CORELATII INTERDISCIPLINARE ALE ACTIVITATILOR MATEMATICE DIN GRADINITA

CORELATII   INTERDISCIPLINARE ALE ACTIVITATILOR MATEMATICE DIN GRADINITA

Prescolaritatea este apreciata ca varsta ce cuprinde cea mai importanta experienta educationala a unei persoane, de aceea se impune ca activitatea educativ-formativa din gradinita sa fie supusa unor permanente actiuni de inoire si perfectionare .

Abordarea interdisciplinara este o sarcina majora a intregului invatamant, deci si a invatamantului preprimar, deoarece este veriga primara a sistemului nostru educational, iar modernizarea invatamantului se impune atat in plan orizontal cat si in plan vertical pentru a asigura continuitatea intre treptele de invatamant .

Gradinita are menirea de a da posibilitatea prescolarului sa dobandeasca pregatirea necesara pentru inceperea activitatii scolare, pentru a ajunge la dezvoltarea optima a personalitatii lui, spre a fi capabil sa se integreze in efortul activitatii de invatare .

Obiectivele specifice ale activitatii matematice vizand procesele de cunoastere , dar si atitudinile si comportamentele care trebuie formate, sunt urmarite intr-o oarecare masura - mai mare sau mai mic in toate categoriile de activitati din gradinita ( stiinta, educarea limbajului, arta, practica etc. ) .

Folosind drept instrument de lucru cunostintel, priceperile si deprinderile dobandite in activitatiile matematice, celelalte activitati contribuie la fixarea si consolidarea continutu - lui informativ si formativ al activitatilor matematice .

Deci, putem realiza corelatii ale activitatilor matematice cu toate activitatile desfasurate in gradinita :

1. Corelatii ale activitatilor matematice cu jocurile si activitatile alese

Creativitatea copiilor prescolari este organizata pe arii de influenta selectiva .

Arta-aplicatie - « Trenul » - grupa mare . Sarcina copilului este de a realiza un tren , prin lipirea a 5 dreptunghiuri , doua triunghiuri si 6 cercuri din hartie glasata si de marimi diferite .

Pentru realizarea acestei lucrari copilul isi consolideaza numeratia si isi verifica cunostintele despre figurile geometrice cunoscute .

In jocul de masa «  Numara si potriveste » se folosesc jetoane pe care sunt desenate obiecte diferite, fiecare dintre ele fiind prezentate in numar diferit , de exemplu : o casa , doua cuburi, trei mere etc . precum si o alta categorie de jetoane care cuprinde imprimarea pe fiecare dintre ele a unei anumite cifre in limitele 1-20 . Copiii sa reporteze cifre la cantita - tea de obiecte si invers, sa ordoneze in ordine crescatoare si apoi descrescatoare aceste raporturi .

De fiecare data copilul este nevoit sa verbalizeze actiunea efectuata .

Numaratul in ordine crescatoare sau descrescatoare se poate verifica in jocurile distractive «  Am cazut intr-o fantana », «  As manca o portocala » .

Jocurile muzicale «  Elefantii », « Hai sa zicem una », pe care le practic cu mult succes contribuie la consolidarea cunostintelor matematice referitoare la numarat .

De asemenea jocurile de miscare utilizeaza si consolideaza numaratul .

Exemplu : «  Pasarica muta-ti cuibul » , « Buchetele » .

2. Corelatii ale activitatilor matematice cu activitatile de cunoasterea mediului .

Prin activitatile de observare a plantelor, a animalelor, a mijloacelor de locomotie, etc. verific, consolidez si anticipez cunostinte matematice . La observarea «  Baiatul si fetite » pun copiii sa numere cate urechi au cei observati impreuna , cati ochi , cate maini , cate pi - cioare , cate degete au la doua maini sau sa stabileasca numarul frunzelor si a petalelor la « Lalea » .

3. Corelatii ale activitatilor matematice si activitatile de dezvoltare

si educare a limbajului 

Dupa ce am desfasurat jocul didactic «  Jocul cuvintelor » si «  Jocul silabelor » la grupa mare si pregatitoare am folosit fise in care copiii trebuia sa deseneze tot atatea liniute cate silabe avea cuvantul sau sa incercuiasca cifra corespunzatoare numarului de obiecte reprezentate in imagine . In jocul exercitiu «  Cuvinte scurte-cuvinte lungi » , copiii sunt pusi sa scrie prin liniute scurte si liniute lungi intinderea cuvintelor rostite ( cal -  strugure --- ) sau sa bata cu degetul in masa si sa numere cuvintele rostite in propozitia enuntata de educatoare.

La memorizare am invatat copiii poezii, ca pot fi folosite apoi in cadrul activitatilor cu continut matematic la familiarizarea cu numere sau ca procedeu de gasire a cifrelor dupa descriere . Amintesc in acest sens poeziile : «Zece mate »de Tudor Argezi , «Chipul cifrelor » de Alexandru Sahighian sau « Cartea cifrelor v-asteapta » de Traian Oancea .

4.Corelatii ale activitatiilor matematice cu activitatile de educatie muzicala

Activitatile matematice si activitatile muzicale realizeaza corelatii prin cantecele si jocurile muzicale pe care le invatam incepand chiar cu copiii din grupa mica .

Am invatat cantece transferabile in activitatile cu continut matematic pentru exersarea numa- rului . De exemplu cantecul «  Mosneagul » :

'' Un mosneag avea-n gradina

Doi curcani cu coada plina ,

Trei gaini cu pene crete ,

Patru rate saltarete ,

Cinci boboci de gasca mici ,

Sase cocosei voinici ,

Sapte iepurasi de casa ,

Opt hulubi frumosi de rasa ,

Noua pui cu puf galbui ,

Zece-au fost dar unul nu-i !

S-a pierdut poate-n poiana

Il gaseste closca-ndata . .

Un alt cantec foarte indragit de copiii de grupa mijlocie si mare este «  Un elefant » , iar pentru cei din grupa pregatitoare este « Una este luna » prin care se fixeaza , consolideaza sirul crescator si descrescator pana la zece .

5 Corelatii ale activitatilor matematice cu activitatile practice .

Activitatile practice fac si ele apel in desfasurarea lor la cunostintele matematice simple, contribuind la aprofundarea acestora .

La grupa mijlocie la tema «  Semnul de carte » le-am cerut copiilor sa lipeasca doar cinci cerculete pentru decorare . Copiii au realizat in majoritate tema .La grupa mare am decupat patrat , triunghi , cerc si au realizat prin lipire « Casuta lui Azorel » , consolidandu-se si fixandu-se denumirea figurilor geometrice .

6. Corelatii ale activitatilor matematice cu activitatile artistico-plastice

Activitatile artistico-plastice de desen, pictura, modelaj, vin in sprijinul fixarii si consolidarii cunostintelor matematice referitoare la numarat, asezarea spatiala, forma geometrica .

De fiecare data la desen sau pictura se aminteste unde trebuie asezat pe foaie elementul ce urmeaza sa fie desenat sau pictat ( sus, jos, in mijloc, la dreapta de. , la stanga de. , intre. , aproape, departe ) .

In realizarea temelor de desen in care se reda figura umana se precizeaza cate parti are corpul, care sunt ele si numarul lor ( doua maini, cinci-zece degete, doua picioare, un cap, doi ochi, doua urechi ) .

La temele de modelaj « Ursul » , « Omul de zapada » , copiii sunt pusi in situatie sa-si evalueze lucrarea argumentand ca au corpul format din trei parti ( cap , trunchi si picioare ) .

7. Corelatii ale activitatilor matematice cu activitatile de educatie fizica

Acest tip de activitati permit realizarea si fixarea numaratului. In activitatea de educatie fizica folosesc numaratul pentru pastrarea ritmului variatiilor de mers si alergare, pentru executarea ritmica a exercitiilor de gimnastica , in cadrul unor jocuri de miscare .

De asemenea folosesc numaratul in formarea coloanei de gimnastica si la strangerea ei, in predarea figurilor la dansurile populare sau a figurilor de gimnastica ritmica .

Toate activitatile desfasurate in gradinita constituie eficiente modalitati de aplicare a cunostintelor matematice asimilate sau de introducere a unor notiuni noi, de formare si dezvoltare a unor priceperi si deprinderi de natura logico-matematica .

Desfasurand astfel activitatile suntem in concordanta cu reforma pedagogica ce vizeaza transformari la nivelul structurii si functionarii sistemului de invatamant , pe verticala si pe orizontala . Pe verticala prin asigurarea legaturii intre treptele de invatamant, iar pe orizontala prin conceperea continutului intr-o perspectiva inter si transdisciplinara deschisa valorilor specifice educatiei permanente .

8. Realizarea obiectivelor didactice ale invatamantului matematic in gradinita

Obiectivele activitatilor matematice in invatamantul preprimar

Activitatile matematice ca forma de activitate didactica , urmaresc realizarea obiectivelor generale ale obiectului , formarea capacitatilor intelectuale , gandire logica . Aceste activitati nu pot fi private izolat ci integrate in unitati didactice complexe , ce necesita parcurgerea unui demers mental si actional corelat cu scopul educational al invatarii .

In conceperea oricarui demers didactic , educatoarea trebuie sa aiba in vedere obiectivele educationale , ierarhizate dupa gradul de generalizare in :

obiective generale ; ca finalitati ale procesului instructiv-educativ , iar realizarea lor depinde de atingerea tuturor obiectivelor specifice ;

obiective de referinta ; corect si clar stabilite in raport cu obiectivele generale , sunt de generalitate medie, semioperationale si orienteaza activitatea didactica intr-o perspectiva mai apropiata ;

obiective operationale ; asigura realizarea obiectivelor specifice ale disciplinei , sunt obiective concrete ce se pot realiza intr-o singura activitate sau secventa de activitate .

Obiectivele generale sunt finalitati cu cel mai mare grad de generalitate pentru o treapta sau nivel de pregatire , se bazeaza pe componente : cognitive , afective si psihomotorii si cuprind ordonarea si diferentierea proceselor psihice de cunoastere implicate .

In acest sens , modelul taxonomic Bloom raspunde necesitatii de a rationaliza , sistematiza si evalua print-o abordare de trei domenii :

Cognitive ( cunoastere , intelegere , aplicare , analiza , sinteza si evaluare )

asigura insusirea de informatii , formarea de concepte si capacitati

intelectuale ;

Afectiv ( receptare, reactie, valorizare, organizare, caracterizare ) modeleaza atitudini, dezvolta interese, cultiva sentimente, influenteaza comportamentele copiilor ;

Psihomotor ( percepere, dispozitie, reactie dirijata, automatism, reactie complexa ) vizeaza formarea unor priceperi si deprinderi de utilizare a unor materiale .

Obiectivele de referinta sunt obiective caracteristice obiectului si favorizeaza trecerea de la gandirea concret-intuitiva la gandirea simbolica , logica , prin formarea unor reprezentari matematice ale unor concepte elementare .

Obiectivele specifice orienteaza educarea prin evidentierea continutului national .For- mularea lor este absolut necesara la inceputul oricarei actiuni educative pentru ca acestea sugereaza tipurile de invatare favorabile asimilarii continuturilor esentiale ale obiectului acti- vitatii matematice si contureaza posibile masuri sumative ale cunostintelor si capacitatilor dobandite .

Consider ca obiectivele specifice activitatiilor matematice in ciclul preprimar ( grupa mica, mijlocie, mare si pregatitoare ) pot fi ierarhizate astfel :

Dezvoltarea bazei senzoriale a cunoasterii prin actiuni directe de observare , manuire de obiecte , jucarii , imagini , perceperea unor insusiri ; perceperea pro - prietatilor comune ale unui grup de obiecte cu scopul formarii reprezentarilor despre multimi ;

Formarea deprinderilor de orientare in camp vizual , perceperea unor relatii si pozitii spatiale intre multimi sau elementele lor , stabilirea unei pozitii relative si numirea lor ;

Formarea reprezentarilor despre formele geometrice plane ( cerc, patrat , triunghi, dreptunghi ) si constituirea de multimi pe baza insusirilor elementelor lor ;

Imbogatirea bazei senzoriale prin recunoastere , denumire , formare de multimi , dirijat si independent , dupa criterii de forma , culoare , dimensiune , constituirea de multimi cu 1-4 insusiri comune si observarea deosebirilor dintre elementele aceleiasi multimi , operatii cu multimi ;

Formarea si dezvoltarea capacitatilor de a recunoaste forme si a reda in desen multimi reprezentate prin imagini , desene si simboluri ;

Formarea deprinderilor de ordonare si scriere dupa criterii de forma , culoare , di- mensiune ;

Formarea deprinderilor de a compara si aprecia global cantitatea , perceperea si sesizarea diferentelor cantitative prin apreciere globala si prin punerea in corespondenta , formarea de multimi cu '' mai multe'' , ''mai putine'' si ''tot atatea'' elemente si a invariatiei numerice ;

Formarea deprinderilor privind masurarea dimensiunilor obiectelor cu ajutorul unor etaloane standardizate ; perceperea invariatiei masei si volumului pe baza experientelor lui Piaget ; intuirea raportului parte-intreg ;

Formarea reprezentarilor corecte despre numar si numeratie 0-10 ; familiarizarea cu aspectele cardinal si ordinal al numarului ; formarea deprinderii de compunere si descompunere a numerelor naturale ;

Intuirea notiunii de operatie si initiere in operatii simple de adunare si scadere ; familiarizarea cu simbolurile aritmetice ; formarea rationamentului de tip ipotetico-deductiv .

Dezvoltarea si activizarea unor operatii ale gandirii ( analiza, sinteza ,comparatie, abstractizarea si generalizarea ) , precum si dezvoltarea calitatiilor gandirii ( corectitudinea, promtitudinea, independenta, flexibilitatea, rapiditatea ) prin antrenarea treptata a copiilor intr-o activitate concreta , orientata spre descoperirea si intelegerea unor relatii intre marimi , familiarizarea copiilor cu limbajul matematic in forme accesibile intelegeri lor .

Formarea spiritului de observatie , a inteligentei, creativitatii si a spiritului de ordine al copiilor in respectarea regulilor de joc si prin stimularea relatiilor de cooperare intre copii si cadrul jocului .

Formarea unor deprinderi de activitate intelectuala : de a asculta cu atentie cerintele educatoarei, de a actiona corect in raport cu aceste cerinte, de a raspunde la intrebari, de a urmari, a judeca si a completa sau corecta raspunsurile colegilor, de a pune intrebari si a gasi solutii la diferite situatii problematice cu caracter matematic .

Obiectivele specifice notate mai sus acopera aria cognitiva si sugereaza tipurile de comportament ce trebuie insusite prin operationalizare ulterioara , iar obiectivele specifice notate la sfarsit ( 11-13) inglobeaza atitudinile , comportamentale si calitatiile gandirii ca efecte ale realizarii primelor obiective ( 1-10 ) .

Obiectivele specifice isi imbogatesc continutul pe nivel de varsta si isi evidentiaza gradat continutul national ; fiecare directiv preia finalitatea celui anterior si evidentiaza acumulari cantitative si transformari calitative ale aceluiasi obiectiv pe nivel de varsta . Struc- turarea pe nivel de varsta a obiectivelor specifice realizeaza o corecta baza pentru proiectarea didactica eficienta, coerenta si logica, oferind educatoarei o viziune globala asupra cunostintelor matematice pe fiecare nivel de varsta si a legaturilor logice rezultate din inlantuirea obiectivelor specifice .

Obiectivele specifice ale activitatilor matematice au functii de directionare si orientare a intregii activitati, iar formularea clara a obiectivelor este o premiza esentiala pentru ulterioara stabilire a performantelor asteptate .

Obiectivele nu se confunda cu subiectul si nici cu continutul , ele sunt proprii unor unitati de continut sau cicluri de activitati .

Obiectivele operationale definesc noul comportament dupa ce prescolarul a parcurs o experienta de invatare . Ele reprezinta finalitati concrete, masurabile, reprezentate prin schimbari vizibile de comportament .

Operationalizarea obiectivelor se realizeaza intr-o formulare precisa , concreta , functie de natura si gradul de complexitate a cunostintelor , deprinderilor si priceperilor .

Operationalizarea se impune prin necesitatea de :

a dirija mai bine invatarea ;

a stabili concret si clar actiunile directe implicate in cunoastere , intelegere , sinteza , aplicare , evaluare ;

a interveni la momentul oportun in corectarea unui comportament ;

a asigura orientarea progresiva a copilului in raport cu posibilitatile sale maxime .

Pentru a fi corecte obiectivele operationale trebuie sa indeplineasca conditii de :

Continut  

orice obiectiv operational sa specifice continutul , modul de abordare sau sarcina de invatare ;

prezentarea sarcinii de invatare sa fie cat mai variata ( pentru evitarea solicitarii excesive ) ;

sarcinile de invatare sa fie accesibile .

Forma

obiectivul operational sa indice schimbarile asteptate in structura mentala sau comportamentala a copilului in urma rezolvarii situatiei de invatare ;

schimbarile sa fie indicate in termeni comportamentali , pentru a fi intelese de copii ca sarcini de invatare si pentru a putea fi masurate ( observate ) ;

fiecare obiectiv sa contina o singura sarcina de invatare ;

obiectivul operational sa indice criteriul de performanta asteptat .

Identificarea obiectivelor operationale parcurge urmatoarele etape :

Formularea obiectivului in termeni comportamentali prin verbe actiuni la modul conjunctiv .

Prefigurarea situatiei de invatare in care copiii probeaza realizarea comportamentala a obiectului .

Evaluarea comportamentului, deprinderilor, priceperilor si abilitatilor matematice ale copiilor ( exprimate numeri, temporal, calitativ ) .

Obiectivele operationale ale activitatilor matematice se pot clasifica in :

obiective de invatare ( cognitive ) care se refera la cunostinte cu caracter matematic ce vor contrubui la formarea reprezentarilor matematice si a conceptelor ( multime , numar natural , operatie, etc. ) specifice treptei de cunoastere ;

obiective de transfer ( formative ) care se refera la capacitatea de a utiliza cunostinte asimilate in alte situatii ( similare sau noi ) ;

obiective de verbalizare ( de exprimare ) care se refera la capacitatea de a comunica si motiva actiunile efectuate .

Obiectivele operationale sunt in interdependenta cu obiectivele specifice .

Numai simpla formulare a obiectivului specific, fara a preciza obiectivele operationale, conduce la o lipsa de claritate in conducerea ulterioara a demersului didactic si la dificultati in evaluare .

Datorita acestor considerente, in vederea dobandirii notiunilor matematice la prescolari e necesara corelarea obiectivelor operationale cu cele specifice, in sistem secvential .

Secventialitatea orizontala urmareste succesiunea psihologica, de la simplu la complex, de la cunoscut si accesibil la complex, urmarind constructia logica de ansamblu a continutului matematic pentru fiecare obiectiv specific, pe intreg ciclul prescolar .

Secventialitatea verticala anticipeaza pasii ce trebuie parcursi in formarea corecta a reprezentarilor matematice de la o tema la alta in cadrul aceluiasi obiectiv specific .

Aceasta abordare sistemica usureaza munca de proiectare didactica.

8.2 Realizarea obiectivelor privind conceptul masei pe baza experientelor lui Piaget

Conceptul de masa este un subiect studiat mai mult in ciclul primar , gimnazial , dar Piaget a studiat in activitatile sale intelegerea de catre copii de varsta mica , a acestui concept.

Datorita experientei sale privind conceptul de masa au fost produse balante cu brate egale care au aparut in vanzare si au permis cantarirea . Aceste balante au dat si copiilor mici posibilitatea de a turna in talerul balantei material si de al cantari cu ajutorul unor obiecte sau sa compare masele unor obiecte de ''marimi diferite'' .

Conceptul de masa se formeaza prin manuirea directa a obiectelor de catre copii si compararea acestora folosindu-se notiunile de ''mai greu'' si ''mai usor'' . Pentru copiii de varsta mica sunt folosite obiecte de marimi sau volume diferite , conceptul de masa este strict legat de marime pentru ei, cu cat un obiect este mai mare in volum cu atat are masa mai mare. Relatia intre volum si masa este complexa pentru prescolari si ei trebuie sa compare intre mesele obiectelor de volume similare. Folosind aceste comparatii ale maselor de obiecte de volume similare, copiii isi insusesc terminologia de a urmari intrebarile si folosi sistemul simplu de inregistrare a datelor .

Balanta cu brate egale sta la baza stabilirii obiectului mai greu, atunci cand cele doua obiecte sunt plasate de fiecare taler al balantei si talerul care are obiectul mai greu coboara intotdeauna. Cand isi insuseste aceste cunostinte copilul va fi capabil sa prevada ce se va intampla, daca va utiliza o balanta pentru a compara doua obiecte cu mase diferite . El va intelege mai tarziu, cand diferite mase vor fi plasate pe balanta ca, atunci cand talerul balantei care contine obiectul mai greu, ''coboara'' intotdeauna .

Un alt studiu este compararea maselor egale . Plasam doua corpuri de mase egale , cate unul pe fiecare taler al balantei si incercam sa formam in mintea copiilor ideea ca , daca nici un taler nu coboara, nu putem spune ca un obiect este ''mai greu'' si altul ''mai usor'' , deci amandoua trebuie sa fie la fel . Aceasta logica nu se aplica in mod nesesar cand profesorul spune pur si simplu ca ''daca talerele sunt la acelasi nivel masele sunt egale'' . Aceasta afirmatie poate sa incurajeze raspunsurile ulterioare bazate pe concluzia : ''este asa , deoarece profesorul ne-a spus'' decat pe o intelegere a proprietatii balantei .

Ocaziile de a cantari obiecte apar tot mai des in practica zilnica a elevilor si a copiilor de gradinita .

O astfel de activitate trebuie desfasurata pe etape pentru intelegerea conceptului de masa .

Pentru acest motiv sugeram desfasurarea urmatoarelor exercitii, care pot fi introduse in activitatea de cantarire, ele fiind doar sugestii . Copiii vor avea nevoie de multa experienta pentru a trece la generalizari .

Pentru conceptul de masa utilizam o balanta din lemn sau plastic , care nu este prea sensibila si poate sa nu fie exacta . Al doilea tip de balanta este cea de bucatarie cu doua talere , care este si sensibila si corecta, dar la care exista o mica miscare intre pozitia cu mase egale si pozitia cu mase inegale .

Pentru stabilirea conceptului de masa, balanta utilizata trebuie sa fie realizata cat mai simplu posibil, sa existe o diferenta apreciabila cand pe talere sunt mase inegale si sa fie exacta si sensibila cand cele doua mase difera numai printr-o unitate de masura .

O buna caracteristica a balantei este usurinta cu care copilul poate pune sau lua obiectele de pe taler . O balanta din comert are multe caracteristici bune si avantajul suplimentar, ca perechea de talere , pentru mase mai mici poate fi inlocuita cu cupe mari din plastic pentru cantarirea obiectelor mari .

Pentru stabilirea conceptului de masa educatoarea , profesorul trebuie sa tina cont de cateva aspecte :

testele nu urmaresc sa clasifice elevul in ordinea meritului , ele urmaresc sa indice nivelul de intelegere si dificultate ;

pentru a intelege elevul , trebuie prezentate toate etapele unui concept intr-o singura lectie ;

etapele din test sunt numerotate consecutiv pentru fiecare dintre cele trei concepte ;

timpul nu se limiteaza in administrarea testelor .

Materialul didactic folosit trebuie sa fie numerotat pentru a corespunde numerotarii intrebarilor si etapelor din test .

Intrebarile apar sub doua forme :

in primul rand se folosesc cuvinte sau termeni care sunt abstracti prin natura lor , de exemplu ''semnificatia ariei'' , ''arie'' .

in al doilea rand se folosesc cuvinte care au un tablou mai realistic a semnificatiei dorite , de exemplu ''camp cultivat cu iarba'' poate fi utilizat termenul pentru ai indica ''aria'' .

Toate diagramele arata aranjarea materialului didactic asa cum este vazut de copii.

Dupa fiecare grup de intrebari exista o lista de rapunsuri posibile . Aceasta nu este o lista de cuvinte folosite exact de copii , dar prezinta natura generalaa raspunsului . Raspunsurile copiilor sunt mai bine exprimate prin actiuni decat prin cuvinte .

Raspunsurile selectate din lista de raspunsuri posibile este cel care se potriveste mai bine cu raspunsul copiilor . La sfarsitul acestor raspunsuri posibile exista simbolurile :

v - corect

* - gresit

 ? - nesigur

Aceste simboluri se inscriu in dreptul numelui fiecarui copil si dau posibilitatea profesorului sa vada sistemul general de raspunsuri ale grupului si in particular nivelul de dezvoltare al indivizilor in grup .

Materialul folosit pentru testele urmatoare sunt seturi de cutii de diferite culori si marimi , numerotate de la 1 (unu ) la 10 (zece) in ordinea marimii , pentru usurarea expunerii.