CUPTOARE DE INDUCTIE CU CREUZET

Cuptoare de inductie cu creuzet

1. Probleme generale

Incalzirea prin inductie este o consecinta a patrunderii undelor electromagnetice in corpuri bune conductoare electric, plasate in campul magnetic variabil in timp al unei bobine numite inductor. Tensiunea indusa in piesa de rezistenta ohmica redusa genereaza curenti intensi care, prin efect Joule-Lenz, vor ridica temperatura materialului, denumit generic sarja sau incarcatura.

Aceasta conversie energetica are urmatoarele avantaje: puterea maxima se degaja la suprafata materialului, in straturi a caror grosime depinde de frecventa de lucru si caracteristicile fizice ale sarjei; energia se transmite direct incarcaturii, in absenta pieselor de contact; productivitate ridicata; conditii de lucru bune sub aspect igienico-sanitar etc. Dezavantajele incalzirii prin inductie sunt, in special, de natura tehnico-economica si anume: surse de alimentare de constructie speciala; personal de intretinere si deservire calificat; factor de putere scazut etc.

Studiul patrunderii undelor electromagnetice in conductoare masive se face pe baza legilor campului electromagnetic scrise sub forma vectoriala. In cazul unui corp imobil, omogen si izotrop, bun conductor electric si plasat intr-un camp solenoidal fara surse interne de energie, ecuatiile lui Maxwell vor fi:

- legea circuitului magnetic

- legea inductiei electromagnetice

- forma locala a legii fluxului electric

- forma locala a legii fluxului magnetic

la care se adauga relatiile de material:

cu: H - intensitatea campului magnetic, [A/m]; J - densitatea curentului de conductie, [A/m²]; E - intensitatea campului electric, [V/m]; B - inductia magnetica, [T]; D - inductia electrica, [C/m²]; e - permitivitatea electrica, [F/m]; μ - permeabilitatea magnetica, [H/m]; g - conductivitatea electrica, [S/m]; ρ - rezistivitatea electrica, [Ω^.m].

Daca se aplica operatorul rotor expresiei , atunci rezulta ceea ce conduce la si, in final, se obtine sistemul:

sau

a carui solutii precizeaza variatia in timp si spatiu a marimilor de stare locala ale campului electromagnetic.

Deoarece alimentarea instalatiilor de incalzire prin inductie se face de la surse de tensiune alternativa sinusoidala, in relatiile precedente se trece de la vectori la fazori si in complex simplificat vom avea ca:

cu si

in care Δ este operatorul Laplace si w pf pulsatia unghiulara.

Patrunderea undelor electromagnetice in materiale este insotita, in general, de scaderea intensitatii componentelor E si H. Viteza de scadere a intensitatii campului electromagnetic in profunzimea materialului se caracterizeaza prin adancimea de patrundere δ ce reprezinta acea distanta masurata de la suprafata de separatie a corpului de-a lungul careia amplitudinea undei scade de e=2,781 ori:

[m]

In aceasta relatie se opereaza cu valorile rezistivitatii ρ si permeabilitatii magnetice relative μ_r corespunzatoare temperaturii finale a sarjei.

Energia absorbita de piesa raportata la unitatea de suprafata si unitatea de timp poarta numele de vector radiant (Umov-Poynting, vector al densitatii fluxului de energie) , care in complex simplificat este de forma:

VA/m²]

unde H^* este marimea complex conjugata a campului magnetic H.

In cazul conductoarelor cilindrice pline infinit extinse, din materiale omogene si izotrope, excitate din exterior cu un camp magnetic uniform cu o variatie sinusoidala in timp, laplaceanul in coordonate cilindrice devine:

deoarece toate marimile de stare locala ale campului electromagnetic sunt functie de coordonata r si timpul t

Prin rezolvarea acestei ecuatii obtinem urmatoarele valori ale marimilor de stare locala la suprafata cilindrului (afectate de indicele zero):

cu: N - numarul de spire al bobinei inductoare; h - inaltimea inductorului, [m]; I - curentul din inductor, [A]; K_r , K_x - functii de corectie a caror valoare depinde de forma materialului si tipul excitatiei; S_a , S_r - puterea activa, respectiv reactiva absorbita de unitatea de suprafata, [W/m²] si [Var/m²].

De notat ca peste 86% din puterea activa ce patrunde in metal prin unitatea de suprafata se transforma in caldura de-a lungul adancimii de patrundere δ.

2. Constructia cuptoarelor de inductie cu creuzet

Principalele elemente constructive ale unui cuptor de inductie cu creuzet (sau fara miez de fier) sunt: carcasa, inductorul, creuzetul, conductoarele de alimentare (reteaua scurta) si mecanismele de lucru.

Carcasa a cuptorului (fig.12.1) are rolul de a asigura rezistenta mecanica a constructiei si de a fixa rigid creuzetul si inductorul. La variantele constructive neecranate, carcasa se executa din materiale nemetalice (azbociment, lemn, mase plastice speciale) sau nemagnetice (bronz, otel sau fonta nemagnetica). In ultimul caz, carcasa trebuie sectionata in plan vertical pentru a evita inchiderea curentilor turbionari generati de tensiunile induse.

Pentru a evita incalzirea elementelor metalice situate in campul magnetic inductor, inclusiv a carcaselor din tabla de otel sectionata pe verticala, cuptorul se prevede cu ecrane din pachete de tole (la joasa si medie frecventa) sau din foi de cupru (la frecvente inalte). Circuitul magnetic exterior se realizeaza din pachete de tabla silicioasa, fixate rigid si dispuse radial pentru a li se asigura o racire naturala eficienta. Grosimea tolelor este de 0,5 mm la cuptoarele de frecventa industriala si de 0,35 mm la cele de frecventa medie. Pierderile de putere activa in ecrane nu depasesc 0,40,5% din puterea cuptorului, dar masa acestora poate ajunge la 600700 kg pentru fiecare tona din capacitatea cuptorului.

Inductorul este principalul element constructiv al cuptorului si se realizeaza sub forma unei bobine cilindrice (solenoid) intr-un singur strat, din teava de cupru racita cu apa.

Temperatura medie a apei nu trebuie sa depaseasca 35-45⁰C, pentru a evita aparitia vaporilor in fluidul refrigerent, dar nici sa nu scada sub 15-20⁰C, deoarece umezeala din aer conduce la aparitia condensului, fapt ce va periclita izolatia electrica a bobinajului. La o temperatura a apei de racire de 25⁰C, temperatura medie a inductorului este de circa 50⁰C.

Pierderile de putere in inductor sunt minime atunci cand grosimea a₁ a peretelui tevii orientata spre sarja satisface la a₁ , cu δ₁ adancimea de patrundere a curentului in cuprul inductorului, la temperatura de lucru a acestuia. La frecvente industriale, unde a₁ 1220 mm inductorul se realizeaza fie din bara de cupru (de care se ataseaza, prin alamire, o teava de cupru racita cu apa - fig.12.2-a), fie din teava profilata, de constructie speciala (fig.12.2-b). La frecvente ridicate grosimea normalizata a peretelui tevii a₁= 0,55 mm satisface conditia de pierderi minime, iar sectiunea transversala a conductorului de bobinaj are forme diferite (fig.12.2-c, d, e).

Fig.12.2 Profile de tevi pentru confectionarea inductorului

Izolarea spirelor se face fie prin interstitii de aer de 12 cm, fie cu banda de micanita sau stratitex cu grosimea minima de 1,5 mm.

Inductoarele cu prize, desi dificil de realizat, permit o utilizare eficienta a surselor de alimentare, deoarece in timpul functionarii impedanta totala a cuptorului se modifica datorita: incalzirii apei, uzurii peretilor creuzetului ca urmare a efectelor electromagnetice din topitura, trecerii de la o reteta tehnologica la alta.

Creuzetul se confectioneaza din materiale refractare normale sau cu rezistenta mecanica mare, dupa retete verificate in practica de exploatare. La functionarea in vid sau atmosfere protectoare creuzetele sunt din grafit.

Captuseala creuzetului, acida la topirea otelului cu continut mediu de carbon si bazica la elaborarea otelurilor cu mangan, se obtine prin stamparea (baterea) materialului refractar granular in spatiul dintre carcasa interioara a creuzetului (cilindrul 5 din azbest sau micanita) si o forma din tabla de otel (sablon) ce reprezinta negativul spatiului de lucru, ce se va topi ulterior.

Compozitia materialului de stampare se alege avand in vedere:

o   caderea mare de temperatura dintre topitura si inductorul racit cu apa trebuie preluata de o grosime de 1012 cm a peretilor creuzetului, ceea ce conduce la un gradient de temperatura de circa 120200 grd/cm;

o   presiunea hidrostatica a topiturii poate ajunge la 48 N/cm², ceea ce solicita intens captuseala creuzetului;

o   actiunea chimica a componentelor incarcaturii asupra captuselii creuzetului (manganul reactioneaza cu materialele refractare acide si formeaza silicati ce impurifica sarja, siliciul distruge captuselile bazice etc.).

Capacul cuptorului are rolul de a reduce pierderile de caldura prin radiatie si este obligatoriu la unitatile de mare capacitate sau la cele care lucreaza in atmosfere controlate. Cuptoarele de capacitate mica nu au capace deoarece, in perioada topirii, la suprafata sarjei 7 se afla bucati solide de metal, cu temperaturi relativ scazute. Dupa terminarea topirii, pierderile radiative sunt destul de mici deoarece stratul de zgura de la suprafata are o temperatura redusa.

Reteaua scurta este constituita din conductoare rigide (bare) sau flexibile, racite cu apa. Conectarea barelor la inductor se face prin contacte tip separator ce presupun o intretinere si curatire permanenta, dar pierderile pe circuit sunt minime. Retelele cu conductoare flexibile nu ridica probleme constructive sau de intretinere, in schimb conduc la pierderi ce pot ajunge la 5 % din puterea cuptorului.

Mecanismele de basculare sunt cu actionare electrica sau hidraulica si permit rotirea cuptorului in jurul unei axe ce trece fie prin centrul de greutate al cuptorului, fie printr-un punct situat sub jgheabul de golire. Ultima varianta are o larga utilizare, intrucat oala de turnare ramane fixa si pierderile de metal prin picaturi sau oxidare sunt reduse. Actionarea hidraulica are ca principal dezavantaj existenta unui spatiu mare sub cuptor pentru montarea cilindrilor hidraulici si a instalatiei de ulei sub presiune.

Cuptoarele de inductie cu creuzet, comparativ cu alte instalatii destinate aceluiasi scop, au urmatoarele avantaje:

o   energia electrica se transmite direct materialului, ce se va incalzi cu viteza ridicata si controlabila;

o   amestec intens al baii de metal sub actiunea eforturilor electrodinamice, ceea ce evita supraincalzirile locale, reduce pierderile de metal prin oxidare (ardere) si omogenizeaza chimic topitura;

o   constructie simpla ce poate lucra si in vid sau atmosfere protectoare, nepoluante si care ocupa spatii productive relativ reduse.

3. Transmiterea energiei electromagnetice in sistemul

inductor-sarja

Constantele de material, formele si pozitiile reciproc diferite ale inductorului si piesei influenteaza in mare masura transmiterea energiei electromagnetice. Din punct de vedere fenomenologic, inductorul se considera un cilindru gol excitat din interior, iar sarja un cilindru plin sau gol excitat din exterior.

Daca, inductorul cu N spire alimentate la
tensiunea U a sursei se considera mult mai lung (fig.12.3) decat piesa (h₁>>h₂ si se neglijeaza efectele de capat, atunci puterile aparente ce patrund in inductor si piesa (indici 1 si 2) au expresiile:

cu: A₁ =pd₁h₁g - suprafata interioara efectiva a inductorului, m²];

A₂ pd₂h₂ - suprafata exterioara a piesei, [m²];

g - factorul de umplere al bobinei inductoare;

H₀ = NI­₁ (gh₁)=I₂ h₂ - campul de excitatie, [A/m];

I₁, I₂ - curentul prin inductor, respectiv sarja, [A];

- rezistivitatea materialului inductorului, respectiv piesei corespunzatoare temperaturilor finale de lucru, [Ωm];

h₁, h₂ - inaltimea inductorului, respectiv piesei, [m];

d₁, d₂ - diametrul interior al inductorului, respectiv exterior al piesei, [m];

- adancimea de patrundere a undelor electromagnetice in materialul inductorului, respectiv piesei, [m];

R₁, X₁ - rezistenta si reactanta interna a inductorului, [Ω];

R₂, X₂ - rezistenta si reactanta interna a sarjei, [Ω];

K_r, K_x - functii de corectie.

Daca sistemul inductor-sarja se asimileaza cu un transformator monofazat fara miez de fier, atunci tensiunea aplicata inductorului va fi:

cu: F F_a F_p - fluxul magnetic din interiorul solenoidului, [Wb];

F_a F_p - fluxul magnetic prin aer, respectiv piesa, [Wb];

ceea ce conduce la o impedanta a sistemului de:

cu: R₂'=N²R₂, X₂'=N²X₂ - rezistenta si reactanta interna a piesei raportate la bornele inductorului, [Ω];

X_a' - reactanta aerului inductor - piesa raportata la bornele inductorului, [Ω];

In practica inductorul si sarja au inaltimi aproximativ egale (h₁ h₂) si la determinarea impedantei, sistemul se inlocuieste cu un transformator pe aer compus din doua tevi coaxiale cu pereti subtiri ce au grosimile (fig.12.4-a).

Avand in vedere schema echiva-lenta din fig.12.4-b, ecuatiile de functio-nare ale sistemului sunt descrise de:

cu: L_I, L_II - inductivitatea externa (de scapari) a inductorului si sarjei, H];

; ;

- inductivitatea mutuala, [H];

- diametre de calcul, [m];

- functii de corectie;

Impedanta sistemului in cazul examinat va fi :

[W

cu: - patratul raportului de transformare.

Daca in relatia precedenta se introduc si reactantele interne, rezulta impedanta totala a sistemului inductor sarja in conditii reale de functionare.

[W

cu: R_t , X_t - rezistenta si reactanta totala a sistemului, [W

Randamentul electric al sistemului este dat de raportul dintre puterea P₂ transferata sarjei si puterea P₁ solicitata de inductor de la sursa de alimentare

cu

Se observa ca randamentul electric este influentat de: geometria sistemului, temperatura sarjei prin ρ₂ , frecventa tensiunii de alimentare prin K_r , factorul de umplere g al bobinei inductoare, marimea etc.

Randamentul termic al sistemului este dat de raportul dintre puterea utila P_u necesara incalzirii si topirii sarjei si puterea P₂ transferata incarcaturii:

cu: P_u m_s i / t_t - puterea utila [W];

m_s - masa sarjei, [kg];

i - consumul specific de energie electrica, [J/kg];

t_t - durata topirii, [s];

DP_q - pierderi termice in regim stationar, [W].

Randamentul cuptorului h si factorul de putere cosj se determina cu:

.

4. Desfasurarea aplicatiei

In laborator exista un cuptor de inductie cu creuzet destinat topirii plumbului si caracterizat prin aceea ca are creuzetul confectionat din otel.

In cadrul orelor de laborator, se vor rezolva urmatoarele probleme:

Se identifica elementele constructive ale cuptorului;

Se explica functionarea instalatiei electrice;

Se determina masa creuzetului m_c si a sarjei m_s;

Se topeste sarja urmarindu-se dependentele U=f(t , I₁=f(t) si se estimeaza durata de topire t_t;

Se determina marimile H₀, E₀, J₀, S₀ pentru inductor, in prezenta si absenta creuzetului;

Se calculeaza parametrii sistemului inductor-sarja d d , R₁, R₂, X₁, X₂, a a a_M, L_I, L_II, M, p². Se are in vedere ca, in cazul de fata, creuzetul din otel se incalzeste prin inductie, iar plumbul se incalzeste si se topeste prin transmiterea conductiva a energiei termice degajata in otel. Din punct de vedere al patrunderii campului electromagnetic, inductorul se considera conductor cilindru gol excitat din interior, iar creuzetul conductor cilindric gol excitat din exterior. Functiile de corectie K_r, K_x se determina cu relatiile de la placa plana excitata pe una din fete:

; ; .

unde a - grosimea tevii inductorului, respectiv grosimea peretelui creuzetului.

Se determina analitic indicatorii h_e, h_q h , cosj

- Se compara randamentul teoretic al cuptorului h cu valoarea experimentala

cu: , c_c - caldura specifica a creuzetului, [J/kg^.grd] q_i q_f - temperatura initiala, respectiv finala a creuzetului, [grd].

Se consemneaza concluziile aferente studiului efectuat.

Datele initiale necesare efectuarii calculelor

inductor: N = 10 sp; teava de cupru cu diametru exterior D = 8 mm; a₁ = 1 mm; h₁ = 100 mm; r_Cu20 Wm; racire cu apa; temperatura medie a inductorului +20^oC; m_r1= 1; g = pDN/(4h₁).

creuzet: cilindru gol din otel; c_c = 460 J/kg^.grd; g_c = 7800 kg/m³; a_r = 0,0045 grd^-1; r_{c 20} Wm; m_c= 0,97^.10 ^-4 H/m.

sarja: plumb fara impuritati; g_s 1340 kg/m³; q_t 327^oC - temperatura de topire; q_g = 400 ^oC - temperatura de golire; i 83,3 kJ/kg.

pierderile termice DP_q se considera a avea loc numai prin conductie termica si se determina pentru regimul termic stationar, asa cum se precizeaza in aplicatia "Cuptoare electrice cu rezistoare".

functiile de corectie:

- functia de corectie a inductivitatii externe proprii

- functia de corectie a inductivitatii mutuale

Nota: Ultimele relatii sunt valabile daca: 

d'/ h I d₁' / h₁ I [0,21]; h₁ / h₂ I