Eficacitatea de detectie

Eficacitatea de detectie

Eficacitatea de detectie este marimea care stabileste legatura dintre emisia radiatiilor nucleare de un tip dat si detectia lor cu un detector dat, intr-o geometrie sursa-detector, de tipul de detector. Eficacitatea ε^(k) este probabilitatea ca radiatia k emisa de o sursa, sa fie detectata cu semnal de raspuns. Ea se determina experimental facand raportul dintre numarul N_d de particule de tip k detectate in timpul t si numarul N_e de particule de tip k emise in acelasi timp de sursa:

(2.134)

Aceasta eficacitate de detectie este de fapt un produs de doua probabilitati:

probabilitateaca radiatia k emisa de sursa sa cada pe detector, numita si eficacitate geometrica (ε_g) si

probabilitate cao radiatie k ce cade pe detector sa fie inregistrata, indiferent de amplitudinea semnalului, numita eficacitate intrinseca totala (ε_t).

Astfel,

ε^(k) = ε_g· ε_t (2.135)

Stiind ca sursa radioactiva (nepolarizata) emite radiatiile k izotrop, in unghiul solid 4π, eficacitatea geometrica este data de raportul dintre unghiul solid Ω delimitat de sursa (punctuala) si cristalul detector si unghiul solid total de emisie 4π:

Eficacitatea intrinseca se poate obtine pornind de la atenuarea unui fascicol de raze γ paralel, de intensitate I₀, care cade normal pe fata cristalului detector de grosime H (fig. 2.53)

unde este coeficientul total de absorbtie care, bineinteles, depinde de E_γ.

Eficacitatea intrinseca totala este data deci de numarul de cuante absorbite in unitatea de timp de cristal (I₀-I) raportat la intensitatea I₀:

Fig. 2.53 Atenuarea radiatiilor γ de un cristal NaI(Tl)

In aranjamentul geometric cu sursa punctuala asezata pe directia axei detectorului (fig. 2.54) razele γ cad pe fata cristalului sub diferite unghiuri Ω si trebuie sa parcurga in cristal un strat de grosime X(Ω).

Fig. 2.54 Atenuarea radiatiilor γ la trecerea prin cristalul de NaI(Tl)

si corelarea cu eficacitatea intrinseca

Eficacitatea intrinseca totala ε_t se obtine integrand

unde Ω₀ este unghiul solid sub care este vazut cristalul din sursa.

Ea a fost calculata si data sub forma de tabele si grafice pentru diferite energii E_γ. In fig. 2.55 se arata cateva curbe teoretice de eficacitate ε_t = f(E_γ).

Fig. 2.55 Dependenta de energie a eficacitatii totale de detectie ε_t pentru cristale NaI(Tl) de diferite dimensiuni (2R, H in inch). Distanta sursa-detector, D, este de 10 cm

Trebuie observat ca ε_t masurat poate fi mai mic decat ε_t calculat, datorita "taierii" impulsurilor mici in lantul spectrometric de discriminator. De aceea, se defineste o eficacitate intrinseca la fotopic ε_f, ca probabilitatea de detectie cu semnal in fotopic:

(2.140)

care, de asemena, a fost calculata si tabelata in functie de E_γ.

Legt de eficacitatile intrinseci totale si la fotopic s-a introdus notiunea de raport de fotopic F(E_γ) dat de:

Pentru spectrele "curate" in care sunt eliminate efecte ca retroimprastierea externa, picurile de raze X caracteristice si de fluorescenta, se poate determina raportul de fotopic direct din spectrul de amplitudine:

unde A_f si A_t sunt, respectiv, aria fotopicului si aria totala a spectrului (care dau de fapt numarul de cuante inregistrate la fotopic N_f, sau in tot spectrul N_t). Evident ca F va depinde de E_γ, de dimensiunea cristalului si de geometria de masura. In figura 2.56 sunt date citeva diagrame pentru distanta sursa-cristal egala cu 10 cm.

Fig. 2.56 Dependenta de energie a raportului de fotopic pentru cristale de diferite dimensiuni. Distanta sursa-detector este de 10 cm.

Intrucat in laboratoare exista de asemenea si detectori Ge(Li) cu dimensiuni si forme foarte diferite, pentru acestia nu exista un studiu sistematic al eficacitatii intrinseci asa cum exista pentru detectorii cu NaI(Tl).

In aceasta situatie, eficacitatea detectorilor cu semiconductori se determina in laborator, folosind un set de surse etalon cu un spectru larg de energii sau o sursa cu un spectru larg de linii γ (de ex. ¹⁵²Eu).

Eficacitatea intrinseca la fotopic a detectorului pentru o energie E_γ va fi data de relatia:

unde t este timpul de masura al spectrului, Λ este activitatea sursei, S_γ este factorul de schema care, pentru o tranzitie i inseamna probabilitatea ca la dezintegrarea unuui nucleu sa se emita acea radiatie i.

Factorul geometric ε_g in cazul unui detector coaxial se calculeaza dupa formula:

unde

D - distanta sursa-fereastra de intrare a Ge(Li)

H - distanta dintre fereastra Ge(Li) si centrul detectorului Ge(Li)

R - raza detectorului

Din graficul ridicat experimental se determina. prin interpolare, eficacitatea intrinseca pentru orice energie E_γ care intereseaya. Pentru interpolarea grafica este avantajoasa reprezentarea dublu logaritmica in care curba este aproximativ liniara pentru energii S_γ ≥ 200 keV, ca in fig. 2.56.

Fig. 2.57 Forma curbei de eficacitate intrinseca in functie de energia tazelor γ pentru un detector Ge(Li) - coaxial

In zona energiilor joase, eficacitatea la fotopic este micsorata datorita absorbtiei fotonilor γ in fereastra necompensata a detectorului.