaza cuplul de franare:

(1.103)

in care M_h, M_d, M_i sunt cuplurile: omopolar, direct si invers corespunzatoare tensiunii U_F la alunecarea s. Impedantele Z_d, Z_i, si Z_h = Z₀ sunt determinate prin incercari proprii MAS [3]. Daca infasurarea statorica este conectata in stea rezulta I_h = 0. Prin utilizarea expresiei canonice a cuplului rezulta:

(1.104)