ACTIVITATE METODICA SI DE CERCETARE
"In tot ceea ce intreprinzi,
gandeste-te unde vei ajunge"
(Syrus)
1.Proiect de cercetare - stimularea creativitatii elevilor prin rezolvarea de exercitii si probleme
a) Ipoteza de lucru
Pornind de la faptul ca, in procesul activitatii omului se modifica si dispozitiile, a caror baza trebuie cautata in proprietatile analitico-sintetice ale gandirii, ale scoartei cerebrale, dispozitiile creatoare nu se pot dezvolta decat in conditiile unei activitati adecvate, se poate afirma ca pentru formarea si dezvoltarea aptitudinilor este necesara o activitate intensa si organizata.
"In functie de felul cum este organizat si orientat, procesul de invatamant poate duce la dezvoltarea creativitatii, dupa cum poate duce, din pacate, si la formarea unei gandiri sablon"(Rosca Alexandru). Scoala reprezinta cea mai puternica institutie de dezvoltare a aptitudinilor pentru invatare.
In elaborarea acestei lucrari am pornit de la ideea ca posibilitatile creatoare ale elevilor nu sunt valorificate in suficienta masura datorita angajarii lor relative in activitatea de invatare si formare. Daca am acorda o atentie mai mare modalitatilor individualizate in invatarea matematicii, decat suprasolicitarea valentelor formative ale activitatii frontale, rezultatele ar fi superioare, eforturile depuse si-ar gasi pe deplin eficienta.
Prima intrebare pe care mi-am pus-o sub forma previziunii si anticiparii a fost legata direct de preocuparile pe linia metodelor de predare-invatare. Mi-am propus sa verific direct, la clasa, in cadrul unei activitati sistematice si sustinute: "In ce masura procedeele recomandate pentru educarea creativitatii la elevi (in literatura de specialitate) pot pune in valoare, cultiva si antreneaza dispozitiile creative, asigura conditiile optime manifestarii si dezvoltarii?".
Am aratat in continutul lucrarii ca cercetarile au ajuns la concluzia, desi inca impartite fiind parerile, ca problema creativitatii poate fi abordata si in invatamant. Dupa unii cercetatori, mai ales in invatamant, ca o conditie pentru activitatea creatoare a indivizilor formati in scoala.
Se stie ca in orele de matematica urmarim atat insusirea unor algoritmi de rezolvare a problemelor, precum si formarea unei gandiri creatoare, inventive.
Intrebarea pe care mi-am pus-o apoi a fost daca asimilarea algoritmilor reprezinta un scop final sau doar o etapa ce deschide posibilitati noi pentru activitatea de invatare.
Scoala noua, spre deosebire de cea traditionala are sarcina sa arate elevului ca nu exista doar un singur mod de a invata, ci mai multe, ca nu este suficient sa-ti insusesti anumite norme, ci sa-l convinga ca fiecare copil are propriul sau mod de a proceda, care-i permite sa aleaga intre diferite cai.
O alta ipoteza de lucru a fost generata de faptul ca-n toate materialele de psihologie si de psihologie pedagogica, in care este abordata problema creativitatii, ni se atrage atentia asupra unei situatii conflictuale. Invatatorul are rolul de a-i inarma pe elevi cu o serie de cunostinte, iar pe de alta parte sa le transmita acestora idealuri si modele comportamentale.
Pentru diminuarea unor astfel de dificultati, invatatorul trebuie sa porneasca in predare de la stilul cognitiv al elevului, sa se transpuna in situatia lui pentru a determina caracteristicile invatarii la nivelul acestuia si de a gasi mijloacele prin care sa se conformeze acestor caracteristici. Sarcina invatatorului modern nu este numai aceea de "a instrui", ci si de a dezvolta la fiecare copil capacitatea de a intelege si de a se adapta, capacitatea de a observa si judeca exact, formarea intereselor intelectuale etc. aici este vorba de latura formativa, functia formativ-educativa a procesului de invatamant in clasele I-IV din care reiese cea de-a doua intrebare - ipoteza pe care mi-am pus-o: "In ce masura rezolvarea de probleme poate contribui la realizarea acestei laturi a invatamantului primar, cu precadere, in ce masura in cadrul rezolvarii problemelor poate fi abordata, la aceste clase, problema gandirii divergente si pe ce cai?"
Experienta didactica a aratat ca inarmarea elevilor cu o tehnica superioara a gandirii nu se poate infaptui decat prin imprimarea consecventa a unui caracter "problematic" in predare.
b) Desfasurarea activitatii de investigare
Am lucrat cu un colectiv alcatuit din 28 de elevi.
Pentru obtinerea unor rezultate asteptate, a unor solutii de perfectionare si modernizare a demersurilor didactice, am folosit cele mai accesibile metode in conditiile activitatii elevilor de varsta scolara mica: observatia, convorbirea, analiza produselor activitatii, metoda testelor si experimentul pedagogic.
a) Am folosit metoda observatiei inregistrand datele si constatarile mele, asa cum s-au prezentat ele in lectii. In proiectele didactice a trebuit sa stabilesc, conform noilor cerinte, obiectivele operationale implicate in subiectul tratat. Dupa lectie, am consemnat rezultatele in functie de modul cum copiii au reactionat, ce trasaturi noi de comportament au aparut la scolari. In munca mea curenta la clasa si in alte activitati educative, am urmarit in primul rand obiective de ordin pedagogic: transmiterea si asimilarea noilor cunostinte, formarea de priceperi si deprinderi, cultivarea sentimentelor, dezvoltarea gandirii s.a.
Am incercat sa urmaresc atent si sistematic gradul de reusita al unor momente din lectie, eficienta procedeelor utilizate, metoda care contribuie mai mult la angajarea elevilor, la dezvoltarea flexibilitatii si creativitatii gandirii, greselile mai frecvente, manifestarile negative (neatentia, indisciplina). In legatura cu aceste activitati de observare a procesului de predare-invatare, Ế. Planchard spunea: "Sunt atatea observatii si documente pe care un profesor le-ar putea culege in contactul sau cu elevii. Aceste insemnari clasate metodic, ar constitui in cativa ani o sursa foarte bogata si un ajutor sigur in indeplinirea sarcinii sale si ar prezenta un material pretios pentru cercetatorul specializat".
Pentru ca materialul obtinut prin observatie sa-mi fie de un real folos, am considerat necesar ca elevii sa fie urmariti in situatii si conditii diferite.
Spre exemplu, urmarind realizarea unei legaturi cat mai stranse intre invatarea tehnicilor de calcul si rezolvarea de exercitii si probleme, am cerut elevilor sa transforme un exercitiu in problema.
Dupa ce astfel de activitati se efectueaza pe baza ilustratiilor oferite
de manual si a unor planse prezentate de invatator, se introduce notiunea de
problema
transformand un exercitiu de tipul 12 + 5 = ,
16 - 3 = , ca sa
ajungem treptat la o schema de genul: compune si rezolva probleme folosind datele:
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
12 kg 2 kg 3 kg ? kg |
30 m 60 m 10 m ? m |
43 l 20 l 33 l ? l |
42 kg 30 kg ? kg 76 kg |
20 m 53 m ? m 83 m |
11 l ? l 33 l 66 l |
Centralizand observatiile consemnate de mine, am constatat un progres rapid in cadrul activitatii cu datele din primele trei coloane. Imaginea obiectiva a progreselor inregistrate de copii m-a condus la concluzia ca rezolvarea este facilitata de existenta numerelor concrete, ceea ce corespunde caracteristicii gandirii lor la aceasta varsta. Operatia de adunare, chiar cu mai multi termeni, se invata mai repede, se intelege si se rezolva usor cand se cunosc termenii si se cere suma lor.
O situatie similara am consemnat si in cazul operatiei de scadere, cand cunoastem descazutul si scazatorul si se cere diferenta.
In cazul datelor din coloanele D, E si F, situatia nu a mai fost identica cu cea inregistrata pentru coloanele A, B, C. Si aici e vorba de date concrete, dar a intervenit o situatie noua pentru elevi: se da suma unor termeni din care unul este necunoscut. Copilul trebuie sa se foloseasca de cunostintele anterioare, sa le aplice in noua situatie, sa opereze cu ele si sa gaseasca solutia. Alcatuirea problemelor pe baza unor astfel de date cere o mai mare cercetare si intuire a unor situatii din realitatea inconjuratoare.
Ca sa patrund mai mult in esenta procesului, am schimbat locul datelor din coloana E - termenul necunoscut sa fie primul, iar cele trei coloane sa apara astfel:
|
D |
E |
F |
|
42 kg 30 kg ? kg 76 kg |
20 m 53 m ? m 83 m |
11 l ? l 33 l 66 l |
In acest fel, locul termenului necunoscut este diferit in cadrul celor trei operatii de adunare, din care necunoscutul este T3, T1 si T2. Curios ca in ultimul caz, greselile intampinate au fost cele mai numeroase. Introducerea termenului necunoscut intre cei cunoscuti face ca solutia sa fie greu de sesizat.
Pe baza grilei de observatii intocmita, am ajuns la concluzia ca lectiile in care se invata proba adunarii prin scadere nu sunt suficiente, elevii nu ajung sa inteleaga legatura dintre cele doua operatii incat sa le permita operarea cu aceste cunostinte in situatii diferite, oarecum inverse celor acumulate in cadrul predarii tehnicii de calcul.
Studierea procesului instructiv-educativ, pe baza unei grile de observatii depaseste urmarirea globala a fenomenului in cadrul observatiei curente. In afara de analiza unor momente ale lectiei ne poate interesa dinamica dialogului cu clasa de elevi, relatiile dintre invatator si elevi. Situat la nivel verbal, acest volum esential de interactiuni la lectie, schimbul si dinamica mesajelor verbale, ofera o buna aproximare pentru deschiderea dialogului cu elevii, iar consecintele directe sunt:
* desprindem mecanismul de reglare si ajustare al participarii elevilor la lectie;
* verificam eficienta stilului nostru de lucru;
* categorisim tipul de autoritate pe care am reusit sa-l instauram in clasa;
* ne dam seama de climatul psihologic care ne apropie de elevi (eventual ne izoleaza de acestia).
Centralizand si sistematizand observatiile culese intr-o astfel de problema,
ajungem sa stabilim o proportie in functie de aspectele procesului observat. Oricat de aproximativa ar fi aceasta statistica rapida, analiza datelor se dovedeste instructiva. Daca raportul dintre interventiile invatatorului si participarea elevilor este de 9 la 1 sau 8 la 2, consideram propozitia inacceptabila. Participarea activa la lectie a elevilor nu corespunde cerintelor, acestia au fost pasivi. In cazul unei activitati, care se cere a fi activ-creatoare, raportul trebuie inversat. Remedierea se face tocmai in numele acestui principiu al activismului creativ si interventiile invatatorului trebuie regandite din perspectiva facilitarii unui dialog autentic.
Pedagogia moderna contesta o relatie profesor-elev in sens unic, care sa limiteze orice raspuns sau participare a elevului, combinandu-l sa urmareasca lectia si sa execute cerintele profesorului.
Pentru omul de la catedra, metoda observatiei este indispensabila in analiza si interpretarea eficientei activitatii sale. Este o metoda fundamentala care asigura contactul nemijlocit cu realitatea, cu faptele, insa uneori se dovedeste insuficienta datorita complexitatii fenomenelor.
b) Convorbirea este considerata o metoda auxiliara si se impune ca rezultatele ei sa fie confruntate cu cele obtinute prin alte metode.
Convorbirile individuale organizate cu elevii (in special la clasele a III-a si a IV-a) m-au ajutat sa cunosc opiniile lor despre un procedeu sau altul folosit, dificultatile intampinate in dobandirea sau aplicarea cunostintelor.
c) Corectand fisele de munca independenta, probele de evaluare formative si sumative, testele cu subiecte unice intre clase paralele, caietele elevilor, am cules date legate de activitatea instructiv-educativa.
Analiza produselor activitatii elevilor am efectuat-o sistematic si continuu, incercand sa le formez deprinderi de autocontrol, sa gasesc explicatii pentru unele manifestari comportamentale, sa iau decizii ameliorative care sa-l conduca pe elev catre o atitudine corespunzatoare.
Se poate desprinde ideea ca atat produsele activitatii elevilor care tin de munca la clasa, cat si cele realizate in afara ei (cercuri, concursuri), poarta amprenta autorilor, aratand capacitatea lor intelectuala generala si prezenta sau absenta unor aptitudini speciale. De altfel, produsele elevilor constituie o inmagazinare de munca creatoare, o sinteza a fondului aptitudinal si a celui informational pentru fiecare elev.
Prin intermediul acestei metode, am putut cunoaste la elevi o serie de insusiri ale personalitatii: caracteristicile observatiei, puterea de patrundere si de intelegere, spiritul de independenta si de initiativa, volumul si precizia cunostintelor, capacitatea de aplicare in practica, bogatia imaginatiei, elemente de creatie, rabdarea si perseverenta intr-o activitate, stilul de munca etc.
Datele studiate pot sa ne furnizeze o idee de ansamblu cu ajutorul careia sa intrevedem o evolutie ulterioara a scolarului, sa punem un diagnostic si sa facem unele observatii in fisa de caracterizare psihopedagogica de la sfarsitul perioadei scolaritatii mici.
d) Testele pe care le-am aplicat, incepand din clasa I si continuand la celelalte clase, au cuprins sarcini care n-au depasit nivelul de intelegere al elevilor.
Am testat elevi la inceputul fiecarui an scolar sau la inceputul semestrului (evaluare initiala) pentru a avea o imagine de ansamblu a punctului de pornire. Alaturi de testele cu scop formativ, cele aplicate la sfarsitul unei unitati de invatare, a unui semestru si chiar a unui an scolar (evaluare sumativa), m-au ajutat sa compar rezultatele obtinute cu cerintele programei, cu obiectivele urmarite.
Testul ofera un prilej de mare analiza a pasilor facuti progresiv in predarea materiei si asimilarea acesteia de catre copii, in formarea si dezvoltarea deprinderilor practice. Creand conditii egale pentru elevi, prin teste ne putem da seama de eficienta in ansamblu a procesului instructiv-educativ. In acest fel, datele culese prin testare ne ofera posibilitatea sa facem comparatie cu rezultatele etapelor anterioare.
Informatiile culese prin metoda testelor vor servi la desfasurarea actului educational in conformitate cu posibilitatile reale ale elevilor, numai daca sunt completate cu cele oferite de alte metode.
e) Experimentul pedagogic presupune crearea unei situatii noi pentru introducerea unor modificari in desfasurarea actiunii educative pentru ca, pe baza rezultatelor inregistrate sa se aprecieze validitatea interventiilor ce s-au aplicat. Modificarile ce se introduc in desfasurarea fenomenului educativ cercetat constituie variabile independente, iar modificarile ce s-au produs in urma interventiilor voit introduse, constituie variabile dependente, acestea urmand sa fie masurate si explicate. Esenta experimentului consta deci in evidentierea unor relatii cauzale, functionale sau de dependenta dintre variabilele independente si cele dependente in vederea imbunatatirii actului educativ. "O asemenea modalitate, menita sa ridice la cote superioare procesul educational, este expresia unei idei sau ipoteze, iar experimentul insusi se organizeaza pentru a proba sau testa ipoteza respectiva".(Radu Ion..)
Fara a avea pretentia desfasurarii unui experiment in adevaratul sens al cuvantului, am urmarit in ce masura organizarea si desfasurarea lectiilor in spirit creator contribuie la dezvoltarea gandirii divergente, a aptitudinilor creatoare la elevi si a capacitatii de a rezolva independent probleme.
Am pus accent pe experimentarea unor variate si atractive procedee si tehnici de dezvoltare a creativitatii gandirii in procesul de predare-invatare: compunerea unor exercitii dupa formula literala, rezolvarea prin mai multe cai a unei probleme, compuneri de probleme, rezolvarea lor prin expresii numerice, jocuri didactice matematice etc.
Voi prezenta in cele ce urmeaza o modalitate de prelucrare a materialului faptic semnificativ, de extindere si generalizare a rezultatelor obtinute, menite sa asigure o mai buna, mai constanta participare a elevilor in procesul de invatare dupa modelul actului creativ. Metoda statisctico-grafica m-a ajutat in centralizarea, sistematizarea si valorificarea datelor obtinute prin care am verificat validitatea ipotezei de la care am pornit.
c) Prezentarea si interpretarea datelor
In evaluarea modului in care activitatea de rezolvare si compunere a problemelor contribuie la cultivarea creativitatii elevilor, am parcurs urmatoarele etape:
* stabilirea scopurilor pedagogice prin prisma comportamentului indezirabil;
* proiectarea si executarea programului de realizare a scopurilor propuse;
* masurarea rezultatelor aplicarii programelor.
Pornind de la premisa ca evaluarea reprezinta o actiune complexa care presupune realizarea mai multor operatii, in cadrul actiunii educative am avut in vedere sa includ urmatoarele aspecte:
* masurarea fenomenelor pe care le vizeaza evaluarea;
* interpretarea si aprecierea datelor obtinute;
* adoptarea deciziilor ameliorative, gasirea unor cai de imbunatatire a randamentului scolar.
In aprecierea potentialului creativ al elevilor, am utilizat cu precadere testele, deoarece ele permit evaluarea flexibilitatii, fluentei si originalitatii - componente ale gandirii creatoare.
Pentru a stabili nivelul de pregatire al elevilor si al conditiilor in care acestia se pot incadra in activitatea de rezolvare si compunere a problemelor, la inceputul clasei a IV-a, am aplicat evaluarea initiala a carei tehnica o constituie proba initiala sau predictiva.
Evaluarea initiala
Proba initiala este reprezentativa daca verifica acele capacitati pentru care a fost conceputa, daca identifica nivelul de performanta, dar si lacunele din etapa anterioara.
Clasa a IV-a
Obiectul: Matematica
Unitatea de invatare: Operatii cu numere naturale
Subiectul: Inmultirea si impartirea
OBIECTIVE:
O1 - sa afle valoarea factorului necunoscut cand se cunoaste produsul si celalalt factor;
O2 - sa rezolve un exercitiu prin doua procedee;
O3 - sa efectueze si sa compare rezultatele cand intr-un exercitiu se introduc paranteze;
O4 - sa completeze prin calcul un tabel cu datele cerute;
O5 - sa rezolve o problema in doua moduri;
O6 - sa compuna o problema dupa o expresie numerica.
Itemi:
I1 Afla valoarea lui x:
x ∙ 4 = 128
x : 5 = 56
102 : x = 6
x : 7 = 21 rest 2
I2 Efectueaza calculele prin doua procedee:
a) 2 ∙ 203 + 2 ∙ 44 =
b) 96 : 3 + 303 : 3 =
I3 Efectueaza si compara cazurile A si B:
A B
13 ∙ (58 ∙14) = ........
384 : 6 : 2 = 384 : (6 : 2) = .........
I4 Completeaza cu numerele corespunzatoare tabelul:
a b c
|
x | |||
|
2 ∙ x | |||
|
x : 4 | |||
|
2 ∙ x + x : 4 |
I5 Mihai are 5 iepuri si 5 porumbei. Cate picioare au in total iepurii si porumbeii?
(Rezolva in doua moduri)
I6 Compune o problema in a carei rezolvare sa folosesti exercitiul x + 2 ∙ x + x : 4 =
si valorile de la punctul b.
Descriptori de performanta
|
ITEMI |
FOARTE BINE |
BINE |
SUFICIENT |
|
I1 I2 I3 I4 I5 I6 |
Afla corect valoarea factorului necunoscut in toate exercitiile date. Efectueaza corect calculele prin cele doua procedee. Efectueaza si compara calculele in ambele cazuri Completeaza cu numere corespunzatoare 8 sau 9 casete. Rezolva corect cu plan de rezolvare si in doua moduri problema. Compune corect problema dupa exercitiul dat. |
Afla valoarea factorului necunoscut cu unele greseli in cazul ultimelor doua. Efectueaza calculele prin cele doua procedee cu cel mult doua greseli. Efectueaza si compara corect trei din cele patru exercitii. Completeaza cel putin 5 si cel mult 7 casete. Rezolva in doua moduri problema, fara plan de rezolvare. Compune problema dupa exercitiul dat cu unele greseli de exprimare. |
Afla valoarea factorului necunoscut in doua din cele patru exercitii date. Efectueaza corect calculele folosind un singur procedeu. Efectueaza corect un exercitiu fara sa compare rezultatele. Completeaza cel mult 4 casete. Rezolva problema intr-un mod, fara plan de rezolvare. Compune o problema in care apar date partiale din exercitiu |
In urma aplicarii testului s-au obtinut urmatoarele rezultate:
|
Nr. elevi |
Calificativ |
Procent |
|
FB | ||
|
B | ||
|
S |
Am reprezentat apoi aceste rezultate sub forma graficului si a sectoarelor de procente, astfel:
B
29%
FB S
Nr.elevi
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
S B FB
Calificative
Ipoteze partiale
Rezultatele obtinute de elevi in urma aplicarii testului de evaluare initiala nu au fost foarte bune ceea ce m-a determinat ca in perioada urmatoare de predare-invatare sa am in vedere o serie de masuri ameliorative. In acest sens, mi-am pus urmatoarele intrebari:
* Daca in orele de matematica as lucra mai multe exercitii care sa puna accent pe insusirea terminologiei specifice operatiilor invatate (aflarea termenului necunoscut, proprietatile operatiilor invatate (aflarea termenului necunoscut, proprietatile operatiilor invatate) i-as ajuta pe elevi sa rezolve mai usor si corect astfel de exercitii?
* Daca as insista mai mult pe activitatea de compunere a problemelor (dupa scheme, dupa expresii numerice sau literale), elevii ar reusi sa compuna singuri problemele?
* Daca pentru elevii care au obtinut calificativul suficient, as introduce programe de recuperare cu rezolvari de exercitii si probleme mai dificile, insotite de cat mai multe explicatii, ar reusi si acesti elevi sa obtina rezultate bune si foarte bune?
* Daca pentru elevii care manifesta interes, inclinatii si aptitudini deosebite, as organiza ore de pregatire suplimentara antrenandu-i in concursuri scolare, le-as oferi posibilitatea sa-si manifeste initiativa si creativitatea?
* Daca as aplica periodic probe de evaluare formativa care sa-mi ofere date clare despre efectele actiunii de predare-invatare si pe baza carora sa pot interveni imediat cu masurile ameliorative care se impun, atunci as reusi sa inlatur lacunele de cunostinte la elevi?
* Daca as insista asupra unor variate si atractive procedee as reusi sa dezvolt creativitatea in procesul de predare-invatare?
* Prin verificarea si analiza produselor activitatii elevilor efectuata sistematic si continuu, incercand sa cuprind intreaga activitate a elevilor la matematica, as reusi sa le formez unele deprinderi de autocontrol?
* Daca as lasa elevului mai multa libertate in alegerea tehnicilor si strategiilor de calcul, care sa-i asigure o motivare temeinica a invatarii, care sa-l conduca la o invatare participativa printr-un efort personal, atunci ar creste interesul lui pentru matematica?
* Daca as realiza un climat creativ in clasa, o atmosfera permisiva de manifestare libera a curiozitatii si gandirii elevilor, accentuand latura creativa a lectiilor, atunci ar creste potentialul creativ al acestora?
* Dupa formularea acestor ipoteze am luat masuri de optimizare a demersului didactic matematic in vederea stimularii creativitatii elevilor.
Evaluarea sumativa
Am aplicat astfel de probe cu valoare certificativa (cumulativa) la sfarsitul semestrului I, nu inainte de a prezenta elevilor baremul de corectare. Dupa verificarea lucrarilor, am discutat despre cele mai frecvente greseli intalnite, astfel incat am dat posibilitatea elevului sa devina, pe langa obiect al actului evaluativ si subiect al autoevaluarii.
Clasa: a IV-a
Obiectul : Matematica
Subiectul: Exercitii si probleme cu cele patru operatii
OBIECTIVE:
O1 - sa efectueze si sa faca proba celor patru operatii;
O2 - sa gaseasca numerele naturale a ≠ 0 care verifica inegalitatile;
O3 - sa completeze corect schema si sa scrie operatiile sub forma unui
exercitiu;
O4 - sa afle valoarea termenului necunoscut;
O5 - sa rezolve o problema prin doua procedee;
O6 - sa compuna o problema dupa o expresie literala.
ITEMI:
I1 - Efectueaza si fa proba operatiilor:
327 + 149 = 450 ∙ 16 =
501 - 246 = 165 : 15 =
I2 - Pentru fiecare din exercitiile de mai jos, gaseste numerele naturale
x ≠ 0:
a) x ∙ x + 3 ≤ 7 c) x ∙ 0 + x ≤ 4
b) 0 : x + x ≤ 4 d) x : x + x ≤ 4
I3 - Scrie operatiile indicate in schema sub forma unui exercitiu:
2 - 39 + 50 - 95
I4 - Gaseste valorile lui x si lui y:
42 : (6 + x) = y (y ∙ 8) : 5 = 9 rest 3
I5 - La o librarie s-au adus 80 colete cu carti, fiecare colet avand cate 25 carti. Stiind ca intr-o zi s-au vandut cartile din 15 colete, sa se afle cate carti au ramas nevandute.
(Rezolva in doua moduri)
I6 - Compune si rezolva o problema dupa urmatoarea expresie literala:
a - (b + b ∙c) =
DESCRIPTORI DE PERFORMANTA
|
ITEMI |
FOARTE BINE |
BINE |
SUFICIENT |
|
I1 I2 I3 I4 I5 I6 |
Efectueaza corect si face proba celor patru operatii; Gaseste toate valorile lui x pentru a, b, c si d. Completeaza corect schema, apoi aseaza datele in exercitiu; Gaseste valoarea lui x si a lui y; Rezolva corect problema prin cele doua procedee; Compune si rezolva corect problema. |
Calculeaza si face proba celor patru operatii cu mici greseli de calcul; Gaseste anumite valori ale lui x pentru a, b, c si d; Afla corect 2 ∙ x, fara sa afle valoarea lui x; Gaseste valoarea lui y si apar erori in aflarea lui x; Rezolva problema printr-un singur procedeu; Compune problema cu mici erori in rezolvare. |
Calculeaza si face proba la doua operatii din cele patru; Gaseste valorile lui x pentru cel mult doua din punctele a, b, c si d; Rezolva doua din cele patru operatii indicate de schema; Gaseste doar valoarea lui y; Afla numarul cartilor aduse la librarie; Compune problema fara sa o rezolve. |
Rezultatele obtinute in urma acestei probe au fost:
|
Nr. elevi |
Calificativ |
Procent |
|
FB | ||
|
B | ||
|
3 |
S |
B
FB 53
S
Reprezentarea comparativa a celor doua probe de evaluare:
Nr.
elevi
15 Evaluare
14 initiala
13 Evaluare
12 finala
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
S B FB Calificative
Nivel
%
Evaluare
90 initiala
80 Evaluare
70 finala
60
50
40
30
20
10 11%
0
FB B S
Comparand rezultatele celor doua probe de evaluare, am constatat ca a scazut numarul elevilor cu calificativul "Suficient" (S) si a crescut numarul elevilor cu calificativul "Foarte bine" (FB). Aceasta crestere s-a produs deoarece patru dintre elevii cu calificativul "Suficient"(S) la testul initial au obtinut "Bine" la cel final, sapte dintre elevii cu calificativul "Bine" la testul initial au obtinut "Foarte bine" la testul final, iar cei cu calificativul "Foarte bine" de la prima proba si-au mentinut acest calificativ.
Analizand rezultatele obtinute de elevi, am ajuns la concluzia ca metodele folosite de mine in conceperea si desfasurarea lectiilor de matematica si-au atins in mare parte obiectivele stabilite. Mi-am propus sa desfasor cu elevii intr-un ritm mai sustinut si in mod diferentiat activitati matematice cu caracter recuperator, dar si activitati pentru obtinerea de performante superioare cu elevii care manifesta aptitudini speciale pentru matematica.
CHESTIONAR
(Comportamentul creativ al elevilor in activitatile matematice)
a) compunerea de exercitii si probleme;
b) rezolvarea problemelor;
c) rezolvarea exercitiilor;
a) probleme cu mai multe solutii;
b) probleme noi, dificile;
c) probleme asemanatoare cu cele rezolvate anterior.
a) insist pana gasesc solutia;
b) o abandonez pentru a reveni in curand;
c) cer ajutor pentru a o putea rezolva.
a) independent;
b) in grup;
c) in clasa, la tabla.
a) cand reusesc sa creez o problema care starneste interesul colegilor;
b) cand reusesc sa rezolv o problema dificila;
c) cand primesc calificativul "Foarte bine".
PUNCTAJ : a) 10 puncte; b) 7 puncte; c) 3 puncte;
INTERPRETAREA REZULTATELOR:
* intre 44 si 50 de puncte: elevi cu comportament creativ - originalitate, flexibilitatea gandirii, perseverenta, interes pentru activitatea de creatie, inventivitate;
* intre 35 si 44 de puncte: elevi cu interes deosebit pentru activitatea creatoare la matematica;
* intre 20 si 35 de puncte: elevi cu sensibile manifestari creative in domeniul matematicii;
* sub 20 de puncte: elevi cu potential creativ la limita minima.
In vederea identificarii potentialului creativ al elevilor, am dat probe de evaluare urmarind indeplinirea in paralel, a doua sarcini de lucru: rezolvarea de probleme si compunerea de probleme.
Iata un astfel de exemplu:
Clasa : a IV-a
Subiectul: Probleme cu cele patru operatii.
Obiective:
O1 - sa rezolve o problema cu patru operatii;
O2 - sa compuna o problema asemanatoare;
O3 - sa rezolve o problema cu trei operatii;
O4 - sa formuleze o alta intrebare problemei pentru a-i complica rezolvarea;
O5 - sa compuna si sa rezolve o problema dupa schema.
Itemi:
I1 "La o sera s-au plantat 34 152 fire de garoafe, de patru ori mai putine fire de frezii, iar lalele cu 2456 mai mult decat frezii. Dupa un timp, din sera s-au putut culege 42 999 flori. Afla cate flori s-au ofilit".
I Compune o problema asemanatoare.
I3 "In trei depozite erau 194 240 kg de cartofi. Dupa ce se scot din primul depozit 70 210 kg, din al doilea 62 560 kg, iar din al treilea 58 230 kg, in cele trei depozite raman cantitati egale. Cate kg sunt acum in fiecare depozit?
I4 Reformuleaza intrebarea problemei si continua rezolvarea.
I5 Compune o problema dupa urmatoarea schema:
-
96
+
Prelucrand rezultatele, am notat pentru fiecare item numarul de elevi care au obtinut calificativele respective:
|
ITEMI |
F B |
B |
S |
|
I1 I2 I3 I4 I5 |
|
In urma analizei datelor prezentate, am constatat ca elevii intampina dificultati mai mari in activitatea de compunere a problemelor decat in rezolvarea lor.
Nr.
elevi
Rezolvare de probleme
(I1 ; I3)
Compunere de probleme
(I2, I4, I5)
6
5
2
1
S B FB Calificative
Aceste date mi-au fost de un real folos in conceperea si desfasurarea programelor de instruire ulterioare.
PROIECTE DIDACTICE
PROIECT DE LECTIE
DATA
CLASA : a IV-a
ARIA CURRICULARA: Matematica si stiinte ale naturii
DISCIPLINA: MATEMATICA
SUBIECTUL: Probleme care se rezolva prin metoda grafica
TIPUL LECTIEI: Lectie de consolidare de priceperi si deprinderi
OBIECTIVE DE REFERINTA
R1: sa inteleaga semnificatia operatiilor aritmetice: adunarea, scaderea, inmultirea si impartirea numerelor naturale in concentrul 0 - 1 000;
R2: sa foloseasca simboluri pentru a pune in evidenta numere necunoscute in rezolvarea problemelor;
R3: sa rezolve si sa compuna probleme;
R4: sa exprime pe baza unui plan rationamentul folosit in rezolvarea unei probleme;
R5: sa manifeste interes pentru analiza si rezolvarea unor probleme practice.
OBIECTIVE OPERATIONALE:
O1: sa rezolve oral exercitii in care intervin cele patru operatii aritmetice;
O2: sa formuleze enunturi matematice pe baza planselor didactice prezentate;
O3: sa formuleze probleme simple dupa scheme grafice date;
O4: sa rezolve probleme utilizand metoda grafica;
O5: sa compuna probleme dupa o schema grafica data.
STRATEGII DIDACTICE:
a) Metode si procedee: Exercitiul, explicatia, conversatia, observatia, problematizarea, munca independenta.
b) Material didactic: Plansa didactica, fise de evaluare.
DEMERSUL DIDACTIC
|
Etapele lectiei |
Ob. oper. |
Strategia invatatorului |
Strategia elevului |
Evaluare |
|
1. Moment organizatoric |
Se asigura conditiile necesare desfasurarii orei de matematica |
Elevii isi pregatesc cele necesare desfasurarii lectiei | ||
|
2.Reactualizarea cunostintelor anterioare |
O1 |
Voi verifica tema selectiv si frontal. Propun pentru a se rezolva: 2.(150+15 x 2): 3 =? 3.(125+15 x 4-55):4-14=? |
Elevii prezinta caietele cu tema rezolvata si raspund la intrebarile puse. Elevii scriu exercitiile pe caiete si le rezolva |
Corectari si aprecieri verbale. Evaluare continua asupra operatiilor. |
|
3. Anuntarea subiectului si a obiectivelor operationale |
Anunt noua tema: rezolvarea problemelor prin metoda grafica. Scriu titlul pe tabla. Prezint cateva obiective operationale. |
Elevii scriu in caietele lor titlul lectiei. | ||
|
4. Consolidarea priceperilor si deprinderilor |
O1 O2 O3 O4 |
Propun spre rezolvare:
660 : a = 4 484 : a = ? ? x 6 = 180 6 x 1 x ? = 42 3 x ? x 6 = 36 2 x 5 x ? = 60 Cu cat este mai mare 220 decat 200? Cu cat este mai mare o cincime din 20? 2. Ileana si Alina au acelasi numar de mere. Ileana mananca 5 mere. Cine are mai multe mere si cu cate?
3. Doi colegi cumpara impreuna 22 de caiete. Cate caiete cumpara fiecare daca primul cumpara cu 4 caiete mai multe decat al doilea? Voi desena figura pe tabla
4 caiete Problema se rezolva respectandu-se etapele: - prezentarea continutului - scrierea datelor - repetarea textului problemei - analiza datelor - intocmirea planului problemei - reprezentarea grafica - rezolvarea propriu-zisa |
Elevii raspund la intrebari si efectueaza calculele corespunzatoare. Elevii repeta problema si raspund. Elevii deseneaza in caietele lor segmentele. Elevii repeta problema si scriu datele in caiete Elevii deseneaza figura in caiete si calculeaza: 2p + 4 = 22 caiete 2p = 18 caiete 1p = 9 caiete I = 9 caiete II = 9+4 = 13 II = 13 caiete |
Aprecieri verbale, aprobari, dezaprobari Aprecieri verbale, aprobari sau dezaprobari. Aprecieri asupra modului de intelegere a schemei grafice. Aprecieri asupra algoritmului de rezolvare a problemei. |
|
5. Obtinerea performantei |
O5 |
Desenez o schema si formulez cerinta: Compuneti o problema dupa schema:
3 kg |
Elevii deseneaza schema in caiete si formuleaza texte pentru problema: "Intr-o cofetarie sunt 223 kg bomboane de ciocolata si dropsuri. Stiind ca sunt cu 3 kg dropsuri mai multe, sa se afle cate kg sunt din fiecare sortiment." 2p + 3 = 223 kg 2p = 220 kg 1p = 110 kg Bomboane de ciocolata = 110kg Dropsuri = 113 kg |
Aprecieri individuale asupra compunerii problemelor. Evaluare individuala asupra rezolvarii problemelor. |
|
6. Evaluarea cunostintelor |
O4 |
Impart fisele de evaluare: Problema: 1. Pe doua bari stau 340 de porumbei. De pe prima bara zboara pe a doua 10 porumbei, cele doua bari avand acum acelasi numar de porumbei. Cati porumbei au fost initial pe fiecare bara? 2. Intr-un parc de distractii, mai multi copii vor sa se plimbe cu bicicletele. Daca pe fiecare bicicleta s-ar urca cate un copil, ar ramane 8 copii fara bicicleta, iar daca pe fiecare bicicleta s-ar urca cate doi, ar ramane doua biciclete fara copii. Cate biciclete si cati copii sunt in parc? |
2p = 340-20 = 320 1p = 320: 2 → 1p = 160 I = 160 + 20 =180 II = 160. Pentru realizarea schemei bicicletei se va folosi un dreptunghi, iar copilul va fi reprezentat printr-un cerculet. La inceput avem urmatoarea situatie:
pentru a doua situatie in care se urca cate doi copii pe fiecare bicicleta avem:
Completarea bicicletelor s-a facut cu cei 8 copii care in prima varianta nu aveau biciclete si cu cei: 1 x 2 = (2 copii) de pe bicicletele ramase goale in a doua situatie. In total au completat bicicletele: 8 + 2 = 10 (copii) adica sunt 10 biciclete care contin cate doi copii. Prin urmare sunt: 2 x 10 = 20 (copii) si: (biciclete)
|
Evaluare orala asupra modului de lucru Aprecieri asupra desfasurarii lectiei. |
|
7. Asigurarea procesului de retentie |
Voi da tema pentru acasa si indicatiile necesare |
Elevii isi noteaza tema si asculta indicatiile primite. |
PROIECT DIDACTIC
DATA
CLASA : a IV-a
ARIA CURRICULARA: Matematica si stiinte ale naturii
DISCIPLINA: MATEMATICA
SUBIECTUL: Probleme de aflare a doua numere cand se
cunoaste suma si diferenta, suma(diferenta si raportul lor).
TIPUL LECTIEI: Lectie de consolidare de priceperi si deprinderi
OBIECTIVE DE REFERINTA
R1: sa inteleaga semnificatia operatiilor aritmetice si utilizarea algoritmilor de calcul pentru adunarea, scaderea, inmultirea si impartirea numerelor naturale;
R2: sa foloseasca simboluri pentru a pune in evidenta numere necunoscute in rezolvarea de probleme;
R3: sa rezolve si sa compuna probleme cu text;
R4: sa exprime pe baza unui plan simplu de idei, oral sau scris,
demersul parcurs in rezolvarea unei probleme;
R5: sa manifeste interes pentru analiza si rezolvarea unor probleme practice prin metode matematice;
OBIECTIVE OPERATIONALE:
O1:Sa faca corelatia corespunzatoare intre expresia matematica si operatia matematica;
O2: Sa rezolve corect exercitii cu numere invatate;
O3: Sa respecte ordinea efectuarii operatiilor;
O4: Sa afle valoarea unei necunoscute dintr-un exercitiu dat;
O5: Sa recunoasca tipul unei probleme si sa aplice algoritmul de rezolvare;
O6: Sa transforme o problema de suma si diferenta intr-o problema de suma si raport si problema de diferenta si raport;
O7: Sa compuna corect probleme dupa reprezentari grafice date;
O8: Sa foloseasca terminologia matematica adecvata.
STRATEGIE DIDACTICA:
a) Metode si procedee: Exercitiul, explicatia, conversatia, observatia, problematizarea, munca independenta, algoritmizarea.
b) Material didactic: Plansa didactica, planse joc.
DEMERSUL DIDACTIC
|
Etapele lectiei |
Ob. oper. |
Strategia invatatorului |
Strategia elevului |
Evaluare |
|
!. Moment organizatoric |
Voi asigura conditiile necesare desfasurarii corespunzatoare a lectiei |
Elevii isi pregatesc cele necesare desfasurarii lectiei | ||
|
2.Reactualizarea cunostintelor anterioare. a) Calcul oral b) Verificarea cantitativa a lectiei |
O1 |
In vederea cunoasterii cum elevii fac corelatia corespunzatoare intre expresia matematica si operatia matematica, cat si a abilitatii de a calcula oral voi propune spre rezolvare exercitii de tipul: - mariti pe 9 de 6 ori; - ce numar e mai mare de 7 ori decat 8?; - care este produsul numarului 210 si 5?; - aflati catul numerelor 140 si 7; - din cel mai mic numar de cinci cifre, scadeti pe cel mai mare format din patru; - suma numerelor 214 si 220 este .?; - aflati ce numar este mai mic de trei ori decat 630; - dublul numarului 450 este .?; - triplul numarului 222 este.?; - ce numar este mai mare cu 32 decat 4402?; - aflati numarul mai mare de 4 ori decat 80; - numarul mai mic de 4 ori fata de 80 este ..? Voi apela la exercitii de calcul oral cu grad ridicat de dificultate: -Mariti de 2 ori catul numerelor 484 si 4; -La suma numerelor 1200 si 600 adauga catul lor; -Exercitiu in lant: 8 x 9 + 128 x 4: 10: 2 x 9 + 140- 499 =? Voi verifica tema avuta, timp in care voi pune elevii sa rezolve independent exercitiile scrise pe fisa (item 1). |
Elevii sunt solicitati sa raspunda la intrebari si sa rezolve exercitiile. Elevii rezolva exercitiile Elevii rezolva exercitiile scrise pe fisa independent. |
Aprecieri verbale dupa fiecare raspuns. Corectarea raspunsurilor gresit formulate. |
|
3. Anuntarea subiectului si a obiectivelor operationale. |
Voi anunta subiectul activitatii, cat si obiectivele sale urmarite. Voi scrie titlul pe tabla: "Probleme de aflare a doua numere cand se cunoaste suma si diferenta, suma (diferenta) si raportul". |
Elevii vor nota titlul lectiei in caiete | ||
|
4.Consolidarea priceperilor si deprinderilor a) Exercitii vizand respectarea ordinii operatiilor b) Exercitiul - valoarea unei necunoscute c)Rezolvari de probleme d) Compuneri de probleme |
O2 O3 O4 O5 O6 O8 O7 O8 |
Propun spre rezolvare exercitiul din fisa individuala (item 2) si scriu exercitiul pe tabla. Voi pune elevilor intrebari de ordin teoretic referitoare la: - ordinea operatiilor intr-un exercitiu fara paranteze; - modul (ordinea) de rezolvare a parantezelor. Voi numerota ordinea operatiilor la tabla, dupa care elevii vor lucra individual. Voi face verificarea prin lucru la tabla si corectare pe fisa. Propun spre rezolvare exercitiul din fisa (item3) si scriu exercitiul pe tabla: [(x : 7) + 4] x 8 : 12 = Voi propune spre rezolvare problema: "In doua magazii sunt 450 t de porumb. Stiind ca in prima magazie sunt cu 4 t mai mult decat in a doua magazie, sa se afle cantitatea de porumb din fiecare magazie". Se constientizeaza continutul problemei, dupa care se incadreaza in tipul "suma si diferenta". Se scriu datele problemei pe tabla notand cu "a" cantitatea de porumb din prima magazie si cu "b" cantitatea din cea de-a doua magazie: a+b = 450 t a >b cu 4t - a= b +4t
Voi face la tabla reprezentarea grafica a problemei:
Elevii sunt solicitati sa rezolve la tabla problema. Voi solicita elevilor sa compuna scurte probleme de suma si diferenta, suma (diferenta) si raport (oral). Compuneti o problema dupa urmatoarea reprezentare grafica:
Voi pune cativa elevi sa citeasca problemele compuse si sa aleaga spre rezolvare una care are un continut mai bun. |
Elevii scriu exercitiul in caiete, raspund la intrebari, apoi rezolva individual (item 2). Elevii scriu exercitiul in caiete, lucreaza independent, rezolva exercitiul. Elevii repeta problema, incadreaza problema in tipul "suma si diferenta", scriu datele problemei in caiete. Elevii fac pe caiete reprezentarea grafica a problemei, analiza orala dupa care concluzioneaza in scris: 2b=450-4=446(t) b=446 : 2=223 (t) a=223+4=227(t) R: 227,223. Elevii compun probleme scurte Elevii solicitasi citesc problemele |
Aprecieri verbale. Evaluare globala. Evaluare globala Se dirijeaza, stimuleaza si apreciaza verbal activitatea la tabla a elevilor. Evaluare frontala si evaluare individualizata (3-4 elevi). Evaluare individuala si globala. |
|
5. Incheierea activitatii |
a) Le dau elevilor ca tema pentru acasa problemele 9 si 10 de la pagina 129 din manualul de matematica si indicatiile necesare rezolvarii acestor probleme. b)Recomandari, concluzii, aprecieri asupra modului cum au lucrat si cum s-au pregatit pentru ora. |
Elevii noteaza tema si asculta indicatiile date. |
Evaluare individuala prin calificative. |
|
Politica de confidentialitate |
 .com |
Copyright ©
2024 - Toate drepturile rezervate. Toate documentele au caracter informativ cu scop educational. |
Personaje din literatura |
| Baltagul – caracterizarea personajelor |
| Caracterizare Alexandru Lapusneanul |
| Caracterizarea lui Gavilescu |
| Caracterizarea personajelor negative din basmul |
Tehnica si mecanica |
| Cuplaje - definitii. notatii. exemple. repere istorice. |
| Actionare macara |
| Reprezentarea si cotarea filetelor |
Geografie |
| Turismul pe terra |
| Vulcanii Și mediul |
| Padurile pe terra si industrializarea lemnului |
| Termeni si conditii |
| Contact |
| Creeaza si tu |
